2025北师大版五年级数学上册期末综合素养达标培优试卷（共2套含答案解析）

2025-2026学年五年级上学期数学期末综合素养达标卷（北师大版）

考试时间：9（）分钟；试卷总分：10（）分；

学校：班级：姓名：成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、选择题

I.有三张数字卡片，上面分别写有2、7、0,用它们摆成三位数，其中既是2和3的倍数，又是

5的倍数的数有（）个。

A.1B.2C.4D.6

2.下面算式与43.8x102的得数不相等的是（）o

A.43.8x（100+2）B.438x1（X）+43.8+43.8C.43.8x100+2D.43.8xI（X）+43.8x2

3.奇思有20元和5元的人民币共27张，总值270元，奇思有（）张5元的人民币。

A.9B.10C.17D.18

4.axb=c（a、b为不同的非零自然数），下列说法正确的是（）。

A.c一定是合数B.a和b是c的因数

C.a、b的最小公倍数是cD.a是b与c的最大公因数

5.小明和小丁捐了同样多的钱给地震灾区，小丁捐了零花钱5g,小明捐了零花钱39,（）的零花

65

钱多。

A.小丁B.小明C.一样多D.无法确定

6.下面各转盘，指针落到A、B、C、D这4个区域可能性相同的是（）。

7.5.口6+52,如果商的十分位上是0,口里填（）。

A.1B.2C.5D.7

8.一个三角形的底是8cm,如果底不变，高增加3cm,面积增加（）。

A.12cm2B.24cm2C.48cm2D.高不知道，无法计算

二、填空题

9.把3千克糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分到这些糖果的（），每个小朋友分到（）

千克。

10.盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了30次，摸到红色球9次，蓝色球21次，依此推测，盒

