情境·探究·建构：核心素养导向下“万以内数的认识与读写”教学

文档新标题：情境·探究·建构：核心素养导向下“万以内数的认识与读写”教学设计（三年级数学）

一、教学内容分析

本节课隶属于“数的认识”知识板块，是学生认数范围的一次关键性跨越。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》看，本课处于“数与代数”领域第一学段，其核心在于发展学生的数感和符号意识。知识技能上，要求学生从已掌握的千以内数的认知结构出发，通过迁移与扩展，理解“万”这一新的计数单位，掌握万以内数的数位顺序、组成与读写方法，这是构建完整整数概念体系不可或缺的基石。过程方法上，课标强调通过现实情境体验数的意义，借助直观模型（如计数器、方块图）理解数的构成，这要求教学设计必须创设丰富的活动，引导学生在操作、观察、对比中主动建构知识。素养价值层面，认识大数不仅是为了掌握读写技能，更深层的是引导学生感受数学与生活的广泛联系，理解数是对数量的抽象，初步体会位值制的奥妙与价值，为后续学习更大数的认识、四则运算奠定坚实的思维基础。因此，教学重难点应聚焦于“万”的建立过程及中间、末尾有0的数的读写规则，这些节点是学生从具象感知到抽象理解的关键跃升。

从学情角度看，三年级学生已具备千以内数的扎实基础，熟悉计数器、数位顺序表等工具，具备初步的迁移能力。然而，他们的思维仍以具体形象为主，对于“万”这个超出日常高频接触范围的大数单位，缺乏深刻的量感支撑，容易产生认知模糊。可能的障碍点在于：难以直观想象“一万”究竟有多大；在读写多位数时，对数位中间或末尾的“0”的处理规则容易混淆。基于此，教学需采用“以学定教”策略：课前可通过简短访谈或前测题（如“你知道比999大的数吗？你能写出它吗？”）摸底学生认知起点。课中，将通过大量直观模型（如万颗豆子的视觉冲击、计数器动态演示）和阶梯式任务搭建“脚手架”，让抽象概念可视化。对于理解较快的学生，将引导他们探索数的多种组成表达方式及在生活中的应用；对于需要更多支持的学生，则提供结构化的操作工具和分步指导语，确保其在“做数学”中获得成功体验。

二、教学目标

知识目标：学生能在具体的生活情境中，认识计数单位“万”，理解“万”与“千”之间的十进关系，掌握万以内数的数位顺序；能准确说出万以内数的组成，并在此基础上正确、熟练地读写万以内的数，特别是掌握中间或末尾有0的数的读写方法。

能力目标：学生能借助计数器、方块图等直观模型，通过拨一拨、摆一摆、说一说的操作活动，经历从具体数量到抽象数的形成过程，提升动手操作与数学表征能力；能运用数位顺序表分析和解决问题，发展初步的推理意识和有序思考的能力。

情感态度与价值观目标：学生在探索大数的活动中，感受数学与现实生活的密切联系，体会数的应用价值，激发对数学的好奇心和求知欲；在小组合作交流中，愿意倾听他人的想法，并自信地表达自己的观点，培养合作学习的意识。

科学（学科）思维目标：本节课重点发展学生的数感和模型意识。通过将现实情境中的数量抽象为数学符号（数），并利用数位顺序表这一模型来理解和表示数，使学生初步体会位值制的思想，形成结构化的认知方式。

评价与元认知目标：学生能依据教师提供的“读数小锦囊”或同伴的示范，对自己的读数、写数过程进行简单的检查和修正；能在课堂小结时，用自己喜欢的方式（如语言、图表）回顾学习路径，反思“我是怎样认识一个大数的”，初步形成学习策略的反思意识。

三、教学重点与难点

教学重点：认识计数单位“万”，掌握万以内数的数位顺序和组成。确立依据在于，从课程标准的知识结构看，“计数单位”和“数位”是理解所有整数乃至小数意义的核心概念，是构建数概念的基石。从学业评价看，数的组成是理解数的大小、进行数的运算的逻辑起点，是高频考查的基础能力点。因此，必须通过扎实的活动让学生深刻理解“满十进一”的位值原则在万位上的延伸。

