【数学】小学四年级数学知识点归纳总结

【数学】小学四年级数学知识点归纳总结一、大数的认识（一）亿以内数的认识1.计数单位个、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。例如，10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。2.数位和数级按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万。3.亿以内数的读法先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。例如：3205000读作：三百二十万五千；40080070读作：四千零八万零七十。4.亿以内数的写法先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。例如：五百零三万六千写作：5036000；九十万零五写作：900005。5.亿以内数的大小比较位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。例如：比较45678和4567的大小，因为45678是五位数，4567是四位数，五位数大于四位数，所以45678＞4567；比较32100和32010的大小，两个数都是五位数，最高位万位都是3，再比较千位也都是2，接着比较百位，1＞0，所以32100＞32010。6.数的改写把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的4个0去掉，同时在后面加一个“万”字。例如：50000=5万；3200000=320万。7.求近似数省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。如果千位上的数字小于5，则把万位后面的数都舍去，再加上一个“万”字；如果千位上的数字大于或等于5，则向万位进1，然后把万位后面的数都舍去，再加上一个“万”字。例如：123456≈12万（千位是3，3＜5，用“四舍”法）；198765≈20万（千位是8，8＞5，用“五入”法）。（二）亿以上数的认识1.计数单位除了亿以内的计数单位，还有亿、十亿、百亿、千亿等，每相邻两个计数单位之间的进率是10。2.数位和数级从右边起，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级。3.亿以上数的读法先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面分别加上一个“亿”字和“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。例如：3200000000读作：三十二亿；405000000008读作：四千零五十亿零八。4.亿以上数的写法先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。例如：一百二十亿零五百万写作：12005000000。5.数的改写把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，就是把亿位后面的8个0去掉，同时在后面加一个“亿”字。例如：500000000=5亿；32000000000=320亿。6.求近似数省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。如果千万位上的数字小于5，则把亿位后面的数都舍去，再加上一个“亿”字；如果千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，然后把亿位后面的数都舍去，再加上一个“亿”字。例如：1234567890≈12亿（千万位是3，3＜5，用“四舍”法）；1987654321≈20亿（千万位是8，8＞5，用“五入”法）。二、公顷和平方千米1.认识公顷边长是100米的正方形面积是1公顷，即1公例如，一个足球场的面积大约是7000平方米，1公顷比一个足球场的面积稍大一些。2.认识平方千米边长是1千米的正方形面积是1平方千米，即1平方千例如，一个城市的面积通常用平方千米作单位。3.单位换算把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换算成高级单位，除以进率。例如：3公顷=3×10000=30000平方米；5平方千米=5×100=500公顷；20000平方米=20000÷10000=2公顷；400公顷=400÷100=4平方千米。三、角的度量1.线段、直线、射线线段：有两个端点，不能向两端无限延伸，可以测量长度。直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度。射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。例如，黑板的边可以看成线段；手电筒发出的光可以看成射线；笔直的铁轨向两端无限延伸可以看成直线。2.角的定义从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示，如∠1，读作角一。3.角的度量度量角的工具是量角器。把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。量角的方法：量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。4.角的分类锐角：大于0°而小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。平角：等于180°的角叫做平角，平角的两条边在同一条直线上。周角：等于360°的角叫做周角，周角的两条边重合在一起。它们的大小关系为：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，1周角=2平角=4直角。5.画角画角的步骤：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器上找到要画的角的度数的刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。例如，画一个60°的角，先画一条射线，将量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合，在量角器60°刻度线的地方点一个点，然后以射线的端点为端点，通过这个点再画一条射线，就画出了一个60°的角。四、三位数乘两位数（一）口算乘法1.