分式（专项练习）-2026年九年级中考数学一轮复习

专题3分式

考点1分式的定义

1.下列代数式中，归类于分式的是（）

石V3

A.-B.-C.D.

3x耳不

2.下列各式中，属于分式的是（）

.1cX+13x+y

A.—XB.---C.1).

271x+\2

3.下列代数式中，是分式的为（）

22

A.-B.工C.—xD.

3乃3x—3

.-r-T-.ix?_u3。a+b3'7x2,

4.下列各式：一，----，r2+-,一，-4-19二中，分式有（)

2ax6x8乃

A.1个B.2个c.3个D.4个

5.下列代数式中，属于分式的是（）

5正

A.-B.-c.D.

5x耳5

考点2分式有意义的条件

L如果代数式工：2有意义'那么实数、的取值范围是（

)

A.XH2B.x>2c.D.x<2

2.要便分式」一有意义，则x的取侑范闱是（)

X-1

A.xwlB.x>1c.XHOD.x>0

3.若分式」一有意义，则大的取情范围是（)

x+2

A.x=—2B.XH-2c.x=OD.XHO

d亚他共孑近五1石音制，”的的俏而用息,

)

m-\

A.ni>-1且加H1B./〃wlc./〃>1D.m>-\

5.若分式二一有意义，则x的取值范围是（）

x-5

A.x>5B.XH5C.x=5D.x<5

考点3分式的值为零的条件

1.若分式=0,则()

nr-16

A.m=4B.m=-4

1川

C.tn=±4D.不存在施，使得—=0

m--16

2.若分式山的值为0,则x的值为（

)

x-3

A.x=—2B.x=0C.x=2I).x=3

3.若分式二3的值是0,则x的值是（

)

x—2

A.一5B.-2c.2I).5

4.若分式包口的值为零，则x的值为（

)

x+3

A.3B.-3c.0D.以上均有可能

5.若分式山的值为0,则％的值是（

)

2x-\

A.-2B.0c.1).1

2

考点4分式的值

色也的值为（

1.已知〃，〃为实数，a-2b=3,b^-\,则分式)

b+\

A.3B.-3c.2I).-2

2.若分式61+12的值为整数,则正整数

x的个数为（）

x~-x-6

A.4B.6C.7I).8

3.已知非零实数大，），满足工=上，则也±q的值等于__________

y+1xy

4.若2x—y+4z=0,4x+3y—2z=0.则？+.'：+>的值为________.

x~+y~+z~

5.已知一—=L则4二二

x2-x+l7x4-x2+l-

考点5分式的基本性质

1.根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（）

.aa+2-a+2。+2aa1aa+la

A.—=----Bn.-----=------C.n—=—Dn.—=-----

bb+2bbhb2bb+2b

2.若小，〃的值均扩大到原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是()

.m+3B.网〃?+33

A•

n2〃〃+3m-n

3.若K=A(m*〃),则A可以是()

m

n-3

A•B.—C.——

，〃一3777+3-m

4.如果把分式叶会中的工和），都扩大到原来的20倍，那么分式的值（）

x

A.扩大到原来的20倍B.缩小到原来的

20

C.扩大到原来的2倍D.不变

考点6约分

1.化简口的结果是

x2-l-

2.计算：%.

6"

3.化简分式'-的结果为

ab+b

,心产in-m

4.化间：——=

nr-1

5.化简丁一期

-8x+16

考点7通分

1.通分:

xL_3x

(1)—与一r；

3），2丁

⑵瑞与

3加

2.按照下列要求解答:

⑴约分：号

⑵通分：击与表

3.把通分过程中，不正确的是（)

x-2(x—2)(x+3)3+3）2

A.最简公分母是(X-2)(X+3)2

B.」…，

x—2(x—2)(x+3)

r1x+3

L.-------------=--------------r

(x-2)(x+3)(x-2)(x+3)2

D2.2x-2

(x+3)2(x-2)(x+3)2

4.把白，工通分，则々=________，—

4x-6xy4厂6孙

5.通分：

⑴xy2

x-y'x2+2xy+y2*x2-y2,

(2)—二~^—•

2x+2x"-1x~+2x+1

考点8最简分式

1.下列分式属于最简分式的是（）

D.j

B.匕c.

yrx+yx+3y

2.在分式2,色心，二，手与中，最简分式有—

个.

