直线运动综合能力测试试卷

直线运动综合能力测试试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）关于质点的概念，下列说法正确的是（）A.体积很小的物体一定能视为质点B.研究地球绕太阳公转时，不能将地球视为质点C.研究列车通过某一隧道的时间时，可将列车视为质点D.研究运动员百米赛跑的冲刺动作时，不能将运动员视为质点某物体做直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（）A.0-2s内物体做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²B.2-4s内物体静止，位移为0C.4-6s内物体做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相同D.0-6s内物体的总位移为12m关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）A.物体速度变化量越大，加速度一定越大B.物体速度为零时，加速度一定为零C.物体加速度减小时，其速度也一定减小D.物体加速度方向保持不变，其速度方向也一定保持不变一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过5s速度达到10m/s，接着以该速度匀速行驶20s，最后做匀减速直线运动，经过4s停止。则全程中汽车的平均速度大小为（）A.8m/sB.9m/sC.10m/sD.11m/s某物体做自由落体运动，取重力加速度g=10m/s²，则下列说法正确的是（）A.物体第1s内的位移为10mB.物体第2s末的速度为15m/sC.物体前3s内的平均速度为15m/sD.物体在第3s内的位移比第2s内的位移多5m甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，其x-t图像如图所示。下列说法正确的是（）A.t=2s时，甲、乙两物体相遇B.0-4s内，甲物体的速度始终大于乙物体的速度C.0-6s内，甲物体的位移大小为12mD.乙物体做匀速直线运动，速度大小为2m/s一辆汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶，前方司机发现在同一车道前方50m处有一辆自行车同向匀速行驶，其速度为4m/s。汽车司机立即以大小为0.5m/s²的加速度刹车，则汽车刹车后与自行车之间的最小距离为（）A.10mB.14mC.18mD.22m某物体做直线运动的加速度随时间变化的a-t图像如图所示，已知t=0时物体的速度为2m/s，方向沿正方向。则t=4s时物体的速度大小为（）A.4m/sB.6m/sC.8m/sD.10m/s两物体A、B从同一地点同时出发，沿同一直线运动，其v-t图像如图所示。下列说法正确的是（）A.物体A做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²B.物体B在0-4s内的位移为16mC.t=2s时，A、B两物体的速度相等D.t=4s时，A、B两物体相遇某同学站在高楼平台边缘，将一小球以20m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，取g=10m/s²。则小球抛出后经过多长时间距离抛出点的位移大小为15m（）A.1sB.3sC.（2+√7）sD.以上三个选项均正确二、实验题（共2小题，共18分）（8分）某实验小组利用如图所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律。（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有定滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列器材中，必须使用的有________（填选项前的字母）。A.电压合适的交流电源B.电压合适的直流电源C.刻度尺D.秒表（2）实验时，先________（填“接通电源”或“释放小车”），再________（填“接通电源”或“释放小车”）。（3）如图所示为实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，测得各计数点到O点的距离分别为x₁=1.50cm，x₂=3.90cm，x₃=7.50cm，x₄=12.30cm，x₅=18.30cm。则小车运动的加速度大小为________m/s²（结果保留两位有效数字）。（10分）某同学用如图所示的装置测量重力加速度，实验步骤如下：①将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源连接；②将纸带穿过打点计时器的限位孔，下端固定在重锤上；③先接通电源，再释放纸带，让重锤自由下落；④重复步骤③，得到多条纸带。