素养导向的差异化练习课：苏教版四年级数学上册《升和毫升》单元巩固与拓展教学设计

素养导向的差异化练习课：苏教版四年级数学上册《升和毫升》单元巩固与拓展教学设计一、教学内容分析《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，在“常见的量”这一知识领域，学生需在真实情境中体验、感知并建立量感。本课作为“升和毫升”单元的专项练习课，其核心坐标在于深化学生对两个容积单位的表象建立，熟练其进率换算，并能在复杂情境中合理选择、估算与应用。从单元知识链看，它承接了初步认识“升（L）”与“毫升（mL）”的概念，开启了后续解决与容积相关的实际问题的大门，是学生从概念感知走向灵活应用的关键枢纽。本节课蕴含的学科思想方法主要是量化思想与模型意识。我们将通过一系列估测、推理、验证活动，引导学生将抽象的容量单位与熟悉的实物、身体表象（如一捧水）相联系，构建个性化的“量感”模型。其素养价值渗透在于，通过解决“调配饮料”、“节约用水”等真实任务，培养学生严谨实证的科学态度、合理规划的理性精神，以及将数学知识与生活实际紧密联系的意识，实现“知识”向“素养”的悄然转化。基于“以学定教”原则，学情研判如下：学生已初步认识升与毫升，知道1升=1000毫升，但对两者的空间大小表征仍较为模糊，尤其在估测常见容器的容量时易产生偏差。认知难点可能在于：第一，单位选择易混淆，如在描述较小容量时误用“升”；第二，进率换算的逆向思考（如将几升几毫升换算为纯毫升数）存在思维转换障碍；第三，在复杂信息中筛选有效数据解决问题的能力有待提升。对策上，我将设计前置性“估一估”小活动作为动态评估，快速捕捉学生的普遍误区与个体差异。教学调适将遵循“直观感知→对比辨析→分层应用”的路径，为理解困难的学生提供更多实物操作与表象支撑，为学有余力的学生设计包含冗余信息、需要优化策略的挑战性任务，确保每位学生都能在“最近发展区”内获得发展。二、教学目标阐述知识目标：学生能够牢固建立1升与1毫升的量感表象，清晰阐述两者间的进率关系（1升=1000毫升）。能熟练完成升与毫升之间的单位换算（包括单名数与复名数的互化），并能在具体情境中准确选用合适的容积单位进行描述与记录，达成对核心概念的理解性掌握与应用迁移。能力目标：学生能够综合运用估测、推算、验证等方法，较为准确地估计常见液体的体积或容器的容量。在解决“调配”、“比较”、“优化”等实际问题的过程中，提升信息筛选、数学建模（如建立等式关系）和策略性解决问题的能力。情感态度与价值观目标：在小组合作探究与交流中，学生能乐于分享自己的估测策略与思考过程，尊重并理性看待他人的不同观点，培养团队协作与实证求真的科学精神。通过对“节水”等情境的讨论，初步树立节约资源、合理规划的社会责任感。科学（学科）思维目标：重点发展学生的量感与模型意识。通过将未知容量与已知标准（如1升的瓶子、5毫升的滴管）进行反复对比、叠加的思维活动，内化对“升”和“毫升”的具身认知模型。同时，在解决问题中训练有序思维与推理能力，形成“先估测、再分析、后计算或验证”的思维路径。评价与元认知目标：引导学生学会使用“估测值与实际值对比”的反思框架，来评估自己量感建立的准确度。在练习后，能主动回顾解题过程，识别自己在单位换算、信息处理等环节的常见错误类型，并初步思考相应的避免策略。三、教学重点与难点教学重点：升与毫升之间的进率换算及其在解决实际问题中的灵活应用。