子里（）色球可能多，（）色球可能少。

II.在括号里填上或“=”。

ldm2（）m2（（）y（）y3OOOOm2（）3km2

12.一个数既是8的倍数，又是24的因数，这个数最大是（），它有（）个因数。

13.小明家的WiFi密码是：7ABCBDC,A是2和5的最小公倍数个位上的数字，B是2和3的最

小公倍数，C是12和9的最大公因数，D是最小的合数，密码是（）。

14.热心人士给甘肃地震灾民送物资，每1.5千克装一袋，1000千克面包最多能装（）袋。

15.小丁和小明去亚运会当志愿者，9月23日他俩一起去当志愿者，小丁每3天去一次，小明每4

天去一次，他们下一次同时去当志愿者是（）月（）1=1。

16.小明用小正方形摆成如下图形.请观察图形中的规律，第20幅图有（）个小正方形；有

226个小正方形摆成的是第（）幅图。

rFh「1口।।।口1~1工厂।……

①②③

17.张阿姨去欧洲旅游，带了11700元人民币作为零用钱，这些钱能兑换成（）欧元。（当前

汇率：1欧元兑换人民币7.8元）

18.1路和2路公交车每天早上6：00同时从始发站发车，I路车每15分发一班，2路车每12分发

一班，至少经过（）分这两路公交车又同时发车。

19.一个正方形花园的边长是30米，在它的四周（外围）修一条2米宽的小路，小路的面积一共是

（）平方米。

20.体育小组的46名同学去划船，大船每条坐6人，小船每条坐4人，一共租了10条船，刚好全

部坐满。大船有（）条，小船有（）条。

三、判断题

21.因为6+1.2=5,所以6是1.2和5的倍数，1.2和5是6的因数。（）

22.电梯升降、升国旗、晾衣架的升降都是平移现象。（）

23.无限小数一定比有限小数大。（）

24.两个连续自然数（0除外）的积一定是偶数。（）

25.用“抛硬币”的方法来决定篮球比赛的场地是公平的。（）

四、计算题

26.直接写出得数。

2.5x04=36.4=0.4=4.8—4.5+3=12.5x80x0.25=

4；12=5.8；2.9=9.64-0.4=1.93x10^1.93x10=

27.列竖式计算，带的要验算。

6.3-0.42=9.4X1=*0.159+0.15=

28.用递等式计算，能简算的要简算。

().1754.0.254-473.5+26.5+2.50.87:2.9X1.38.5x1.72-0.72x8.5

29.计算下面图形的面积。

五、作图题

30.下面的方格纸中每个小方格的面积表示lenf。

（1）在虚线L的左边画出一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都是6cm2。

（2）以虚线L为对称轴，画出三角形的轴对称图形。

（3）将平行四边形向右平移7格。

六、解答题

31.旭日服装厂有1200米布料，做了200套大人衣服，每套用4.5米布料。剩下的布料做小孩衣服,

每套用2.5米布料，可以做小旗衣服多少套？

32.从体育大街到谈周大街每隔40米安装一盏光伏节能灯、加上两端的两盏，共安装了41盏。现

在改成每隔50米安装一盏光伏节能灯，除两端的两盏不需要移动，中间还有多少盏不需要移动？

33.如图是一个直角三角形的广告牌，三条边分别长3米、4米、5米。为了使搬运方便，工人在广

告牌的反面钉了一根木条。这根木条的长度是多少米？

34.升子是一种民间称量或盛装粮食的工具，现在已经基本退出了人们日常生活，成为难得一见的

民俗旧物。它有五个面，四个侧面都相同，且每个侧面是一个梯形。上底是20厘米，下底是8厘米，

高是10厘米。它的一个侧面的面积是多少平方厘米？

35.近年来，人们的支付方式变得越来越便捷。刘姐的奶茶店支持现金、手机和刷卡三种支付方式。

奶茶售价和周六一天的收入情况如下：

①每杯奶茶12.8元；②手机共收入1242元

③手机收入的钱是刷卡收入的1.8倍；④现金共收入153.6元

（1）用现金支付卖出了多少杯奶茶？

（2）这天奶茶店共收入多少元？

36.某市自来水公司居民生活用水采取如下收费标准：每户每月的用水量在12立方米以内（含12

立方米）按每立方米4.1元收贽，12立方米以上至18立方米以内（含18立方米）的部分按每立方

米5.5元收费。

（1）乐乐家12月份用水15立方米，她家12月份应交水费多少元？

（2）明明家12月份交水费76.7元，他家12月份用水多少立方米？

参考答案及试题解析

I.B

【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字

之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是。或5的数是5的倍数；据此分别写出由2、7、

()摆成的三位数，再从中找出同时是2、3、5的倍数的数即可判断。

【解析】用2、7、。摆成的三位数有：270、207、702、720共4个,其中270和720既是2和3的

倍数，又是5的倍数。

所以既是2和3的倍数，又是5的倍数的数有2个。

故答案为：B

2.C

【分析】将四个选项运用小数的四则运算法则化简为两个数相乘，进而判断得出答案。

【解析】A.43.8x(100+2)

=43.8x102.与题干算式一样，得数相等：

B.43.8x100+43.8+43.8

=43.8x(100+1+1)

=43.8x102,与题干算式一样，得数相等；

C.43.8x100+2,与题干算式不一样，得数不相等；

D.43.8x100+43.8x2

=43.8x(100+2)

=43.8x102,与题干算式一样，得数相等。

故答案为：C

3.D

【分析】假设27张全是20元的人民币，应有(20x27)元，与实际总值270元相差(20x27-270)

元；因为不全是20元的人民币，每张20元人民币与5元人民币相差(20—5)无，用除法求出(5x27

-270)元里有几个(20—5)元，就有几张5元人民币。

【解析】(20x27-270).(20-5)

=(540-270)R5

=27075

=18(张)

