9.2平移（基础篇）教学设计（2025-2026学年华东师大版数学七年级下册）

9.2平移（基础篇）教学设计（2025-2026学年华东师大版数学七年级下册）一、教材分析本节课是2025-2026学年华东师大版数学七年级下册第九章“图形的平移、旋转与轴对称”第二节第一课时的基础内容，承接七年级上册“图形的认识”相关知识，是几何领域中图形变换的入门内容，也是后续学习旋转、轴对称、图形相似等知识的重要铺垫，对学生构建完整的几何变换知识体系起着承上启下的关键作用。结合2022版数学新课标要求，本节课聚焦“用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界”三大核心素养，引导学生从生活实例中抽象出平移的数学概念，通过探究活动理解平移的本质特征，掌握平移的基本要素和性质，培养学生的几何直观能力、抽象概括能力和动手实践能力。教材内容遵循七年级学生“具体—抽象—具体”的认知规律，从生活中的平移现象入手，逐步过渡到数学层面的定义、要素和性质探究，再通过练习和应用巩固知识，注重知识的形成过程，贴合学生认知发展水平，同时渗透数形结合、转化的数学思想，让学生体会数学与生活的密切联系，感受数学的实用性。二、教学目标结合2022版数学新课标核心素养要求，围绕“学习理解、应用实践、迁移创新”三个层面，层层递进设计教学目标，兼顾知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的统一：（一）学习理解层面1.能通过观察生活中的平移现象，抽象出平移的数学定义，明确平移的本质是“图形上所有点沿同一个方向移动相同的距离”，区分平移与其他图形运动的不同；2.掌握平移的两个基本要素——方向和距离，能准确识别具体平移现象中的方向和距离，建立平移的直观认知；3.理解平移的基本性质，明确平移前后图形的形状、大小保持不变，对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。（二）应用实践层面1.能根据平移的定义和要素，判断一个图形运动是否为平移，能准确描述简单图形的平移过程；2.能利用平移的性质，解决简单的几何问题，如求平移后对应点的位置、对应线段的长度、对应角的度数；3.能在方格纸上画出简单图形沿指定方向、指定距离平移后的图形，提升动手操作能力和几何表达能力。（三）迁移创新层面1.能结合生活实际，发现平移现象的应用价值，将平移知识与生活中的实际问题相结合，如利用平移设计简单的图案、解决生活中的测量问题；2.能通过探究，总结平移的拓展规律，如多次平移的组合效果，培养归纳推理和创新思维能力；3.能运用平移的知识，初步分析几何图形的构成，为后续学习复杂图形变换奠定基础，体会数学思维的严谨性和逻辑性。三、重点难点（一）教学重点1.平移的定义和基本要素（方向、距离），能准确识别平移现象和描述平移过程；2.平移的基本性质，能熟练运用性质判断对应点、对应线段、对应角的关系；3.能在方格纸上画出简单图形平移后的图形，掌握画图的基本方法和步骤。（二）教学难点1.理解平移的本质，准确区分平移与其他图形运动（如旋转、翻转），避免将“平移”与“平行移动”简单等同；2.掌握平移距离的准确判断方法，明确“平移距离是图形上所有点到对应点的距离，而非图形上两点之间的距离”；3.运用平移的性质解决复杂一点的几何问题，以及在方格纸上画出非水平、非竖直方向平移后的图形，突破动手操作中的难点。四、课堂导入导入时长：5分钟，贴合学生生活实际，落实“用数学的眼光观察现实世界”的新课标要求，激发学生学习兴趣，实现从生活到数学的过渡。1.情境展示：教师依次呈现学生熟悉的生活场景——电梯上下运行、地铁列车沿轨道行驶、黑板擦在黑板上水平滑动、窗户的推拉运动、商场扶梯的运行，同时播放简短动画，让学生直观观察这些物体的运动特点。2.提问引导：“同学们，仔细观察这些物体的运动，它们有什么共同的特点？