北师大版数学八年级上册期末检测提升卷及答案

北师大版数学八年级上册期末检测提升卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正

确的

1.下列选项中的三条线段的长度不能组成直角三角形的是（）

A.3,4,5B.6,8,10

C.62,75D.5,12,13

2.古代数学名著《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数日，一斤少二十五，八两多

十五，试问能算者，合与多少肉意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目,他带的钱买一斤（16两）还差

二十五文钱，买八两多十五文钱，则哑巴所带的钱共能买到肉（)

A.9两B.10两C.11两D.12两

3.若u(5,A*I51，则〃多人的所有可能值为()

A.0B.6C.12或6D.0或-10

4.下列结论推理合理的是（)

A.王强和小明体重看起来不等，那么他们一定不等

B.因为王老师是数学老师，所以王老师出的数学题一定没有问题

C.因为小强的妈妈是老师，所以小强学习成绩一定很好

D.因为小强热情、开朗、爱交际，所以小强的朋友可能很多

5.已知点P（a-1.3）和点M（2.b-1）关于x轴对称，则（a+的值是（)

A.0B.C.ID.(-3产

6.如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图示意图它是由四个全等的直角三角形组成的大正

方形BCD,两条直角边分别记为a,b（a<b）,现在此图形中连接四条线段得到呈“风车”形状的阴影图形,

面积记为S.已知RIACDH的面积为3,大正方形ABCD的面积为13、则S的值为（）

A.275B.4C.473D.8

7.一次函数，：如■〃与正比例函数F=（见〃为常数,且mw。），它们在同一坐标系中的大致图

象不可能是（）

,",

A.

D.U

8.如图，在A/SC和q/DE中,/CAB:/nv=36°.^=4C,AD^AE.连接CD，连接8£并延

长交.』（'、〃）于点凡G,若6E恰好平分/45C,则下列结论：①4DC-4EH；②（7川」"；

③（B一用;④8G=（〃•%中，正确的是（：）

D____C

-----------

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分

9.如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成,在出中，AC=b,BC=〃♦//（0二仇）.，

若图中大正方形的面积为42,小正方形的面积为5,则的值为_________.

B

10.如图，AB/7EG,CD〃EF,BC〃DE,若Na=5（T\Zp=26°,则Ny的度数为________.

1L我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是“今有大器五、小器一容三斛，大器一、小器

五容二斛，问大、小器各容几何?”意思是有大、小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3

斛［斛是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则6个大桶加上6个小桶可以盛酒.

斛.

12.如图，某新型休闲髡可无缝叠在一起，从而节省了收纳空间，那么高76cm的收纳柜恰好可以收纳—

把休闲凳。

:麻卜

13.如图，在笔直的公路AB旁有一个城市书房C,C到公路AB的距离CD为80米，AC为100米，

BC为300米.一辆公交车以10米/秒的速度从A处出发，沿公路AB向B处行驶.若公交车鸣笛声会使以

公交车为中心170米范围内受到噪音影响，则公交车在公路AB上行驶时，至少秒不鸣笛才能

使在城市书房C中看书的读者不受噪音影响.

三、解答题：共7题；共61分

14.计算或解方程：

（I）（石-2而）x75-

3x-2y■I

(2)

2JC♦y=-4

is.若“7+，〉一去万，求代数式3m二的值♦

16.森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机泗水的

方式扑灭火源.如图，有一台救火飞机沿东西方向由点A飞向点B,已知点C为其中一个着火点，

且点C与直线48上两点A,B的距离分别为3004和400m,又AB500m，飞机中心周围260m以内

可以受到洒水影响.

