9.3.3旋转对称图形（基础篇）教学设计

9.3.3旋转对称图形（基础篇）教学设计一、教材分析本节课选自2025-2026学年华东师大版数学七年级下册第九章第三节第三课时，是在学生已经掌握“图形的旋转”定义、性质的基础上，对旋转相关知识的延伸与应用，也是后续学习中心对称图形、轴对称图形的重要铺垫，起到承上启下的关键作用。教材编排贴合2022版数学新课标要求，以“用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界”为核心，注重联系生活实际，通过具体实例引导学生观察、探究、归纳，符合七年级学生从具体到抽象、从直观到理性的认知发展规律。教材内容围绕旋转对称图形的核心知识展开，层层递进，先通过生活中常见的旋转对称现象引入课题，再通过动手操作探究定义、特征，最后结合实例巩固应用，既重视基础知识的落实，也注重学生探究能力、合作意识的培养，体现了“教-学-评”一体化的教学理念，助力学生逐步形成数学抽象、直观想象、运算求解等核心素养。二、教学目标结合2022版数学新课标核心素养要求，遵循“学习理解—应用实践—迁移创新”层层递进的原则，制定本节课教学目标如下：（一）学习理解1.能通过观察生活中的旋转对称现象，准确说出旋转对称图形的定义，明确旋转中心、旋转角的概念，理解旋转对称图形的本质特征；2.能识别常见的旋转对称图形，准确找出简单旋转对称图形的旋转中心和旋转角（旋转角小于360°且大于0°）；3.结合图形的旋转性质，初步感知旋转对称图形与旋转操作之间的内在联系，建立知识间的关联。（二）应用实践1.能运用旋转对称图形的定义和特征，判断一个图形是否为旋转对称图形，能规范表述判断理由；2.能根据旋转对称图形的要求，完成简单的图形补全操作，能结合旋转角的要求，画出旋转对称图形的对应部分；3.能联系生活实际，列举旋转对称图形的实例，体会数学与生活的密切联系，提升运用数学知识解决简单实际问题的能力。（三）迁移创新1.能结合旋转对称图形的特征，探索旋转对称图形与轴对称图形的区别与联系，培养分类讨论、归纳总结的数学思维；2.能自主设计简单的旋转对称图形，运用所学知识表达图形的设计思路，提升创新意识和动手实践能力；3.能将旋转对称图形的知识迁移到后续学习中，为学习中心对称图形奠定基础，形成完整的图形变换知识体系。三、重点难点（一）教学重点1.旋转对称图形的定义及核心特征；2.旋转对称图形的识别方法，旋转中心、旋转角的确定；3.运用旋转对称图形的知识解决简单的识别、补全问题。（二）教学难点1.旋转中心和旋转角的准确确定（尤其是无明显对称中心的简单旋转对称图形）；2.理解旋转对称图形与旋转操作的区别与联系，避免概念混淆；3.运用所学知识设计旋转对称图形，实现知识的迁移创新。四、课堂导入导入时长：5分钟，贴合学生生活实际，激发探究兴趣，落实“用数学的眼光观察现实世界”的新课标要求。1.直观展示：课件呈现生活中常见的图形——风车、摩天轮的转动画面、正六边形地砖、雪花图案、旋转木马的轮廓图，引导学生仔细观察这些图形的共同特点，提问：“这些图形在转动一定角度后，会出现什么现象？它们与我们之前学习的旋转图形有什么不同？”2.动手体验：让学生拿出课前准备好的正三角形、正方形纸片，动手将纸片绕着某个点旋转一定角度，观察纸片旋转后的位置与原位置的关系，鼓励学生大胆发言，分享自己的发现。3.导入课题：结合学生的观察和体验，总结：“像这样，绕着一个定点旋转一定角度后，能与自身重合的图形，就是我们今天要学习的新内容——旋转对称图形。