奇思有18张5元的人民币。

故答案为：D

4.B

【分析】A.一个数，如果只有I和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

B.在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

C.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数；几个数公有

的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数；

D.成倍数关系的两个数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

【解析】A.如：1x2=2,2是质数；所以c不一定是合数，原题说法错误；

B.根据因数和倍数的概念，可知a和b是c的因数，原题说法正确；

C.如：2x4=8,2和4的最小公倍数是4,所以a、b的最小公倍数不一定是c,原题说法错误：

D.如：3x4=12,12和4的最大公因数是4,所以a不一定是b与c的最大公因数，原题说法错误。

故答案为：B

5.B

【分析】|5■是把小丁的零花钱看作单位"1”,3=是把小明的零花钱看作单位力”，已知他们捐的钱同

65

样多，可先把B和;化为同分母分数瞪和共，根据分数的意义，小丁取的份数多才能与小明取的

653()30

份数少的相等，则说明份数少的整体反而大，即小明的零花钱多。

5_5x5_25

【解析】

6-6^5-30

3_3x6_18

5-5^6-30

1825

1<--

3030

据分析可知，小明的零花钱多。

故答案为：B

6.B

【分析】根据题意，区域越大，可能就越大，区域越小，可能性就越小，区域相等，则可能性相等，

据此逐一分析各项。

【解析】A.圆被分成了4个区域，4个区域都不相等，则指针落到A、B、C、D可能性不相同，

该选项不符合题意。

B.圆被分成了8个区域，8个区域两两相等，则指针落到A、B、C、D可能性相同，该选项符合题

意。

C.圆被分成了7,A、B、C、D区域不相等，则A、B、C、D口J能性不相同，该选项不符合题意。

D.圆被分成了8个区域，A与A相等，B与B相等，C与C相等，D与D不相等，则指针落到A、

B、C、D可能性不相同，该选项不符合题意。

故答案为：B

7.A

【分析】被除数的整数部分小于52,个位商0占位，用被除数的前两位除以52,即5□个0.1除以

52,如果商的十分位上是0,说明5口＜52,即口＜2,据此分析。

【解析】根据分析，5.口6=52,商的整数部分是0,如果商的卜分位上是0,则5口152,口里可以填0

或1。

故答案为：A

8.A

【分析】根据三角形的面枳公式可知，原来三角形的面积=底＞＜高+2：三角形的底8cm不变，高增

加3cm,则变化后的三角形的面积=底、（高+3）：2,那么三角形增加的面积=变化后三角形的面

积一原来三角形的血积=底乂（高+3）+2—底x高+2=底乂高彳2+底x3+2—底x高：2=底乂3+2,代入

数据计算即可求出增加的面积。

【解析】8x3・2

=24+2

=12（cm2）

面枳增加12cm2。

故答案为：A

c13

9-5i

【分析】把3千克糖果看作单位“1”，平均分成8份，每份就是8千克苹果的：；

O

要求每个小朋友分到多少千克苹果，就用苹果的总重量：小朋友的总人数=每位同学分得的重量。

【解析】1+8=]

O

3

3-8=-（千克）

O

把3千克糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分到这些糖果的也每个小朋友分到1千克。

10.蓝红

【分析】根据可能性大小的判断方法，比较两种颜色球摸到的次数，摸到次数多的，那么这种颜色

球的数量就可能多。

【解析】21＞9

摸到蓝色球的次数比红色球多，依此推测，盒子里蓝色球可能多，红色球可能少。

II.<<><

【分析】(1)先把%化成小数0.1，然后根据进率“Im2=100dm2”统一单位，再比较大小。

(2)根据“真分数〈假分数”匕较大小。

分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

(3)分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。分母相同时，分子越大，分数

值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。

(4)先根据进率“lkm2=100C()00m2”统一单位，再比较大小。

【解析】(1)^=0.1,0.1x100=10(dm2)

1dm2<10dm2,所以Idmy'irP；

(2):VI，所以:V：；

…55x73544x832

*88x75677x856’

35、32由〜5、4

—>一,所以一〉一；

565687

(4)3x1000000=3000000(n2)

