2025-2026学年新疆喀什市高二上学期期中测试数学试卷

高级中学名校试卷PAGEPAGE1新疆喀什市2025-2026学年高二上学期期中测试数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.下列关于空间向量的说法正确的是（）A.空间中任意两个单位向量都相等 B.空间中零向量的方向是确定的C.空间中相反向量的模长相等 D.空间中共线的向量必在同一条直线上2.已知点，若向量，则点的坐标是（）A. B. C. D.3.设，是空间两个不共线的非零向量，已知，，，且、、三点共线，则实数的值为（）A. B. C. D.4.已知两点，则直线的斜率为（）A. B.-1 C.2 D.15.直线过点，且倾斜角为，则下列方程中能表示直线的是（）A. B. C. D.6.已知直线经过，两点，直线的倾斜角为，那么与（）A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直7.圆的方程为，则该圆的圆心与半径分别是（）A.圆心，半径 B.圆心，半径C圆心，半径5 D.圆心，半径58.若方程表示圆，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知空间向量，，则下列计算正确的是（）A. B.C.与的夹角满足 D.10.已知直线和直线，下列说法正确的是（）A.始终过定点B.若，则C.若，则或2D.当时，始终不过第三象限11.已知圆的半径为2，则下列说法正确的是（）A. B.点在圆的外部C.圆心C的坐标为 D.当直线平分圆的周长时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．第12题第一空3分，第二空2分．12.直线方程为，则该直线在x轴上的截距为______，在y轴上的截距为______．13.求两平行线与的距离为________．14.在空间向量中，能作为基底的一组向量是________.①，，；②，，；③，，．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤．15.已知的顶点分别为．（1）求边的中线所在直线的方程；（2）求边的垂直平分线所在直线的方程．16.已知直线：，：，：．（1）求与的交点的坐标；（2）求点到直线的距离．17.已知正方体的棱长为2，以为原点，分别以，，为，，轴建立空间直角坐标系．（1）写出点，，坐标；（2）求平面的一个法向量；（3）证明：直线平面．18.如图所示在棱长为1的正方形中，E为线段的中点，（1）求点到直线的距离；（2）求点到平面的距离.19.如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，为的中点．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的余弦值．

新疆喀什市2025-2026学年高二上学期期中测试数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.下列关于空间向量的说法正确的是（）A.空间中任意两个单位向量都相等 B.空间中零向量的方向是确定的C.空间中相反向量的模长相等 D.空间中共线的向量必在同一条直线上2.已知点，若向量，则点的坐标是（）A. B. C. D.3.设，是空间两个不共线的非零向量，已知，，，且、、三点共线，则实数的值为（）A. B. C. D.4.已知两点，则直线的斜率为（）A. B.-1 C.2 D.15.直线过点，且倾斜角为，则下列方程中能表示直线的是（）A. B. C. D.6.已知直线经过，两点，直线的倾斜角为，那么与（）A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直7.圆的方程为，则该圆的圆心与半径分别是（）A.圆心，半径 B.圆心，半径C圆心，半径5 D.圆心，半径58.若方程表示圆，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知空间向量，，则下列计算正确的是（）A. B.C.与的夹角满足 D.10.已知直线和直线，下列说法正确的是（）A.始终过定点B.若，则C.若，则或2D.当时，始终不过第三象限11.已知圆的半径为2，则下列说法正确的是（）A. B.点在圆的外部C.圆心C的坐标为 D.当直线平分圆的周长时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．第12题第一空3分，第二空2分．12.直线方程为，则该直线在x轴上的截距为______，在y轴上的截距为______．13.求两平行线与的距离为________．14.在空间向量中，能作为基底的一组向量是________.①，，；②，，；③，，．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤．15.已知的顶点分别为．（1）求边的中线所在直线的方程；（2）求边的垂直平分线所在直线的方程．16.已知直线：，：，：．（1）求与的交点的坐标；（2）求点到直线的距离．17.已知正方体的棱长为2，以为原点，分别以，，为，，轴建立空间直角坐标系．（1）写出点，，坐标；（2）求平面的一个法向量