8。a-bx~-y~x~+y~

3.下列分式中，最简分式是（）

4/Tx+1

A.------B.------

x2+\x-1

.x2-2xy+y2I),j

J•)

x-xy2x+8

4.下列分式中，最简分式是（）

1504dbX4-1

A.----D.---T-C.-^―D.

10%3/3x-32X+1

5.下列分式中，属于最简分式的是（)

考点9最简公分母

1.分式--与=的最简公分母是（）

2a~bab~c

A.2a2b2cB.lalrcC.a2b2cD.6a2b2c

2.分式和工的最简公分母为___________.

2m-2〃m-n

3.分式丁;的最简公分母是__________.

2x'y6xy-

4.分式一!『与」的最简公分母足

3a2ba2b----------

5.下列三个分式，、,I、3的最简公分母是（）

2x~4（〃?一〃）x

A.4（///-nyxB.2（tn-zz）x2C.-----D.4(w-n)x2

4x-（m-n）

考点10分式的混合运算

1.计算色二U(a+1-3T)的结果是()

aa

a+2a-2(a-2)(a+2)a+2

a-2a+2aa

2.化简二上二+(1-——)的结果为()

x~-y~x+y

A.—B.—C.0

x-yx+)1yy

3.计算a——!_一i)._L的结果为()

x-\x-2

1

A.—B.—C.—D.

x-\x-2x-\~x^2

4.分式运算（"贵）口会的结果是XT,则口处的运算符号是（

)

B.C.xD.

考点11分式的化简求值

xx+1

】.已知父一%一3=0,则的值是（）

A-1X

2

A.-B.--C.3D.

333

2.如果〃=1,那么代数式（£一幻.乌的值为（）

aa+b

A.2B.1C.-1D.-2

，若〃一6〃〃=o,其中〃，占都不为零，则（竺2尸的值是（

)

a-b

A.-3B.-2C.2D.1

4.已知非零实数x满足丁-3》-1=0,则/+上的值为（）

X

A.11B.9C.7D.5

5.如果/+3a-2=0,那么代数式(二一+—的值为(

)

cr-9a+3cr

A.1B.-C.-D.

234

答案

考点1分式的定义

1.B

解：A、不是分式，故本选项错误；

8、是分式，故本选项正确；

C、不是分式，故本选项错误；

D,分母不是整式，所以不是分式，故本选项错误；

故选：B.

2.C

解：A、分母中没有字母，不是分式，故本选项不符合题意；

6、分母中没有字母，不是分式，故本选项不符合题意；

°、分母中有字母，是分式，故本选项符合题意；

。、分母中没有字母，不是分式，故本选项不符合题意；

故选：C.

3.C

解：根据分式的定义，分式的分母中要含有字母，A、B、C都不符合题意，故排除；I）中分母含有字母，满

足要求，符合题意，

故选：D

4.C

解：—,/+），工+i是分式，

axx

故选：C.

5.B

解：A.分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意；

B.分母含未知数，是分式，故此选项符合题意；

C.是根式，不是分式，故此选项不合题意；

D.是根式，不是分式，故此选项不合题意；

故选：B.

考点2分式有意义的条件

1.4

解：由题意得：工-2工0,

解得：x#2,

故选：A.

2.A

解：由题意得：x—1K0,

解得x工1,

故选：A.

3.B

解：X+2H0,

/.义/一2

故选：B.

4.B

解：要使式子义叵有意义，则m-1/0,

in-1

解得"2W1,

故选：B.

5.13

解分式二-有意义，

x-5

1./-5w(),

解得：xw5.

故选：B.

考点3分式的值为零的条件

1.D

解：由题意得：|〃z|-4=0且〃/-16工0,

符合条件的小的值不存在，

故选：O.

2.A

解：•.•分式山的值为0,

x-3

.,./+2=0且x—3工0,

解得：x=—2.