30000m2<3000000m2,所以30000m2V3km2。

12.248

【分析】先分别列举出8的倍数和24的因数，再从中找出既是8的倍数又是24的因数的最大数，

并数一数它的因数的个数。

【解析】8的倍数有:8,16,24,32...；

24的因数有：I,2,3,4,6.8,12,24。

一个数既是8的倍数，又是24的因数，这个数最大是24,它有8个因数。

13.7063643

【分析】当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1,最小公倍数是两数的乘积。

两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

【解析】小明家的WiFi密码是：7ABCBDC；

2x5=10,A是2和5的最小公倍数个位上的数字，即0；

2x3=6,B是2和3的最小公倍数，即6：

12=2x2x3,9=3x3,C是12和9的最大公因数,即3；

D是最小的合数，即4；

所以，密码是7063643。

14.666

【分析】由题意知，1000千克中有多少个1.5千克，用除法T000+1.5”解决，除得的商是666,余

数为1。余下的1千克不够再装一袋，所以最多能装666袋。据此解答。

【解析】1000^1.5=666（袋）……1（千克）

所以，每1.5千克装一袋，1000千克面包最多能装666袋。

15.105

【分析】小丁每3天去一次，G明每4天去一次，他们同时去图书馆的时间是3和4的最小公倍数，

找出3和4的最小公倍数也就是他们经过多少天同时去当志愿者，从9月23日过这些天就是他们下

一次同时去当志愿者的口期。

【解析】3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数是3x4=12。

从9月23日再过12天是10月5日。

因此他们下一次同时去当志愿者是10月5日。

16.6175

【分析】看图可知，①有4个小正方形，4=4+3x0,②有7个小正方形，7=4+3xl③有10个小正

方形，10=4+3x2。由此可知，小正方形个数=4+3x（第几个图形就用几一1）；（小正方形个数一4）

♦3+1=第几幅图，据此分析。

【解析】4+3x（20-1）

=44-3x19

=4+57

=61（个）

（226-4）+3+1

=222+3+1

=74+1

=75（幅）

第20幅图有61个小正方形；有226个小正方形摆成的是第75幅图。

17.1500

【分析】已知I欧元兑换人民币7.8元，求11700元人民币可以兑换多少欧元，就是求11700里面有

几个7.8,根据除法的意义解答。

【解析】11700:7.8=1500（欧元）

这些饯能兑换成1500欧元。

18.60

【分析】根据题意，两路车再一次同时发车，经过的时间是15和12的最小公倍数。

用质因数分解法可以求两个数的小公倍数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积

就是这两个数的最小公倍数。据此解答。

【解析】15=3x5

12=2x2x3

15和12的最小公倍数是3x5x2x2=60。则至少经过60分这两路公交车又同时发车。

19.256

【分析1因小路在正方形的四周，所以最外围形成了一个大正方形，即小路的面积用边长为

（30+2+2）米的大正方形的面积减花园的面积，根据正方形的面积=边长x边长，代入数据计算即

可。

【解析】（30+2+2）x（30+2+2）-30x30

=34x34-30x30

=1156-9（X）

=256（平方米）

小路的面积一共是256平方米。

20.37

【分析】假设全是小船，应该坐（4x10）个人，比实际少了（46—4x10）人，因为将大船看成小船，

每条大船少算了（6—4）人，比实际少的人数:每条大船少算的人数=大船数量，船的总数量一大船

数量=小船数量，据此列式计算。

【解析】假设全是小船。

（46-4x10）♦（6-4）

-（46-40）+2

二6：2

=3（条）

10-3=7（条）

大船有3条，小船有7条。

21.x

【分析】在乘法算式axb=c（a、b、c均为非。的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的

倍数。“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适

用于不为0的自然数。据此解答。

【解析】根据分析可得：

因数和倍数只能适用不为。的自然数，不能是小数。那么在6+1.2=5中，可以说6是1.2的5倍，6

是5的1.2倍，但不能说6是1.2和5的倍数，1.2和5是6的因数。原说法错误。

故答案为：x

22.弋

【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫做平移。

平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此可以判断，电梯的升降、升国旗、晾衣架都

是平移现象。

【解析】根据平移的意义，电梯的升降、升国旗、晾衣架都是平移现象。此说法正确。

故答案为：4

23.x

【分析】小数数位是有限的小数叫有限小数，小数数位是无限的小数叫无限小数。据此解答。

【解析】通过分析可得：无限小数的数位比有限小数的数位多，但无限小数不一定比有限小数大，

如3.222…V5.ll。原题说法错误。

故答案为：x

24.、

【分析】根据奇数和偶数的性质，奇数x偶数=偶数，偶数x奇数=偶数。因为两个连续自然数必定

是一个奇数一个偶数，所以它们的乘积一定是偶数。

【解析】举例：1x2=2（偶数），2x3=6（偶数），3x4=12（偶数）等等。

两个连续自然数（（）除外）的积一定是偶数，

故答案为：弋

25.4

【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可

能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。

【解析】由分析可知：

硬币落下有可能正面朝上，也有可能反面朝上，正、反面朝上的可能性相同，因此用“抛硬币”的方

法来决定篮球比赛的场地是公平的，所以此说法正确。

故答案为：7

26.1：91；3.3；250

-；2；9.24；100

J

【解析】略

27・15；0.854:L06

【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，

被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。

除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除

数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用。补足）；然后按除数是整数的小数除

法进行计算。除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。

一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重生出现，这样的小数叫循环小数。

除法的验算，可以根据“商x除数=被除数”进行验算。

【解析】6.340.42=159-4-"=0.854

0.85454

11)9.40000

88

1560

①42)6J055

50

21044

21060

055

50

44

6

*0.159^0.15=1.06

1・06

1.06

5)限15.90

-015

15

验算：53()