与我们平时看到的风车转动、钟摆摆动相比，有什么不同？”引导学生自由发言，初步感知“沿同一个方向移动、形状大小不变”的运动特点。3.引出课题：“像电梯、地铁、黑板擦这样，图形（或物体）沿同一个方向移动，并且形状、大小都不发生改变的运动，在数学中我们称之为‘平移’。今天我们就一起来学习9.2平移的基础内容，探究平移的定义、要素和性质，学会运用平移解决简单的数学问题。”导入设计意图：从学生身边熟悉的场景入手，让学生直观感受平移现象，激发学生的学习主动性，同时通过对比不同运动形式，引导学生初步抽象平移的本质特征，落实新课标“用数学的眼光观察现实世界”的要求，为后续探究新知做好铺垫。五、探究新知探究时长：20分钟，遵循“观察—抽象—探究—归纳”的思路，拆分3个核心探究任务，落实“教-学-评”一体化理念，每个探究环节兼顾教师引导、学生自主探究和即时评价，贴合七年级学生认知规律，逐步突破知识点。探究任务一：抽象平移的定义（落实知识点1：平移的定义）1.自主观察：教师呈现3个标准的数学图形平移实例（方格纸上三角形沿水平方向平移、线段沿竖直方向平移、长方形沿倾斜方向平移），让学生对比之前的生活实例，观察图形平移前后的变化。2.小组讨论：引导学生以4人小组为单位，讨论两个问题：“图形平移前后，什么发生了变化？什么没有发生变化？”“图形上每个点的运动方向和距离有什么特点？”小组内做好记录，教师巡视指导，关注学困生的理解情况。3.汇报总结：邀请2-3个小组代表发言，分享小组讨论结果，教师结合学生发言进行补充和纠正，重点强调：平移前后，图形的形状、大小、方向都不改变，只有位置发生改变；图形上所有点都沿同一个方向移动了相同的距离。4.定义提炼：结合学生的总结，教师正式给出平移的数学定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。同时强调：平移的两个核心前提——“平面内”（七年级重点研究平面图形的平移）、“沿某个方向”（方向固定，不能改变）、“一定的距离”（距离固定，所有点移动距离相同）。5.即时评价：通过2个小判断，检测学生对定义的理解：“①风车转动是平移吗？②把一个正方形沿对角线方向移动5厘米，是平移吗？”让学生举手回答，并说明理由，教师及时点评，纠正“平移与旋转混淆”“方向判断错误”等问题。探究任务二：识别平移的基本要素（落实知识点2：平移的要素）1.实例引导：教师呈现方格纸上三角形平移的完整过程（从位置A沿水平向右方向平移6个单位到位置B），提问：“这个三角形从A到B，是沿哪个方向平移的？移动了多少距离？”2.自主探究：让学生独立观察，尝试描述平移的方向和距离，教师引导学生发现：平移的方向可以是水平方向（左、右）、竖直方向（上、下），也可以是倾斜方向（如东北、西南）；平移的距离是图形上任意一个点从原来的位置到对应点的距离，所有点的平移距离都相等。3.方法讲解：教师示范如何判断平移距离——选取图形上一个标志性的点（如三角形的顶点），数出这个点平移前后在方格纸上的格数，格数即为平移距离（注意：数格时要从起点的方格边线数到终点的方格边线，不能数方格内部）。4.小组练习：每个小组发放方格纸，纸上有简单图形的平移实例，小组内互相描述平移的方向和距离，教师巡视，对描述不准确的学生进行个别指导，重点关注学困生对“平移距离”的判断。5.即时评价：随机抽取3名学生，让其描述不同图形平移的方向和距离，其他学生补充纠正，教师总结平移的两个基本要素——方向和距离，强调：只有同时明确方向和距离，才能准确描述一个平移过程。探究任务三：探究平移的基本性质（落实知识点3：平移的性质）1.动手操作：让学生在方格纸上画出一个简单的三角形（如顶点在方格交点上），然后将这个三角形沿水平向右方向平移5个单位，画出平移后的三角形，标记出原三角形的顶点A、B、C和对应点A′、B′、C′。2.