素养导向的任务驱动式教学设计-以五年级上册“分数再认识（分数的意义）”为例

素养导向的任务驱动式教学设计——以五年级上册“分数再认识（分数的意义）”为例一、教学内容分析  本节课隶属“数与代数”领域，是学生从整数世界迈向分数王国的一次关键性概念深化。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，其坐标清晰：在知识技能图谱上，它要求学生理解分数的意义，明确分数单位，这是后续学习分数基本性质、四则运算乃至比和百分数的认知基石，实现了从“部分与整体”的直观认识到“一个数”的抽象表征的跃迁，认知层级要求达到深度理解与应用。在过程方法路径上，课标强调通过多元表征（图形、语言、符号）和操作活动来建构概念，本节课天然是践行“数形结合”思想与“数学建模”过程的绝佳载体，探究活动将围绕“分物”与“度量”两大原型展开。在素养价值渗透上，本课直指“数感”、“符号意识”、“推理能力”和“模型思想”的核心素养发展。通过理解分数是对“量”或“关系”的数学抽象，学生将初步体会数学的概括性与简洁美，并在严谨的定义过程中培育理性精神与严谨态度。  基于“以学定教”原则，学情研判如下：学生已有基础在于三年级对分数的初步认识，积累了如“半个”、“几分之一”等生活经验与直观表象，能够进行简单的同分母分数比较与加减。然而，潜在的认知障碍亦很明显：一是对单位“1”的理解容易固化为一个具体的单个物体，难以扩展到“一个整体”、“一个计量单位”或“一个集合”；二是对分数“量”与“率”的双重含义辨析不清；三是在用分数表示非整数倍的“商”时存在思维断层。为此，教学调适应聚焦于提供丰富的、可操作的现实情境（如分一组物体、测量长度），引导学生在对比与归纳中自主突破认知瓶颈。过程性评价将贯穿始终，通过追问“你这里的‘1’指的是什么？”、“这个分数表示什么意思？”以及观察学生操作与画图，动态诊断理解层次，并为思维敏捷者设计更具挑战性的表征任务，为需要支持者提供更具结构化的操作“脚手架”，如图形分区的暗示。二、教学目标  知识目标：学生能准确阐述单位“1”的内涵，理解它可以是一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体；能结合具体情境说明分数的意义，即把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数；能清晰表述分数单位的概念，并能在给定分数中识别其分数单位。  能力目标：学生能够运用画图（如圆形、条形、集合图）等多种方式表征分数，解释其意义；能在具体问题中，灵活进行分数意义的“文字描述”、“图形表征”与“符号表达”之间的转换；能够基于对分数意义的理解，初步解决简单的实际问题，如寻找分数对应的数量或根据数量关系写出分数。  情感态度与价值观目标：在小组合作探究与交流中，学生能乐于分享自己的操作与思考过程，并认真倾听、理解同伴不同的表征方法，体验合作解决问题的价值。通过分数概念的统一性与简洁性，感受数学抽象的力量与逻辑之美。  科学（学科）思维目标：重点发展“抽象概括”与“模型思想”。学生将经历从大量具体实例中（分月饼、分彩带、分小组人数）剥离非本质属性，抽取“平均分”、“单位‘1’”、“若干份”等核心要素，最终归纳出分数意义这一数学模型的过程。  评价与元认知目标：学生能够依据“表征是否准确”、“解释是否清晰”等简单标准，对自己和同伴的分数表征作品进行初步评价。在课堂小结环节，能反思自己是如何从具体例子中一步步“发现”分数定义的，梳理学习的逻辑链条。三、教学重点与难点  教学重点：理解并归纳分数的意义，特别是对单位“1”的抽象认识。确立依据在于，这是分数概念体系中最核心的“大概念”，是统摄所有分数相关知识的逻辑起点。从学业评价看，无论是基础的概念辨析题，还是复杂的分数应用题，其正确理解和灵活运用的根基皆在于对分数意义的深刻把握。