2026年高考数学二轮复习专题08 三角函数图像性质求w归类6大考向（重难）（天津）（原卷版）

重难点08：三角函数图像性质求w归类内容导航速度提升技巧掌握手感养成分析考情·探趋势锁定核心，精准发力：快速锁定将要攻克的最核心、必考的重难点，明确主攻方向，聚焦关键目标破解重难·冲高分方法引领，突破瓶颈：系统归纳攻克高频难点的解题策略与实战技巧，并配以同源试题快速内化拔尖冲优·夺满分巅峰演练，锤炼题感：精选中高难度真题、模拟题，锤炼稳定攻克难题的“顶级题感”与应变能力近三年：近三年天津卷以5分小题（选择/填空，6-9题）为主，围绕周期、对称、最值/单调求ω，难度中档，突出数形结合与性质关联。近三年共性规律：必考、5分、中档；核心模型是y=Asin(ωx+φ)、y=Acos(ωx+φ)；关键关系为周期T=2π/|ω|（ω≠0）、相邻对称中心/对称轴间距=T/2、单调区间长度≤T/2。预测2026年：位置、分值稳定；更可能考多性质交叉定ω，结合新情景，需掌握通法+临界分析。命题形式：5分小题（选择/填空，6-8题），仍以y=Asin(ωx+φ)、y=Acos(ωx+φ)（ω>0）为载体。基础型：给周期/对称求ω（保分题）。中档型：周期+对称+单调多条件定ω范围，需区间临界验证。新情景：结合图像片段、实际建模（如振动/波动）、参数耦合（ω与φ联动），强化数形结合与逻辑严谨性。难度与陷阱：难度稳定中档；陷阱在ω>0（易漏）、区间开闭（临界值是否可取）、多解取舍（结合单调性/最值验证）。考向1：根据图象平移求ω取值范围结合图象平移求ω的取值范围的常见类型及解题思路1、平移后与原图象重合思路1：平移长度即为原函数周期的整倍数；思路2：平移前的函数=平移后的函数.2、平移后与新图象重合：平移后的函数=新的函数.3、平移后的函数与原图象关于轴对称：平移后的函数为偶函数；4、平移后的函数与原函数关于轴对称：平移前的函数=平移后的函数；5、平移后过定点：将定点坐标代入平移后的函数中。1．（2025·天津武清·月考）将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象.若在上单调递增，则的取值范围为（

）A． B． C． D．2．（2025·天津和平·模拟预测）已知函数的两条相邻对称轴之间的距离为，现将图象向右平移后得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．3．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若在区间上单调递增，且在区间上有且仅有1个零点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．4．将函数图象所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象.若对于任意，总存在唯一的.使得，则的取值范围为.5．将函数图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得图象在区间上恰有两个零点，且在上单调递减，则的取值范围为（

）A． B． C． D．考向2：根据单调性求ω取值范围已知函数y=Asin(ωx+第一步：根据题意可知区间[x即x2−x第二步：以单调递增为例，利用ωx1+第三步：结合第一步求出的ω的范围对k进行赋值，从而求出ω（不含参数）的取值范围.1．（2025·天津滨海新·模拟预测）设函数，若函数在区间上恰有4个零点，则实数的取值范围为．2．（2025·天津·模拟预测）已知，函数在上单调递增，则的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2025·天津·模拟预测）已知．给出下列判断：①若，且，则；②若在恰有9个零点，则的取值范围为；③存在，使得的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于轴对称；④若在上是增函数，则的取值范围为．其中，判断正确的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．44．（2025·天津·模拟预测）已知点在锐角的终边上，若函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围为（

）A． B．C． D．5．已知函数在区间上单调递增且存在零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．考向3：根据对称轴求ω取值范围三角函数两条相邻对称轴或两个相邻对称中心之间的“水平间隔”为T2，相邻的对称轴和对称中心之间的“水平间隔”为T4，也就是说，我们可以根据三角函数的对称性来研究其周期性，进而可以研究1．（2025·天津·二模）已知函数在内恰有3个最值点和3个零点，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2025·天津武清·模拟预测）若函数在区间上有且仅有2条对称轴，则的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2025·天津南开·月考）已知函数，若在区间上单调递增，且在区间上有且只有一个零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．4．已知函数满足下列条件：①为的极值点；②在区间上是单调函数，则的取值范围是.5．（2024·天津·二模）已知函数在区间上单调，且满足．给出下列结论，其中正确结论的个数是（

