诱导公式与旋转课件-高一下学期数学北师大版

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第一章三角函数1.4.4诱导公式与旋转回顾：根据定义可知以及终边的对称性得到了一些诱导公式，如果将角的终边旋转，又能得到什么规律呢？关于

轴对称sin(-α)=-sinα；cos(-α)=

cosα；关于原点对称sin(α±π)=-sinα；

cos(α±π)=-cosα；关于

轴对称sin(π-α)=

sinα；cos(π-α)=-cosα.

解：同理可得归纳：对任意角

α，下列关系式均成立(其中k∈Z).通常称这些公式为正弦函数、余弦函数的诱导公式.sin(α+2kπ)=sinα；

cos(α+2kπ)=cos

α；sin(-α)=-sinα；

cos(-α)=cosαsin(α±π)=-sinα；

cos(α±π)=-cosα；sin(π-α)=sinα；

cos(π-α)=-cosα；

归纳：对任意角

α，下列关系式均成立(其中k∈Z).sin(α+2kπ)=sinα；

cos(α+2kπ)=cos

α；sin(-α)=-sinα；

cos(-α)=cosαsin(α±π)=-sinα；

cos(α±π)=-cosα；sin(π-α)=sinα；

cos(π-α)=-cosα；思考2：如果将

α看成是锐角，则等号左边的角的象限与等号右边的符号有什么关系？同时基于上述的两个思考，说说你的发现?奇变偶不变，符号看象限.注：任意角

α看成是锐角.例1：求下列函数值.解：(3)原式例2：化简：解：原式解决化简求值问题的策略：(1)诱导公式先行原则，即先用诱导公式化简变形，达到角的统一；(2)进行三角函数名称转化，保证三角函数名称最少.

1.化简：2.化简：解：原式1.本节课学习了哪些诱导公式？如何理解记

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