本节课我们将从定义、特征、识别、应用四个方面，深入探究旋转对称图形的相关知识，一起感受数学图形的对称之美。”（设计意图：通过生活实例直观感知，动手操作强化体验，既能激发学生的学习兴趣，也能引导学生从生活现象中提炼数学问题，培养数学观察能力，为后续探究新知做好铺垫。）五、探究新知探究时长：18分钟，遵循“观察—操作—探究—归纳—评价”的流程，拆分3个核心知识点，落实教-学-评一体化，贴合七年级学生认知规律，每个知识点均配套即时评价，强化学习效果。（一）探究一：旋转对称图形的定义（核心知识点一）1.合作探究：将学生分成4人小组，每组发放不同的图形卡片（正三角形、正方形、正五边形、平行四边形、圆形），要求小组合作完成以下任务：（1）将每个图形绕着任意一个定点旋转，尝试旋转不同的角度，观察图形旋转后是否能与自身重合；（2）记录下每个图形能与自身重合时的旋转角度，以及对应的旋转中心；（3）小组内讨论：这些能与自身重合的图形，有什么共同的特征？2.展示交流：邀请2-3个小组上台展示探究成果，分享自己的观察记录和讨论结论，教师针对学生的分享进行点评，纠正不合理的表述，引导学生聚焦“定点、旋转角度、与自身重合”三个关键要素。3.归纳定义：结合学生的探究成果和课件演示，教师引导学生共同归纳旋转对称图形的定义：绕着一个定点旋转一定的角度（这个角度小于360°且大于0°）后，能与自身重合的图形，叫做旋转对称图形。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。4.即时评价：提问1-2名基础薄弱的学生，让其复述旋转对称图形的定义，说出旋转中心和旋转角的概念，针对学生的回答进行鼓励性点评，确保每位学生都能理解基础概念；同时提问：“旋转角可以是360°吗？为什么？”引导学生思考，明确旋转角的取值范围，强化对定义的理解。（设计意图：通过小组合作探究，让学生主动参与知识的形成过程，培养合作意识和探究能力；即时评价贴合“教-学-评”一体化要求，及时掌握学生的学习情况，夯实基础。）（二）探究二：旋转对称图形的特征及识别方法（核心知识点二）1.特征探究：结合前面探究的正三角形、正方形、圆形等图形，教师引导学生进一步观察，提问：“旋转对称图形在旋转过程中，除了能与自身重合，还有哪些特征？与我们之前学习的图形旋转的性质有什么联系？”学生自主思考、发言后，教师总结旋转对称图形的核心特征：旋转对称图形绕旋转中心旋转一定角度后，图形的形状、大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等（与图形旋转的性质一致）；不同的是，旋转对称图形的对应点是图形自身上的点，旋转后能与自身重合。2.识别方法归纳：结合定义和特征，引导学生归纳旋转对称图形的识别方法，教师补充完善，形成规范的识别步骤：（1）找出图形中可能的旋转中心（可以尝试不同的定点，观察旋转后是否能与自身重合）；（2）尝试绕这个定点旋转一定角度（0°<旋转角<360°）；（3）判断旋转后图形是否能与自身重合，若能，则为旋转对称图形，并确定旋转角；若不能，则不是。3.实例演示：课件呈现几个易混淆的图形（等腰三角形、平行四边形、正六边形、不规则四边形），教师结合识别步骤，逐一演示识别过程，强调：“平行四边形是旋转对称图形，它的旋转中心是对角线的交点，旋转角是180°；等腰三角形不是旋转对称图形，因为绕任意定点旋转小于360°的角度，都不能与自身重合。”4.即时评价：让学生自主判断课件中呈现的3个图形是否为旋转对称图形，若为旋转对称图形，找出旋转中心和旋转角，同桌之间相互检查、点评，教师巡视指导，针对学生容易出错的地方（如平行四边形的旋转中心、等腰三角形的判断）进行集中讲解，确保学生掌握识别方法。