小学六年级数学分数应用题练习册

小学六年级数学分数应用题练习册引言：攻克分数应用题的钥匙亲爱的同学们，当我们迈入六年级的数学殿堂，分数应用题无疑是一块重要的基石，也是我们解决更复杂数学问题的桥梁。它不像简单的计算题那样直接，而是需要我们仔细审题，理清数量关系，找到“量”与“率”之间的神秘联系。这本练习册，将陪伴大家一起探索分数应用题的奥秘，掌握解题的方法与技巧，让你在面对分数应用题时，能够思路清晰，从容应对。一、基础题型：求一个数的几分之几是多少解题要点：这类题目通常已知一个具体数量（即单位“1”的量），求它的几分之几是多少。解题关键是准确找到单位“1”，并用单位“1”的量乘以所求部分对应的分率。基本数量关系式：单位“1”的量×分率=分率对应的具体数量典型例题1：学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？分析与解答：1.找到单位“1”：题目中“科技书的本数是故事书的3/4”，是把“故事书的本数”看作单位“1”，它是已知的，为240本。2.确定分率：科技书对应的分率是3/4。3.根据数量关系式列式：240×3/4=180（本）答：科技书有180本。巩固练习1：1.一袋大米重25千克，吃了它的2/5，吃了多少千克？2.某果园有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的5/8，桃树的棵数又是梨树的3/5。桃树有多少棵？（提示：连续求一个数的几分之几是多少）二、基础题型：已知一个数的几分之几是多少，求这个数解题要点：这类题目通常已知一个具体数量（即分率对应的具体数量），以及它占单位“1”的几分之几（分率），求单位“1”的量。解题关键同样是找准单位“1”，此时单位“1”是未知的。基本数量关系式：分率对应的具体数量÷分率=单位“1”的量（或设单位“1”的量为x，列方程解答：x×分率=分率对应的具体数量）典型例题2：小明看一本故事书，已经看了120页，正好是全书的3/5。这本故事书一共有多少页？分析与解答：方法一（算术法）：1.找到单位“1”：“正好是全书的3/5”，把“全书的页数”看作单位“1”，它是未知的。2.已知分率3/5对应的具体数量是120页。3.根据数量关系式列式：120÷3/5=120×5/3=200（页）方法二（方程法）：解：设这本故事书一共有x页。x×3/5=120x=120÷3/5x=120×5/3x=200答：这本故事书一共有200页。巩固练习2：1.一根绳子，用去了15米，正好用去了它的3/4。这根绳子原来长多少米？2.六年级一班有女生21人，占全班人数的3/7。六年级一班共有学生多少人？男生有多少人？三、稍复杂题型：求一个数比另一个数多（或少）几分之几解题要点：这类题目是求两个数量之间的倍比关系，通常用相差量除以单位“1”的量。关键在于明确谁比谁，谁是单位“1”，以及相差多少。基本数量关系式：（大数-小数）÷单位“1”的量=多（或少）的分率典型例题3：小红身高150厘米，小明身高140厘米。小红比小明高几分之几？小明比小红矮几分之几？分析与解答：第一问：小红比小明高几分之几？1.确定单位“1”：“小红比小明高”，是把小明的身高看作单位“1”。2.计算相差量：150-140=10（厘米）3.用相差量除以单位“1”的量：10÷140=1/14第二问：小明比小红矮几分之几？1.确定单位“1”：“小明比小红矮”，是把小红的身高看作单位“1”。2.相差量不变，仍是10厘米。3.用相差量除以单位“1”的量：10÷150=1/15答：小红比小明高1/14，小明比小红矮1/15。巩固练习3：1.某工厂原计划生产零件200个，实际生产了250个。实际比计划多生产了几分之几？2.一件上衣原价120元，现价90元。现价比原价降低了几分之几？四、稍复杂题型：已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数解题要点：这类题目是上述第三类题目的逆运算。已知单位“1”的量（或未知），以及一个数比单位“1”的量多（或少）几分之几，求这个数。关键在于理解“多几分之几”或“少几分之几”是相对于单位“1”而言的。