自主探究：引导学生独立完成以下探究：①连接对应点AA′、BB′、CC′，观察这些线段的位置关系和长度关系；②对比原三角形和平移后三角形的对应线段（AB与A′B′、BC与B′C′、AC与A′C′），观察它们的位置关系和长度关系；③对比对应角（∠A与∠A′、∠B与∠B′、∠C与∠C′），观察它们的大小关系。3.合作交流：小组内交流探究结果，互相验证，教师引导学生总结规律，重点强调：对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等；平移前后图形的形状、大小不变。4.性质强化：教师结合学生的探究结果，正式总结平移的基本性质，并用简单通俗的语言解释：“平移就相当于把图形‘复制’一份，然后沿指定方向‘移动’到指定位置，复制后的图形和原来的图形完全一样，对应点、对应线段、对应角都保持不变，只是位置变了。”同时结合图形，标注对应点、对应线段、对应角，帮助学生直观理解。5.即时评价：给出一个图形平移的实例，让学生快速说出对应点连线、对应线段、对应角的关系，检测学生对性质的掌握情况，及时纠正“对应点连线不平行”“对应线段长度不相等”等错误认知。探究新知设计意图：拆分3个核心任务，对应3个知识点，每个任务都遵循“自主观察—小组讨论—汇报总结—即时评价”的流程，落实“教-学-评”一体化理念，让学生主动参与知识的形成过程，既培养了学生的自主探究能力和合作交流能力，又能及时检测学生的学习效果，贴合2022版新课标“以学生为主体、注重过程性评价”的要求。六、课堂练习练习时长：10分钟，遵循“基础巩固—提升突破—拓展延伸”的分层原则，贴合本节课3个核心知识点，兼顾不同层次学生的需求，落实“应用实践”层面的教学目标，同时进行课堂即时评价，反馈学生学习效果。基础巩固题（全员必做，侧重知识点1、2）1.判断下列现象是否为平移，若是，说明平移的方向和距离；若不是，说明理由：（1）汽车在平直的公路上行驶（车身的运动）；（2）钟表的指针转动；（3）国旗沿旗杆竖直上升；（4）拧开水龙头。2.方格纸上有一个长方形，它沿水平向左平移了4个单位，下列说法正确的是（）A.长方形的形状发生了改变B.长方形的大小发生了改变C.长方形上所有点都向左平移了4个单位D.长方形的方向发生了改变提升突破题（全员必做，侧重知识点3）3.已知三角形ABC沿竖直向上方向平移3个单位得到三角形A′B′C′，若AB=5cm，∠B=60°，则A′B′=______cm，∠B′=______°，对应点A与A′的连线长度为______cm。4.在方格纸上画出三角形ABC（顶点坐标可自行设定在方格交点上），然后将其沿东北方向平移3个单位，画出平移后的三角形A′B′C′，并标注出对应点、对应线段。拓展延伸题（选做，侧重迁移创新）5.一个长方形先沿水平向右平移5个单位，再沿竖直向上平移2个单位，两次平移的总效果相当于这个长方形沿哪个方向平移了多少距离？（可在方格纸上尝试画图分析）练习反馈：学生独立完成练习，基础题和提升题集体订正，拓展题邀请做对的学生分享思路，教师针对共性错误（如平移距离判断错误、对应角关系混淆）进行重点讲解，对学困生进行个别辅导，同时记录学生的易错点，为课后任务设计和后续教学改进提供依据。七、课堂总结总结时长：3分钟，落实“教-学-评”一体化中的“评”，采用“学生自主总结—教师补充完善”的方式，帮助学生梳理本节课核心知识点，形成知识体系，强化记忆。1.自主梳理：引导学生回顾本节课的学习内容，自主总结“本节课学到了哪些知识点？”“平移的定义、要素、性质分别是什么？”“如何判断平移现象？如何画平移后的图形？”，让2-3名学生发言，分享自己的总结思路。2.补充完善：教师结合学生的总结，用简洁明了的语言，梳理本节课的核心知识框架，重点强调：一个定义（平移的数学定义）、两个要素（方向、距离）、三个性质（对应点、对应线段、对应角的关系），同时提醒学生注意易错点——平移前后图形形状、大小、方向不变，平移距离是对应点的距离，而非图形上两点的距离。