（三）探究三：旋转对称图形的简单应用（核心知识点三）1.补全图形：课件呈现一个不完整的旋转对称图形（如正六边形缺一个边、旋转对称图形缺一个对应点），引导学生思考：“如何根据旋转对称图形的特征，补全这个图形？”学生发言后，教师演示补全过程，强调步骤：①确定旋转中心和旋转角；②找到已知部分的对应点、对应线段；③根据对应关系补全图形。2.动手操作：让学生拿出草稿纸和直尺、圆规，根据教师给出的旋转中心和旋转角，画出一个简单的旋转对称图形（如以点O为旋转中心，旋转角为120°，画一个三角形的旋转对称图形），学生动手操作，教师巡视，对操作不规范的学生进行个别指导。3.即时评价：邀请几位学生展示自己画的图形，说明自己的设计思路和操作步骤，教师针对学生的图形完整性、操作规范性进行点评，肯定优点，指出不足，同时鼓励学生大胆尝试不同的设计，培养动手能力和创新意识。（设计意图：三个知识点层层递进，从定义到特征，再到应用，符合学生的认知规律；每个探究环节都配套即时评价，落实教-学-评一体化，让学生及时巩固所学知识，提升应用能力。）六、课堂练习练习时长：10分钟，遵循“基础巩固—提升拓展”的分层原则，贴合本节课3个核心知识点，兼顾不同层次学生的需求，练习后配套评讲，落实教-学-评一体化。（一）基础巩固题（贴合知识点一、二，面向全体学生）1.判断下列图形是否为旋转对称图形，若是，请指出旋转中心和至少一个旋转角（旋转角小于360°）：（1）正方形；（2）等腰梯形；（3）圆形；（4）正五边形。2.下列说法正确的是（）A.旋转对称图形一定是轴对称图形B.轴对称图形一定是旋转对称图形C.旋转对称图形绕旋转中心旋转180°后一定与自身重合D.正六边形是旋转对称图形，它的旋转角可以是60°（二）提升拓展题（贴合知识点三，面向学有余力的学生）1.已知一个旋转对称图形的旋转中心为点O，旋转角为90°，图形的一个顶点为A，画出点A绕点O旋转90°、180°、270°后的对应点，并连接这些点，观察得到的图形是否为旋转对称图形。2.尝试设计一个简单的旋转对称图形，说明你的设计思路、旋转中心和旋转角。（三）练习评讲1.基础题：采用“学生自查—同桌互查—教师抽查”的方式，针对学生容易出错的等腰梯形、圆形的旋转角进行重点讲解，明确圆形的旋转角可以是任意小于360°的角，等腰梯形不是旋转对称图形；选择题重点讲解每个选项的错误原因，强化概念辨析。2.提升题：邀请学生上台展示自己的画图和设计成果，分享思路，教师针对学生的设计进行点评，鼓励学生创新，同时纠正画图中的不规范操作，确保学生能运用所学知识解决拓展问题。3.评价总结：对练习情况进行整体评价，肯定学生的进步，指出普遍存在的问题（如旋转角确定不准确、补全图形不规范），并给出改进建议，确保每位学生都能通过练习巩固所学知识。七、课堂总结总结时长：5分钟，遵循“学生自主梳理—教师补充完善”的原则，强化知识体系，落实教-学-评一体化。1.自主梳理：让学生闭上眼睛，自主回顾本节课所学知识，尝试梳理三个核心知识点（旋转对称图形的定义、特征及识别方法、简单应用），然后邀请2-3名学生发言，分享自己的总结内容，引导学生有条理地梳理知识。2.补充完善：教师结合学生的总结，用简洁的语言梳理本节课的知识脉络，强调重点难点：（1）一个定义：旋转对称图形的定义（牢记旋转中心、旋转角的概念和旋转角的取值范围）；（2）两个核心：特征（与图形旋转性质一致，对应关系在自身上）、识别方法（三步法）；（3）一个应用：补全、设计简单的旋转对称图形。