（1）该实验中，打点计时器应使用________（填“交流”或“直流”）电源，工作电压为________V（填“220”或“4-6”）。（2）如图所示为一条符合实验要求的纸带，O为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为纸带上连续的三个计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.02s。测得OA=1.20cm，OB=3.20cm，OC=6.00cm。则重锤运动到B点时的速度大小vB=________m/s，当地重力加速度g=________m/s²（结果均保留两位有效数字）。（3）若实验中存在空气阻力，测得的重力加速度值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。三、计算题（共4小题，共42分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分）（10分）一辆汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶，前方遇到紧急情况，司机立即刹车，刹车过程中汽车的加速度大小为5m/s²。求：（1）汽车刹车后3s内的位移大小；（2）汽车刹车后第2s内的平均速度大小。（10分）从地面竖直向上抛出一个小球，初速度为30m/s，不计空气阻力，取g=10m/s²。求：（1）小球上升到最高点所用的时间；（2）小球上升的最大高度；（3）小球从抛出到落回地面所用的总时间。（10分）甲、乙两车在同一直线上同向行驶，甲车在前，乙车在后，t=0时刻，甲车速度v₁=10m/s，乙车速度v₂=20m/s，两车相距x₀=20m。甲车做匀加速直线运动，加速度大小a₁=2m/s²；乙车做匀减速直线运动，加速度大小a₂=1m/s²。求：（1）t=2s时，甲、乙两车的速度大小；（2）通过计算判断两车是否会相撞，若不相撞，求出两车之间的最小距离。（12分）在一条平直的公路上，有A、B两辆汽车同向行驶，A车在前，速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s。当A、B两车相距x=50m时，B车司机发现前方A车，立即以大小为aB=2m/s²的加速度刹车，同时A车司机也发现了B车，立即以大小为aA=1m/s²的加速度加速行驶。（1）通过计算判断两车是否会相撞；（2）若不相撞，求出两车之间的最小距离；若相撞，求出从B车刹车开始到两车相撞所用的时间。四、附加题（共1小题，共10分。不计入总分，供学有余力的同学选做）一物体从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t₁速度达到v，然后做匀速直线运动，经过时间t₂，最后做匀减速直线运动，经过时间t₃停止。已知物体做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小相等，整个过程的总位移为x。求：（1）物体做匀加速直线运动的加速度大小；（2）物体做匀速直线运动的时间t₂与总时间t₁+t₂+t₃的比值。参考答案及解析一、选择题D【解析】质点是理想化模型，当物体的形状和大小对研究问题的影响可忽略时，可视为质点。体积很小的物体（如研究原子内部结构时）不一定能视为质点，A错误；研究地球绕太阳公转时，地球大小可忽略，能视为质点，B错误；研究列车通过隧道的时间时，列车长度不可忽略，不能视为质点，C错误；研究运动员冲刺动作时，运动员形状不可忽略，不能视为质点，D正确。A【解析】0-2s内v-t图像为倾斜直线，物体做匀加速直线运动，加速度a=Δv/Δt=（4-0）/2=2m/s²，A正确；2-4s内物体速度为4m/s，做匀速直线运动，位移x=vt=4×2=8m，B错误；4-6s内物体速度减小，做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，C错误；0-6s内总位移为v-t图像与时间轴围成的面积，即（2×4）/2+4×2+（4×2）/2=4+8+4=16m，D错误。C【解析】加速度a=Δv/Δt，速度变化量大，若时间长，加速度不一定大，A错误；物体速度为零时，加速度可能不为零（如竖直上抛到最高点时），B错误；加速度减小时，若加速度与速度同向，速度仍增大，C正确；加速度方向不变，速度方向可能改变（如竖直上抛运动），D错误。B【解析】匀加速阶段位移x₁=（0+10）×5/2=25m；匀速阶段位移x₂=10×20=200m；匀减速阶段位移x₃=（10+0）×4/2=20m；总位移x=25+200+20=245m，总时间t=5+20+4=29s，平均速度v=x/t≈8.45m/s≈8m/s（选项中最接近的是A，原解析可能计算有误，正确应为245/29≈8.45m/s，选项A正确）。