数据挖掘考试习题及答案

数据挖掘考试习题及答案一、单项选择题（每题1分，共20分）1.在Apriori算法中，若频繁k项集Lk为空，则下列说法正确的是A.算法立即终止，不再生成任何候选项集B.继续尝试生成Lk+1，但剪枝更严格C.回溯到Lk1重新计数D.将最小支持度阈值自动降低10%答案：A2.给定事务数据库，最小支持度=30%，下列哪一项不可能是频繁1项集A.{牛奶}出现频率32%B.{啤酒}出现频率29%C.{面包}出现频率35%D.{鸡蛋}出现频率30%答案：B3.决策树中采用信息增益率而非信息增益的主要目的是A.减少计算量B.克服过拟合C.克服属性取值数目偏多的偏置D.提高可解释性答案：C4.在kmeans聚类中，若k值设置过大，最可能出现的后果是A.轮廓系数急剧增大B.SSE（误差平方和）一定减小C.簇间距离一定增大D.运行时间指数级增长答案：B5.朴素贝叶斯分类器“朴素”的核心假设是A.先验概率服从均匀分布B.各属性在给定类别下条件独立C.属性服从高斯分布D.类别先验相等答案：B6.下列关于Bagging的描述正确的是A.各基学习器必须采用相同超参数B.通过Boost指数权重调整样本分布C.可降低方差，对高方差低偏差模型有效D.必须采用决策树作为基学习器答案：C7.在FPgrowth算法中，头表（HeaderTable）的作用是A.存储事务ID列表B.快速访问相同项的链表头，便于条件模式基挖掘C.记录项的绝对支持度计数D.存储压缩后的FP树节点指针答案：B8.若某连续属性在AdaBoost的每一轮都被选作最佳划分，说明该属性A.对分类无信息量B.存在异常值C.与类别高度相关且仍残留可加权纠正的误差D.必须离散化答案：C9.DBSCAN中若设置MinPts=4，ε=0.5，某点p的ε邻域含3个点（含p自身），则p是A.核心点B.边界点C.噪声点D.无法确定答案：B10.在关联规则度量中，已知规则X→Y的提升度lift=1.2，则A.X与Y负相关B.X与Y独立C.X与Y正相关D.置信度一定大于支持度答案：C11.使用肘部法确定最佳k时，横纵坐标分别是A.k；SSEB.k；轮廓系数C.SSE；kD.簇间距离；k答案：A12.若SVM使用RBF核，参数γ→∞，则A.决策边界趋于线性B.支持向量数量一定减少C.模型方差增大，可能过拟合D.惩罚参数C不再起作用答案：C13.在文本挖掘中，TFIDF公式“IDF=log(N/df)”中df指A.文档频率B.词频C.逆文档频率D.文档总数答案：A14.下列哪项不是处理类别不平衡的常用技术A.SMOTE过采样B.集成代价敏感学习C.增加正则化系数λD.欠采样多数类答案：C15.若随机森林中某特征在所有树中均未被使用，则该特征A.一定与类别无关B.对OOB误差无影响C.可能在后续剪枝中被加入D.其变量重要性为零答案：D16.在PageRank公式R=(1d)/N+d·M·R中，阻尼系数d通常取A.0.1B.0.5C.0.85D.1.0答案：C17.当使用Kfold交叉验证时，增大K将导致A.偏差增大，方差减小B.偏差减小，方差增大C.偏差与方差均增大D.偏差与方差均减小答案：B18.若某数据集有1000条样本，采用留一法交叉验证，则训练次数为A.10B.50C.100D.1000答案：D19.在PCA中，第k主成分的方差等于A.协方差矩阵第k大特征值B.第k小特征值C.奇异值平方和D.载荷向量第k个分量答案：A20.下列关于在线学习（OnlineLearning）的描述错误的是A.可逐样本更新模型B.适用于数据流场景C.必须存储全部历史数据D.常用随机梯度下降实现答案：C二、多项选择题（每题2分，共10分；每题至少有两个正确答案，多选少选均不得分）21.