可以说，抓住了单位“1”和“平均分”，就抓住了分数学习的命脉。  教学难点：突破对单位“1”的认知局限，将其从“一个物体”顺利扩展到“一个整体”；以及从具体情境中抽象概括出分数意义的规范数学语言表述。预设难点成因在于，学生的思维正处在从具体形象向初步抽象过渡的阶段，“一个整体”作为单位“1”相对抽象，且分数意义的表述涉及多个限定条件（平均分、单位“1”、若干份），逻辑严谨，学生归纳时易遗漏或混淆。突破方向在于提供多层次、对比鲜明的实例，引导学生反复言说与辨析，在“变”与“不变”中洞察本质。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态分物过程、多样化的分数情境图）；实物投影仪。1.2学习材料：设计精良的《“分数的意义”探究学习任务单》（内含操作记录区、分层练习区）；为每个小组准备一套学具（包括：圆形纸片、长方形纸条、若干个小立方体或围棋子）。2.学生准备2.1预习任务：回顾三年级学过的分数知识，并尝试用自己喜欢的方式表示出“3/4”的意思。2.2常规物品：直尺、彩笔、数学书。3.教室环境3.1座位安排：四人小组合作式座位，便于讨论与学具操作。3.2板书记划：划分出“核心问题”、“探究发现”、“概念生成”、“范例区”等区域，采用思维导图式板书结构。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与认知冲突：  “同学们，我们之前已经认识过分数这位朋友了。看，老师带来了1个月饼（课件出示），要平均分给4个小朋友，每人分得多少？”“对，是1/4个。那如果我带来的不是1个月饼，而是4个月饼（课件变化为一盒4个月饼），同样平均分给这4个小朋友，每人又能分得多少呢？”（此时学生可能出现“1个”和“1/4”两种答案，引发争议）。“咦，怎么会有不同的答案？这里的‘1’到底指的是什么？看来，我们对分数的认识还需要再往前走一步。”1.1核心问题提出与路径规划：  “今天，我们就一起来一次‘分数再认识’的深度探索。我们要解决的核心问题是：什么是分数？它究竟是怎样被定义出来的？”“我们将化身小小数学家，通过分一分、画一画、说一说几个任务，从这些具体的情境中（课件展示分月饼、测量、分小组等图），寻找共同的规律，最终自己总结出分数的意义。”第二、新授环节  本环节采用支架式教学，通过五个环环相扣的任务，引导学生主动建构。任务一：多维度理解单位“1”教师活动：首先，引导学生回顾导入中的争议：“刚才有同学说每人分得1个，他是把什么看作‘1’？（一盒月饼）。说每人分得1/4个，又是把什么看作‘1’？（一个月饼）。”接着，呈现三组素材：①一个圆形被平均分；②一条1米长的彩带被平均分；③由6颗星星组成的一个整体被平均分。提问引导：“同学们，请仔细观察，在这三种情况中，我们分别是把什么当成一个整体来分的？你能给这个被分的‘整体’起个数学名字吗？”在学生初步感知后，总结：“在数学上，我们把这个被平均分的‘一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体’，这个整体我们用自然数‘1’来表示，为了和普通的1区分，通常叫它单位‘1’。”“来，指着你任务单上的图，跟你的同桌说说，每幅图里的单位‘1’是什么。”学生活动：观察教师提供的三组素材，进行小组讨论，尝试概括三幅图中“被分对象”的共同特征。聆听教师讲解，理解单位“1”的丰富内涵。在任务单上完成标注，并与同伴互相指认、说明。即时评价标准：1.能否准确指出不同情境中单位“1”的具体所指。2.在向同伴解释时，语言是否从“这个东西”转向“单位‘1’”的规范表述。形成知识、思维、方法清单：★单位‘1’：是分数意义的基础，指被平均分的任意一个整体。它可以表示单个物体（如一个苹果）、一个计量单位（如1米、1小时）或由多个物体组成的集合（如一篮苹果、全班同学）。