）①；②若，则函数的最小正周期为；③关于的方程在区间上最多有3个不相等的实数解；④若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为．A．1 B．2 C．3 D．4考向4：根据对称中心求ω取值范围三角函数两条相邻对称轴或两个相邻对称中心之间的“水平间隔”为T2，相邻的对称轴和对称中心之间的“水平间隔”为T4，也就是说，我们可以根据三角函数的对称性来研究其周期性，进而可以研究1．（2025·天津滨海新·模拟预测）若函数（，）的最小正周期为，且.给出下列判断：①若，则函数的图象关于直线对称②若在区间上单调递增，则的取值范围是③若在区间内没有零点，则的取值范围是④若的图象与直线在上有且仅有1个交点，则的取值范围是其中，判断正确的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（2025·天津南开·月考）设函数有7个不同的零点，则正实数的取值范围为（

）A． B． C． D．3．（2025·天津·一模）若函数在区间内没有最值，有下面四个说法：（

）①函数的最小正周期可能为②的取值范围是；③当取最大值时，是函数的一条对称轴；④当取最大值，是函数的一个对称中心．以上四个说法中，正确的个数是（

）A．l B．2 C．3 D．44．将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．5．已知函数.(1)求的最小正周期和对称轴方程；(2)若函数在存在零点，求实数的取值范围.考向5：根据最值求ω取值范围根据三角函数的最值或值域求解参数问题是，要灵活运用整体的思想，将问题转化在基本函数、、上，借助函数图象性质来处理会更加明了。注意对正负的讨论。1．（2025·天津·模拟预测）已知函数，在区间上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：①的取值范围是；②在区间上存在，满足；③在区间上单调递减；④在区间有且仅有1个极大值点；其中所有正确结论个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．42．将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象.若在上单调递增，则的取值范围为（

）A． B． C． D．3．（2025·天津·月考）已知为偶函数，，则下列结论不正确的是（

）A．B．若的最小正周期为，则C．若在区间上有且仅有3个最值点，则的取值范围为D．若，则的最小值为24．（2026·天津·月考）已知函数，在区间上恰有5个零点，在下述四个结论中：①在区间有三个极大值点；②在区间有三个极小值点；③在区间一定单调递增；④的取值范围是．所有正确的结论的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．45．（2025·天津·月考）已知函数，在上恰有4个零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．考向6：根据零点求ω取值范围已知三角函数的零点个数问题求ω的取值范围对于区间长度为定值的动区间，若区间上至少含有个零点，需要确定含有个零点的区间长度，一般和周期相关，若在在区间至多含有个零点，需要确定包含个零点的区间长度的最小值．1．（2025·天津武清·模拟预测）已知函数在区间上单调递增，且在区间上有且仅有2个零点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．2．若函数在上只有一个零点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．3．（2025·天津·开学考试）已知关于x的方程在内恰有3个不相等的实数根，则的取值范围是（

）A． B．C． D．4．（2025·天津和平·三模）已知函数（，且），，若函数在区间上恰有3个极大值点，则的取值范围为（

）A． B．． C． D．5．（2025·天津和平·一模）若函数（其中）在区间上恰有4个零点，则a的取值范围为.（建议用时：60分钟）1．（2025·天津·模拟预测）函数在上单调递增，且对任意的实数，在上不单调，则的取值范围为（

）A． B． C． D．2．（2025·天津·模拟预测）已知为偶函数，，则下列结论错误的个数为（

）①；②若的最小正周期为，则；③若在区间上有且仅有3个最值点，则的取值范围为；④若，则的最小值为2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．若函数有4个零点，则正数的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2025·天津·模拟预测）已知函数满足.若在上恰好有一个最小值和一个最大值，则；若在上恰好有两个零点，则的取值范围是.5．（2025·天津河东·模拟预测）已知，给出下列结论：若，，且，则；存在，使得的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称；若，则在上单调递增；若在上恰有个零点，则的取值范围为．其中，所有正确结论的个数是（

）A． B． C． D．6．将函数的图像先向右平移个单位长度，再把所得函数图像上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在上单调递增，则的取值范围是（

）A． B． C． D．7．已知函数在上单调递增，在上单调递减，则的取值范围是（

）A． B． C． D．8．已知函数（且），设T为函数的最小正周期，，若在区间有且只有三个零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．9．已知函数在上的值域为，则的取值范围为.10．（2025·天津和平·月考）设，函数.若在上单调递增，且函数与的图象有三个交点，则的取值范围是.11．（2025·天津河西·三模）已知函数，则下列结论中正确个数为（

）①若对于任意，都有成立，则②若对于任意，都有成立，则③当时，在上单调递增，则的取值范围为④当时，若对任意的，函数在至少有两个零点，则的取值范围为A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．（2025