关于kmeans与GMM（高斯混合模型）的比较，正确的是A.kmeans可视为GMM的特例，当协方差矩阵为σ²I且σ→0B.GMM采用EM算法，可给出样本属于各簇的概率C.kmeans对离群点更敏感D.GMM必须指定簇数k答案：ABCD22.以下哪些方法可用于决策树后剪枝A.悲观错误剪枝（PEP）B.最小描述长度（MDL）剪枝C.代价复杂度剪枝（CCP）D.基于信息增益预剪枝答案：ABC23.在SVM中，支持向量的特点是A.位于间隔边界或违反间隔约束B.对最终决策边界有贡献C.移除非支持向量不会改变模型D.数量越多泛化能力一定越好答案：ABC24.以下哪些属于集成学习降低偏差的方法A.AdaBoostB.GradientBoostingC.RandomSubspaceD.XGBoost答案：ABD25.关于FPgrowth与Apriori的对比，正确的是A.FPgrowth通常只需扫描数据库两次B.Apriori产生大量候选集，内存占用高C.FPgrowth采用分治策略，使用压缩树结构D.Apriori天然支持并行化，FPgrowth无法并行答案：ABC三、填空题（每空1分，共15分）26.在ID3算法中，信息增益的公式是________。答案：Gain(D,A)=Ent(D)∑(|Dv|/|D|)·Ent(Dv)27.若某事务数据库总事务数为1000，项集{A,B}出现300次，{A}出现600次，则规则A→B的置信度为________%。答案：5028.当使用高斯核SVM时，模型复杂度主要受________与________两个参数控制。答案：C；γ29.在EM算法中，E步计算的是________，M步最大化________。答案：隐变量的后验概率（或Q函数）；完全数据对数似然的期望30.若某样本经SMOTE合成后，少数类由200例增至800例，则合成样本数为________。答案：60031.在随机森林中，用于评估变量重要性的平均不纯度减少量英文缩写为________。答案：MDI（MeanDecreaseImpurity）32.若某聚类结果的ARI（调整兰德指数）为0，说明________。答案：与随机划分无差异33.当使用MinMax归一化将值x映射到[0,1]区间时，公式为________。答案：(xmin)/(maxmin)34.在梯度提升树中，第m棵树的拟合目标是________。答案：当前残差（或负梯度）35.若某文本词袋模型共含5000个词，则TFIDF向量的维度为________。答案：5000四、简答题（共25分）36.（封闭型，5分）简述Apriori算法的两个核心性质，并给出简要解释。答案：1.向下封闭性：若一个项集是频繁的，则其所有子集也必须是频繁的；否则该项集的支持度不可能满足最小阈值。2.向上收缩性：若一个项集是非频繁的，则其所有超集也一定是非频繁的；因此可以提前剪枝，避免无谓计算。37.（开放型，6分）试比较基于密度聚类（DBSCAN）与基于层次聚类（AGNES）在发现任意形状簇、处理噪声及参数敏感性方面的差异，并给出适用场景建议。答案：DBSCAN利用ε邻域密度，可发现任意形状簇，对噪声显式标记且无需指定簇数，但对密度变化大或高维数据效果下降；参数ε与MinPts需联合调优。AGNES通过距离矩阵逐步合并，能输出完整聚类谱系，对小型数据集稳定，然时间复杂度O(n²)以上，难以处理大规模数据，且一旦合并无法撤销。适用建议：对含噪声、形状复杂、规模中等且密度较均匀的数据优先DBSCAN；对需要层次解释、规模较小、簇结构明显嵌套的数据优先AGNES。38.（封闭型，6分）给定二维数据集，正类“○”与负类“×”线性不可分。若使用软间隔SVM，请写出原始优化目标（含松弛变量ξi）并解释C的作用。答案：min½‖w‖²+C∑ξis.t.yi(w·xi+b)≥1ξi,ξi≥0,i=1,…,nC>0为惩罚系数，控制对误分类的容忍度：C越大，对误分惩罚越重，间隔越小，模型越复杂；C越小，允许更多误分，间隔增大，模型更简单。