3.素养提升：结合2022版新课标要求，总结：“本节课我们通过观察生活实例、动手操作探究，掌握了旋转对称图形的相关知识，不仅学会了识别和应用旋转对称图形，更培养了用数学的眼光观察生活、用数学的思维思考问题、用数学的语言表达想法的能力，希望同学们课后能继续关注生活中的数学图形，感受数学的对称之美和应用价值。”八、课后任务课后任务遵循“分层设计、贴合知识点、落实素养”的原则，分为基础任务和拓展任务，兼顾不同层次学生的需求，同时联系生活实际，强化知识应用。（一）基础任务（面向全体学生，巩固基础知识）1.完成教材对应课后习题，重点完成旋转对称图形的识别、旋转中心和旋转角的确定相关题目，规范书写解题步骤；2.收集3个生活中的旋转对称图形，分别说出它们的旋转中心和至少一个旋转角，记录在笔记本上；3.复习本节课所学知识，梳理知识脉络，背诵旋转对称图形的定义和识别方法。（二）拓展任务（面向学有余力的学生，培养迁移创新能力）1.探究旋转对称图形与轴对称图形的区别与联系，用表格的形式整理出来，下节课分享交流；2.结合本节课所学知识，设计一个复杂一点的旋转对称图形（可以搭配颜色），说明设计思路、旋转中心和旋转角，制作成简单的手抄报或画图作品；3.尝试运用旋转对称图形的知识，解决生活中的一个简单问题（如设计一个旋转对称的书签、窗花）。（三）任务要求1.基础任务必须完成，拓展任务自愿完成，鼓励每位学生积极尝试拓展任务；2.动手操作类任务要规范、认真，体现自己的思考和创意；3.下节课准备好自己的作业和作品，积极参与分享交流，教师将对作业和作品进行评价反馈。九、板书设计板书设计遵循“简洁明了、突出重点、条理清晰”的原则，贴合本节课知识脉络，便于学生回顾和记忆，同时体现教-学-评一体化理念。9.3.3旋转对称图形（基础篇）一、定义定点（旋转中心）→旋转一定角度（0°<α<360°）→与自身重合二、特征形状、大小不变；对应点、对应线段、对应角相等（自身对应）三、识别方法找中心→试旋转→判重合四、应用1.补全图形；2.设计图形重点：定义、识别、旋转中心/角的确定难点：旋转中心/角的确定、知识迁移新课标素养：观察、思考、表达十、教学反思本节课紧扣2022版数学新课标核心素养要求，围绕旋转对称图形的三个核心知识点，落实教-学-评一体化理念，结合七年级学生的认知规律，设计了观察、探究、练习、总结等一系列教学活动，整体教学流程顺畅，学生参与度较高，基本达成了预设的教学目标，但仍存在一些不足，现反思如下：（一）亮点之处1.导入贴合生活，探究环节注重学生主体地位，通过小组合作、动手操作，让学生主动参与知识的形成过程，既激发了学生的学习兴趣，也培养了学生的探究能力和合作意识，贴合新课标“以学生为中心”的教学理念；2.教学目标分层设计，从学习理解到应用实践，再到迁移创新，层层递进，兼顾不同层次学生的需求，课堂练习和课后任务也采用分层设计，确保基础薄弱的学生能巩固基础知识，学有余力的学生能提升创新能力；3.落实教-学-评一体化，每个探究环节、练习环节都配套即时评价，课堂总结和课后任务也注重评价反馈，及时掌握学生的学习情况，纠正学生的错误认知，强化知识落实；4.紧扣新课标数学核心素养，整个教学过程注重培养学生用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达的能力，将素养提升融入每一个教学环节，体现了数学学科的育人价值。（二）不足之处1.探究环节的时间分配不够合理，旋转对称图形的定义探究时间过长，导致应用探究环节的时间略显紧张，部