小学一年级数学《11~19的认识》核心素养知识清单

小学一年级数学《11~19的认识》核心素养知识清单

一、核心概念与数感建立

（一）【基础·核心】数的组成与十进制思想

1.“十”作为新的计数单位：在认识了0-9的基础上，本单元引入了一个至关重要的概念——“十”。必须深刻理解，10个一是1个十。这是一个从逐个计数（一个一个数）到按群计数（十个十个数）的飞跃，是后续学习更大的数、理解进位制的基石。例如，1捆小棒代表1个十，而单独的1根小棒代表1个一。

2.11-19的组成规律：任何一个十几的数，都是由“1个十”和“几个一”组成的。这是贯穿整个单元的最核心原理。例如，15=1个十+5个一。理解这一结构，是正确读写、比较大小和进行简单加减法的基础。

3.位置值的初步感知：虽然尚未正式学习“数位”一词，但通过摆小棒、计数器等操作，学生需初步感知到“十位”和“个位”的不同含义。在计数器上，十位上的一个珠子代表1个十，个位上的几个珠子代表几个一。这为后续学习100以内的数以及“位值制”埋下伏笔。

（二）【重要·基础】数序与大小关系

1.数轴的初步建立：11-19各数在0-19的数轴（或直尺）上有固定的位置。学生需明确：

（1）顺序：12在11之后，13在12之后……19在18之后。

（2）相邻数：每个数都有它的“邻居”，即前一个数（比它小1）和后一个数（比它大1）。例如，17的邻居是16和18。

（3）大小关系：能准确比较任意两个数的大小，并能用“＞”、“＜”或“＝”表示。例如，19＞18，15＜17。

2.【高频考点】数序的逆向与变式：考试中常出现并非从1开始的正向数数，如：“从12数到19，一共数了几个数？”（答案是8个，容易错算为19-12=7）。或者“15后面的第3个数是多少？”（需要逐一往后数：16、17、18）。这要求学生真正理解数序的连续性。

二、读写与表示方法

（一）【基础·考点】数的读写

1.规范书写：掌握11-19每个数字的规范写法，特别是11、12、13等易混淆的数字。书写时要做到工整、清晰，占满田字格左半格（或根据教材要求）。

2.读法规则：

（1）十几的读法：十位上的“1”读作“十”，个位上是几就读作“几”。例如，14读作“十四”，18读作“十八”。

（2）【易错点】特殊读法：11读作“十一”，12读作“十二”，注意“十”字的发音和书写。尤其注意13（十三）、15（十五）的读音要清晰。

（二）【重要·操作】多种方式表示数

1.实物表示：能用小棒、圆片、计数器等学具表示出指定的数。例如，表示16，就要摆出1捆小棒（10根）和6根单独的小棒。

2.图形表示：能根据题意，用画图的方式表示数。例如，在计数器上画出珠子，或者在十格阵中涂色。

3.符号表示：能正确写出数字符号，并能理解数字符号与实物、图形之间的对应关系。

4.【难点·考点】看图写数：这是必考题型。

（1）小棒图：一捆（10根）和若干单根，要能准确写出总数。

（2）计数器图：十位上有几个珠子，个位上有几个珠子，要能准确写出对应的两位数。特别注意十位上没有珠子时不能写0占位（因为还没学20以内的退位减法和100以内的数，此时只聚焦11-19）。

（3）直尺或数轴图：根据已知点推断未知点的数值。

三、比较大小与顺序

（一）【高频考点】比较大小的方法

1.借助数序：在数轴上，右边的数总比左边的数大。例如，18在17的右边，所以18＞17。

2.借助数的组成：十几的数都是由1个十和几个一组成。由于都有1个十，那么“几个一”越多，这个数就越大。例如，19有9个一，16有6个一，所以19＞16。

3.中间数比较：如13＜□＜16，方框里可以填14或15。

4.【易错点】比较带单位的量：例如，“1个十和3个一”与“17”比较大小。需要先将其转化为数字（13），再进行比较。

（二）【基础·应用】序数的含义

1.基数与序数的区分：明确“几个”表示数量多少（基数），而“第几”表示排列的位置（序数）。例如，“一共有15个小朋友”中的“15”是基数；“从左边数，小明排在第12个”中的“12”是序数。

2.【常考题型】位置与顺序：给定一排物体，问“从前往后数，第几个是什么？”或者“排在第几的物体是什么？”要求学生能准确区分方向（前、后、左、右）并正确计数。

四、简单加减法

（一）【重要·核心】十加几、十几减几（不退位、不进位）

1.算理理解：基于数的组成进行运算。

（1）10+几=十几：因为1个十加几个一就是十几。例如，10+5=15，表示1个十和5个一合起来是15。

（2）十几-几=10：从十几里面去掉几个一，剩下的就是1个十。例如，17-7=10。

（3）十几-10=几：从十几里面去掉1个十，剩下的就是几个一。例如，14-10=4。

2.【高频考点】看图列式：

（1）一图四式（或一图三式）：例如，左边有10根小棒，右边有3根小棒。可以列出：10+3=13，3+10=13，13-3=10，13-10=3。这考察了加减法之间的关系。

