2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考（鲁教版五四制）（考试版A4）

七年级数学上学期第三次月考卷

（鲁教版五四制2024）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：鲁教版第一章三角形+第二章轴对称+第三章勾股定理♦第四章实数,第五章位置与坐标

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.下列图标是轴对称图形的是（）

2.如图，为了估计池塘两岸4,8之间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P,测得PA=9m,PB=5m,

那么48间的距离不可能是（）

A.13mB.10m

3.△4BC的三边长分别为a,b,c,由下列条件不能判断△力BC为直角三角形的是（）

A.=90°B.乙4：乙B：乙C—3：4：5

C.a=3,b=4,c=5c2—a2=b2

4.下列各数中，属于无理数的是（

B.0.101001

5.点「（血+7,血一2）在%轴上，则点P的坐标为（）

A.(0,-9)B.(-9,0)C.(0,9)D.(9,0)

6.如图，已知乙1=42,要使△A8C三△OCB,则添加的一个条件不可以是（)

A.Z.A=Z.DB.Z.ABD=Z.DCAC.AB=CDD.AC=DB

7.在实数：TT,0,生，-3.1415,炳,y,0.4343343334…（相邻两个4之间3的个数逐次增加1个）

中，无理数的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.图中标明了李同学家附近的一些地方.某日早晨，李同学从家里出发，沿（0,—100）,（-100,-200）,

（200,-200）,（200,100）,（100,0）,（—100,200）的路线转了一下，又回到家里，如图，依次连接他经过的地方,

你得到的图形是（）

■ylm

：400

「…输漏0°

—4100:电影院：

--------------------------------------------1-------------------

:豕：公火车站ji「

-400-3Q0-200-100o1Q020030P400x/m

磁干一产嫩轲余彘亩

--1----------------L能---------*物20°."-------肖------T--阴---------------站-------------「：・・・・

IIIIII

—*-300———--

A.心形B.鱼C.帆船D.箭头

9.如图，•圆柱形油罐的底面周长为12m,高为5m,要以点4为底端环绕油罐做•圈梯子，正好顶端在

点,4的正上方点8处，那么梯子最短需（）

A.17mB.7mC.13mD.12m

10.我们把不超过有理数》的最大整数称为x的整数部分，记作团，又把“一团称为x的小数部分，记作团,

则有％=因+|讣例如：[1.3]=1,1.3=[1,3]+|1.3|.下列说法：①[2.99]=2；②[.5.3]=—6：③

若1<\x\<2,且因=0.4,则%=1.4或%=-1.6,其中正确的有（）

A.3个B.2个C.1个D.0个

第二部分（非选择题共90分）

二、埴空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.如图，根据作图痕迹，可以判定三ZkOBC的依据是（填全等理由）

D

12.比较大小：警（域'>"、"<〃或"=〃）.

Z/

13.在如图所示的正方形网格中，41+42+43=

14.如图，三个正方形按图所示摆放，中间的三角形为直角三角形，正方形A的面积为

15.实数a,。在数轴上对应点48的位置如图，化简佃+匕|_/_,（0_匕）2=.

BA

—1----•—•--►

b0a

16.如图，在平面直角坐标系中点力（0,3）和伏4,0）.点P是坐标轴上一动点，连接力&AP,BP,当△/8P

为直角三角形时，夕点的坐标是.

三、解答题(本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.计算

(1)725+V^27-J(-3)2

(2)(-2)2+|V2-V3|-V3+V^64

18.如图，CA=CD,Z1=Z2,BC=EC.

(1)求证：AB=DE-

(2)若48与DE的交点为M,41=30。，求乙EMB的度数.

19.如图，一架梯子48斜靠在某个过道竖直的左墙上，顶端在点力处，底端在水平地面的点8处.保持梯

子底端8的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点C处.测得顶端月距离地面的高

度40为2米，0B为1.5米.

⑴求梯子AB的长；

⑵若顶端C距离地面的高度。。比A。多0.4米，求0。的长.

20.如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△①当6.

⑴请画出平移后的图形△&义的

(2)写出△41B1Q各顶点的坐标.

⑶求出△4181G的面积

21.如图①，要在一条笔直的路边/上建一个燃气站，向/同侧的4,8两个城镇分别铺设管道输送燃

气.试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短.

B.B

生态

保护区

图①图③

⑴如图②，作出点力关于/的对称点4,线段与直线/的交点C的位置即为所求，即在点C处建燃气站，

所得路线AC8是最短的.为了证明点C的位置即为所求，不妨在直线/上另外任取一点连接AC,BC,

证明47+CBV/C+CB.请完成这个证明；

⑵如果在力，4两个城镇之间规划一个生态保护区（正方形区域），其位置如图③所示，并规定燃气管道不

能穿过该区域，请给出这时铺设管道的方案（不需说明理由）.

22.如图，在平面直角坐标系中，△力8。的三个顶点的坐标分别为/(一3,4)刀(一4,1)6(—1,2).

⑴在图中作出△A8C关于X轴的对称图形△4氏G,并写出点C关于y轴的对称点Q的坐标:

(2)点P为y轴上一动点，且使得△P4C周长最小，直接写出点尸的坐标：

⑶点F在％轴上，若SAAOF=SAABC，请直接写出点F的坐标：

23.如图1,在平面直角坐标系巾，已知点4(2,4),8(—4,一2),连接A8与％轴I,y轴分别相交于点G,H,点G

(1)【基础训练】请你直接写出G,"两点的坐标；

(2)【能力提升】如图2,点C(m,n)在线段G4上,mm满足n+m=—l,点。在y轴负半轴上,连接CD交x轴

的负半轴于点M,且SACGM=SZ^00,求点。的坐标；

⑶【拓展延伸】如图3,P为直线43上一点(异于A,B,G三点