【小学数学】二年级上册《用6的乘法口诀求商》巅峰复习知识清单

【小学数学】二年级上册《用6的乘法口诀求商》巅峰复习知识清单

一、核心概念与本源理解

本部分旨在帮助学生建立对除法运算的深刻认知，不仅要知道怎么算，更要明白为什么这么算，这是区分机械记忆与理解掌握的关键。

（一）除法的本质：平均分【基础】【核心】

除法运算的核心意义在于解决平均分的问题。具体分为两种基本情形：一是“等分除”，即已知总数量和要分成的份数，求每份是多少；二是“包含除”，即已知总数量和每份的数量，求可以分成这样的几份。用6的乘法口诀求商，正是解决这两类问题的快速方法。例如，有18个苹果，平均分给6个小朋友，每个小朋友得到几个？这是等分除。有18个苹果，每个小朋友分3个，可以分给几个小朋友？这是包含除。深刻理解这两种模型，是正确列式并理解除法意义的前提。

（二）除法算式各部分的名称及关系【重要】

在除法算式如18÷3=6中，我们需要精准掌握：18是被除数，代表要分的总数；3是除数，代表平均分的份数（等分除）或每份的个数（包含除）；6是商，代表每份的个数（等分除）或分成的份数（包含除）。理解被除数、除数、商与乘法算式中因数、积的对应关系，是沟通乘除法互逆运算的桥梁。乘法算式3×6=18中的两个因数3和6，分别对应除法算式中的除数和商，而积18则对应被除数。

（三）用乘法口诀求商的原理：逆运算【核心】【本源】

这是本单元的灵魂所在。因为除法是乘法的逆运算，所以求商的过程，就是寻找一个数与除数相乘，结果等于被除数的过程。这个“数”就是商。而这个寻找的过程，正是依赖我们熟记的乘法口诀。例如，计算30÷6，我们思考：6乘以几等于30？根据乘法口诀“五六三十”，我们找到这个数是5，所以商就是5。这一原理将看似陌生的除法计算，迅速转化为已经熟练掌握的乘法知识，实现了新旧知识的有效迁移。

二、核心方法与技能训练

掌握方法是将知识转化为能力的关键。本部分聚焦于如何精准、快速地运用6的乘法口诀求商，并形成规范的操作流程。

（一）求商的标准操作流程【重要】【技能】

第一步：看除数，定口诀。观察除法算式中除数是多少。除数是几，就想几的乘法口诀。因为除数是6，所以我们要在6的乘法口诀中寻找答案。

第二步：想口诀，找积。在心里默背6的乘法口诀，从“一六得六”开始，一直背到“六六三十六”。重点寻找哪一句口诀的积（乘法算式的结果）与算式中的被除数相等。

第三步：得口诀，定商。找到积与被除数相同的那句口诀后，口诀中的另一个乘数（即6乘以几的那个“几”）就是除法算式的商。例如，计算24÷6，除数是6，想6的口诀，当背到“四六二十四”时，发现积24与被除数24相同，那么这句口诀中的“四”就是商。

（二）一句口诀，四道算式【拓展】【关联】

这是构建乘除法知识网络的重要练习。熟练掌握一句乘法口诀通常可以推导出两道乘法算式和两道除法算式（乘数相同的口诀如“六六三十六”除外，只能推导出一道乘法和一道除法）。以“五六三十”为例，它可以写出：

乘法：5×6=30，6×5=30。

除法：30÷5=6，30÷6=5。

这种练习能深刻揭示乘除法之间的内在联系，让学生在计算30÷6时，不仅能想到6×5=30，也能联想到30÷5=6，从而对数字之间的关系形成更完整的认知。

（三）不同类型算式的求商策略【技能】

1.被除数是6的算式：如6÷6、12÷6、18÷6等。当除数是6时，直接运用6的乘法口诀即可。但需注意6÷6=1，根据口诀“一六得六”，商是1。

2.除数和商交换位置的算式：如12÷2和12÷6。前者除数是2，需要想2的乘法口诀“二六十二”得到商6；后者除数是6，想6的口诀“二六十二”得到商2。这要求学生在计算时，必须根据除数灵活切换所运用的乘法口诀。

3.商是1的算式：任何非零的数除以它本身，商都等于1。如6÷6=1，24÷24=1。这可以通过口诀“一六得六”、“四六二十四？不对，24÷24不能直接用6的口诀”，这里需要引导学生理解，当除数和被除数相等时，表示将总数分成与份数相同的份数，每份就是1。虽然24÷24无法直接用6的乘法口诀求商，但可以运用“想乘法算除法”的原理，想24×1=24，所以商是1。这体现了方法的灵活性。

