3.2.2整数乘法结合律（练习-学困生）小学数学四年级下册同步分层 人教版 含解析

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业3.2.2整数乘法结合律一．选择题（共3小题）1．（2022春•科左中旗月考）4×7×25＝7×（4×25）运用了（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 D．无法判断2．（2021春•庆城县期末）△×□×〇＝△×（□×〇），这个等式表示（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律3．（2021春•福清市期中）下面各式中，（）运用了乘法结合律。A．58×a+b＝58×a+58×b B．57×99＝57×（100﹣1） C．25×125×8×40＝（25×40）×（125×8）二．填空题（共3小题）4．（2022秋•顺德区期中）如果用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三个数，那么算式中的规律可以写成5．（2021春•双峰县期末）计算（77×125）×8时，为了计算简便，可以先算，这样计算是根据。6．（2021春•博白县期末）125×（8×47）＝（125×8）×47，应用的运算定律是。三．判断题（共3小题）7．（2020秋•白云区期末）等式7bc＝7（bc）是运用了乘法结合律。8．3个数相乘，先乘前两个数，再乘第3个数，或者先乘后两个数，再乘第1个数，积不变。9．（3×8）×8＝3×8×8×8。四．计算题（共1小题）10．观察下面式子的特点并用运算律进行计算．4×17×25125×（19×8）75×39×4125×40×20125×（32×25）49×5×8

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业3.2.2整数乘法结合律参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CBC一．选择题（共3小题）1．（2022春•科左中旗月考）4×7×25＝7×（4×25）运用了（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 D．无法判断【考点】整数乘法结合律．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】C【分析】4×7×25变成7×（4×25）是先交换4和7的位置，再根据乘法结合律简算．【解答】解：4×7×25＝7×4×25（乘法交换律）＝7×（4×25）（乘法结合律）＝7×100＝700是运用了乘法交换律和结合律简算．故选：C。【点评】解决本题关键是熟练运用乘法交换律和结合律．2．（2021春•庆城县期末）△×□×〇＝△×（□×〇），这个等式表示（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律【考点】整数乘法结合律．【专题】运算顺序及法则；运算能力．【答案】B【分析】根据乘法结合律的意义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先算把后两个数相乘，积不变。据此解答。【解答】解：△×□×〇＝△×（□×〇）表示乘法结合律。故选：B。【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法交换律和乘法结合律的应用。3．（2021春•福清市期中）下面各式中，（）运用了乘法结合律。A．58×a+b＝58×a+58×b B．57×99＝57×（100﹣1） C．25×125×8×40＝（25×40）×（125×8）【考点】整数乘法结合律．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，由此逐项判断即可。【解答】解：58×a+b＝58×a+58×b，不符合任何运算定律，左右两个算式不一定相等，它是错误的；57×99＝57×（100﹣1）这是把99分解成（100﹣1），然后下面可以运用乘法分配律简算；25×125×8×40＝（25×40）×（125×8）这是运用了乘法交换律和乘法结合律。故选：C。【点评】熟练掌握各种运算定律进行简便运算是解决本题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2022秋•顺德区期中）如果用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三个数，那么算式中的规律可以写成a×b×c＝a×（b×c）【考点】整数乘法结合律．【答案】a×b×c＝a×（b×c）。【分析】根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。【解答】解：（49×125）×8＝49×（125×8），算式中的规律可以写成a×b×c＝a×（b×c）。故答案为：a×b×c＝a×（b×c）。【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的掌握。5．（2021春•双峰县期末）计算（77×125）×8时，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是根据乘法结合律。【考点】整数乘法结合律．【专题】数据分析观念．【答案】125×8，乘法结合律。【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。公式是：（a×b）×c＝a×（b×c）。【解答】解：计算（77×125）×8时，为了计算简便，可以先算125×8，这样计算是根据乘法结合律。故答案为：125×8，乘法结合律。【点评】此题主要考查了乘法结合律的应用，要熟练掌握。6．（2021春•博白县期末）125×（8×47）＝（125×8）×47，应用的运算定律是乘法结合律。【考点】整数乘法结合律．【专题】数据分析观念．【答案】乘法结合律。【分析】根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。【解答】解：125×（8×47）＝（125×8）×47，应用的运算定律是乘法结合律。故答案为：乘法结合律。【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的熟练掌握。三．判断题（共3小题）7．（2020秋•白云区期末）等式7bc＝7（bc）是运用了乘法结合律。√【考点】整数乘法结合律．【专题】数据分析观念．【答案】√【分析】乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变；用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。【解答】解：由以上分析7bc＝7（bc）运用了乘法结合律，所以原题干正确。故答案为：√。【点评】此题考查了学生对乘法结合律的掌握与运用。8．3个数相乘，先乘前两个数，再乘第3个数，或者先乘后两个数，再乘第1个数，积不变。√【考点】整数乘法结合律．【专题】运算能力．【答案】√【分析】根据乘法结合律进行解答即可。【解答】解：3个数相乘，先乘前两个数，再乘第3个数，或者先乘后两个数，再乘第1个数，积不变。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查乘法结合律的认识。9．（3×8）×8＝3×8×8×8。×【考点】整数乘法结合律．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】×【分析】根据乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，由此判断即可。【解答】解：（3×8）×8＝3×（8×8）所以原题计算错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。四．计算题（共1小题）10．观察下面式子的特点并用运算律进行计算．4×17×25125×（19×8）75×39×4125×40×20125×（32×25）49×5×8【考点】整数乘法结合律；整数乘法交换律．【专题】运算顺序及法则；运算能力．【答案】1700，19000，11700，100000，100000，1960.【分析】（1）根据乘法交换律简算；（2）根据乘法交换律和乘法结合律简算；（3）根据乘法交换律简算；（4）按照从左到右的顺序依次计算；（5）先把32分解成8×4，再根据乘法结合律简算；（6）根据乘法结合律简算。【解答】解：（1）4×17×25＝4×25×17＝100×17＝1700（2）125×（19×8）＝125×8×19＝1000×19＝19000（3）75×39×4＝75×4×39＝300×39＝11700（4）125×40×20＝5000×20＝100000（5）125×（32×25）＝125×（8×4）×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝100000（6）49×5×8＝49×（5×8）＝49×40＝1960【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

考点卡片1．整数乘法交换律【知识点归纳】1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）【方法总结】乘法交换律简算例子：25×56×4＝25×4×56＝100×56＝5600【常考题型】在下面的横线填上适当的数。12×32＝32×_____108×75＝75×_____答案：12；108判断下列是否应用了乘法交换律？（1）22×47＝47×22（）（2）125×24＝125×8×3（）答案：√；×2．整数乘法结合律【知识点归纳】1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；②a×（b—c）＝a×b—a