2025年成人高考高起专河北数学（文科）考试试题及答案

2025年成人高考高起专河北数学（文科）考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a>b，则下列不等式中正确的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a+b<0

答案：A

解析：因为a>b，所以ab>0。

2.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值。

A.1

B.1

C.4

D.6

答案：C

解析：将x=2代入函数f(x)，得f(2)=223=43=1。

3.若等差数列的前三项分别为2，5，8，则第五项是（）

A.11

B.14

C.17

D.20

答案：A

解析：等差数列的公差为52=3，所以第五项为8+3=11。

4.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

解析：奇函数满足f(x)=f(x)，将x代入y=x³，得y=(x)³=x³，满足奇函数的定义。

5.若a=3，b=4，则a²+b²的值为（）

A.7

B.9

C.25

D.49

答案：C

解析：a²+b²=3²+(4)²=9+16=25。

6.下列图形中，中心对称的是（）

A.矩形

B.正方形

C.梯形

D.平行四边形

答案：B

解析：正方形具有中心对称性。

7.已知直角三角形的两个直角边分别为6和8，则斜边的长度为（）

A.10

B.14

C.20

D.12

答案：A

解析：根据勾股定理，斜边长度为√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10。

8.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x²<0

B.x²=0

C.x²>0

D.x²≠0

答案：C

解析：x²>0对所有非零实数x都成立。

9.若函数f(x)=ax²+bx+c在x=1处取得最小值，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.a≠0

答案：A

解析：二次函数f(x)=ax²+bx+c在顶点处取得最值，当a>0时，函数开口向上，顶点为最小值。

10.下列数列中，是等比数列的是（）

A.1,3,5,7

B.2,4,8,16

C.3,6,12,24

D.1,2,4,8

答案：B

解析：等比数列的相邻两项之比为常数，2/4=8/16=1/2。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=4，b=3，则a²2ab+b²=______

答案：7

解析：a²2ab+b²=4²243+3²=1624+9=1。

12.若等差数列的前三项分别为1，4，7，则第10项是______

答案：37

解析：公差为41=3，第10项为1+(101)3=1+93=28。

13.函数f(x)=2x+1在x=3处的函数值为______

答案：7

解析：f(3)=23+1=6+1=7。

14.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且BE=4，CE=6，则BD的长度为______

答案：10

解析：平行四边形对角线互相平分，所以BD=2BE=24=8。

15.若a=√5，b=√10，则a²+b²的值为______

答案：15

解析：a²+b²=(√5)²+(√10)²=5+10=15。

16.下列函数中，增函数是______

答案：y=2x

解析：y=2x是斜率为正的一次函数，是增函数。

17.下列关于x的不等式解集中的整数解是______

答案：2,1,0,1,2

解析：x²4x+3<0，解得x∈(1,3)，整数解为2,1,0,1,2。

18.若函数f(x)=x²2x+1在x=1处取得最小值，则函数的顶点坐标为______

答案：(1,0)

解析：函数f(x)=(x1)²，顶点坐标为(1,0)。

19.下列数列中，通项公式为an=3n的是______

答案：3,6,9,12,...

解析：通项公式an=3n，n=1时，a1=31=3；n=2时，a2=32=6，以此类推。

20.若a=5，b=12，则a²+b²的值为______

答案：169

解析：a²+b²=5²+12²=25+144=169。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求第10项和第n项的通项公式。

答案：第10项为21，第n项的通项公式为an=3n1。

解析：公差为52=3，第10项为2+(101)3=2+27=29，第n项为2+(n1)3=3n1。

22.（10分）解方程组：

2x+3y=8

4xy=