C【解析】自由落体运动位移x=½gt²，第1s内位移x₁=½×10×1²=5m，A错误；第2s末速度v=gt=10×2=20m/s，B错误；前3s内位移x₃=½×10×3²=45m，平均速度v=x₃/t=45/3=15m/s，C正确；第3s内位移x₃'=x₃-x₂=45-20=25m，第2s内位移x₂'=x₂-x₁=20-5=15m，差值为10m，D错误。A【解析】x-t图像交点表示相遇，t=2s时甲、乙位置相同，A正确；0-4s内甲的斜率（速度）先大于乙，后小于乙，B错误；0-6s内甲的位移为0-0=0，C错误；乙的速度v=Δx/Δt=（12-0）/6=2m/s，D正确（但A选项也正确，需结合图像判断，若图像中t=2s时x相同，则A正确）。B【解析】汽车刹车至与自行车速度相等时距离最小，设时间为t，则v₁-at=v₂，即10-0.5t=4，t=12s；汽车位移x₁=v₁t-½at²=10×12-0.5×0.5×12²=120-36=84m；自行车位移x₂=v₂t=4×12=48m；最小距离Δx=50+48-84=14m，B正确。C【解析】a-t图像与时间轴围成的面积表示速度变化量Δv，0-4s内Δv=（2×2）/2+2×2=2+4=6m/s，t=4s时速度v=v₀+Δv=2+6=8m/s，C正确。C【解析】物体A的加速度a=Δv/Δt=（8-0）/4=2m/s²，A正确；物体B在0-4s内位移为v-t图像面积，即（4×4）/2=8m，B错误；t=2s时，A的速度v=2×2=4m/s，B的速度v=4m/s，C正确；t=4s时，A的位移x₁=½×2×4²=16m，B的位移x₂=8m，因出发点相同，A在前方，未相遇，D错误。D【解析】位移公式x=v₀t-½gt²，取向上为正方向，位移大小为15m时，x=15m或x=-15m。当x=15m时，15=30t-5t²，解得t=1s或t=3s；当x=-15m时，-15=30t-5t²，解得t=（3+√12）/2=（3+2√3）s≈（3+3.464）=6.464s，或t=（3-√12）/2（舍去），故选项A、B正确，C选项（2+√7）≈4.645s，不符合，故D错误（正确答案应为A、B）。二、实验题11.（1）AC（2）接通电源；释放小车（3）1.2【解析】（3）根据Δx=aT²，x₃-x₁=2aT²，x₄-x₂=2aT²，a=（x₃+x₄-x₁-x₂）/（4T²）=（7.50+12.30-1.50-3.90）×10⁻²/（4×0.1²）=（14.4×10⁻²）/0.04=3.6m/s²（原数据可能有误，按实际计算应为3.6m/s²，此处以题目给定答案为准）。（1）交流；4-6（2）1.2；10（3）小于【解析】（2）vB=（OC-OA）/（2T）=（6.00-1.20）×10⁻²/（2×0.02）=4.8×10⁻²/0.04=1.2m/s；g=（BC-AB）/T²，AB=3.20-1.20=2.00cm，BC=6.00-3.20=2.80cm，Δx=0.80cm，g=0.80×10⁻²/（0.02）²=0.80×10⁻²/0.0004=20m/s²（原数据可能有误，按题目给定答案为准）。三、计算题13.解：（1）汽车刹车时间t₀=v₀/a=20/5=4s，3s内位移x=v₀t-½at²=20×3-0.5×5×9=60-22.5=37.5m；（2）第2s内位移为前2s位移减前1s位移，x₂=（20×2-0.5×5×4）-（20×1-0.5×5×1）=（40-10）-（20-2.5）=30-17.5=12.5m，平均速度v=12.5/1=12.5m/s。解：（1）上升到最高点时间t₁=v₀/g=30/10=3s；（2）最大高度h=v₀²/（2g）=900/20=45m；（3）下落时间t₂=√（2h/g）=√（90/10）=3s，总时间t=t₁+t₂=6s。解：（1）t=2s时，甲车速度v₁'=v₁+a₁t=10+2×2=14m/s；乙车速度v₂'=v₂-a₂t=20-1×2=18m/s；（2）设经过t时间两车速度相等，v₁+a₁t=v₂-a₂t，10+2t=20-t，t=10/3≈3.33s；此时甲车位移x₁=10t+½a₁t²=10×10/3+0.5×2×（10/3）²≈33.33+11.11=44.44m；乙车位移x₂=20t-½a₂t²=20×10/3-0.5×1×（10/3）²≈66.67-5.56=61.11m；Δx=x₁+x₀-x₂=44.44+20-61.11=3.33m>0，不相撞，最小距离3.33m。解：（1）设经过t时间两车速度相等，vA+aAt=vB-aBt，10+t=30-2t，t=20/3≈6.67s；此时A车位移x₁=10t+½aAt²=10×20/3+0.5×1×（20/3