教学关键是通过大量变式，破除“1”就是单个物体的思维定式。▲数感的铺垫：理解“1”的相对性和可分性，是发展数感的重要一环。任务二：探究“平均分”与“份数”教师活动：承上启下：“确定了单位‘1’，接下来要怎么才能产生分数呢？”出示任务：请用学具（圆形纸片、小立方体）分别表示出把单位“1”平均分成4份。教师巡视，重点关注是否“平均分”。提问：“为什么一定要强调‘平均分’？如果我这样随便分（展示不平均分的圆），其中一块还能用1/4表示吗？”“平均分成了4份，这个‘4’在分数里叫‘分母’，它表示什么？”（平均分的份数）。引导学生完成表述：“把单位‘1’平均分成4份，取其中的……”学生活动：动手操作，用不同学具创造“平均分成4份”的情境。思考并回答“平均分”的必要性，理解分母的含义。尝试用语言描述操作过程。即时评价标准：1.操作是否体现了“平均分”的原则。2.能否将“分母”与“平均分的总份数”正确关联。形成知识、思维、方法清单：★平均分：是分数产生的前提条件，非平均分不能直接用分数表示。▲分母：表示把单位“1”平均分成的总份数。★分数的产生：分数产生于测量和分物时，结果不是整数的情况。操作与画图是理解这一过程的根本方法。任务三：理解“一份”与“分数单位”教师活动：聚焦于“一份”：“平均分成4份后，其中的一份怎么用分数表示？”（1/4）。强化概念：“这个1/4，就叫做这个整体的四分之一。它有多重含义：既可以表示‘一份的大小’，也可以表示‘一份与整体’的关系。”接着，抛出核心概念：“像1/4这样，表示其中一份的数，我们给它一个专门的名字——分数单位。”追问：“那么，如果平均分成7份，分数单位是多少？分成100份呢？”“分数单位是由什么决定的？”（分母）。引导学生发现：分母不同，分数单位就不同。学生活动：理解1/4在具体情境中的双重意义。学习“分数单位”这一新概念，并快速回答教师关于不同分母对应的分数单位的提问，归纳出分数单位与分母的关系。即时评价标准：1.能否在具体图形中指出分数单位对应的部分。2.能否根据分母迅速说出对应的分数单位。形成知识、思维、方法清单：★分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。它是分数度量的“尺子”。▲理解关键：分数单位由分母唯一确定。例如，分母是4，分数单位就是1/4。★“量”与“率”：1/4既可表示具体的数量（如0.25米），也可表示部分与整体的比率。初步渗透，为后续应用打基础。任务四：表示“几份”与分数的组成教师活动：提升复杂度：“现在，如果我们取这样的3份，又该怎样用分数表示呢？”（3/4）。引导学生完整表述：“把单位‘1’平均分成4份，表示这样的3份，就是3/4。”板书并剖析3/4的构成：“3/4里的‘3’叫分子，表示所取的份数。”设计互动游戏：“我说分数，你来说意义。比如5/8，谁试试？”“反过来，我说‘把单位1平均分成12份，取其中7份’，分数是什么？”在此过程中，渗透分数与除法关系的伏笔：“3/4，也可以理解为把3个整体，每个都平均分成4份后，取其中一份的总和吗？这是我们以后要深入探讨的。”学生活动：学习用分数表示多个份数（分子>1）。参与互动游戏，熟练进行分数意义与分数符号之间的互译。思考教师提出的拓展问题。即时评价标准：1.能否用规范的语言解释如3/4、5/8等分数的意义。2.能否根据文字描述准确写出分数。形成知识、思维、方法清单：★分子：表示所取的份数。★分数的组成：分数由分子、分数线、分母三部分组成，分别表征“取几份”、“平均分”、“分成几份”。▲表述规范：完整的分数意义表述必须包含“把单位‘1’平均分成（分母）份，表示这样（分子）份的数”。★与除法的关联：分数可以看作两个整数相除的商（分子÷分母），此处在具体情境中初步感知。任务五：抽象概括，归纳分数意义教师活动：这是形成概念的收官环节。带领学生回顾前四个任务的所有实例（分一个月饼、一盒月饼、一条彩带、一堆星星……）。