（2）综合性图示：如集合图、简单的场景图，要求学生根据图意提取数学信息，提出并解决问题。

3.【解题步骤】解决图文应用题：

（1）看：仔细观察图片，读懂文字信息。

（2）找：找出已知条件和要解决的问题。圈出数字和关键词语（如“一共”、“还剩”、“吃掉”等）。

（3）想：思考用什么方法计算。求“合起来”用加法；求“剩余”或“部分”用减法。

（4）算：列出算式并计算出正确结果。

（5）答：根据问题口答或书写答句。

（二）【思维拓展】加减法各部分的名称与关系

1.初步感知：在加法算式如12+3=15中，初步了解加数、加数、和的概念。在减法算式如18-5=13中，初步了解被减数、减数、差的概念。不要求死记硬背，但可以通过具体情境理解其含义。

2.关系探索：通过一图四式的练习，让学生感悟到加法和减法是互逆的运算。加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数。

五、综合与实践应用

（一）【热点·应用】生活中的数

1.寻找生活中的11-19：让学生在自己的生活中寻找这些数字。例如，钟表上的时间（如12点）、公交车的路牌（如19路）、商品的价格（如15元）、自己的年龄、尺子上的刻度、日历上的日期等。

2.意义理解：不仅要找到数，还要理解这个数在具体情境中表示的含义。例如，日历上的18表示这个月的第18天，是一个序数；而一瓶酸奶的价格是12元，表示价值，是一个基数。

3.【跨学科视野】与语文、美术学科的融合：可以用数字描述事物（如“我家有15本书”），也可以用画笔画一画含有这些数字的场景，并用简单的语言描述出来。

（二）【难点·思维】简单的数学游戏与规律

1.数字接龙游戏：一人说一个数，下一个人说它的相邻数，或者说比它大（小）几的数。训练数感和反应能力。

2.简单的数字规律：例如，找规律填数：11,13,15,(),()。引导学生发现每次增加2的规律。或者：19,17,15,(),()。发现每次减少2的规律。这为后续学习等差数列和函数思想做铺垫。

3.开放性问题：如“用11、12、13这三个数，你能写出哪些不同的算式？”（11+1？不行，因为1不在给定数中，此处需注意。更合适的如：你能写出得数是13的加法算式吗？）这鼓励学生多角度思考。

六、易错点深度剖析与避错指南

（一）【易错点1】数位混淆

1.表现：在计数器或小棒图中，将十位上的“1个十”误认为是“1个一”，从而导致写数错误。例如，十位上有1个珠子，个位上有6个珠子，错误地写成“61”。

2.避错方法：反复强调“位置”的重要性。通过儿歌、游戏等形式强化记忆：“右边起第一位是个位，有几个珠子就是几个一；第二位是十位，有几个珠子就是几个十。”利用对比练习，如将“16”和“61”放在一起，让学生辨析它们的组成和含义有何不同。

（二）【易错点2】“11”的特殊性

1.表现：对于11的组成理解不清，认为两个1含义相同，都是1个一。或者在读写时出现困难。

2.避错方法：利用计数器或小棒，明确左边（十位）的“1”代表1个十，右边（个位）的“1”代表1个一。可以通过摆小棒，左边摆一捆（10根），右边摆1根，合起来是11根。反复提问：“左边的1表示什么？右边的1表示什么？”直到学生能清晰回答。

（三）【易错点3】数数与计数的遗漏或重复

1.表现：在数物体个数时，特别是物体排列不规律时，出现数漏或重复数的情况。或者在解决“从第几页看到第几页，一共看了多少页”这类问题时，出现端点处理错误（如从10页看到15页，算成15-10=5页，实际应为6页）。

2.避错方法：强调数数时要按一定顺序（从上到下、从左到右），做到手口一致，并给数过的物体做上标记。对于“之间”和“从…到…”的问题，可以借助画图法来解决。例如，从第10页到第15页，包括10、11、12、13、14、15这6页，所以要用大数减小数再加1（15-10+1=6）。

（四）【易错点4】加减法意义混淆

1.表现：在解决实际问题时，无法正确判断是用加法还是减法。例如，题目说“小明有12颗糖，吃了2颗，还剩几颗？”学生可能会错误地列成12+2=14。

2.避错方法：加强关键词的辨析训练。帮助学生建立“一共、合起来、又来、增加”等词与加法的联系；建立“还剩、吃了、飞走、拿走、比…少”等词与减法的联系。更重要的是，引导学生理解情境，鼓励他们用自己的语言复述题意，讲清楚事情的发生过程，从而确定数量关系。