90

106

90

-0.1590

28.0.175；84.1；

0.39；8.5

【分析一】（1）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积，进夕亍简便计

算。

(2)先计算除法,再计算加法。

(3)同级运算，按从左往右的顺序，先计算除法，再计算乘法。

(4)根据乘法分配律ax〃+G＜c=axe+c),进行简便运算。

【解析】0.175+0.25+4

=0.175-(0.25x4)

=0.1754-1

=0.175

73.5+26.5+2.5

=73.5+10.6

=84.1

0.874-2.9x1.3

=03x1.3

=0.39

8.5x1.72-0.72x8.5

=8.5x(1.72-0.72)

=8.5x1

=8.5

29.87m2；75cm2

【分析】第一个图形：组合图形的面积由底为8m,高为6m的三角形加上高为7m,底为9m的平行

四边形，根据三角形的面积=底必岛=2,平行四边形的面积=底＞＜而，代入数据计算即可；

第二个图形：组合图形的面积由底为(12—6)cm,高为(10—5)cm的三角形加上长为12cm,宽

为5cm的长方形，根据三角形的面积=底乂高"，长方形的面积=长乂宽，代入数据计算即可。

【解析】8x64-2+7x9

=48・2+63

=24+63

=87(m2)

(12-6)x(10-5)+2+12x5

=6x5+2+60

=30・2+60

=15+60

=75（cm2）

第一个图形的面积是87m2,第二个图形的面积是75cm2。

30.（1）见详解

（2）见详解

（3）见详解

【分析】（1）方格纸中每个小方格的面积表示1cm?,所以每个小方格的边长为1cm,根据

三角形的面积=底、高+2,可推测三角形的底为4cm,高为3cm,它的面各就是6cm?；再根据平行

四边形的面积=底＞＜高，推测平行四边形的底为3cm,而为2cm,它的面积就是6cm2,据此画图。

（2）补全轴对称图形的方法：找出三角形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形

的形状顺次连接各点，画H1最终的轴对称图形。

（3）平移图形的作图方法：找出构成平行四边形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（7

格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对•应点。

【解析】三角形：4x3+2

=12+2

=6（cm2）

平行四边形：3x2=6（cm2）

（1）（2）（3）据分析作图如不：

,L

31.120套

【分析】先用200x4.5=900求出大人衣服所用的米数是900米，用总米数减去900米即可求出剩下

的布料，用剩下的布料除以2.5米即可求出可以做多少套小孩的衣服。

【解析】1200—200x4.5

=1200-900

=300（米）

300-2.5=120（套）

答；可以做小孩衣服120套。

32.7盏

【分析】根据一一间隔排列，两端也安装了光伏节能灯，即中间的间隔比灯的数量少I，则有40个

间隔，每个间隔是40米，即总共有1600米。后来改成50米安装一盏灯，不需要移动的灯的米数既

能被40整除，又能被50整除，则不需要移动的灯间隔200米不需要移动，1600里面有8个200,

由于两端的两盏不需要移动，再减去1即可。

【解析】40x（41-1）

=40x40

=1600（米）

[40,50]=200（米）

1600^200-1

=8-1

=7（盏）

答：中间还有7盏不需要移动。

33.2.4米

【分析】由图可知，木条的长度就是三角形广告牌底边5米边上的高，根据三角形的面积=底乂高"，

可列方程为：5x-2=4x3-2,然后根据等式的性质解出方程即可。

【解析】解：设这根木条的长度是X米,

5x+2=4x3+2

5x^2=12^2

5x4-2=6

5x-?2x2=6x2

5x=12

5x+5=12:5

x=2.4

答：这根木条的长度是2.4米。

34.140平方厘米

【分析】根据梯形的面积公式：面积=（上底+下底）x高+2,代入数据，即可解答。

【解析】（20+8）xl（）-2

=28x]（R2

=280:2

=140(平方厘米)