提出终极挑战：“请大家小组讨论，抛开这些具体的东西，分数到底是什么意思？能不能用一句最简洁、最准确的话来定义它？”给学生充分的讨论时间后，收集各组的表述，引导其不断完善，最终聚焦到核心要素：单位“1”、平均分、若干份、一份或几份。与学生共同敲定教科书上的标准定义，并板书于核心位置。强调：“看，这就是我们从这么多具体例子中抽象出来的数学模型，它适用于所有分数！”学生活动：开展小组讨论，回顾探究全过程，尝试用概括性的语言归纳分数的意义。参与全班交流，倾听、比较、修正不同版本的表述。最终理解和内化分数的标准定义。即时评价标准：1.小组讨论是否围绕核心要素展开。2.最终归纳的表述是否抓住了“单位‘1’”、“平均分”、“表示一份或几份”等关键点。形成知识、思维、方法清单：★分数的意义（核心定义）：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。▲数学建模全过程体验：经历了“具体情境→操作感知→多例验证→抽象概括→形成模型”的完整思维过程，这是本节课最大的思维收获。★数学语言的精确性：体会数学定义的简洁与严谨，感受数学抽象的力量。第三、当堂巩固训练  构建分层练习体系，及时反馈。1.基础层（全体必做，巩固概念）：  ①看图写分数，并说出分数单位。（提供单位“1”被平均分的多种图形）  ②填空：把一堆苹果平均分成5份，每份是这堆苹果的（），分数单位是（）。取这样的3份是（）。2.综合层（大多数学生完成，应用辨析）：  ③判断并说理：“把3米长的绳子平均分成5段，每段长3/5米，每段占全长的3/5。”这句话对吗？为什么？（辨析具体数量与分率）  ④选择：一个图形的1/4是，那么这个图形可能是（）。（提供多个选项，考查对单位“1”的还原想象）3.挑战层（学有余力者选做，开放思维）：  ⑤你能用画图的方式，表示出“2/3”这个分数至少三种不同的意义吗？（提示：可以改变单位“1”的类型）  反馈机制：基础层练习通过全班口答、手势判断快速核对。综合层练习采用小组互议后，教师抽选不同答案展示，引发辩论，教师关键处点拨。挑战层作品通过实物投影展示，请创作者解说，表彰其创造性思维。第四、课堂小结  引导学生进行结构化总结与元认知反思。1.知识整合：“同学们，经过这节课的探索，关于分数，你的认识地图上新添了哪些最重要的‘地标’？”引导学生一起回顾板书，形成以“分数的意义”为核心，以“单位‘1’”、“平均分”、“分数单位”、“分子分母”为分支的概念网络图。2.方法提炼：“回想一下，我们是怎么一步步‘发现’分数定义的？”提炼出“观察例子—操作感知—比较归纳—抽象概括”的探究路径。3.作业布置与延伸：  必做作业（基础+综合）：完成练习册中对应本节的基础题和应用题；从生活中找一个用分数表示的例子，并尝试用今天学到的知识向家人解释它的意义。  选做作业（探究）：研究：分数和我们之前学的除法有什么联系？你能举例子说明吗？（为下一节课“分数与除法”埋下伏笔）六、作业设计  基础性作业：  1.教材课后练习第1、2题。要求：规范书写分数，并标注每个分数的分数单位。  2.填空：①5/9的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。②“一块巧克力平均分成8份”，这句话中，单位“1”是（）。  拓展性作业：  3.情境应用题：五年级（1）班有40人，其中男生有22人。男生人数占全班人数的几分之几？女生人数呢？（要求写出思考过程）  4.画图题：请你设计一幅图案，并用阴影表示出它的3/5。要求图案的单位“1”不能是一个简单的单个图形。  探究性/创造性作业：  5.数学小调查：寻找生活中哪些地方会用到“单位‘1’是一个整体”的分数例子（如：一瓶饮料的1/3，一项工程完成了一半，空气中氧气的含量约占1/5等），记录并整理成一个小报告。  6.