2025-2026学年确定位置教学设计八年级

2025-2026学年确定位置教学设计八年级教学课题课时备课时间授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容是平面直角坐标系的构建与点的坐标表示，包括坐标轴、原点、横纵坐标的定义，以及用有序数对（a，b）确定平面内点的位置，结合教材章节（如北师大版八年级上册第六章第一节）的例题与练习，理解坐标与位置的对应关系。

2.教学内容与学生已有知识的联系在于，学生已掌握数轴上的点与数的一一对应关系及有序数对的概念，本节课将数轴扩展为平面直角坐标系，通过有序数对实现从一维到二维的位置确定，深化对“位置”的数学化理解，为后续函数学习奠定基础。核心素养目标二、核心素养目标通过平面直角坐标系的抽象构建，发展数学抽象素养，理解坐标系是描述位置的核心工具；结合点的坐标表示，强化直观想象能力，建立点与有序数对的对应关系；运用坐标解决实际位置确定问题，体会数学建模思想，提升应用意识与空间观念。教学难点与重点1.教学重点，①理解平面直角坐标系的基本构成，包括横轴、纵轴、原点的定义及相互位置关系；②掌握有序数对（a，b）表示平面内点的位置的方法，能准确读写点的坐标；③运用坐标解决简单的实际位置确定问题，如教材中“电影院座位”“地图定位”等例题。

2.教学难点，①坐标符号与象限的对应关系，特别是不同象限内坐标正负规律的混淆；②从一维数轴到二维平面的空间转换，学生难以建立点与有序数对的直观对应；③实际情境中坐标与位置的互译，如根据描述确定坐标或根据坐标描述位置，易出现方向性错误。教学资源软硬件资源：

-平板电脑

-投影仪

-坐标系模型

-网格纸

-GeoGebra软件

课程平台：

-学校在线学习平台

-教材配套资源库

信息化资源：

-多媒体课件

-教学视频

-在线练习工具

教学手段：

-小组合作学习

-教师演示

-实物操作教学过程基本内容**环节一：情境导入，感受“确定位置”的必要性（5分钟）**

同学们，昨天老师去电影院看电影，电影票上写着“5排8号”，你们能帮老师想想，怎么快速找到这个座位吗？（学生回答：先找到5排，再找到8号）对，那如果只说“8号”，能找到吗？（不能，因为不知道排数）如果只说“5排”呢？（也不能，不知道号数）看来，确定平面内的一个位置，需要两个条件。那教室里小明的座位，在第3组第4个，你们能准确指出来吗？（学生指）生活中还有哪些地方需要用两个数确定位置呢？（学生举例：地图上的经纬度、棋盘上的棋子位置）今天我们就来学习如何用数学方法精确确定平面内的位置——平面直角坐标系。

**环节二：复习旧知，搭建“一维”到“二维”的桥梁（8分钟）**

我们在七年级学过数轴，还记得数轴的构成吗？（学生回答：原点、正方向、单位长度）数轴上的点与一一对应，比如点A在原点右侧3个单位长度，它的坐标是3；点B在原点左侧2个单位长度，坐标是-2。那如果有一个点C在教室第1列第2行，能不能像数轴一样用一个数表示呢？（不能，因为列是横向的，行是纵向的）看来，从“一条直线”到“一个平面”，我们需要把数轴“扩展”一下。

**环节三：探究新知1：认识平面直角坐标系（10分钟）**

（教师展示坐标系模型）大家看，我们画两条互相垂直的数轴，水平方向的数轴叫x轴（横轴），取向右为正方向；竖直方向的数轴叫y轴（纵轴），取向上为正方向；两轴的交点O叫原点，两条数轴的单位长度通常相同。这样，我们就建立了平面直角坐标系。平面内的点与什么一一对应呢？（学生思考：有序数对）比如点P，过P点作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a；作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b，那么点P的坐标就是（a，b），a叫横坐标，b叫纵坐标，中间用逗号隔开，外面加括号。

