人教版小学一年级数学上册《8和9的加减法》复习知识清单

人教版小学一年级数学上册《8和9的加减法》复习知识清单

一、核心素养与复习目标（【基础】★）

本部分复习旨在通过对8和9加减法的系统梳理，不仅仅停留于能算对的层面，而是深入理解数与运算的本质，为后续学习打下坚实基础。具体目标如下：

（一）知识与技能：进一步理解加减法的意义，熟练掌握8和9的所有加减法计算，达到正确、迅速的口算程度【重要】。能够熟练运用数的组成（分与合）来解释计算方法，并能根据一幅图写出两道加法算式和两道减法算式（即“一图四式”），深刻理解部分与整体的关系。

（二）过程与方法：通过观察、比较、分析，发现加法交换律的雏形（两个数相加，交换位置得数不变），以及加减法之间的互逆关系。能从不同角度观察情境图，提出不同的数学问题并解决，培养初步的数学建模能力和逻辑推理能力。

（三）情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会学习数学的乐趣和实用价值【热点】。通过一图四式的练习，感受数学的对称美与和谐美。

二、核心知识网络与概念辨析（【基础】★★★）

本课时的知识是整个小学数学计算体系的基石之一，核心是理解“部分—整体”的关系。

（一）数的组成与分解：这是计算的根本大法。必须做到无需思考，脱口而出8和9的所有分与合。

1.8的组成（五种）：1和7、2和6、3和5、4和4、5和3、6和2、7和1。特别注意4和4是一种特殊形式（两个部分相等）。

2.9的组成（四种）：1和8、2和7、3和6、4和5、5和4、6和3、7和2、8和1。

（二）加减法的意义深化：

3.加法的意义：把两个部分（如左边的5朵花和右边的3朵花）合并成一个整体（一共8朵花）。当两个部分合起来时，用加法计算【基础】。

4.减法的意义：从整体（一共8朵花）中去掉其中一个部分（如左边的5朵花），求剩下的另一个部分（右边的3朵花）【基础】。这是逆向思维的过程。

（三）“一图四式”的底层逻辑：这是本课时的重中之重，也是后续学习应用题的基础【高频考点】。其核心在于同一幅图（通常包含两个部分和一个整体）可以让我们从不同的角度去思考。

5.两个角度列加法：从左往右看（左边部分+右边部分=整体），从右往左看（右边部分+左边部分=整体）。这体现了加法交换律。

6.两个角度列减法：从整体中去掉左边部分（整体-左边部分=右边部分），从整体中去掉右边部分（整体-右边部分=左边部分）。这体现了减法的意义。

三、计算方法与技巧精析（【重要】★★★★）

熟练掌握多种计算方法，并能根据题目特点灵活选择最优算法。

（一）计算方法大盘点：

1.接着数法（基础法）：适用于刚开始学习的阶段。例如计算5+3，从5开始，接着数6、7、8。减法如8-3，可以从8往前倒数7、6、5【基础】。

2.数的组成法（核心法）：这是最根本、最快捷的方法【必考】。例如计算5+3，想5和3组成8，所以5+3=8。计算9-4，想9可以分成4和5，所以9-4=5。

3.推算与想加算减法（高级法）：

（1）利用加法交换律：如果记住了5+3=8，那么3+5=？可以直接得出8，无需再算。

（2）想加算减：计算8-5=？，可以想5加几等于8？因为5+3=8，所以8-5=3。这是沟通加减法联系的最有效方法，也是未来学习解决方程的基础。

（二）特殊算式速记（【难点】★）：

4.两个相同加数：4+4=8，对应的减法算式是8-4=4。这是一个特例，因为两个部分相等，所以减法算式只有一个（交换部分没有意义）。

5.有关0的运算：任何数加0或减0都得原数，如8+0=8，9-0=9，8-8=0【基础】。

四、一图四式深度解析与建模（【高频考点】【难点】★★★★）

这是检验是否真正理解数量关系的试金石。能从静态的图中抽象出动态的数量关系。

（一）标准模型（两部分不同）：

1.情境：例如图中左边有2只小鹿，右边有6只小鹿。

2.数量关系：整体=8只小鹿。

3.推导过程：

（1）加法一：2+6=8（左边+右边）

（2）加法二：6+2=8（右边+左边）

（3）减法一：8-2=6（整体-左边=右边）

（4）减法二：8-6=2（整体-右边=左边）

4.解题关键：首先要准确找出图中的两个部分分别是多少，然后算出整体是多少。两个部分可以交换位置列出两道加法；用整体减去任何一个部分，就得到另一部分【重要】。

（二）特殊模型（两部分相同）：

5.情境：例如图中左边有4个苹果，右边也有4个苹果。

6.推导过程：

（1）加法一：4+4=8

（2）加法二：4+4=8（两道算式相同，但思考角度仍可理解为从左加右和从右加左）

（3）减法一：8-4=4

（4）减法二：8-4=4（两道算式也相同，因为去掉左边和去掉右边结果一样）

7.注意：在考试中，如果要求写两道不同的减法算式，这种情况通常只需写一道，或者题目设计会避免这种情况。重点在于理解虽然算式相同，但其代表的含义（去掉左边/去掉右边）是有所区别的。