3.素养升华：结合2022版新课标要求，引导学生感悟：“本节课我们从生活中发现平移现象，抽象出数学定义，探究出平移性质，再运用性质解决问题，这个过程就是‘用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界’的过程，希望同学们今后能多关注生活中的数学现象，学会用数学知识解决实际问题。”八、课后任务结合课堂练习的反馈，遵循“分层布置、兼顾巩固与提升”的原则，落实“应用实践”和“迁移创新”层面的教学目标，同时衔接后续学习内容，任务设计贴合学生实际，避免过重负担。基础任务（全员必做，巩固核心知识点）1.完成教材课后对应练习题，重点练习平移的判断、平移要素的描述、平移性质的应用，以及方格纸上平移图形的绘制；2.观察生活中更多的平移现象，记录3个实例，分别说明每个实例的平移方向和距离（可配图说明）。提升任务（全员必做，强化应用能力）3.已知线段AB长6cm，将线段AB沿西北方向平移4cm，画出平移后的线段A′B′，并测量A′B′的长度，验证平移的性质；4.思考：平移在生活中有哪些实际应用？（如建筑施工、图案设计等），简要写出1-2个应用场景及平移的作用。拓展任务（选做，培养创新思维）5.利用平移的知识，设计一个简单的图案（如花边、装饰图案），并说明图案的设计思路（平移的方向、距离、基本图形）；6.探究：两个图形经过两次平移后，若两次平移的方向相同，距离分别为a和b，那么总平移距离是多少？若方向相反，总平移距离又是多少？（可结合方格纸验证）任务要求：基础任务和提升任务按时完成，拓展任务鼓励学生积极尝试；书写规范、步骤清晰，画图题要标注准确，养成良好的数学学习习惯；下节课课前，小组内互相检查，分享课后任务的完成情况。九、板书设计板书设计遵循“简洁明了、重点突出、条理清晰”的原则，贴合本节课3个核心知识点，便于学生回顾和记忆，同时体现“教-学-评”一体化理念，预留即时评价和易错点标注空间。（板书布局：左侧核心知识，中间实例辅助，右侧易错点和评价）9.2平移（基础篇）一、平移的定义平面内，沿某个方向移动一定距离的图形运动（形状、大小、方向不变，位置改变）实例：电梯、地铁、黑板擦滑动二、平移的要素1.方向：水平、竖直、倾斜2.距离：对应点的距离（数方格）三、平移的性质1.对应点连线：平行（或共线）且相等2.对应线段：平行（或共线）且相等3.对应角：相等四、画图步骤1.找关键点；2.移关键点；3.连点成图易错点：①平移≠旋转②距离不是图形两点距离课堂评价：★定义掌握★要素识别★性质应用十、教学反思本节课围绕2022版数学新课标核心素养要求，结合华东师大版教材特点和七年级学生认知规律，以“教-学-评”一体化为核心，设计了完整的教学流程，聚焦平移的定义、要素、性质3个核心知识点，落实了学习理解、应用实践、迁移创新三个层面的教学目标，整体教学效果良好，但仍存在一些不足，结合课堂实际情况，反思如下：（一）亮点之处1.导入贴合学生生活，能有效激发学生学习兴趣，通过生活实例与旋转现象的对比，帮助学生初步抽象平移的本质特征，落实了“用数学的眼光观察现实世界”的新课标要求；2.探究新知环节拆分合理，3个探究任务对应3个知识点，遵循“观察—抽象—探究—归纳”的思路，每个环节都注重学生的自主探究和合作交流，落实了“以学生为主体”的教学理念，同时融入即时评价，能及时反馈学生的学习效果，调整教学节奏；3.课堂练习和课后任务分层设计，兼顾了不同层次学生的需求，基础题巩固核心知识点，提升题强化应用能力，拓展题培养创新思维，贴合“应用实践”和“迁移创新”的教学目标，同时衔接后续学习内容；4.板书设计简洁明了，重点突出，易错点标注清晰，便于学生回顾和记忆，同时预留了课堂评价空间，体现了“教-学-评”一体化的理念；5.整个教学过程注重渗透数形结合、转化的数学思想，引导学生体会数学与生活的密切联系，培养了学生的几何直观能力、抽象概括能力和动手实