（教师用GeoGebra演示）拖动点P，大家观察：当P在x轴上时，纵坐标是什么？（0）当P在y轴上时，横坐标是什么？（0）当P是原点时，坐标是什么？（0，0）很好，这些特殊情况要记牢。现在请大家拿出网格纸，画一个平面直角坐标系，标出原点、两轴，并在坐标系中标出点A（2，3）、点B（-1，2）、点C（-2，-1）、点D（3，-2），同桌互相检查标对了没有。

**环节四：探究新知2：象限与坐标符号的关系（12分钟）**

（教师在坐标系中画出x轴和y轴，将平面分成四个部分）这四个部分分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，按逆时针方向编号。现在我们来看刚才标出的四个点：A（2，3）在第一象限，横坐标2是正数，纵坐标3是正数；B（-1，2）在第二象限，横坐标-1是负数，纵坐标2是正数；C（-2，-1）在第三象限，横坐标-2是负数，纵坐标-1是负数；D（3，-2）在第四象限，横坐标3是正数，纵坐标-2是负数。小组讨论一下：每个象限内点的坐标符号有什么规律？（学生讨论后汇报）

**环节五：应用提升：用坐标解决实际问题（15分钟）**

（展示教材例题：如图是某动物园的平面示意图，熊猫馆在（2，3），猴山在（-3，5），大象馆在（4，-2），请在坐标系中标出这些位置，并描述熊猫馆相对于猴山的方向。）

首先，我们建立坐标系，假设大门为原点（0，0），向东为x轴正方向，向北为y轴正方向。标出熊猫馆（2，3）：从原点向东2格，向北3格；猴山（-3，5）：向西3格，向北5格；大象馆（4，-2）：向东4格，向南2格。现在看熊猫馆相对于猴山的位置：从猴山出发，向东5格（因为2-(-3)=5），向南2格（因为3-5=-2），所以熊猫馆在猴山的东偏南方向。

（小组活动）请各小组用坐标记录教室里你们组每个人的座位（假设第一列第一排为（1，1）），然后说出“小明在小红的什么方向？”（学生活动，教师巡视指导）比如小红在（3，4），小明在（5，2），那么小明在小红的东偏南方向，横坐标差2，纵坐标差-2。

**环节六：巩固练习，深化理解（10分钟）**

（使用在线练习工具）基础题：1.写出图中A、B、C、D各点的坐标；2.点（-4，6）在第几象限？点（0，-5）在什么位置？

提升题：3.点M（a+1，2a-3）在第四象限，求a的取值范围；4.在坐标系中描出点E（1，1）、F（3，3）、G（5，5），连接EF、FG，你发现了什么？（这些点在同一条直线上）

拓展题：5.小明从家（-1，-2）出发，向东走3格，再向北走2格到达学校，学校的坐标是什么？（2，0）

（教师批改部分练习，针对错误点讲解：比如第3题，第四象限横坐标为正，纵坐标为负，所以a+1>0且2a-3<0，解得-1<a<1.5；第5题，用“起点坐标+位移坐标=终点坐标”的方法计算。）

**环节七：课堂总结，提炼方法（5分钟）**

同学们，今天我们学习了平面直角坐标系，谁能说说它的构成要素？（学生回答：x轴、y轴、原点、单位长度）怎么用有序数对表示点的位置？（横坐标对应x轴，纵坐标对应y轴）象限内点的坐标符号有什么规律？（第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-））确定位置的核心是什么？（用有序数对，体现一一对应关系）

**环节八：布置作业，延伸拓展（5分钟）**

基础作业：课本P150习题6.1第1、2、3题（写坐标、判断象限、标位置）；

拓展作业：用坐标记录你家到学校的路线（假设你家为原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向），写出途中至少3个地点的坐标，并描述它们之间的位置关系。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学史资源：介绍法国数学家笛卡尔在17世纪创立平面直角坐标系的背景，包括他通过观察蜘蛛网受启发，将几何问题转化为代数问题的过程，帮助学生理解坐标系是数学抽象思维的产物，体会数学家探索问题的科学精神。

（2）跨学科资源：结合地理学科中的经纬度坐标系统，说明经线对应纵轴、纬线对应横轴，经纬度交点确定地球表面位置，体现数学在地理定位中的基础作用；结合物理学中的运动坐标系，分析物体在平面内运动时位置的坐标表示，为后续学习函数图像奠定基础。