教学难点：万以内数中间和末尾有0的数的读法与写法。预设依据源于学情分析和常见错误：学生受之前读数经验（如几百几十几）的负迁移影响，容易将“3005”误读为“三千零五”或“三千零零五”，在写数时面对“五千零三十”这样的表述，对“0”应占哪个数位感到困惑。其根源在于对“0”在数中占位的不可或缺性理解不深。突破方向是强化在数位顺序表中“对位”写数、从高位读起的规则，并通过大量对比辨析练习内化规则。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：多媒体课件（呈现生活化大数情境、动态演示数的组成）；实物投影仪；大型演示计数器；万以内数位顺序表挂图。

1.2学习材料：设计分层《学习任务单》；准备学生用计数器（每生一个）；印制“读数写数挑战卡”。

2.学生准备

2.1预习与物品：回忆千以内数的知识；携带学具计数器。

3.环境布置

3.1座位与板书：学生4-6人一组，便于合作探究。左侧板书区域预留用于建构数位顺序表，中部主板书用于记录核心知识与学生生成的关键问题。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境激趣，引出“万”的概念：

1.2.课件出示学校图书馆、体育馆容纳人数等学生熟悉的场景图片，并配上数字：图书馆藏书约9856册，体育馆可容纳2350人。

2.3.教师设问：“同学们，猜猜看，我们学校图书馆大约有多少本书？这个数怎么读？体育馆能坐多少人呢？”（学生尝试读数，复习旧知）。“如果图书馆再添置一些新书，书的总数超过了1万册，我们该怎么表示和读写呢？今天，我们就一起走进‘万’的世界。”

4.提出问题，明确学习路径：

1.5.核心驱动问题：“什么是‘一万’？万以内的数该怎么读、怎么写？”

2.6.路径勾勒：“我们将首先请出老朋友‘计数器’来帮忙认识新朋友‘万’，然后一起完善我们的数位顺序表，最后化身‘数字解码员’，去挑战各种大数的读写。准备好迎接挑战了吗？”

第二、新授环节

任务一：唤醒旧知，搭建迁移桥梁

教师活动：首先，在实物投影下，教师在大型计数器上拨出“999”。亲切地问：“这是多少？它是由几个百、几个十、几个一组成的？”接着，发出挑战：“我要在这个数上再添1颗珠子（在个位上添1），现在是多少？谁能上来在计数器上拨出1000，并说说为什么？”引导学生回顾“满十进一”的规则，并强调“千”是比“百”更大的计数单位。教师小结语：“看，从个、十、百到千，我们就是这样‘满十向前一位进一’，一步步认识更大的数的。”

学生活动：观察教师拨珠，快速回答999的组成。一位学生上台演示从999到1000的拨珠过程，并解释：“个位满十向十位进一，十位满十向百位进一，百位满十向千位进一，所以是1000。”全体学生跟随操作自己的计数器，同步体验。

即时评价标准：1.能否准确说出999的组成。2.能否清晰表述从999到1000的连续进位过程。3.操作计数器是否规范、熟练。

形成知识、思维、方法清单：★计数单位“千”的巩固：千是比百高一级的计数单位，10个一百是一千。▲“满十进一”规则的再体验：这是十进制计数法的核心规则，是认识更大数的基础。迁移学习法的暗示：我们能用以前学习“千”的方法来学习更大的单位。

任务二：模型操作，建构“万”的概念

教师活动：提出核心问题：“‘千’的前一位是什么？‘万’和‘千’有什么关系？”先让学生大胆猜想。然后，课件动态演示：一个千立方体→十个千立方体逐渐合并成一个万立方体模型。同时，教师在大计数器上演示：在千位拨出9颗珠子，表示9千，再逐次添加至10千。“孩子们，千位上也满十了，怎么办？我们需要一个新的数位——‘万位’！”板书揭示“万位”。引导语：“大家动手拨一拨，从9999再添1，计数器会变成什么样？‘一万’在计数器上怎么表示？”

