2025-2026学年辽宁省辽西部分高中协作体高一上学期期中考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1辽宁省辽西部分高中协作体2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，，则（）A. B.C. D.3.“且”是“”的（）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.不等式的解集为（）A. B.C. D.5.已知函数在区间上单调，且图象是连续不断的，若，则方程在区间上（）A.至少有一实数解 B.至多有一实数解C.没有实数解 D.必有唯一的实数解6.已知函数的定义域为，设的定义域为，，则（）A. B. C. D.7.当产品产量不大时，成本由固定成本和单位产量的可变成本决定，这二者都是常数，因此是产量的一次函数；而当产品产量较大时，决定成本的因素比较复杂，成本不再是产量的一次函数．现有某产品成本是产量的分段函数：下列说法不正确的是（）A.时，B.时，函数取得最大值C.函数的值域是D.函数在上是增函数8.已知函数，那么不等式的解集为（）A. B.C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知实数满足，则（）A. B.C. D.10.已知方程的解集为，方程的解集为，，则（）A. B.C. D.11.对任意两个实数，定义，若，下列关于函数的说法正确的是（）A.函数是偶函数B.方程有三个解C.函数有3个单调区间D.函数有最大值为2，无最小值三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数，则_____________．13.若，则函数的最小值______.14.已知函数，集合，，若，则的取值范围为______.四、解答题：本大题共5小题，共77分、解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知集合，，．（1）求；（2）求，．16.已知函数是一次函数，且满足.（1）求的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数的解析式，并求的值.17.已知命题，命题．（1）当命题为真命题时，求实数的取值范围．（2）若命题和中有且仅有一个是假命题，求实数的取值范围．18.已知关于的二次函数．（1）若的解集为，求实数、的值；（2）当时，对任意的都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若实数满足，求关于的不等式的解集．19.已知函数.（1）证明：函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；（2）设，①当时，求在上的最小值；②若对任意实数恒成立，求实数的取值范围.辽宁省辽西部分高中协作体2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，，则（）A. B.C. D.3.“且”是“”的（）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.不等式的解集为（）A. B.C. D.5.已知函数在区间上单调，且图象是连续不断的，若，则方程在区间上（）A.至少有一实数解 B.至多有一实数解C.没有实数解 D.必有唯一的实数解6.已知函数的定义域为，设的定义域为，，则（）A. B. C. D.7.当产品产量不大时，成本由固定成本和单位产量的可变成本决定，这二者都是常数，因此是产量的一次函数；而当产品产量较大时，决定成本的因素比较复杂，成本不再是产量的一次函数．现有某产品成本是产量的分段函数：下列说法不正确的是（）A.时，B.时，函数取得最大值C.函数的值域是D.函数在上是增函数8.已知函数，那么不等式的解集为（）A. B.C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知实数满足，则（）A. B.C. D.10.已知方程的解集为，方程的解集为，，则（）A. B.C. D.11.对任意两个实数，定义，若，下列关于函数的说法正确的是（）A.函数是偶函数B.方程有三个解C.函数有3个单调区间D.函数有最大值为2，无最小值三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数，则_____________．13.若，则函数的最小值______.14.已知函数，集合，，若，则的取值范围为______.四、解答题：本大题共5小题，共77分、解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知集合，，．（1）求；（2）求，．16.已知函数是一次函数，且满足.（1）求的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数的解析式，并求的值.17.已知命题，命题．（1）当命题为真命题时，求实数的取值范围．（2）若命题和中有且仅有一个是假命题，求实数的取值范围．18.已知关于的二次函数．（1）若的解集为，求实数