九年级数学期末模拟卷（参考答案）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。12345678910DCAAABACBC二、填空题：本题共5小题，共20分。11．12．13．14．15．三、解答题：本题共10小题，共90分。其中：16-18每题7分，19-20题每题8分，21题9分，22-23题每题10分，24-25每题12分。17．（7分）【解析】（1）原式；（3分）（2）原式．（7分）17．（7分）（1）用配方法解方程：；

（2）用公式法解方程：．【解析】（1）移项得：，配方得：，即，开方得：，，．（3分）（2）原方程可化为：，，，，，，，．（7分）18．（7分）【解析】（1）解：如图所示，即为所求；线段上一点经过变换后对应的点的坐标为；（2分）（2）解：如图所示，即为所求；可证明，再由，可证明．（7分）19．（8分）【解析】如图，过点A作于点H，则四边形为矩形，∴，，设，则，由题意知，∴，（2分）∵，∴，∴，∴，∴，，（5分）∵在C处测得A的俯角为，∴，∴，解得，答：大树的高度约为．（8分）20．（8分）【解析】（1）证明：如图，过点作，延长交于点，是的直径，，，，，即，；（4分）（2），，与间的距离是，，，，，．（8分）21．（9分）【解析】（1）解：由①可知，A档有8人；本次调查人数是：（人）；∴C档人数是：（人），补充完整图2如图：（3分）（2）（人）.答：全校B档的人数为480人.（6分）（3）用，表示2名来自八年级的学生，，表示2名来自九年级的学生，列表如下：所有的等可能的结果数有12个，抽到的2名学生来自不同年级的的结果数有8个，∴抽到的2名学生来自不同年级的概率．（9分）22．（10分）【解析】（1）解：把点代入，得．∴反比例函数表达式为，把点代入，得．∴B点坐标为．设一次函数的表达式为，把、代入，得，解得，∴一次函数的表达式为．（5分）（2）解：设点，连接、，如图，设直线交x轴于P，当时，，解得：，∴，∴，∴，，则，或，∴或．（10分）23．（10分）【解析】（1）解：设A种型号的笔袋进价是x元，B种型号的笔袋进价是y元，由题意可知：，解得，答：A种型号的笔袋进价是30元，B种型号的笔袋进价是20元；（4分）（2）解：设每个A型笔袋降价m元，则每个A型笔袋的销售利润为元，每天可以售出个，根据题意得：，解得：，答：超市将每个A型笔袋降价2元或4元时，每天售出A型笔袋的利润为240元．（10分）24．（12分）【解析】（1）∵四边形是菱形，∴，，，∵点是线段的中点，∴，如图所示，连接，，∴是等边三角形，∴，∴，，则，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，且，∴，即，在中，，∴，∴，∵，∴是等边三角形，∴．（2分）（2）成立，理由如下，如图所示，连接，∵四边形是菱形，∴，∵，∴，是等边三角形，∴，，∵，∴，，则，在和中，，∴，∴，∵，∴是等边三角形，∴．（7分）（3）如图所示，过点作于点，过点作于点，连接，当时，，∴，在中，∵，，∴，，在中，∵，∴，∴．（12分）25．（12分）【解析】（1）解：∵中，当时，，∴，又∵，∴，∴B4,0，A代入，得，解得，∴抛物线的解析式为；．（3分）（2）解：设直线的解析式为∵B4,0，，∴，解得，∴，设，则，∴，∵，∴当时，取得最大值，∴，取，连接，则，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∴，∴，∴当点E在上时，取得最小值，，∵，∴的最小值为；（7分）（3）解：∵，∴顶点为，∵将该抛物线沿射线的方向移动个单位长度，得到新抛物线，且，∴该抛物线向右平移2个单位长度，向上平移2个单位长度得到新抛物线，∴新抛物线的顶点为，∴新抛物线解析式为，由（2）知，∵A-2,0，，∴，∴，∴，设直线解