若单位“1”已知：单位“1”的量×（1+多的分率）=比较量（比单位“1”多的量）单位“1”的量×（1-少的分率）=比较量（比单位“1”少的量）若单位“1”未知（设为x）：x×（1+多的分率）=比较量x×（1-少的分率）=比较量或比较量÷（1+多的分率）=单位“1”的量比较量÷（1-少的分率）=单位“1”的量典型例题4：食堂运来一批大米，第一天吃了120千克，第二天比第一天多吃了1/5。第二天吃了多少千克？分析与解答：1.找到单位“1”：“第二天比第一天多吃了1/5”，是把第一天吃的质量看作单位“1”，已知为120千克。2.“多吃了1/5”，即第二天吃的是第一天的（1+1/5）=6/5。3.列式计算：120×（1+1/5）=120×6/5=144（千克）答：第二天吃了144千克。典型例题5：某商店运来一批水果，其中苹果有240千克，比梨少1/5。运来梨多少千克？分析与解答：方法一（算术法）：1.找到单位“1”：“苹果比梨少1/5”，是把梨的质量看作单位“1”，它是未知的。2.苹果比梨少1/5，即苹果的质量是梨的（1-1/5）=4/5。3.已知梨的4/5是240千克，求梨的质量，用除法：240÷（1-1/5）=240÷4/5=240×5/4=300（千克）方法二（方程法）：解：设运来梨x千克。x×（1-1/5）=240x×4/5=240x=240÷4/5x=300答：运来梨300千克。巩固练习4：1.果园里有桃树80棵，苹果树的棵数比桃树多1/4。苹果树有多少棵？2.一件商品，现在售价210元，比原价降低了2/7。这件商品原价多少元？五、综合运用与拓展解题要点：解决综合性分数应用题，需要我们熟练掌握上述基本题型的解题方法，并能灵活运用。关键在于：1.仔细读题，反复推敲，找准每一步的单位“1”。2.必要时可以通过画线段图等方式帮助理解题意，理清数量关系。3.对于含有多个分率的题目，要明确每个分率对应的单位“1”是否相同，不同时需进行转换或分步处理。典型例题6：修一条长3000米的公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了余下的1/4。还剩下多少米没有修？分析与解答：1.第一天修了全长的1/5，单位“1”是全长3000米。第一天修的长度：3000×1/5=600（米）余下的长度：3000-600=2400（米）或3000×（1-1/5）=2400（米）2.第二天修了余下的1/4，此时单位“1”是“余下的长度”2400米。第二天修的长度：2400×1/4=600（米）第二天后余下的长度：2400-600=1800（米）或2400×（1-1/4）=1800（米）答：还剩下1800米没有修。巩固练习5（综合题）：1.一本书共180页，小明第一天看了全书的1/6，第二天看了余下的1/5，第三天应从第几页开始看？2.甲、乙两仓库共存粮若干吨，其中甲仓库存粮占总数的3/5。若从甲仓库运出20吨放入乙仓库，则甲、乙两仓库存粮吨数相等。甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？六、解题技巧与温馨提示1.审题是前提：拿到题目，不要急于动笔，先通读一遍，理解题意，找出已知条件和所求问题。2.找准“单位1”是关键：通常“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量，或“的”字前面的量是单位“1”。3.画线段图是好帮手：对于较复杂的题目，画线段图能直观地表示出数量关系，帮助你理清思路。4.确定方法是核心：单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或方程。5.注意“量”与“率”的对应：每一个分率都对应着一个具体的数量，要确保它们之间的对应关系正确。6.分步计算，化繁为简：遇到多步骤的问题，一步一步来，不要急躁。7.勤加练习，善于总结：分数应用题类型多样，多做练习，注意总结不同题型的特点和解题规律，才能熟能生巧。参考答案与提示（部分）巩固练习1：1.25×2/5=10（千克）2.梨树：80×5/8=50（棵），桃树：50×3/5=30（棵）巩固练习2：1.15÷3/4=20（米）2.全班：21÷3/7=49（人），男生：49-21=28（人）巩固练习3：1.（250-200）÷200=50÷200=1/42.（120-90）÷120=30÷120=1/4巩固练习4：1.80×（1+1/4）=100（棵）2.210÷（1-2/7）=210÷5/7=294（元）巩固练习5（综合题）：1.第一天看：180×1/6=30（页），余下：