学生活动：先观察课件演示，形成“10个一千是一万”的直观印象。然后，在自己的计数器上尝试从9999拨到10000，经历“个十百千位依次满十进一，最终在万位拨1颗珠子”的全过程。小组内互相说说“一万是怎么来的”。

即时评价标准：1.能否通过操作准确得到10000。2.能否用自己的语言说出“10个一千是一万”。3.在小组交流中是否积极参与，表述清晰。

形成知识、思维、方法清单：★核心概念“万”：万是比千高一级的计数单位，10个一千是一万。万位在千位的左边。★数位顺序的扩展：认识完整的五位数位顺序（个、十、百、千、万）。量感的初步建立：通过大立方体模型的视觉化，感知“一万”是一个很大的集合单位。

任务三：完善数位顺序表，理解位值

教师活动：出示不完整的数位顺序表（至千位），提问：“认识了万位，我们的数位顺序表该怎么升级？”引导学生从右向左依次说出个位、十位、百位、千位、万位，并补充完整。深入提问：“为什么同一个数字‘3’，写在百位上表示3个百，写在千位上就表示3个千？”结合计数器上不同数位拨珠的例子，引导学生深刻理解“位置决定大小”的位值思想。口诀辅助：“我们可以记下这个秘诀：数字站的位置，决定了它的身价！”

学生活动：集体参与，齐声说出完整的数位顺序。针对教师提问，结合计数器实例进行讨论和解释，理解“位值”含义。尝试在任务单上独立填写数位顺序表。

即时评价标准：1.能否按顺序正确说出万以内的数位。2.能否举例说明数字在不同数位上表示不同的值。

形成知识、思维、方法清单：★数位顺序表（万以内）：从右起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。★位值制思想：数字所在的位置不同，表示的数值就不同。这是读写数的根本依据。工具使用：数位顺序表和计数器是帮助我们理解和表示数的两大工具。

任务四：探究数的组成与读写（突破难点）

教师活动：分层次呈现三个典型数：2356（无0）、3005（中间有0）、5080（末尾有0）。首先出示2356，提问：“这个数由什么组成？在计数器上怎么拨？你能把它写下来吗？”教师板书示范写数，强调从高位写起。接着，出示3005，引发认知冲突：“这个数在计数器上，千位、个位有珠子，百位和十位没有，该怎么读？写的时候要注意什么？”重点讨论中间连续0的读法规则（只读一个零）。然后出示5080，讨论末尾0的读法（末尾的0不读）。对比小结：“读数的关键是‘明数位’，从高位读起，数字是几就读几，加上计数单位；数位中间的零要读出来，末尾的零都不读。”

学生活动：针对每一个数，先尝试在计数器上拨出，再小组内互相说组成。尝试读写，并对有争议的读法（如3005）展开讨论。最终归纳、总结读数、写数的步骤和注意事项。

即时评价标准：1.拨计数器是否能准确反映数的组成。2.读数时是否声音洪亮，发音准确，尤其是对“零”的处理。3.写数时是否习惯从高位起，并正确对齐数位。

形成知识、思维、方法清单：★数的组成表述：一个数可以由几个千、几个百、几个十、几个一组成。★写数法则：从高位写起，几千就在千位写几……哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。★读数法则：1.从高位读起；2.千位是几就读几千……；3.中间有一个或连续几个0，只读一个“零”；4.末尾不管有几个0，都不读。▲易错点警示：中间有0的数是读写难点，务必“对位”仔细。

任务五：综合应用，巩固内化

教师活动：开展“我是信息播报员”活动。课件快速闪现一组来源于生活的大数信息（如：故宫房屋约8707间；一头蓝鲸体重约181000克；一本字典有1496页）。要求学生快速默读，然后教师随机点选，请学生大声、准确地“播报”出来。随后，进行“听数写数”挑战：教师报数（如“七千零二十”、“二千五百”），学生在任务单上快速写出。教师巡视，选取典型答案（正确与错误）进行投影展示、集体评议。