五、常考题型与解题策略（【高频考点】★★★★★）

针对不同类型的题目，总结规律，避免失分。

（一）计算题（直接写得数）：

1.考查方式：以口算题的形式出现，如3+5=，9-7=等。

2.解题步骤：看到算式，想数的组成。如9-7，想9可以分成7和2，所以得2。或想7+2=9，所以9-7=2。

3.易错点：看错加减号，或与6、7的加减法混淆。如把9-6算成2（应为3）。

（二）看图列式计算（一图四式或一图两式）：

4.考查方式：

（1）给出一幅情境图，直接列四个算式【高频考点】。

（2）给出大括号和问号的经典图形，列两个算式（通常是两道加法或两道减法）【必考】。

5.解题步骤（针对大括号图）：

（1）第一步：审图。先看大括号下面有没有标出总数？如果没有标总数（标“？”），就是求总数，用加法【热点】。如果大括号下面标了总数（如“8个”），而其中一个部分标了“？”，就是求部分，用减法【热点】。

（2）第二步：找数。找出已知的两个数量。

（3）第三步：列式。根据“部分+部分=整体”或“整体-部分=另一部分”进行列式。

6.解答要点：列完算式后，要把得数写在等号后面，并且写在算式的下面。单位名称不需要写，但如果是解决问题需要口答。

（三）填未知数（或填括号题）：

7.考查方式：（）+3=8，9-（）=4，（）-5=4【重要】。

8.解题步骤与易错点分析：

（1）加法（）+3=8：想几和3组成8？因为5和3组成8，所以括号里填5。或者想8-3=5。易错点：学生可能错误地使用加法，如8+3=11。

（2）减法9-（）=4：想9减几等于4？可以想4加几等于9？4+5=9，所以括号里填5。或者想9可以分成4和几？分成4和5。易错点：学生可能用9-4=5，虽然结果对，但思考过程要清晰，避免与加法混淆。对于（）-5=4这种逆向思维题，易错点在于用5-4=1，应引导想“被减数=减数+差”，即5+4=9。

（四）比大小：

9.考查方式：在里填上“>”、“<”或“=”，如8-35+1。

10.解题步骤：先分别算出左右两边算式的得数，再比较得数的大小【基础】。左边8-3=5，右边5+1=6，5<6，所以填“<”。

（五）从三个或四个数中选出三个数写算式：

11.考查方式：给出如6、2、3、9四个数，要求选出三个数写出四道算式。

12.解题思路：首先要找出具有“部分—整体”关系的三个数，即两个较小的数相加等于最大的那个数。例如6+3=9，那么三个数就是6、3、9。然后根据一图四式的原理写出6+3=9，3+6=9，9-3=6，9-6=3【难点】。

六、高频错题集中营与避坑指南（【易错点】★★★★）

（一）混淆加减法：

1.典型错误：看到图中有两部分，直接就用加法，即使大括号上面标了“？”。或者看到大括号下面有总数，就用总数去加已知部分。

2.避坑指南：强化训练“大括号下面有总数，就是求部分，用减法”的口诀。通过大量对比题（如将求总数的图和求部分的图放在一起）进行辨析。

（二）一图四式中减法列错：

3.典型错误：用多的部分减去少的部分，如左边5朵，右边3朵，列减法为5-3=2。

4.避坑指南：反复强调减法必须用总数（整体）去减，不能拿两个部分相减。总数就是图中所有东西加起来的总和，一般是8或9。

（三）数的组成记混：

5.典型错误：8和9的组成混淆，如计算5+4，想成5和4组成8，得8。

6.避坑指南：利用扑克牌游戏、对口令等方式强化记忆8和9的组成。制作8和9的组成卡片，反复认读。

（四）填未知数思维定势：

7.典型错误：看到（）-4=5，直接用4+5=9做对，但看到9-（）=4，却写成9-4=5后，把5填进括号里，但在检查时又把算式读成9-5=4，发现不对，逻辑混乱。或者直接写成9-13？完全错误。

8.避坑指南：教给学生统一的思考方法——想数的组成或想加算减。对于所有未知数问题，都转化为“几和几组成几”或“几加几等于几”的模型。如9-（）=4，就是想4和几组成9，即4+（？）=9。

七、思维拓展与跨学科融合（【拓展】★★）

（一）找规律填数：

1.例题：2，4，6，（），（）。提示：每次增加2，所以填8，10。这里虽然超出了8和9的范围，但锻炼了数列的敏感度，用到8和9的基础。

2.例题：9，8，7，（），（）。提示：每次减少1，填6，5。

（二）简单文字逻辑题：

3.例题：+=8，-=2，求和。引导孩子推理：两个相同的数相加等于8，根据4+4=8，得出=4。那么4-=2，所以=2。

（三）生活中的数学：

4.情境：妈妈买了5个红苹果，4个青苹果，一共买了几个苹果？（5+4=9）

5.情境：小明有8块糖，分给小朋友3块，还剩几块？（8-3=5）

6.跨学科连接（美术与数学）：画一幅画，画中要有两部分物体，一部分数量是5，另一部分数量是4，并写出相关的四个算式。将美术创作与数学建模结合起来。

八、综合能力检测与自我评估

（一）口算大通关（限时2分钟）：

3+5=8-2=4+4=9-6=

2+7=9-3=1+8=8-7=

6+2=9-8=5+4=8-0=

9-9=8-5=0+9=7+2=

（二）我会看图列式（写出两道加法和两道减法算式）：

（此处若为文档，可放置一幅图：左边6个三角形，右边2个圆形）

（三）我能解决实际问题：

1.停车场里有8辆小汽车，开走了3辆，还剩几辆？

2