七、常见题型与考查方式全览

（一）填空题

1.按顺序填数：如11,12,(),(),15,(),(),18,()。

2.数的组成：如1个十和6个一组成的数是（）。19里面有（）个十和（）个一。

3.相邻数：如与16相邻的两个数是（）和（）。

4.比大小：如14○17（填＞、＜或＝）。18○20-1。

5.最大最小：如在11-19中，最大的数是（），最小的数是（）。

（二）选择题

1.数字辨识：如下面哪个数是由1个十和8个一组成的？A.10B.18C.81。

2.数序判断：如从12开始，往后数第4个数是（）。A.15B.16C.17。

3.大小比较：如比15大，比18小的数有（）个。A.2B.3C.4。

（三）计算题

1.直接写出得数：如10+3=13-10=15-5=14+2=19-8=

2.在括号里填上合适的数：如10+（）=16（）-4=1213-（）=10

（四）操作题

1.画一画，填一填：如在计数器上画出表示17的珠子。或者看数画小棒（如画出14根小棒）。

2.连一连：将数字与对应的实物图、计数器图连起来。

（五）解决问题

1.看图列式计算：这是最常见的应用题形式。

（1）简单图示：如左边有10个苹果，右边有4个苹果，大括号下面打问号。

（2）情境图：如盘子里有一些水果，文字描述“原来有13个，吃掉了3个”，旁边画着被吃掉的痕迹，大括号下写“还剩？个”。

2.图文结合应用题：给出一段简短的文字描述，并配以图片辅助理解。例如，小明有一些铅笔，妈妈又给他买了2支，现在他有17支，原来有几支？（需逆向思考）

3.【难点】提问题并解答：给出一个场景和两个数学信息，要求学生提出一个数学问题并解答。例如，操场上有11个男生在踢球，又来了4个女生。学生需能提出“一共有多少个小朋友？”并列出11+4=15（个）。

八、思维进阶与跨学科联结

（一）数感的深度培养

1.估数能力的萌芽：展示一小堆物品（数量在11-19之间），让学生先估一估大约有多少个，再通过数一数来验证。这能帮助学生建立数量大小的直观感觉。

2.量的守恒：通过变换物品的排列方式（如把15个圆片摆成一行、摆成一圈、摆成两行等），让学生认识到，无论怎么摆，只要没有增加或减少，物品的总数都是不变的（15个）。这是守恒概念的初步体验。

（二）数学语言的精准表达

1.完整表达：鼓励学生用完整的数学语言描述自己的思考和操作过程。例如，在比较13和15的大小时，引导学生说出：“因为15是由1个十和5个一组成，13是由1个十和3个一组成，5个一比3个一大，所以15大于13。”

2.质疑与交流：鼓励学生在倾听他人发言时，思考“他的方法对吗？”“还有不同的方法吗？”初步培养学生的问题意识和批判性思维。

（三）与生活的深度融合

1.模拟购物：在班级设置小商店，给商品标上11-19元的价格，让学生用“钱”（学具币）进行模拟购物。计算“付10元买一个13元的玩具，还需要付几元？”或者“给你20元，买一个15元的文具盒，应找回多少元？”（这需要后续学习，但可以在此处铺垫）。

2.数据记录：让学生记录一周内自己每天跳绳的个数（控制在11-19之间），并比较哪天跳得最多，哪天跳得最少。将数学知识应用于体育锻炼的记录和统计中。

九、复习策略与记忆诀窍

（一）核心知识口诀化

1.数的组成歌：“1个十，几个一，合在一起是十几。十位是1像个1，个位是几就是几。”

2.计数器歌：“小小计数器，我来拨一拨。右边第一位，名字叫个位，几个珠子几个一。右边第二位，名字叫十位，一个珠子1个十。”

3.比大小歌：“数位相同看高位，高位相同看下位。十几的数比大小，先看个位定输赢。”

（二）易错点专项练习

针对上述易错点，设计短小精悍的每日一练。例如，第一天专门练习计数器读数，第二天专门练习数的组成填空，第三天专门练习“从第几到第几”的题目。通过集中突破，帮助学生克服难点。

（三）动手操作强化理解

复习阶段不能只做书面练习，要再次回归学具。让学生再次摆小棒、拨计数器，在动手操作中重温知识的形成过程，特别是对于理解有困难的学生，这是最有效的补习方式。

十、【终极挑战】综合素养测评点

一份顶尖水平的复习，不仅要关注知识的掌握，更要关注能力的