学生活动：高度集中注意力，快速识读屏幕上的数。踊跃担任“播报员”。认真听教师报数，快速书写，并与同伴交换检查。参与集体评议，指出错误并说明原因。

即时评价标准：1.播报读数是否准确、流畅、有自信。2.听写数字是否快速、正确。3.参与评议时，能否运用所学规则指出问题。

形成知识、思维、方法清单：应用意识：数学源于生活，用于生活，万以内的数在生活中随处可见。检验与修正：读数写数后，要有意识地用数位顺序表或组成含义进行检查。速度与准确性的平衡：在理解规则的基础上，通过练习提升熟练度。

第三、当堂巩固训练

基础层（全员参与）：完成《学习任务单》第一部分“夯实基础”。包括：1.看图（计数器或方块图）写数、读数。2.给出数字，说出其组成（如：4802是由（）个千、（）个百、（）个十和（）个一组成）。3.简单的连线题（将读法与对应的数字连线）。

综合层（多数学生挑战）：完成《学习任务单》第二部分“灵活运用”。包括：1.在数位顺序表中填入给定的数字，理解数位意义。2.判断改错题（呈现常见的错误读写案例，如“5006读作：五千零六六”，请学生诊断并改正）。3.一个简单的情境题：“用3、0、5、8四个数字，组成一个最大的四位数和一个只读一个零的四位数。”

挑战层（学有余力）：“探索发现”题。1.推理：一个四位数，个位和十位上的数字都是0，百位上的数字是最大的一位数，千位上的数字比百位少2，这个数是多少？读作什么？2.联系生活：请学生课后寻找一个生活中的万以内的数，记录下来，并准备下节课与同学分享它的读法、写法以及表示的意义。

反馈机制：基础层练习通过同桌互批、教师出示答案的方式快速反馈。综合层练习采取小组讨论后，教师抽取不同答案投影讲解，重点分析错误原因。挑战层问题作为思考题，邀请完成的学生分享思路，教师予以点拨和鼓励。

第四、课堂小结

“同学们，今天的‘探万之旅’即将到站。谁能用‘我学会了……’、‘我明白了……’或者‘我发现了……’这样的句式，来分享一下你的收获？”引导学生从知识、方法、感受等多角度进行自主总结。教师根据学生的发言，用结构化的板书（如思维导图形式）将“认识计数单位‘万’”、“掌握数位顺序表”、“理解数的组成”、“学会数的读写（尤其有0的数）”等要点串联起来。方法提炼：“今天我们是通过‘操作模型—明确数位—分析组成—总结规则’这样的路径来认识大数的，这是一种很好的学习方法。”

作业布置：1.必做（基础+拓展）：完成练习册对应基础题；寻找并记录2个生活中的万以内数，练习读写。2.选做（探究）：尝试思考：如果有一个五位数，它的万位、千位、百位、十位、个位上的数字依次增加1，这个数可能是多少？（答案不唯一）

六、作业设计

1.基础性作业（必做）：

1.完成教材课后“练一练”中关于万以内数读、写、组成的全部题目。

2.在家庭环境中（如电器说明书、商品标签、书籍页码）寻找3个万以内的数，抄录下来并大声朗读给家人听。

2.拓展性作业（建议大多数学生完成）：

1.“我的数字身份证”项目：设计一个包含自己学号、出生月份和日期、最喜欢的两位数等信息的“数字身份证”，要求最终组合成一个四位数（不足四位用0补足），并写出这个数的读法和组成。例如，学号5，生日3月12日，喜欢数字25，可组合成5312，读作五千三百一十二。

