中考数学总复习《二次根式》专项检测卷（含答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页中考数学总复习《二次根式》专项检测卷（含答案）知识框图一、单选题1．计算的结果是（

）A． B． C．14 D．2．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3．计算所得结果是（

）A．3 B． C． D．4．使二次根式有意义的的取值范围是（

）A． B． C． D．5．矩形相邻两边长分别为、，设其面积为，则S在哪两个连续整数之间（

）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和56．若在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．7．如图，已知线段，按以下步骤作图：①过点B作，使，连接；②以点C为圆心，以长为半径画弧，交于点D；③以点A为圆心，以长为半径画弧，交于点E．若，则m的值为（

）

A． B． C． D．8．将一组数，按以下方式进行排列：则第八行左起第1个数是（

）A． B． C． D．二、填空题9．计算：．10．如图，从大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则阴影面积是．11．我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为，三角形的面积．若，则的值为．12．定义一种运算，对于任意角和，，已知，，那么的值是．三、解答题13．计算：．先化简再求值：，其中．15．先化简，再求值，已知，求代数式的值；16．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间（单位；s）和高度（单位：m）近似满足公式（不考虑空气阻力的影响）．(1)从高空抛出的物体从抛出到落地所需时间是多少？从高空抛出的物体从抛出到落地所需时间是多少？是的多少倍？(2)从高空抛出物体经过落地，所抛物体下落的高度是多少？17．阅读下列解题过程：＝＝-1；＝＝-；＝＝-＝2-；…解答下列各题：（1）＝；（2）观察下面的解题过程，请直接写出式子＝．（3）利用这一规律计算：（+…+）×（+1）．18．阅读材料，完成下列小题．集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象．集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素．现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体．我们把这个抽象的概念具体化：关于1+1=这个算式答案的集合，我们表示为{2}．交集指的是两个集合的共同部分，用“∩”表示；比如“小于4大于1的整数”这个集合与“小于5大于2的整数”的交集就是{3}并集指的是把两个集合合并在一起，用“∪”表示；比如“小于4大于1的整数”这个集合与“小于5大于2的整数”的并集就是{4，3，2}【开胃小菜】请表示不等式组的解集．【拓展延伸】集合论在离散数学中有着非常重要的地位．对于非空集合和，定义和集，用符号表示和集内的元素个数．(1)已知集合，，，若，求的值；(2)记集合，，，为中所有元素之和，n是正整数，求证：；(3)若与都是由个整数构成的集合，且，证明：若按一定顺序排列，集合与中的元素是两个公差相等的等差数列．【知识卡片】“∈”的意思是属于，的意思是正整数．参考答案题号12345678答案DCCACDAC1．D解：，故选：D2．C解：A：与不是同类项，无法合并，故A错误；B：中，与的字母部分不同，无法合并，故B错误；C：根据积的乘方法则，=，等式成立，故C正确；D：、、均非同类二次根式，无法直接相减，故D错误；故选：C3．C解：；故选C．4．A解：使二次根式有意义，则，解得，故选：A．5．C解：，，，，即S在3和4之间，故选：C．6．D解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴，解得：在数轴上表示为：故选：D．7．A解：∵，∴，∵，设∴，∴，由题意得：，∴，∵，∴，故选：A8．C解：由图可知，第一行共有1个数，第二行共有2个数，第三行共有3个数，归纳类推得：第七行共有个数，则第八行左起第1个数是，故选：C．9．解：故答案为：．10．解：由题意得，裁去的两个小正方形的边长分别为，∴大正方形的边长为，∴大正方形的面积为，∴阴影面积为，故答案为：．11．解：将，，代入上式：故答案为：．12．解：∵，，∴，，即∴∴∴，故答案为：．13．解：．14．，解：，当时，原式．15．解：，，．16．(1)，，倍；(2)．解（1）解：当时，；当时，．∴，∴是的倍；（2）解：当时，，解得，∴所抛物体下落的高度是．17．（1）；（2）；（3）2020解（1）＝＝＝故答案为：；（2）故答案为：；（3）（+…+）×（+1）＝（+…+）×（+1）＝（）×（+1）＝＝2020．18．(1)(2)见详解(3)见详解解（1）解：∵，，∴；∵，∴，又∵，，，，，是中的元素，∴，，分别是5，7，9，∴,∴，（2）证明：由题意得，，，∴∴，∵当无穷大时，趋近于0，∴