CMS上Ecal的带电强子簇射形状的研究

2026/2/281CMS上Ecal的带电强子簇射形状的研究2026/2/282一、研究的目的和意义1、Higgs→

ττHiggs存在多个衰变道，而Higgs→

ττ是其中一条很重要的衰变道，右图可以看出它的分支比比Higgs→

要高，然而目前实验中此道没有Higgs→

重要，主要是因为其灵敏度低，显著性小。其原因是τ衰变成带电强子π和π0，二者混在一起，很难区分，通过鉴别τ-jet来重建Higgs，本底大，信噪比差。(b)2026/2/283一、研究的目的和意义2、拆分带电强子π和中性π0（衰变到两个光子）在电磁量能器的电磁簇射能量沉积形状是不同的，我们利用不同的能量沉积参数化公式把这两者拆分开，然后重建出中间共振态ρ，a1等等，通过这些共振态的不变质量谱峰的分布做事例挑选的限制条件，就能提高本底压低能力，最后得到比较高的信噪比。我们已经找到电磁量能器中的电磁（γ,π0

）簇射形状公式，只要能找到强子簇射的参数化公式就可以将两者拆分开来。这种寻找对簇射束团的拆分方法是通过该衰变道对Higgs能量进行重建的关键，而这种方法是CMS合作组中其他小组所没有采用过的方法。2026/2/284二、研究内容簇射形状的纵向分布：电磁量能器中簇射的纵向分布经过验证是一个Γ

函数，dE/dt=E0b(bt)a-1e-bt/Γ(a)（a，b，E0是参数，t是纵向深度），通过对电磁量能器中的沉积能量进行拟合可以得到簇射的起始点startpoint。2026/2/2851、带电强子的簇射形状公式簇射形状的横向分布：用CMS专用软件CMSSW模拟产生一个带电π介子，垂直打在电磁量能器的晶体上，其能量大致沉积在周围9个晶体上，把每个晶体分成5x5的小方块，那么就一共是45x45的小方块，如右图所示。带电强子在电磁量能器上的沉积能量在距离重心相同的距离的晶体中是相同的，我们寻找一个公式去拟合带电强子在电磁量能器上的簇射形状。0995x5Cells2026/2/2866我们尝试如下四个公式去拟合带电强子在电磁量能器中的沉积形状：（1）这四个公式都已经归一化。（2）r是重心到测量点的距离。（3）R1,R2,p是待拟合的参数。2026/2/2877linearlogarithmic2026/2/288结果发现第四个公式的拟合结果最好，为了能够看得更清楚，将CMSSW和第四个公式拟合的簇射形状，在y轴上投影变成一维的，如下图所示：8

黑线是CMSSW模拟的结果。红线是第四个公式拟合的结果。2026/2/2899ThedistributionoftheR1withthedepositedenergyisasthefollowingplots(left).EtotisthedepositedEnergy.ProfileR1=0.7021-0.002191*Etot2026/2/28102、Ecal中三维的强子簇射形状纵向的簇射公式如下：dE/dt=E0b(bt)a-1e-bt/Γ(a)横向的簇射公式如下：yxz2026/2/2811用两个垂直于强子入射方向，相距很近的平面去切割晶体，利用簇射公式算出在这两个平面之间每个晶体中沉积的能量。2026/2/2812与立体的晶体相结合空间直线的对称式方程空间平面的点法式方程：A(x