确立依据在于，该知识点是《课程标准》在第二学段“常见的量”部分明确要求掌握的核心技能，也是连接单位认知与复杂问题解决的桥梁。从学业评价角度看，单位换算及基于进率的计算是各类测评中的基础且高频考点，其熟练度直接影响后续涉及容积的复合应用题解答。教学难点：学生建立清晰的1升和1毫升的空间观念（量感），并能在实际情境中进行合理估测与单位选择。预设难点成因主要源于认知跨度：容积概念相对抽象，学生难以将“1升”这个数字与实实在在的液体体积建立稳固的心理表象。常见错误分析显示，学生易出现“一瓶眼药水约10升”等离谱估测，或在没有测量工具时完全无法进行合理推断。突破方向在于，提供丰富的参照物和操作活动，让抽象单位“看得见、摸得着”。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（包含分层练习、动态演示）；1升量杯、500毫升矿泉水瓶、250毫升奶盒、10毫升口服液小瓶、滴管等实物容器；调色盘与清水。1.2学习材料：设计分层学习任务单（含前置估测表、核心任务卡、巩固练习卷）；课堂小结思维导图模板。2.学生准备复习升和毫升的概念；准备尺子、笔；以4人异质小组为单位就坐，便于合作与互评。3.环境布置黑板分区规划：左侧用于张贴核心知识卡片（如单位进率），中部为主板书区域呈现问题解决思路，右侧为“估测小能手”展示区。五、教学过程第一、导入环节1.情境激趣，提出问题：“同学们，老师先考大家一个脑筋急转弯：什么东西越洗越脏？”（学生答：水）对，水是我们生活中最重要的资源。那老师接着问：“如果你要帮妈妈倒掉半盆洗脸水，你需要知道这盆水大概有多少吗？你会用哪个单位来告诉妈妈——是‘升’还是‘毫升’呢？”今天，我们就来当一回生活中的“容量小管家”，把“升”和“毫升”这两个朋友认得清、用得准。1.1唤醒旧知，明确路径：“上节课我们认识了升和毫升，谁能用手比划一下，你心目中的1升大概有多大？”（请学生演示）。“看来大家心里都有个‘小量杯’。这节课，我们要通过三个挑战任务，来练就一双‘火眼金睛’，准确估测容量；一个‘精明头脑’，熟练进行换算；还有一颗‘智慧之心’，解决生活中的容量问题。大家有信心吗？”第二、新授环节任务一：概念辨析与单位换算大通关教师活动：首先，出示前置“估一估”结果统计图，聚焦典型分歧。拿起10毫升口服液瓶和1升量杯，“同学们，刚才有同学估计这个小瓶子装1升水，现在把它们放在一起，你有什么想说的？”引导学生直观对比，强化差异。接着，发起“快速匹配”游戏：课件快速闪现实物图片（浴缸、滴眼药水、桶装水、注射器），学生抢答合适单位。然后，针对进率换算，设计“数字变变变”活动。教师板书核心等式“1L=1000mL”，提问：“2升等于多少毫升？你是怎么想的？”（引导用乘法关系）。进而提出逆向问题：“2300毫升等于几升几毫升？谁有办法帮这个数字‘拆家’？”通过设问，引导学生理解将毫升数按1000一份进行分解。最后，出示一组混合换算题（如5L300mL=()mL），进行计时挑战。学生活动：观察对比实物，修正自己的估测误区。积极参与匹配游戏，快速判断并说出理由。在教师引导下，通过推算和形象比喻（如“1升是个大家庭，里面有1000个毫升小个体”）理解进率。尝试用不同的方法（画图、列式）完成复名数与单名数的互化，并与同桌互相出题、批改。即时评价标准：1.能否清晰说出升用于较大容量、毫升用于较小容量的选择原则。2.单位换算时，能否准确应用进率，并说明其乘或除的算理。3.