答：它的一个侧面的面积是140平方厘米。

35.(1)12杯

(2)2085.6元

【分析】(1)根据“总价+单价=数量”，用现金共收入的钱数除以每杯奶茶的钱数即可解答；

(2)已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法解答，据应用手机的总收入除以1.8,求出刷卡收

入的钱数，求一共收入多少钱，根据加法的意义，用加法解答，把这天手机收入的钱数加上刷卡收

入的钱数，再加上现金收入的钱数即可解答。

【解析】(1)153.6析2.8=12(杯)

答：用现金支付卖出了12杯奶茶。

(2)12424-1.8=690(元)

1242+690+153.6

=1932+153.6

=2085.6(元)

答：这天奶茶店共收入2085.6元。

36.(1)65.7元

(2)17立方米

【分析】(1)乐乐家12月份用水15立方米，超过12立方米，不超过18立方米，先求出超出12立

方米的部分，乘对应收费标准，再加上12立方米乘对应收费标准即可。

(2)根据单价x数量=总价，先求出12立方米的水费，比较可知，明明家用水量超过12立方米，

交的水费一12立方米的水费=超出12立方米的水费，超出12立方米的水费+对应收费标准=超出

12立方米的部分，再加上12立方米即可。

【解析】(1)(15-12)X5.5+12x4.1

=3x5.5+49.2

=16.5+49.2

=65.7(元)

答：她家12月份应交水费65.7元。

(2)12x4.1=49.2(元)