AB

(1)着火点C受洒水影响吗？为什么？

(2)若飞机的速度为10m、，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被

扑火？

17.在学校组织的趣味知识测试中，从七、八年级分别任意抽取10名学生的测试成绩如下：(满分为100

分)

七年级：96,85,90,86,93,92,95,81,75,81；

八年级：68,95,83,93,94,75,85,95,95,77。

经整理、分析获得数据分析表：

年级平均数中位数众数方差

七年级87.4a8143.44

八年级8689b89.2

(1)求表中a,b的值;

(2)根据数据分析表中所提供的统计量判断哪个年级的成绩较好？请说明理由。

18.学校计划购进一批笔记本电脑和投影仪，经过市场考察得知，购买1台笔记本电脑和2台投影仪需要

3.8万元，购买两台笔记本和一台投影仪需要3.4万元。

(1)求每台笔记本电脑，每台投影仪各多少万元：

(2)根据学校实际，需购进笔记本电脑和投影仪共30台，如果总费用不超过40万元，那么至少购

进笔记本电脑多少台？

19.阅读下面解题过程.

1

例：化简

互+K

I=向―=品＜=-一4

解：区w一(无+-3一gy回-I

请回答下列问题.

(1)归纳：请直接写出下列各式的结果：①②--------------

(2)应用:化简正正H…回♦麻-

(3)拓展：-"F<.含〃的式子表示,

v3+vlv5+v3v7♦v5♦v2n-1

〃为正整数)

20.如图①，已知直线F二-2.i・4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边化第一-象限内作长方

(1)求点A、C的坐标；

(2)将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D,求直线CD的解析式(图②)；

(3)在坐标平面内，是否存在点P(除点B外)，使得AAPC与AABC全等，若存在，请求出所有符

合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由.

答案

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】79

10.【答案】24。

1L【答案】5

12.【答案】6

13.【答案】21

14.【答案】(1)解：(瓜-2昭)x6-

=3艮6亚-36

-675；

3x-2y=1①

（2）解:

2x♦y=-4C8

①,2,②得：7x«-7,解得：x=-l,

把i-1代入②，得y=-2,

AI=-2,

【答案】解.,叩一

157=甘1Tl时…百

【“基'解•.2-75（2-6）（2+4）2+6（2-75）（2+73）

A♦♦I-(V♦V)•XI

=(2.G,2-G『.(2.G)(2-G)

■16,1

-17

16.【答案】(1)解：着火点C受洒水影响，理由如下,

AC2+BC2・500，.相-500’

AC2+HC2=AB】，

・•・▲48c是直角三角形，

•・.：x”・以二；4BxC!),

所以加与会=%衿=240,

AB500

V240<260,

・•・着火点C受洒水影响.

(2)解：能,理由如下：

如图，以点C为圆心，260nl为半径作圆，交片。于点E,F.

则CECF260,

在R1.CDE中,

ED=ylCE2-CD2=V2601-24O2=100，

VCE=CF,CD1AB,

..fF«2fD«2OO，

.,.2()0+10=20，

v20>13>

・•.着火点c能被扑灭.

17.【答案】(1)解：把七年级这10名同学的成绩按从小到大的顺序排列为75,81,81,85,86,90,92,

一386.90

93,95,96,则中位数@=---=88o

因为八年级的成绩中95出现了3次，出现的次数最多，所以众数b=95。

(2)解：七年级的成绩较好，因为七年级成绩的平均数更高，方差更小，成绩更稳定。

18.【答案】(1)解：设每台笔记本电脑x万元，每台投影仪y万元。

・3.8

—「解得

，每台笔记本电脑1万元，每台投影仪1.4万元。

(2)解：设至少购进笔记本电脑n台，则投影仪购进(30-r.)台。

n+1.4(30-n)<40,解得吃5,

，至少购进笔记本电脑5台。

19•【答案】(1)V6-V5：VTi+Vio

⑵解：耳77T用耳.后X"“屈立碱

=V5->[1.♦—V5♦Js—\4*…♦^2023—^2022

=72023-72

=17>/7日

20.【答案】(1)解：当x=0时，y=4,AC(0,4)；

当y=0时，-2x+4=0,解得x・2,

AA(2,0)；

・・・A(2,0)；C(0,4).

(2)解：由折叠知：CD-.4。.

设曲.JT则CD=i,/?/)-4-x,

根据题意得：(4Kr*2：=/解得：x=1

此时，AD=^tD（2,：）

代入得：=24+4

设宜线CD为〕-A•4,把。