4.商是6的算式：如6÷1=6，12÷2=6，18÷3=6等。这类问题的除数和被除数在不断变化，但商固定为6。这需要学生综合运用1-6的乘法口诀，逆向思维寻找符合条件的算式。

三、知识图谱与体系构建

本单元的知识并非孤立存在，而是整个小学数学知识体系中的重要一环。构建知识网络，有助于学生实现融会贯通。

（一）本单元知识的前后联系

1.知识基础（起点）：熟练掌握2至5的乘法口诀及其对应的除法计算；深刻理解除法的意义（平均分）。本单元是这些知识的直接延伸和扩展。

2.当前知识（核心）：掌握并熟练运用6的乘法口诀求商；能够解决相关的简单实际问题。

3.后续发展（延伸）：为学习7、8、9的乘法口诀和求商打下基础；为学习更复杂的除法（如表内除法、有余数的除法、多位数除法）做好方法铺垫；为学习倍的认识、分数的初步认识等概念提供运算支持。

（二）本单元知识的内在结构

本单元以“用6的乘法口诀求商”为核心，向外辐射出三个层面的知识：

1.运算层：熟练掌握计算方法，达到脱口而出的熟练程度。

2.意义层：理解除法算式的含义，能够根据情境正确列式计算。

3.应用层：能够运用所学知识解决生活中简单的平均分问题，并在此过程中培养分析问题、解决问题的能力。

四、高频考点与精准解析

【非常重要】本部分直击考试核心，通过对典型考法和易错点的深度剖析，帮助学生实现从“学会”到“会考”的转变。

（一）计算题：直接写得数【高频考点】【基础】

题型特征：直接给出如12÷6、24÷6、36÷6、30÷5、18÷3等算式，要求写出商。

考查要点：学生对6的乘法口诀的熟练程度以及逆向思维的敏捷性。

解题步骤：

1.看清除数和被除数。

2.快速锁定除数对应的口诀（除数是6，想6的口诀；除数是3，想3的口诀等）。

3.寻找口诀中积与被除数相等的那一句。

4.提取口诀中的另一个乘数作为商。

★注意事项：一定要看清除数，避免混淆。如看到30÷6，要想“五六三十”，商是5，而非6。

（二）填空题：多维形式考查理解【高频考点】【难点】

常见考查方式：

1.填口诀或商：如“计算18÷6=□，想：六（）十八，商是（）。”直接考查求商的过程。

2.在□里填数：如“□×6=24，□÷6=5”。这类题目将乘除法互逆运算的考查融为一体。对于□÷6=5，需要将其转化为“被除数=除数×商”，即6×5=30。

3.比较大小：如“在○里填上>、<或=：18÷6○4”。需要先计算出左边算式的结果，再与右边的数进行比较。

4.括号里最大能填几：如“（）×6<20”。这是为学习有余数除法做铺垫的经典题型。解题关键是背6的口诀，找到乘积最接近且小于20的那个乘数。6×3=18，6×4=24，24已经大于20，所以括号里最大能填3。

5.找规律填数：如“3，6，9，12，（），（）”。这要求发现数字之间的等差关系（每次+3），并运用乘法口诀验证（一三得三，二三得六……），后续空应为15和18。

（三）文字题：将文字语言转化为数学算式【重要】【应用】

题型特征：如“被除数是24，除数是6，商是多少？”、“30里面有几个6？”、“把18平均分成3份，每份是多少？”

考查要点：对除法两种意义（等分除、包含除）的理解，以及将文字描述准确翻译成除法算式的能力。

解答要点：

1.“被除数÷除数=商”，所以24÷6=4。

2.“求一个数里面有几个另一个数”用除法，所以30÷6=5。

3.“把一个数平均分成几份，求一份是多少”用除法，所以18÷3=6。

★易错点：容易混淆除数和被除数的位置。例如“30里面有几个6？”列式为30÷6=5，而不是6÷30。核心在于理解“30”是要分的总数（被除数），“6”是每份的个数（除数），结果是份数。