思维挑战：有一包糖果，平均分给5个人或6个人，都刚好剩1颗。这包糖果的数量如果用分数表示它的一半，可能是多少？为什么？（开放答案，鼓励尝试与推理）七、本节知识清单及拓展  ★1.单位‘1’：分数意义中的核心概念。指被平均分的任意一个整体。教学提示：务必通过大量实例（单个、多个、计量单位）建立丰富表象，避免概念僵化。  ★2.平均分：分数产生的前提。只有平均分，每一份才可能相等，才能用相同的分数单位去度量。易错点：忽略“平均”二字。  ★3.分数的意义（定义）：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。认知说明：这是从海量具体现象中抽象出的数学模型，是本节课学习的终极目标。  ★4.分母：表示把单位“1”平均分成的总份数。位于分数线下。关联：分母决定了分数单位的大小。  ★5.分子：表示所取的份数。位于分数线上。关联：分子是几个分数单位的累加。  ★6.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。它是构成分数的“基本颗粒”，是分数大小比较和运算的基础。例如，3/4的分数单位是1/4，它里面有3个1/4。  ▲7.分数的双重含义（“量”与“率”）：分数既可以表示一个具体的数量（当单位“1”是具体的量时，如1/4米），也可以表示部分与整体的倍比关系（率，如男生占全班的1/2）。此处的初步感知为后续解决复杂应用题奠定基础。  ▲8.分数与除法的关联：分数可以看作两个整数相除的另一种书写形式，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。即a÷b=a/b(b≠0)。此为本节课的隐形线索，可引导学优生初步发现。  ▲9.分数的数学建模过程：具体情境→操作/画图（多元表征）→比较归纳（寻找共性）→抽象概括（形成定义）。这是一种重要的数学学习与发现的方法。  ★10.规范表述：在解释一个分数的意义时，应养成完整表述的习惯：“把（单位‘1’的具体内容）平均分成（分母）份，表示这样（分子）份的数。”  ▲11.数形结合思想的应用：图形（圆形、线段、集合图）是理解抽象分数概念的直观“脚手架”。鼓励学生在理解困难时主动画图。  ▲12.常见的认知误区：①单位“1”只能是单个物体；②分得不均等也能用分数表示；③混淆分数表示的“具体量”与“分率”。教学时应设计针对性练习进行辨析。八、教学反思  （一）教学目标达成度分析：从预设的当堂巩固练习反馈来看，大部分学生能准确完成基础层练习，表明对单位“1”、分数单位等核心概念有了基本把握。综合层练习中，关于“3/5米”与“3/5”的辨析题，约有三成学生初次判断失误，经小组辩论和教师画图讲解后得以澄清，这恰是教学价值的体现——暴露并解决了真实困惑。挑战层任务有部分学生展现出创造性，如将单位“1”设想为一组音符、一片花圃，表明其抽象与迁移能力良好。总体而言，知识目标与能力目标达成度较高。情感与思维目标体现在小组合作的活跃度与归纳定义时的参与感上，学生表现出“发现者”的兴奋。  （二）教学环节有效性评估：导入环节的“4个月饼”争议成功制造了认知冲突，迅速聚焦到单位“1”这一核心。新授的五个任务链逻辑清晰，从理解单位“1”到最终归纳定义，阶梯坡度设计较为合理。“任务二”中强调“平均分”的操作与反问、“任务五”的小组归纳定义，是思维爬升的关键节点，效果显著。巩固训练的分层设计满足了不同需求，但时间稍显仓促，对综合层第4题（图形还原）的讨论可更充分些。小结引导学生梳理探究路径，强化了元认知，是点睛之笔。  （三）学生表现深度剖析：课堂观察可见，学生群体呈现明显分层：A层（约20%）思维敏捷，在任务三、四就能提前感知整体规律，并能清晰表达，在挑战层任务中表现出色；B层（约60%）是课堂推进的主体，在“脚手架”支撑下能顺利跟上每个环节，通过操作和讨论逐步建构知识；C层（约20%）在