2025-2026学年九年级数学上学期第三次月考卷【湖北武汉专用测试范围：人教版九年级上册第21~25章】（考试版A4）

九年级数学上学期第三次月考（湖北武汉专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024九年级数学上册第21〜25章（一元二次方程十二次函数+旋转+圆+概率初

步）。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，卷小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.2025年，我国新能源汽车市场规模迈上新台阶，约占全球总产量的65%.下列新能源汽车的标志中，既

是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

a&®><

2.下列说法正确的是（）0

A.“水中捞月”是随机事件

B.367人中至少有2人的生日相同是必然事件

C.彩民张大伯买了一张彩票，他中奖是必然事件

D.为了有效控制“新冠”疫情的传播，对国外入境人员的健康情况进行抽样调查

3.一元二次方程/+2%—3=0的根的情况是（）

A.没有实数根B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根D.不能确定

4.在同一平面直角坐标系中，一次函数丫=。％+8（。，8均不为0）与二次函数y=的图象可能

是（）

5.二次函数y=-2/+以+c=——（8，c，无为常数），若X1<3<%2，记t=36+c,

则（）

A.t<10B.t>18C.t<9D.t>9

6.如图，将矩形48CD绕点A旋转一定角度得到矩形A8iC]Di，使得点Di恰好落在BC边上，若AD=6,AB=3,

则CD1的长为（）

C.

A.3B.1C.373D.6-3V3

7.如图，AB,CD分别为。。的两条弦，。时1力8于屈，。/71。0于7，且乙力。8=乙。。。，则下列结论中,

正确的个数为（）

①4B=C。；②。M=ON：（3）XB=CD.

8.如图，△48。内接于。。，乙4cB=90°,乙4cB的角平分线交。。于0,连接BD,BD=572,BC=8,

则的长为（）

A.4B.5C.6D.10

9.如图①，点4、4是。。上两定点，圆上一点P从圆上一定点8M发，沿逆时针方向匀速运动到点4,

运动时间是％（s）,线段4P的长度是y（cm）.图②是），随x变化的关系图象，则图中〃?值是（）

D-is

10.如图，在平面直角坐标系中，以P（2,2）为圆心作圆P,使其经过原点。和点4若点8是圆P上异于4的一

点，点C是弦力8的中点，则0C长度的最小值是（）

C.V10-V2D.V5-V2

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.在平面直角坐标系中，点P（-5,a）与点。（瓦7）关于原点对称，则a+b的值为.

12.设。。的半径为2,点P到圆心。的距离。P=m,且机使得关于x的方程2/-2鱼x+m-l=0没

有实数根，则点P与。。的位置关系为.

13.如图是蔬菜塑料大棚及其正面的示意图.示意图中曲线AGA仞可近似看作一条抛物线，四边形ABC。为

矩形且支架48,CD,G”,MN均垂直于地面已知8c=6米，48=2米，以3。所在的直线为x轴，线段8。

的垂直平分线为），轴，建立平面直角坐标系％0y（规定一个单位长度代表1米），若点"的坐标为（1,3）,则

抛物线的表达式为.

14.如图，△ABC是一张三角形的纸片，。。是它的内切圆，点。是其中的一个切点，已知4。=12,用

剪刀沿着与O。相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN）,则剪下的△4MN的周长为.

15.如图点E,F,G,H分别在菱形力BC。的四条边上，BE=BF=DG=DH,连接EF,FG,GH,HE,得

到四边形Ek，，设4B=Q,44=60。，请问四边形EFG”面积的最大值为.（结果用Q表示）

16.用数学的眼光观察世界，你会发现生活中处处有数学；用数学的思维思考世界，你就能探索现实世界

的奥秘我校和思项目化小组在研究“植物生长”课题时发现：一棵生长的幼苗可以近似看作把一条抛物线的

一部分沿直线折叠而形成（如图1）.小数同学在观察研究幼苗叶片生长的过程中，发现幼苗叶片下方轮廓

线都可以看作是二次函数y=血%2-4m工一207n+5图象的一部分，如图2,该二次函数图象经过坐标系的

原点，已知直线与水平线的夹击为45。，三天后，点。长到与点P同一水平位置的点。时，叶尖。落在

射线。尸上，如图3所示，则此时幼苗叶子的氏度Q。为.

图1图2图3

三、解答题(本大题共2小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.解方程：

(l)x2+x-2=0；

(2)2x2-9x+8=0.

18.如图，在中,ZF/1C=90°,将△48C绕点t顺时针旋转90。后得到△4BC(点8的对应点是

点B，，点C的对应点是点C),连接CC1

(1)若4C=3,则CO的长为

(2)若"CB=20°,求乙B的大小.

19.如图，4B为。。的切线，B为切点,过点B作BC_L04垂足为点E,交O。于点C,延长CO与4B的延

长线交于点以

D

(1)求证：4c为。。的切线；

(2)若0C=3,。。=5,求线段4c的长.

20.某中学开学之初，为了解七年级新生对学校开展社团活动的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷

调查（社团活动的项目有：篮球、乒乓球、舞蹈、象棋、演讲与口才、手工与剪纸.每人必选且只能选一

项）.根据调查结果，制成了如下的统计图请结合图中信息解答下列问题：

⑴本次共调查了名学生，其中喜爱舞蹈的学生人数是，并补全条形统计图；

⑵据了解•，七年级新生共有620人，请你估计选择手工与剪纸的同学有多少人？

⑶新生中有甲、乙、丙、丁四位同学，篮球基础较好，且喜欢篮球运动.学校篮球队在这四人中选2人加

入篮球队，请用列表或画树状图的方法，求同时选中甲乙两人的概率.

甲乙丙T

甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）

乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）

丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）

T（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）

21.如图，由小正方形组成的7x7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中

完成画图.

⑴在图①中，力、B、C三点是格点，请你画出经过4、B、C三点的圆的圆心。，并在48上作点。，使

AD=AC-

⑵在图②中，。。经过格点力、格点8和格点C,圆心。也在格点上，点D是0。和网格线的交点，连接48,

BD,请在AD上作点E,使8E平分N4B0,并在BC上作点凡使得CFIIBD.

22.“秋风起，蟹脚痒〃金秋十月是螃蟹大量上市时.东营某校开展社会实践活动，要求学生调查当地某种规

格的螃蟹的市场行情.如表是“智多星〃小组的调查记录表，请根据下表中的相关信息解决两个实际问题.

东营某校社会实践调查记录表

团队名称智多星活动时间2025.10.2活动地点某水产超市

实践内容调杳螃蟹的市场行情，解决销售问题，让顾客得到更大的实惠

螃蟹的进价为40元/千克.

调研信息当蟒蟹售价为50元/千克时，每天可销售100千克.

若每千克蛇蟹每涨价1元，销售量每天就会减少2千克.

问题1涨价后，若该水产超市某天正好销售螃蟹70千克，则获利多少元？

解决问题

问题2当螃蟹的代价定为多少元/T克时，该店当口销伙:螃蟹所获利润最大？

23.如图1至图3,在△力BC中，乙8力。与乙ACB均为锐角，点8在4c左侧，边45绕点力顺时针旋转a。

(0<aV180)得到边C8绕点C逆时针旋转(180—a)。得到CE,作线段DE并取其中点尸.连接力尸并延长

至点G,使FG=A心连接G