在互评环节中，能否发现并纠正同伴在换算中的数位错误（如将2000毫升写成2升00毫升）。形成知识、思维、方法清单：★单位应用原则：计量水、油等较多液体体积通常用升（L），计量眼药水、饮料等较少液体常用毫升（mL）。▲记忆小窍门：可以联想“毫”有微小之意。★核心进率：1升=1000毫升。这是所有换算的基石，务必记牢。★换算方法：大单位化小单位（升→毫升），乘进率1000；小单位聚大单位（毫升→升），除以进率1000。遇到复名数，要“分开想，再合并”。（教学提示：初期可让学生在题目旁标注箭头和×1000或÷1000，固化思维过程。）任务二：量感建立与估测挑战赛教师活动：创设“我是估测小能手”竞赛情境。第一步，提供“参照物支架”：明确告知学生，这个1升量杯、这个500毫升的瓶子、这个5毫升的勺子是你们的“标准尺”。第二步，出示“神秘容器”（如一个不规则水杯、一个汤碗），“不测量，只用眼睛看和大脑想，结合你的‘标准尺’，小组合作估一估它的容量，把结果和理由写在任务卡上。”巡视指导，关注各组是否有效利用参照物进行比较。第三步，验证与反思。提供测量工具，让各组验证估测。“误差在100毫升以内的小组就是‘眼’！大家看看，是估多了还是估少了？为什么？”引导学生分析误差原因（如形状影响判断）。学生活动：以小组为单位，仔细观察“神秘容器”，用手比划高度、宽度，积极讨论：“它大概有几个1升量杯那么高？但比量杯胖一点，所以容量应该……”将估测过程简要记录。在验证环节，亲自用量杯或量筒进行测量，对比数据，反思估测策略的优劣。即时评价标准：1.估测时是否有意识地寻找并使用已知容量的参照物进行对比。2.小组讨论是否有序、有效，每位成员是否都参与了意见表达。3.验证后能否客观分析误差，并提出更合理的估测思路。形成知识、思维、方法清单：★估测的基本方法：寻找已知容量的物体作为参照标准，通过对比（比它大还是小？大概几倍？）来推断未知容量。▲建立个人量感库：记住1升（大瓶饮料）、500毫升（一瓶水）、250毫升（一盒牛奶）、5毫升（一茶匙）这些常见量，它们是你估测的“好帮手”。★影响估测的因素：容器的形状（高瘦vs.矮胖）会影响判断，不能只看高度。（教学提示：鼓励学生建立自己的身体参照，如“我的一捧水大概有100毫升”。）任务三：综合应用与问题解决教师活动：呈现真实问题情境：“小明要自制一款600毫升的果汁饮料，他的配方是：橙汁300毫升，雪碧200毫升，再加入一些芒果汁。请问需要芒果汁多少毫升？”引导学生识别冗余信息并提取有效数据。接着，提升难度：“如果妈妈有一瓶1.5升的酱油，做菜用了400毫升，还剩多少毫升？你能用不同的方式解答吗？”鼓励列式计算和单位统一换算两种思路。然后，抛出开放性问题：“一个滴水的水龙头，1分钟大约浪费10毫升水。照这样计算，1小时、1天会浪费多少水？你有什么感想？”将数学计算与环保教育自然融合。学生活动：静心阅读题目，圈划关键数据和问题。尝试独立分析数量关系，列出算式（如600300200）。对于稍复杂问题，在小组内交流不同解法，辨析单位不统一时的处理办法。计算浪费水量的数据，并进行分享，联系生活谈节约用水的具体做法。即时评价标准：1.能否从复杂文字中准确提取与问题相关的数学信息，排除干扰。2.在解决涉及不同单位的问题时，能否先进行单位统一，再计算。3.解答过程是否清晰、有条理，并能在生活中找到类似的应用场景。形成知识、思维、方法清单：★解决问题步骤：①仔细读题，明确问题；②筛选信息，找出已知和未知；③分析数量关系（谁比谁多、总和部分等）；④列式解答；⑤检查验算。