39.（开放型，8分）某电商日志包含用户点击序列，请设计一个基于滑动窗口与关联规则的综合方案，实时发现“浏览→加购→下单”三段式强规则，并说明如何增量更新。要求给出：1.窗口划分策略；2.事务化方法；3.支持度与置信度阈值动态调整机制；4.增量更新算法要点。答案：1.窗口划分：采用时间长度w=30min的滑动窗口，步长s=5min，保证规则时效性。2.事务化：将窗口内同一用户的点击流按时间排序，映射为事务，项为“浏览A”“加购A”“下单A”等三元组，过滤无效跳转。3.动态阈值：初始support=0.5%，confidence=30%；若返回规则数<k条，则自动降低10%阈值，直至满足k或降至最小阈值stop=0.1%。4.增量更新：采用FPtree维护，窗口滑动时删除过期事务（时间戳<tnoww），插入新事务；对删除操作采用逆更新策略，减少支持度计数；若节点计数=0则剪枝；每轮仅重新挖掘条件模式基变化的局部路径，实现O(|Δ|)复杂度。五、应用计算题（共30分）40.（关联规则计算，8分）下表是某超市5笔交易记录：T1:{牛奶,面包,啤酒}T2:{牛奶,面包}T3:{面包,鸡蛋}T4:{牛奶,面包,鸡蛋}T5:{牛奶,鸡蛋}最小支持度=40%，最小置信度=60%。(1)列出所有频繁1项集与频繁2项集；(2)生成所有强关联规则并计算置信度。答案：(1)频繁1项集：{牛奶}80%，{面包}80%，{鸡蛋}60%。频繁2项集：{牛奶,面包}60%，{牛奶,鸡蛋}40%，{面包,鸡蛋}40%。(2)强规则：牛奶→面包，conf=60/80=75%≥60%，强；面包→牛奶，conf=60/80=75%，强；其余2项集规则置信度均<60%，故无更多强规则。41.（朴素贝叶斯计算，7分）某邮件集共1000封，其中垃圾邮件300封，正常邮件700封。词“免费”在垃圾邮件中出现240次，在正常邮件中出现70次；词“会议”在垃圾邮件中出现30次，在正常邮件中出现350次。现有一封新邮件同时包含“免费”与“会议”，采用多项式朴素贝叶斯（加一平滑）预测其类别。要求给出详细计算过程与最终分类结果。答案：先验：P(垃圾)=0.3，P(正常)=0.7。词汇总数：垃圾=240+30+…≈假设总词袋V=10000（平滑用）。P(免费|垃圾)=(240+1)/(300+10000)=241/10300≈0.0234P(会议|垃圾)=(30+1)/10300=31/10300≈0.0030P(免费|正常)=(70+1)/(700+10000)=71/10700≈0.0066P(会议|正常)=(350+1)/10700=351/10700≈0.0328后验比：P(垃圾|特征)∝0.3×0.0234×0.0030≈2.11×10⁻⁵P(正常|特征)∝0.7×0.0066×0.0328≈1.52×10⁻⁴因1.52×10⁻⁴>2.11×10⁻⁵，判为正常邮件。42.（聚类分析，7分）给定一维数据{2,3,7,8,10}，设k=2，初始质心μ1=2，μ2=8，运行kmeans至收敛。要求写出每轮簇分配、质心更新及最终SSE。答案：轮1：簇1:{2,3}，均值=2.5；簇2:{7,8,10}，均值=8.33。轮2：簇1:{2,3}，均值=2.5；簇2:{7,8,10}，均值=8.33，不再变化。收敛。SSE=(22.5)²+(32.5)²+(78.33)²+(88.33)²+(108.33)²=0.25+0.25+1.77+0.11+2.79≈5.17。43.（决策树信息增益计算，8分）数据集如下，目标属性“购买电脑”：样本|年龄|收入|学生|信用|购买1|青|高|否|中|否2|青|高|否|优|否3|中|高|否|中|是4|老|中|否|中|是5|老|低|是|中|是6|老|低|是