（四）看图列式计算【重要】【形象思维】

题型特征：呈现一幅平均分的图片，如24个草莓平均放在4个盘子里，或12个苹果，每3个放一盘。

考查要点：从具体情境中抽象出数学问题和除法算式的能力。

解题步骤：

1.观察图意，明确总数、份数和每份数。

2.判断是属于“等分除”（已知份数求每份数）还是“包含除”（已知每份数求份数）。

3.根据总数÷份数=每份数，或总数÷每份数=份数，列出正确的除法算式。

★核心：列式后，要检查算式中的数字是否能与图中的信息一一对应，并确保商在图中是可验证的。

（五）解决问题：生活中的数学【非常重要】【综合应用】

题型特征：创设一个生活情境，如：

“做一件小风衣需要6个扣子，30个扣子可以做几件这样的小风衣？”

“同学们去植树，分成6个小组，每组有4人，一共有多少人？如果平均分成3组，每组有多少人？”

考查要点：综合考查学生阅读理解、分析数量关系、正确列式解答以及完整作答的能力。第二问通常还包含了对归一问题的初步渗透。

解题步骤（四步法）：

1.读题，找信息：认真阅读题目，找出已知的数学信息和要求的问题。例如第一题，已知：每件需要6个扣子（每份数），一共有30个扣子（总数）。问题：可以做几件（份数）。

2.分析，定方法：分析数量关系，判断用何种运算。求“30里面有几个6”，用除法：总数÷每份数=份数。

3.列式，细计算：列出算式30÷6=5（件），并运用口诀“五六三十”准确求出商。

4.检查，全作答：检查算式和计算是否正确，最后写上完整的答语：答：30个扣子可以做5件这样的小风衣。

★对于第二类题：第一问求总数，用乘法4×6=24（人）；第二问是在知道总数24人和要分的份数3组的基础上，求每份数，用除法24÷3=8（人）。此类题是乘除法综合应用的典型代表。

五、易错点深度剖析与避坑指南

【非常重要】本部分通过剖析学生常见的思维误区和错误类型，提供针对性的预防策略。

（一）口诀混淆型

错误表现：计算24÷6时，错误地使用“四六二十四”得到商4，这是正确的。但有时会出现18÷6，误用“三六十八”得到商3时，容易与“三五十五”等口诀混淆，导致结果错误。更常见的是除数和商的口诀张冠李戴，如计算30÷5，错误地想成“五六三十”得到了6（虽然数字正确，但思考过程是错的，正确应想5的口诀“五六三十”）。

避坑策略：强化“看除数，定口诀”的意识。每次计算前，先明确除数是几，然后有意识地背诵这一列的口诀。进行专项对比练习，如一组全是除数是6的算式，另一组全是除数是5的算式，强化思维定式。

（二）意义理解不清导致列式错误

错误表现：在解决问题中，出现“有24棵树，每行栽6棵，可以栽几行？”部分学生会错误地列式为24÷4=6（行），凭空想象出4行。或者在“包含除”情境中，错误地使用“等分除”的算式。

避坑策略：回归除法的本源意义。解题时，引导学生先圈画出题目中的关键数量词，并在脑海中或草稿纸上画出简单的示意图。例如，用24个圆圈代表树，每6个圈一圈，看能圈出几个圈，就是几行。通过直观操作，强化对“包含除”意义的理解，避免凭空捏造数字。

（三）计算粗心，单位名称和答语遗漏

错误表现：算式正确，但商后的单位名称写错，或者干脆不写单位。答语不完整，或者答语中的数字与算式结果不一致。

避坑策略：培养严谨的解题习惯。单位名称应到题目中去找，问题中“可以栽几行？”商对应的单位就是“行”。答语要引导学生先抄写问题“可以栽几行”，然后将算出的数字和单位替换进去，形成“可以栽4行”的完整表述。将检查答语作为解题的最后一道固定工序。

（四）口诀不熟导致速度慢

错误表现：计算需要停顿，甚至要从“一六得六”开始逐一背诵才能找到结果，无法直接提取。这在考试中会影响做题速度。

避坑策略：进行多种形式的趣味背诵和练习。如“口诀卡片”快速对答，“除法算式卡片”抢答，和家长或同学进行“口诀接龙”游戏。目标是形成条件反射，看到算式直接“蹦”出结果。

六、思维拓展与能力提升

本部分旨在挑战学生的高阶思维，培养其数学核心素养，为未来的学习奠定坚实基础。

（一）逆向思维训练：根据商编算式

给定一个商，如商是4，让学生尽可能多地写出除数是6的除法算式，或者所有商是4的表内除法算式。如除数是6时，想“几六二十四”，得出24÷6=4；所有商是4的算式，则需综合运用1-6的口诀，如4÷1=4，8÷2=4，12÷3=4，16÷4=4，20÷5=4，24÷6=4。此练习能极大地提升思维的灵活性和广度。

