2025绵阳二中小升初数学考试综合考核试题及答案

2025绵阳二中小升初数学考试综合考核试题及答案1.选择题（每题4分，共40分）

（1）有理数的乘方运算中，(2)的3次方等于（）。

A.8

B.8

C.6

D.6

答案：A

解析：(2)的3次方等于2乘以2乘以2，即8。

（2）若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且∠AEB=60°，则∠AED的度数是（）。

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

答案：B

解析：平行四边形对角线互相平分，所以∠AEB=∠AED，故∠AED=60°。又因为平行四边形内角和为360°，所以∠AED=180°60°=120°。由于∠AEB=60°，所以∠AED=120°60°=60°，与选项B矛盾。故正确答案为B。

（3）有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）种。

A.180

B.360

C.720

D.1440

答案：B

解析：甲站在中间，乙和丙两位同学可以看作一个整体，共有5个位置可以排列。乙和丙两位同学内部的排列有2种。所以总共的排列方式为5!×2=120×2=240。但由于乙和丙可以互换位置，所以总共有240×2=480种。由于甲必须站在中间，所以实际上只有一半的排列方式是有效的，即480÷2=240种。但这里计算错误，正确答案应该是360种。

（4）若两个正方形的边长之比为√3：2，则它们的面积之比为（）。

A.3：4

B.9：4

C.1：4

D.1：9

答案：B

解析：两个正方形的边长之比为√3：2，所以它们的面积之比为(√3)^2：2^2，即3：4。

（5）已知一组数据的平均数为10，方差为4，则这组数据的标准差是（）。

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：A

解析：标准差是方差的平方根，所以标准差为√4=2。

2.填空题（每题4分，共40分）

（6）已知a=3，b=4，则a^2+b^2的值为______。

答案：25

解析：a^2+b^2=3^2+4^2=9+16=25。

（7）已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=5，CE=7，则BD的长度为______。

答案：12

解析：平行四边形对角线互相平分，所以BE=CE，故BD=BE+CE=5+7=12。

（8）若x^22x3=0，则x的值为______。

答案：1或3

解析：因式分解得(x3)(x+1)=0，所以x的值为1或3。

（9）已知一组数据2，4，6，8，10的方差是______。

答案：5

解析：平均数为(2+4+6+8+10)/5=6，方差为[(26)^2+(46)^2+(66)^2+(86)^2+(106)^2]/5=5。

（10）一个正三角形的高是6√3，它的面积是______。

答案：18

解析：正三角形面积公式为(边长×高)/2，边长为6，高为6√3，所以面积为(6×6√3)/2=18。

3.解答题（每题20分，共40分）

（11）解：已知一元二次方程x^24x12=0，求x的值。

答案：x=6或x=2

解析：因式分解得(x6)(x+2)=0，所以x的值为6或2。

（12）解：已知等差数列的前5项和为35，首项为3，求公差d及第10项的值。

答案：d=4，第10项为39

解析：等差数列前n项和公式为S_n=n/2(a_1+a_n)，所以5/2(3+a_5)