（3）实际应用资源：展示城市地图中的坐标网格标注，如北京地铁线路图用坐标标识站点位置；建筑设计图纸中用坐标确定建筑物的位置和尺寸，让学生感受数学在工程实践中的应用价值。

（4）后续衔接资源：联系八年级下册一次函数图像，说明函数图像上的点坐标满足函数关系式，如y=2x+1的图像上点（1，3）满足3=2×1+1，体现坐标系是研究函数的工具。

（5）文化拓展资源：介绍中国古代表示位置的方法，如“第几行第几列”的记数方式，对比现代坐标系的精确性，理解数学发展的进步性。

2.拓展建议：

（1）阅读拓展：推荐学生阅读《数学家的故事》中笛卡尔章节，了解坐标系发明过程中的趣事，撰写100字读后感，体会数学与生活的联系；阅读科普读物《生活中的数学》中“坐标的应用”章节，记录3个生活中用坐标确定位置的实例（如电影院座位、棋盘棋子位置、教室座位表）。

（2）实践拓展：开展“校园坐标地图绘制”活动，以学校大门为原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，用网格纸绘制校园平面图，标注主要建筑物（如教学楼、操场、图书馆）的坐标，并描述从教学楼到操场的位移变化（如教学楼（2，3）到操场（5，7），位移为向东3格，向北4格）。

（3）跨学科拓展：结合地理课学习的经纬度，选取中国两个城市（如北京和上海），查找其经纬度坐标（北京约（116°E，40°N），上海约（121°E，31°N），在平面直角坐标系中描出这两个点，分析北京相对于上海的位置关系（西偏北方向）；结合物理课的“小车运动实验”，用坐标记录小车在不同时刻的位置，绘制位置-时间图像，体会坐标描述运动的直观性。

（4）探究拓展：研究极坐标与直角坐标系的区别，了解极坐标用（距离，角度）确定位置，如用“距离原点3个单位长度，与x轴正方向成30度角”表示位置，对比两种坐标系的特点，思考为什么生活中更多使用直角坐标系（便于计算和描述直线运动）。

（5）反思拓展：让学生观察家庭中的物品位置（如冰箱在厨房（3，2）位置，书桌在卧室（-1，4）位置），用坐标记录并制作家庭物品位置表，反思“为什么用两个数就能准确确定平面内物体的位置”，撰写200字反思日记，深化对“有序数对与位置一一对应”的理解。教学评价1.课堂评价：通过提问检查学生对坐标系构成要素（横轴、纵轴、原点）的理解，观察学生在网格纸上标点（如A(2,3)、B(-1,2）的准确度，利用在线工具测试象限判断题（如点（-4,6）所在象限）和位置描述题（如“熊猫馆在猴山的什么方向”）。巡视小组活动时，重点关注学生能否正确建立教室座位坐标体系并描述相对位置，对混淆横纵坐标或象限符号错误的学生进行即时指导。

2.作业评价：批改课本习题时，重点标注坐标读写错误（如漏写括号、符号颠倒）、象限判断失误（如误将（0,-5）认作在第四象限）及实际应用题中的方向描述偏差（如位移计算错误）。对拓展作业“校园坐标地图绘制”中坐标标注不规范或位置关系描述不清晰的学生，用红笔圈出关键错误并附简短评语（如“注意x轴方向为东，纵坐标应为正”）。对优秀作业（如精确标注多个建筑并清晰描述位移）进行课堂展示，鼓励学生对比反思，强化“有序数对与位置一一对应”的核心思想。反思改进措施（一）教学特色创新

1.生活化情境贯穿始终，用电影院座位、校园地图等真实场景导入，让学生感受“确定位置”的实际需求，增强学习代入感。

2.动态工具可视化教学，通过GeoGebra软件实时演示点的坐标变化与象限关系，突破空间想象难点，提升课堂互动效率。

（二）存在主要问题

1.象限符号规律记忆混淆，部分学生将第三象限坐标