49.2<76.7

(76.7-49.2)4-5.5+12

=27.5+5.5+12

=5+12

=17（立方米）

答：他家12月份用水17立方米。

2025-2026学年五年级上学期数学期末综合素养培优卷（北师大版）

考试时间：90分钟；试卷总分：100分；

学校：班级：姓名:成绩：

注意事项：

3.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

4.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、选择题

I.下面的图形是常见的道路安全标识，其中对称轴最多的是（）。

2.如下图，阴影部分的面积是8平方厘米，那么平行四边形的面积是（）。

A.8平方厘米B.16平方厘米C.24平方厘米D.不能确定

3.宁宁在计算120X）.25时，用了不同的方法，其中方法错误的是（）。

A.1204-25=4.84.8x100=480B.（120+100）+（0.25x100）

C.（120x4）+（0.25x4）D.0x25,12000

4.下图中，与图形中面积不相同的是（）。

,近i二向*协*$一泳舞料fgq

A.AB.BC.CD.D

5.用“0、2、5、8”中的两个数字组成两位数，组成的数是2的倍数算女生赢，组成的数是5的倍数

算男生赢，组成的数同时是2和5的倍数时，算平局。两个人赢的可能性比较，（）。

A.女生大B.男生大C.一样大D.无法判断

6.淘气的储蓄罐里有1角和5角的硬币共计28枚，总额为9.6元，其中5角硬币有（：枚。

A.IIB.17C.14D.无法确定

7.在下列数中，当N是比10小的自然数,S是0时，（）一定能同时被3和5整除。

A.NNSNSNB.NSNSNSC.NSSNSSD.NSSNSN

8.以下说法错误的是（）。

A.若，”是合数，则，”至少有3个因数B.因为所以12是3的倍数

C.大于9小于：的分数只有三D.一个分数的分子与分母同时乘6,这个分数的大小

JJJ

不变

二、填空题

9.如图，第4个点阵一共有（）个点，如果用算式表示可以写作（）：第10个点阵的

算式是（）0

10.笑笑按/、这样的顺序摆三角形,一共用了65根小棒，笑笑摆了（）个三角形。

11.把4千克糖果平均分给5个人，每人分到这些糖果的J-每人分到J~J千克。

12.一个盒子里装有9个黄球和6个白球，任意摸一个球，摸到（）球的可能性小些，至少再放

入（）个白球，才能使摸到白球的可能性更大。

13.一个直角梯形的上底与下底之和是24厘米，如果下底减少4厘米就变成了一个正方形，那么这

个梯形的高是（）厘米，面积是（）平方厘米。

14.李阿姨一家人在泰国旅游，这天恰好是李阿姨女儿生日，李阿姨要为她买一个200泰铢的蛋糕，

40元人民币（）,>（填“够”或“不够”，按1元人民币兑换4.89泰铢计算）

15.在括号里填上或"=”。

2-（）—14-3（）0.333axO.9（）a：0.9（其中a>0）

65

16.有A、B、C、D四个数，已知Ax2.1=B+0.8=Cx0.8=D+2.1。这四个数中最大的数是（）,

最小的数是（）。

17.第19屈亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办。主会场在杭州奥体博览城，占地

1543700平方米，合（）公顷，建筑总面积达272万（）；亚运村位于钱塘江南岸的钱江世

纪城，总用地面积达113（）o

18.在/^中，〃是整数。当〃是（）时，它是假分数：当〃是（）时，它是真

12-3a

分数；当。是（）时，它无意义。

2

19.31的分数单位是（）,它有（）个这样的分数单位，减少（）个这样的分数单位就是

最小的质数。

20.一块三角形上地与一块平行四边形土地的面积相等，高也相等，三角形土地的底是36.8m,那

么平行四边形土地的底是（）m。

三、判断题

21.五星红旗冉冉升起，红旗的运动方式是平移。（）

22.把3米长的绳子平均分成6份，每份占全长的!。（）

23.平行四边形有4条高，三角形有3条高，梯形有无数条高。（）

24.把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积小变。（）

25.在走五子棋游戏中，张强和刘刚用石头、剪子、布的方法决定谁先走，这个方法公平。（）

四、计算题

26.直接写出得数。

5.434-1.47=5-3.28=0.46:4.6=8x0.25=

3・0.3=4.5x04=0.629-0.7-0.125x4^0.125x4=

27.列竖式计算。

28.8^0.64=94-11=（商用循环小数表示）0.98-2依（精确到百分位）

28.请用合理的方法进行递等式计算。

202.4x5.6+202.4x4.40.1-0.1x（）.l98.5+2.5+43.9刊2x(4.94-3.64)J

29.计算下面图形涂色部分的面积。（单位：cm）

五、作图题

30.在方格图中按要求画出图形。

（I）以虚线m为对称轴，画中图形①的轴对称图形②。

（2）将图形①先向左平移7格，再向下平移4格，得到图形③，画出图形③。

（3）画出图形①给定底边上的高。

六、解答题

31.笑笑一家围着公园晨跑。他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用5分，妈妈跑一圈用8分，笑笑

跑一圈用10分。他们多长时间后能在起点处第一次相遇？

32.淘气参加马拉松比赛，他的编号是一个四位数，从左往右数第一位是最小的奇数，第二位是最

小的合数，第三位是10以内最大的质数，第四位是2和3的最小公倍数，淘气的编号是多少？

33.一根64米长的彩带，每1.4米剪一段做中国结，这根彩带可以做多少个这样的中国结？如果将

这些中国结装入盒子，每6个装一盒，至少需要多少个盒子？

34.“希望工程”组委会为募捐善款组织了一场义演，成人票每张10元，儿童票每张6元，共售出1500

张票，筹得善款118()0元，成人票和儿童票各售出多少张？

35.水是生命之源，尤其淡水资源十分可贵。为鼓励节约用水，某市自来水公司规定，每月按分段

计费的方法收取水费。15吨以内(含15吨)的，每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨3.6元。

(1)小明家12月份用水17吨，应缴水费多少元？

(2)小乐家12月份缴纳水费60元，请你算一算他家12月份实际用水多少吨？

36.为了更好地开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，五年级在学校农场（形状如下图）地里种

上小麦。到了秋天收割时，如果一台收割机作业宽度是L5米，每小时行4千米。多少小时可以收

割完这块地？

参考答案及试题解析

1.C

【分析】沿某一条直线对折后，折痕两边能够完全重合的图形，这种图形是轴对称图形，折

痕所在的直线叫对称轴。

【解析】A.不是轴对称图形，没有对称轴；

B.是轴对称图形，竖直方向有一条对称轴；

C.是轴对称图形，竖直方向和水平方向各有一条对称轴，共2条对称轴；

D.不是轴对称图形，没有对称轴。

故答案为：C

2.B

【分析】根据图示，2个三角形加起来的底与平行四边形的底相等，2个三角形的高与平行

四边形也相等，根据平行四边形面积公式=底乂高，三角形面积公式=底、高.2,底和高都

相等，由此得知，三角形面积等于平行四边形面积的一半，那么平行四边形面积=2x阴影

三角形面积，据此解答。

【解析】8x2=16(平方匣米)