整十、整百数乘整十数的口算方法：先把两个因数0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如：20×30=600，先算2×2.两位数乘一位数（积在100以内）或几百几十数乘一位数的口算方法：可以先用一位数乘两位数或几百几十数中0前面的数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如：12×3=36；（二）笔算乘法1.三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。例如：计算123×24，先用4去乘123，4×123=2.因数中间或末尾有0的乘法因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。例如：320×20=因数中间有0的乘法：用两位数的个位和十位上的数分别去乘三位数，与中间的0相乘时，如果没有进位，要在那一位上写0占位，如果有进位，要加上进位的数。例如：计算105×23，先用3去乘105，3×105=（三）积的变化规律1.两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。例如：2×3=6，如果一个因数2不变，另一个因数3乘2变为6，那么积2.两个因数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。例如：4×5=（四）单价、数量和总价1.单价：每件商品的价钱叫做单价。2.数量：买了多少叫做数量。3.总价：一共用的钱数叫做总价。它们之间的关系为：总价=单价×例如：一支铅笔2元，买5支铅笔，总价就是2×5=10元；如果买5支铅笔花了10元，那么铅笔的单价就是（五）速度、时间和路程1.速度：一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。速度的表示方法：如汽车每小时行80千米，可以写成80千米/时。2.它们之间的关系为：路程=速度×例如：一辆汽车的速度是60千米/时，行驶了3小时，那么行驶的路程就是60×3=180千米；如果行驶了180千米，用了3小时，那么速度就是五、平行四边形和梯形（一）垂直与平行1.平行在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。例如，黑板的上下两条边互相平行。2.垂直如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。例如，教室的墙角，相邻的两条墙棱互相垂直。3.画垂线过直线上一点画已知直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合，从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线就是已知直线的垂线。过直线外一点画已知直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线外的已知点，沿着这条直角边画出的一条直线就是已知直线的垂线。4.点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。5.画平行线可以用直尺和三角尺来画平行线。先固定三角尺，沿一条直角边画一条直线；再用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，再沿三角尺的直角边画另一条直线，这两条直线就是平行线。（二）平行四边形1.定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.特征平行四边形的对边平行且相等，对角相等。3.高和底从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。4.平行四边形的不稳定性平行四边形具有不稳定性，容易变形。例如，生活中的伸缩门就是利用了平行四边形的不稳定性。（三）梯形1.定义只有一组对边平行的四边形叫做梯形。2.各部分名称互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底；不平行的一组对边叫做梯形的腰；从上底的一点向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。3.特殊梯形等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，等腰梯形的两个底角相等。直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。六、除数是两位数的除法（一）口算除法1.整十数除整十数或几百几十数的口算方法：可以想乘法算除法，也可以用表内除法计算。例如：60÷30，想30×2=60，所以2.估算：把被除数或除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十数，再进行口算。例如：184÷30，把184看作180，180÷30=6，所以184÷（二）笔算除法1.除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。例如：计算324÷36，先看被除数的前两位32，比除数36小，就看前三位324，2.商的变化规律被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。例如：120÷30=4，如果除数30乘2变为60，那么商除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。例如：120÷30=4，如果被除数120乘2变为240，那么商240÷30=被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。例如：120÷30=4，如果被除数120和除数30都乘2，变为七、条形统计图1.条形统计图的特点条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。它的特点是能够清楚地看出各种数量的多少。2.制作条形统计图的步骤整理数据。画出纵轴和横轴，确定纵轴上一个单位长度表示的数量，以及横轴上要表示的项目。根据数据的大小画出长短不同的直条。给直条涂上颜色或阴影，并在直条上方标上数据。例如，统计某班同学喜欢的水果情况，喜欢苹果的有10人，喜欢香蕉有8人，喜欢橘子的有12人。先确定纵轴一个单位长度表示2人，在横轴上依次标上苹果、香蕉、橘子，然后根据人数画出相应长度的直条，给直条涂上颜色，并在直条上方标上10、8、12。八、数学广角——优化1.沏茶问题合理安排事情的先后顺序，能同时做的事情同时做，这样可以节省时间。例如，烧水的同时可