2.完成一道逆向思维题：一个四位数，读作“八千零几”，已知十位上的数字是3，这个数可能是多少？写出所有可能。

3.探究性/创造性作业（选做）：

1.“数字的故事”创作：任意选择一个万以内的数（如2024、1024、1000），查阅资料或发挥想象，为这个数创作一个简短的小故事或介绍，说明这个数在历史、科学或文化中的特殊意义（例如：1024是2的10次方，在计算机科学中很重要）。

2.挑战：用算盘（或画图表示算珠）如何表示“一万”？查阅资料或请教他人，了解算盘上的进位表示方法，并与计数器进行比较。

七、本节知识清单及拓展

1.★计数单位“万”：万是比“千”大的计数单位，10个一千是一万。它是我们目前学习的最高数位（三年级阶段）。理解“万”不能只靠记忆，要通过“10个千”的累加或“100个百”的换算来建立量感。

2.★数位顺序表（万以内）：从右边起，第一位是个位（表示几个一），第二位是十位（几个十），第三位是百位（几个百），第四位是千位（几个千），第五位是万位（几个万）。记住这个顺序是读写数的“地图”。

3.★位值制思想：这是本节课的数学本质。数字的“值”由其所在的“位置”决定。例如，“3”在百位是300，在千位是3000。所有读写规则都源于此。

4.★数的组成：一个万以内的数，都可以分解为几个千、几个百、几个十和几个一的和。例如，7358=7个千+3个百+5个十+8个一。分析组成是理解数大小的关键。

5.★写数法则：1.从高位写起；2.几千就在千位上写几……；3.哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位。这是保证数字位置正确的铁律。

6.★读数法则：1.从高位读起；2.数字是几就读几，加上该数位的计数单位（千、百、十），个位的“一”通常省略；3.中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”；4.末尾的0，无论有几个，都不读。口诀：“高位读起莫忘记，数字加位要清晰，中间有零读一个，末尾有零全休息。”

7.▲“0”的特殊角色：在写数时，“0”起占位作用，保证数位不错位。在读数时，要特别注意它处于“中间”还是“末尾”，这决定了读还是不读。

8.常见易错类型辨析：

1.9.中间有0：如3005，正确：三千零五；错误：三千零零五、三千五。

2.10.末尾有0：如5400，正确：五千四百；错误：五千四百零。

3.11.中间末尾都有0：如5080，正确：五千零八十；错误：五千零八、五千八十。

12.数的多种表征：同一个数，可以用阿拉伯数字（2356）、计数器拨珠、方块图、语言描述（二千三百五十六）等多种方式表示。它们之间可以互相转换。

13.生活联系：万以内的数广泛应用于人口数量、物品价格（以分为单位时）、距离（米）、书本页码等。学习数学要养成随时发现、解读生活中数字的习惯。

14.学习工具：计数器（动态演示“满十进一”）、数位顺序表（静态定位）、方块图（直观感知数量）是学习大数的三大利器。

15.拓展：数的分级：为便于读写，更大的数会从右往左每四位分一级，分别是个级、万级等。本节课学的万以内数，都属于“个级”。这为未来学习更大数埋下伏笔。

八、教学反思

（一）目标达成度评估：从课堂观察和随堂练习反馈看，大部分学生能正确建立“万”的概念，并能运用数位顺序表进行万以内数的组成分析和简单读写。后测中，“中间有0的数”的读写正确率约为85%，表明难点突破策略基本有效。但少数学生在独立应对如“4009”这类数字时仍有犹豫，说明“0”的处理规则尚未完全自动化，需后续巩固。

（二）环节有效性分析：1.导入环节：图书馆情境紧密贴合学生生活，成功激发了探究大数的兴趣。“猜一猜再添书超过一万怎么办”这一问题，精准地指向了认知缺口。2.任务二（建构“万”）：动态课件与计数器操作的“双通道”输入效果显著。当学生在计数器上亲手“创造”出10000时，脸上洋溢的成就感是知识内化的最好证明。我听到有学生小声说：“原来一万就是‘从头再来’（指各数位归零，万位进一）啊！”这种生成性的理解非常宝贵。3.任务四（突破难点）：采用对比教学（无0、中间0、末尾0