阴影部分的面积是8平方厘米，那么平行四边形的面积是16平方厘米。

故答案为：B

3.B

【分析】在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大原来的几倍；除数

不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大

到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，

商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为。的数，商不变；除数是

小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几

位(位数不够的补"0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算；据此逐项分析，进行解

答。

【解析】A.12325=4.8,4.8x100=480；被除数扩大到原来的100倍，商缩小到原来的工,

所以得到的商再乘10(),计算方法正确；

B.(120^100)4-(0.25x100),被除数缩小到原来的击,除数扩大到原来的100倍，100x100

=10000,商缩小到原来的一工，计算方法错误；

c.(120X4)-(0.25X4),被除数和除数同时乘4,商不变，计算方法正确；

D.Ov25；l2000,直接列式计算，方法正确。

宁宁在计算120W.25时，用了不同的方法，其中方法错误的是(120-100)+(0.25x100)。

故答案为：B

4.C

【分析】本题考查多边形面积。由图可知，长方形的长为4,宽为2,可求出面积。平行四

边形的底是4,高是2,代入公式“S=axh”即可求出面积；梯形的上底是3、下底是5,高是

2,代入公式*=(a+1)“：廿2”即可求出面积；三角形的底是3,高是3,代入公式“S=a、h+2”

即可求出面积；图形为组合图形，可看作平行四边形和长方形的面积之和，平行四边形的底

为4,高为1,长方形的长为4,宽为1,分别代入相应的面积公式求出面积，再相加卬可。

将四个选项的面枳与长方形面积比较即可选出与甲面积不相同的，据此解答。

【解析】4x2=8,则长方形面积为8：

A.4x2=8,平行四边形面积为8；

B.(3+5)x292

=8x2;2

=16：2

=8

梯形面积为8：

C.3x3+2=45三角形面积为4.5；

D.4x14-4x1

=4+4

=8

组合图形面积为8；

综上，与图形甲面积不相同的是C。

故答案为：C

5.A

【分析】根据2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；根据5的倍数的

特征，一个数的个位是。或5,这个数就是5的倍数；比较谁的可能性大，就看两个数字组

成两位数是2的倍数的种数多，还是5的倍数的种数多，种数多的可能性就大。

【解析】用',0、2、5、8”中的两个数字组成的数是2的倍数的有20、5。、8U、28、52、58、

82,共7个；

组成的数是5的倍数的有20、5()、80、25、85,共5个；

其中20、50、80同时是2和5的倍数；

女生赢的情况有4种，男生赢的情况有2利L

4>2

所以，女生赢的可能性大，

故答案为：A

6.B

【分析】假设储蓄罐里全是I角的硬币，28枚I角硬币总额为2.8元。而实际总额为9.6元，

多出的部分是因为把5角当成I角计算造成的。每把一枚5角硬币当成1角硬币就少算了4

角。用实际总额与假设总额的差值:4角，就可以得到5角硬币的数量。

【解析】1角=0.1元，5角=0.5元

假设全是1角硬币，总额为0.1x28=2.8元

实际总额为9.6元，相差9.6—2.8=6.8元

—枚5角硬币当成1角硬币少算().5—0.1=0.4元

5角硬币数量为6.8:0.4=17枚

故答案为：B

7.B

【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是。或5,各个数位上的数字的

和是3的倍数的数。

【解析】A.NNSNSN的个位不一定是5,不能保证能被5整除，不符合题意；

B.NSNSNS个位是0,能被5整除，共有3个N,所以能被3整除，符合题意；

C.NSSNSS个位是0,能被5整除，共有2个N,所以不一定能被3整除，不符合题意；

D.NSSNSN个位不一定是5,不能保证能被5整除，不符合题意。

故答案为：B

8.C

【分析】A.合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。

所以一个合数至少有3个因数，比如4能被1、2、4整除，有I、2、4这3个因数，该说法

正确。

B.因为3X4=12,所以12+3=4,没有余数，说明12能被3整除，因此12是3的倍数，

该说法正确。

c.大于21且小于31的分数有无数个。例如3已、4行等等，不只是2:，该说法错误。

JJ■V/1\JJ

D.根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或I除以相同的数（0除外），分数的大小

不变。一个分数的分子与分母同时乘6,这个分数的大小不变，该说法正确。

【解析】综上分析所述，大于2,小于;的分数只有点，说法错误。

JJJ

故答案为：c

9.20