★单位统一原则：在加减计算前，务必确保所有数量的单位一致。通常将大单位化成小单位计算更简便。▲联系生活：数学来源于生活，要善于用数学眼光观察（如饮料配方）、用数学思维思考（如资源浪费），用数学语言表达世界。第三、当堂巩固训练训练体系分为三层，学生可根据自身情况至少完成前两层。基础层（全体必做）：1.单位填空：一瓶酸奶约250（）；一辆家用汽车油箱容量约50（）。2.换算：3升=()毫升；4200毫升=()升()毫升。综合层（鼓励完成）：1.解决问题：医务室有2升消毒液，每天用掉350毫升，用了4天后还剩多少毫升？2.估测与选择：要盛放2升的豆浆，选用下面哪个容器最合适？（图片：一个碗、一个中型水壶、一个汤锅）挑战层（学有余力选做）：开放设计：请你为班级“六一”联欢会设计一份饮料采购清单。要求满足：①总容量不超过10升；②至少包含两种饮品；③写出每种饮品的预计容量和数量，并说明理由。反馈机制：基础题采用全班快速核对，教师重点询问易错点。综合题采用小组互评，投影展示不同解题方法，尤其是单位统一的过程。挑战题邀请完成的学生分享设计思路，师生共同从“合理性”、“创新性”角度点评。第四、课堂小结“同学们，今天的‘容量小管家’之旅即将结束，我们来盘点一下收获。”知识整合：引导学生以气泡图形式梳理本课核心：中心为“升和毫升”，分支包括“单位选择”、“进率换算”、“估测方法”、“解决问题”。可以请一位同学上台初步绘制，其他同学补充。方法提炼：“回顾一下，我们是怎么攻克一个个任务的？对，用了‘对比观察法’来区分单位，‘参照比较法’来估测容量，‘统一单位法’来解决实际问题。这些都是宝贵的数学思考方法。”作业布置：“今天的作业是我们的‘能量加油站’：必做部分是和课本练习对应的‘基础加油站’；选做部分是‘实践探索站’——回家找一找哪些物品上标有升或毫升，记录下至少5个，并估算一下你家热水瓶的容量。下节课，我们将运用这些知识，学习如何巧妙计算一个容器的容量。”六、作业设计基础性作业（必做）：1.完成课本《练习二》第1、3、5题。巩固单位选择与基础换算。2.填空：5升=()毫升；8000毫升=()升；2升400毫升=()毫升。拓展性作业（建议大多数学生完成）：1.生活调查：记录家中3种不同容器的容量（如电饭煲内胆、洗发水瓶、水杯），并判断对于描述它们的容量，使用“升”还是“毫升”更合适。2.解决问题：一瓶洗衣液有2升，妈妈洗衣服一次用量约50毫升，这瓶洗衣液大约可以用多少次？探究性/创造性作业（选做）：1.数学小论文（二选一）：①《我帮“1升”和“1毫升”找朋友》：用图片或文字描述你找到的哪些物体容量接近1升或1毫升。②《一滴水的旅程》：根据课堂计算的水龙头滴水数据，写一份简短的节水倡议书，并设计一条节水标语。2.创意设计：设计一个容量恰好为1升的“理想容器”，画出草图，并标注大致尺寸，说明你的设计理由（如为什么这个形状方便使用或节省空间）。七、本节知识清单及拓展★1.容积单位“升”与“毫升”：升（L）和毫升（mL）都是计量液体多少的单位。可以把“升”想象成用于衡量“较多”的液体，比如一大瓶饮料、一桶油；而“毫升”则用于衡量“较少”的液体，比如一小瓶药水、一勺调料。（课堂用语：“升是大哥，毫升是小弟，大哥包含很多个小弟。”）★2.核心进率关系：1升=1000毫升。这是两个单位之间换算的“金钥匙”，必须牢牢记住。可以联想：一个1升的大瓶子里，正好可以装满1000个1毫升的小容器。