x0)+B(y

y0)+C(z

z0)=0zxyOP0编写程序，在已知粒子入射点P0坐标，以及入射方向（m,n,p)，选择入射晶体周围9x9的晶体，算出晶体的棱与粒子运动方向垂直的切面的三维交点。2026/2/2813将三维交点，转化成切面内的二维的点坐标，在切面内选择x轴和y轴，以粒子轨迹上的那一点为坐标原点。zxyOP0x’y’2026/2/2814程序的一些结果X=0Y=0-4.5,-4.5X=0Y=1-4.5,-3.5X=0Y=2-4.5,-2.5X=0Y=3-4.5,-1.5X=0Y=4-4.5,-0.5X=0Y=5-4.5,0.5X=0Y=6-4.5,1.5X=0Y=7-4.5,2.5X=0Y=8-4.5,3.5X=0Y=9-4.5,4.5X=1Y=0-3.5,-4.5X=1Y=1-3.5,-3.5X=1Y=2-3.5,-2.5X=1Y=3-3.5,-1.5X=1Y=4-3.5,-0.5X=1Y=5-3.5,0.5X=1Y=6-3.5,1.5X=1Y=7-3.5,2.5X=1Y=8-3.5,3.5X=1Y=9-3.5,4.5X=2Y=0-2.5,-4.5099粒子垂直打入即入射方向（0，1，0），入射点（4.5，0，4.5）X=4Y=0-0.5,-4.5X=4Y=1-0.5,-3.5X=4Y=2-0.5,-2.5X=4Y=3-0.5,-1.5X=4Y=4-0.5,-0.5X=4Y=5-0.5,0.5X=4Y=6-0.5,1.5X=4Y=7-0.5,2.5X=4Y=8-0.5,3.5X=4Y=9-0.5,4.5X=5Y=00.5,-4.5X=5Y=10.5,-3.5X=5Y=20.5,-2.5X=5Y=30.5,-1.5X=5Y=40.5,-0.5X=5Y=50.5,0.5X=5Y=60.5,1.5X=5Y=70.5,2.5X=5Y=80.5,3.5X=5Y=90.5,4.52026/2/2815X=0Y=0-6.01684,-4.5X=0Y=1-6.01684,-3.5X=0Y=2-6.01684,-2.5X=0Y=3-6.01684,-1.5X=0Y=4-6.01684,-0.5X=0Y=5-6.01684,0.5X=0Y=6-6.01684,1.5X=0Y=7-6.01684,2.5X=0Y=8-6.01684,3.5X=0Y=9-6.01684,4.5X=1Y=0-4.99704,-4.5X=1Y=1-4.99704,-3.5X=1Y=2-4.99704,-2.5X=1Y=3-4.99704,-1.5X=1Y=4-4.99704,-0.5X=1Y=5-4.99704,0.5X=1Y=6-4.99704,1.5X=1Y=7-4.99704,2.5X=1Y=8-4.99704,3.5入射方向（0，5，1），入射点（4.5，0，4.5）X=4Y=0-1.93763,-4.5X=4Y=1-1.93763,-3.5X=4Y=2-1.93763,-2.5X=4Y=3-1.93763,-1.5X=4Y=4-1.93763,-0.5X=4Y=5-1.93763,0.5X=4Y=6-1.93763,1.5X=4Y=7-1.93763,2.5X=4Y=8-1.93763,3.5X=4Y=9-1.93763,4.5X=5Y=0-0.917824,-4.5X=5Y=1-0.917824,-3.5X=5Y=2-0.917824,-2.5X=5Y=3-0.917824,-1.5X=5Y=4-0.917824,-0.5X=5Y=5-0.917824,0.5X=5Y=6-0.917824,1.5X=5Y=7-0.917824,2.5X=5Y=8-0.917824,3.5X=5Y=9-0.917824,4.52026/2/2816X=0Y=0-8.80177,-4.42069X=0Y=1-8.30822,-3.4634X=0Y=2-7.81467,-2.50611X=0Y=3-7.32112,-1.54881X=0Y=4-6.82757,-0.591521X=0Y=5-6.33402,0.365772X=0Y=6-5.84047,1.32306X=0Y=7-5.34692,2.28036X=0Y=8-4.85337,3.23765X=0Y=9-4.35982,4.19494X=1Y=0-7.86371,-4.82075X=1Y=1-7.37016,-3.86346X=1Y=2-6.87661,-2.90617X=1Y=3-6.38306,-1.94888X=1Y=4-5.88951,-0.991584X=1Y=5-5.39596,-0.0342911X=1Y=6-4.90241,0.923002X=1Y=7-4.40887,1.88029入射方向（2，5，1），入射点（4.2，0，4.3）X=4Y=0-5.04954,-6.02094X=4Y=1-4.55599,-5.06365X=4Y=2-4.06244,-4.10636X=4Y=3-3.56889,-3.14906X=4Y=4-3.07534,-2.19177X=4Y=5-2.58179,-1.23448X=4Y=6-2.08825,-0.277186X=4Y=7-1.5947,0.680106X=4Y=8-1.10115,1.6374X=4Y=9-0.607598,2.59469X=5Y=0-4.11148,-6.421X=5Y=1-3.61793,-5.46371X=5Y=2-3.12439,-4.50642X=5Y=3-2.63084,-3.54913X=5Y=4-2.13729,-2.59183X=5Y=5-1.64374,-1.63454X=5Y=6-1.15019,-0.677249X=5Y=7-0.65664,0.280044X=5Y=8-0.16309,1.23734X=5Y=90.330459,2.19463X=6Y=0-3.17343,-6.821072026/2/2817在一个平面内：centerxy2026/2/2818写的程序需要算出任何一个三角形在各同心圆环内的面积。把三角形分4种情况。2026/2/2819程序的一些结果X=3Y=9area=1X=3Y=10area=1X=3Y=11area=0.999951X=3Y=12area=0.999935X=3Y=13area=0.999918X=3Y=14area=1X=3Y=15area=1X=3Y=16area=1X=3Y=17area=1X=3Y=18area=0.999958X=3Y=19area=0.999969X=3Y=20area=0.999996X=3Y=21area=1X=3Y=22area=1X=3Y=23area=1X=3Y=24area=1centerxy当四边形是正方形且边长为1时：X=41Y=0area=0.999985X=41Y=1area=0.999964X=41Y=2area=0.999994X=41Y=3area=1X=41Y=4area=0.99997X=41Y=5area=0.999991X=41Y=6area=1X=41Y=7area=0.999994X=41Y=8area=1X=41Y=9area=0.999986X=41Y=10area=0.999991X=41Y=11area=0.999994X=41Y=12area=0.999994X=41Y=13area=0.999994X=41Y=14area=0.999992X=41Y=15area=0.999988X=41Y=16area=1X=41Y=17area=0.999994X=41Y=18area=12026/2/2820X=0Y=37area=1.64793X=0Y=38area=1.64793X=0Y=39area=1.64793X=0Y=40area=1.64793X=0Y=41area=1.64793X=0Y=42area=1.64793X=0Y=43area=1.64793X=0Y=44area=1.64793X=1