2025CFA Level II数量方法真题必看题库+答案

2025CFALevelII数量方法真题必看题库+答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在多元回归中，若两个解释变量相关系数为0.85，则最可能出现的后果是A.截距估计量方差膨胀B.残差平方和显著下降C.系数标准误被放大D.判定系数R²急剧降低2.对时间序列做单位根检验，原假设为“存在单位根”，若ADF检验统计量-2.1，临界值-3.0，则结论为A.拒绝原假设，序列平稳B.不拒绝原假设，序列非平稳C.拒绝原假设，序列非平稳D.不拒绝原假设，序列平稳3.用ARCH检验发现残差平方滞后1阶回归系数显著，说明A.均值存在序列相关B.方差存在异方差C.方差存在自回归条件异方差D.解释变量遗漏4.若Logit模型估计系数为1.5，则边际效应最大出现在A.概率为0B.概率为0.5C.概率为0.75D.概率为15.对样本外预测精度最稳健的评价指标是A.R²B.MAEC.AICD.调整R²6.当因变量为计数数据且存在过度离散时，首选模型为A.OLSB.PoissonC.NegativebinomialD.Probit7.若两变量协整，则一定A.同阶单整B.存在格兰杰因果C.相关系数为1D.方差比为常数8.在GARCH(1,1)中，系数和α+β>1，说明A.波动集聚消失B.波动长期记忆C.无条件方差不存在D.模型必平稳9.对多重共线性进行补救时，不推荐A.增大样本量B.主成分回归C.剔除所有高相关变量D.岭回归10.若Fama-MacBeth两步法第二步平均截距显著为正，说明A.市场风险溢价为零B.存在alpha异常收益C.模型过度拟合D.残差自相关二、填空题（每题2分，共20分）11.当解释变量为滞后因变量时，DW统计量趋近于＿＿。12.若White检验p值小于0.01，则拒绝“同方差”原假设，此时应使用＿＿标准误。13.在Box-Pierce统计量中，滞后阶数越大，检验功效越＿＿。14.对非平稳序列直接回归可能出现＿＿回归现象。15.若Probit模型拟合优度低，可改用＿＿模型放宽分布假设。16.当样本量n→∞，OLS估计量分布为＿＿分布。17.对计数数据建模时，Poisson回归默认均值与方差满足＿＿假定。18.若ADF检验加入趋势项，临界值绝对值将＿＿。19.在GARCH模型中，长期平均方差由＿＿给出。20.当模型存在内生性时，工具变量需满足相关性与＿＿两个条件。三、判断题（每题2分，共20分，正确写“T”，错误写“F”）21.若R²很高但所有t值不显著，说明一定遗漏变量。22.对数线性模型中，斜率系数可直接解释为弹性。23.ARCH效应存在时，OLS系数估计仍无偏但不再有效。24.若两变量协整，则它们的一阶差分一定平稳。25.当样本量固定，增加解释变量必定提高调整R²。26.在Logit模型中，几率比与概率呈线性关系。27.若DW统计量约等于2，则残差一定无序列相关。28.主成分回归可完全消除多重共线性但损失解释性。29.Fama-MacBeth方法可控制截面相关带来的标准误偏差。30.当工具变量弱相关时，2SLS估计量近似无偏。四、简答题（每题5分，共20分）31.简述检验多重共线性的三种常用方法并比较其优劣。32.说明GARCH(1,1)模型如何刻画波动集聚与厚尾特征。33.写出Fama-MacBeth两步法的具体步骤，并指出其解决的主要问题。34.解释为什么在存在协整关系时，误差修正模型(ECM)比直接差分模型更优。五、讨论题（每题5分，共20分）35.讨论在实证资产定价中，使用OLS与2SLS估计beta系数的适用场景及潜在风险。36.比较Poisson回归与Negativebinomial回归在计数数据建模中的选择标准，并举例说明过度离散的检验流程。37.当时间序列存在结构突变时，传统单位根检验可能出现误判，请提出两种改进方法并评述其稳健性。38.机器学习变量选择方法（如Lasso）与经典逐步回归相比，在构建多因子模型时的优势与局限何在？答案与解析一、单项选择题1.C2.B3.C4.B5.B6.C7.A8.C9.C10.B二、填空题11.212.稳健（或White）13.低14.伪15.Logit16.正态17.等离散18.增大19.ω/(1-α-β)20.外生性三、判断题21.F22.T23.T24.T25.F26.F27.F28.T29.T30.F四、简答题（每题约200字）31.方差膨胀因子(VIF)计算便捷，阈值经验性强；条件数法基于矩阵特征值，可判断严重程度但无明确临界；逐步回归结合经济意义剔除变量，却可能过度拟合。三者应结合使用，优先报告VIF并辅以经济解释。32.GARCH(1,1)将条件方差设为滞后残差平方与滞后方差的加权平均，系数α捕捉新息冲击，β刻画记忆持久。当α+β接近1，方差呈现高持续性，收益分布出现厚尾，与金融数据典型特征一致。33.第一步对每支股票做时间序列回归得beta；第二步在横截面上用beta解释平均收益，得到每月风险溢价序列；最后对序列均值做t检验。该方法通过跨期平均消除截面相关，提高标准误稳健性。34.ECM将短期偏离与长期均衡结合，差分模型仅刻画短期动态，忽略水平信息。ECM中误差修正项系数为负且显著，保证系统向均衡回调，提高预测效率并避免伪回归。五、讨论题（每题约200字）35.OLS适用于外生变量且误差无相关场景，估计简洁但忽视内生性导致beta偏误；2SLS引入工具变量可纠正内生性，但若工具变量弱相关则放大方差，甚至产生有限样本偏误。实证中需通过第一阶段F检验与过度识别检验权衡。36.过度离散检验先估Poisson得残差，做拉格朗日乘子检验，若显著则选Negativebinomial。后者引入异质性参数放松方差约束，AIC更低且预测区间更宽。举例：专利计数数据方差远大于均值，LM统计量大于临界值，故采用Negativebinomial。37.可采用Perron内生突变ADF检验，将突变点作为虚拟变量纳入，临界值随突变位置调整；或滚动窗口单位根检验，观察统计量轨迹是否穿越临界带。前者理论完整但需预设突变类型；后者数据驱动却易受窗口宽度影响，需结合经济事件判断。