★3.单位换算方法：▲大化小（升→毫升）：乘1000。例如，3升就是3个1000毫升，即3000毫升。计算时，可以看作在数字后面添3个0（针对整数升）。▲小聚大（毫升→升）：除以1000。例如，5000毫升里面有几个1000毫升？就是5个，所以等于5升。计算时，可以看作把数字末尾的3个0去掉（针对整千毫升）。▲复名数处理（如2升300毫升）：复名数化单名数（毫升），先把“升”的部分换成毫升（2升=2000毫升），再加上剩下的毫升（2000+300=2300毫升）。单名数（毫升）化复名数，看这个数里包含几个1000毫升，商就是“升”数，余数就是“毫升”数。★4.合理选择单位：选择升还是毫升，取决于具体情境中液体量的多少。一个简单的判断方法是：如果这个液体需要用较大的容器（如盆、桶、大瓶）来装，通常用升；如果只需要很小的容器（如小瓶、滴管、勺子），通常用毫升。（课堂互动：“描述一个游泳池的水量，你会用哪个单位？对，升！那描述一滴眼药水呢？没错，毫升！”）▲5.建立量感（估测基础）：记住一些常见的“标准量”非常有用：1升（一个大号酸奶瓶）、500毫升（一瓶普通矿泉水）、250毫升（一小盒牛奶）、5毫升（一个标准茶匙）。估测时，在心里用这些“标准量”去和要估的物体进行比较。★6.估测的基本策略：参照物法是最常用的。先找一个你熟悉容量的物体（参照物），观察要估测的容器比它大多少、小多少，或者是它的几倍，从而进行推理。同时，要注意容器的形状，胖的容器可能比高的容器装得多。★7.解决实际问题的一般步骤：读题→找数学信息与问题→想数量关系→列式计算→检查（单位是否统一、计算是否准确、答案是否合理）。★8.计算前的关键动作——单位统一：在进行涉及升和毫升的加、减、乘、除运算时，必须先确保所有数的单位一致。通常建议将大的单位（升）化成小的单位（毫升）再计算，这样不容易出错。▲9.生活中的应用实例：除了常见的饮料，汽车油箱容量（升）、人体每天饮水推荐量（毫升/升）、药品服用剂量（毫升）、化妆品含量（毫升）等都广泛使用这两个单位。体现了数学与生活的紧密联系。▲10.误差与精确度：估测必然存在误差。我们要做的是通过练习，让误差尽可能小。在不需要精确值的日常生活中，合理的估测能帮助我们快速判断和决策。理解估测的意义与局限性，也是一种科学素养。八、教学反思本次教学设计以“素养导向”与“差异化”为双翼，试图在练习课中实现从“巩固知识”到“发展能力”的跃迁。回顾预设，以下方面值得深入剖析：（一）目标达成度评估：通过课堂观察与后测练习分析，预计大部分学生能达成本课的知识与技能目标，单位换算的正确率应有显著提升。能力目标中，估测能力的达成更具差异性，需依赖持续的实践。情感与思维目标渗透于任务之中，如在“节水计算”后学生的自发讨论，即是价值观目标的生动体现。（二）环节有效性分析：导入环节的脑筋急转弯和角色扮演能快速“热场”，但时间需严格控制，以免偏离主线。新授环节的三个任务构成了递进式认知阶梯：任务一侧重“理清概念”，通过对比与游戏，有效化解了单位混淆的普遍问题。任务二的“估测挑战”是课堂高潮，也是难点所在。学生在利用参照物时，思维从模糊走向清晰，但部分小组仍停留在“瞎猜”阶段。此时，教师的巡视指导与介入时机至关重要，需及时提供更具体的“脚手架”，如提问：“你觉得它和我们桌上的哪个瓶子最像？是比它高还是比它胖？”任务三将数学引向生活应用，学生表现出较高的兴趣，但在处理信息冗余和单位不统一的问题时