（二）多步运算与综合应用

将本单元知识融入两步计算的问题中。例如：“小红有18元，小明的钱数是小红的6倍，小明有多少元？小明的钱可以买6支钢笔，每支钢笔多少钱？”这道题第一问用乘法（求一个数的几倍是多少），第二问在求出小明钱数的基础上，再用除法（平均分）。这初步培养了学生分析中间问题的能力，是复杂应用题的基础。

（三）简单推理与逻辑填空

如：“在算式□÷○=6中，○代表同一个数，□里可以填哪些数？”引导学生理解，当除数是6时，被除数必须是6的倍数（即6×1=6，6×2=12，6×3=18，6×4=24，6×5=30，6×6=36）。所以□里可以填6、12、18、24、30、36。此题将除法与倍数的概念初步联系起来，渗透了函数思想。

（四）规律探索与发现

观察下列算式，你发现了什么？

6÷6=1

12÷6=2

18÷6=3

24÷6=4

30÷6=5

36÷6=6

引导学生发现，当除数不变时，被除数越大，商就越大。被除数每增加一个6，商就增加1。这初步渗透了函数中“正比例”关系的朴素思想。

七、跨学科视野下的数学

将数学学习与其他学科和生活实际相联系，让知识“活”起来。

（一）与语文学科的融合

在解决“一根绳子长36米，每6米剪成一段，可以剪成几段？需要剪几次？”这类问题时，可以结合语文中的“段”与“次”的概念辨析。通过画图理解，剪成的段数比剪的次数多1。这不仅需要数学计算（36÷6=6段），还需要逻辑推理（剪的次数=段数-1=5次）。这体现了数学逻辑与语言理解的结合。

（二）与体育学科的融合

体育课上，24名同学进行队列训练。（1）如果每6人站成一排，可以站成几排？（24÷6=4排）（2）如果排成6排，平均每排站几人？（24÷6=4人）这两个问题分别对应包含除和等分除，将抽象的数学概念与具体的体育活动相结合，学生理解起来更直观、更深刻。

（三）与美术学科的融合

美术课上，用彩纸做手工。做一朵花需要6张彩纸，36张彩纸可以做几朵花？（36÷6=6朵）。做完后，每3朵花扎成一束，可以扎成几束？（6÷3=2束）。这是一个连续除法的应用场景，让学生感受到数学计算在艺术创作中的实际作用。

（四）与生活实践的融合

（1）购物问题：文具盒6元一个，36元可以买几个？妈妈带了50元，买完文具盒后还剩多少钱？（2）分配问题：学校买来18把扫帚，平均分给6个班，每班分几把？如果每个班分2把，可以分给几个班？（3）时间问题：敲钟问题，6时敲6下，10秒敲完，敲12下需要多少秒？这需要先求出每个间隔的时间，再计算总时间，是除法在时间间隔问题中的高级应用。

八、学习策略与记忆窍门

科学的学习方法能让复习事半功倍。

（一）口诀记忆法

将6的乘法口诀与除法计算紧密结合。不仅要会顺着背，还要会倒着背、随机点背。可以制作一张“口诀-算式”对应表，如“一六得六”对应6÷1=6，6÷6=1；“二六十二”对应12÷2=6，12÷6=2；“三六十八”对应18÷3=6，18÷6=3……通过这种一一对应的关系，形成知识组块，实现快速提取。

（二）对比练习法

设计对比练习组，强化对除数和商关系的辨析。

第一组（除数不变）：6÷6=，12÷6=，18÷6=，24÷6=，30÷6=，36÷6=

第二组（商不变）：6÷1=，12÷2=，18÷3=，24÷4=，30÷5=，36÷6=

通过反复练习，让学生深刻感知规律，提升运算的敏感度。

（三）游戏巩固法

1.“对口令”：一人说口诀上半句，另一人抢答下半句，并说出对应的两个除法算式。

2.“找朋友”：制作数字卡片（如6、12、18、24、30、36）和算式卡片（如6×4、24÷6、30÷5、3×6等），让学生将得数相同的卡片配成朋友。

3.“数学扑克”：制作写有除法算式的“扑克牌”，两人一组，每人出一张，谁先算出正确答案，谁就赢走对方的牌。在游戏中提升计算速度和兴趣。

九、学习目标与达成度评估

学生完成本单元复习后，应达到以下目标，并可据此进行自我评估。

（一）知识与