故选：A.

3.A

解：由题意得，x+5=O且x-2工0,

解得x=-5.

故选：A.

4.A

解：由题意得：|x|-3=0且x+3声0,

解得：x=3,

故选：A.

5.A

解：由题意得：x+2=0且2x—1声0,

解得：x=—2,

故选：A.

考点4分式的值

1.A

解：'：a-2b=31

。=3Z?+3.

•.力工一1,

a+b3b+33(Z>+1).

,•"=3•

b+\b+\b+\

故选：A.

2.B

解：尹12

-x-6

6(.r+2)

(x-3)(x+2)

6

=----,

A-3

...分式6x+12的值为整数,

x-x-6

」.工-3=±1或±2或±3或±6,且工+2工0,

正整数x=4或2或5或1或6或9,共6个,

故选：B.

3.1

解：x=—^—>

)，+1

.-.A(y+l)=y,

xy^x=y1

xy=y-xf

:.x-y=-xy^,

.原式=213,+(R)=].

孙

故答案为：1.

4.--

6

解：由题意得：

2x-y+4z=0@

[4i+3y_2z=0②，

②x2得：8x+6y-4z=0③，

①-③得：10x+5)，=0,

y=-2x,

把y--2x代入①中得：

2X4-2X+4Z=0>

z=-x

xy+yz+zx

'■~22

X*+J广+Z"

_-2X2+2X2-X2

x2+4x2+x2

-X

=--＞故答案为:

66

5.-

61

\_

解：，.■

x2-x+\7

：.r-z=7.

x

,1)

A-IH---=7♦

X

A+-=8.

X

21/c

..xH———62.

k

+1.,I一

---=X2-Id----7=61,

人2

X21

f-x?+161

故答案为_L.

61

考点5分式的基本性质

LD

解:A.分子分母同时加上同一个数，分式不一定成立，故原选项错误，不符合题意;

-a+2

B.—，故原选项错误，不符合题意;

~b~b

aab

C.,故原选项错误，不符合题意;

"幺=%=幺，故原选项正确，符合题意.

D.

b+2b3bb

故选：D.

2.E

网±2=竺里/竺虫，故A不符合题意;

解:A、

3〃

B、—=—=故8符合题意;

2•3〃6n2n

z~>+3+1/tl+3I.f-,-r-A-/,-y.口西九一

C、-----=-----*-----,故C不符合题意；

3〃+3〃+1〃+3

D、-^―=—^―,故。不符合题意；

3m-3〃m-nin-n

故选：B.

3.C

解：A、,故A不符合题意；

mm-3

B、,故8不符合题意；

tnin+3

C、,故C符合题意；

m-tn

D、-^-4,故。不符合题意；

mm

故选：C.

4.D

(，n20x+2-20y20(.v+2y)x+2y

Wr•-----------=-------:-=------，

20x20xx

...把分式把空中的x和)，都扩大到原来的20倍，那么分式的值不变.

x

故选：D.

考点6约分

1.―—―.

x+\

解：?

X-1

I

（X+1）（A-I）

1

A-+1

1

故答案为:

X+1

3m3nr•mm

解:

6ni23〃/x22

故答案为：竺

2

3•9

ab+b

b

~/?(«+!)

1

=---,

a+\

故答案为：_L.

4+1

4.q-.

w+1

解：原式二U_=/L.

(/n+l)(/n-1)m+\

故答案为：

，〃+1

5.—.

.v-4

解.丁-4-=MI)_x

x128xI16(x4)2x4

故答案为：—

x-4

考点7通分

1.

解：（1）...上与士的最简公分母是69，

3，2），

x_2xy3x_9x

"豆一歹’2/­6/；

（2）•.•孚与二的最简公分母是3/从，

a~b3ab~

.6c_1Sbcc_ac

.•再—3片从‘反淳一3a%2♦

2.

解：⑴4^=xU+v)=—

r-y-(x+y)(x-y)x-y

(9)]=-3)，]=2x

2x2y-6x2y2*3方一6/歹

3.D

解：A、最简公分母为最简公分母是（X-2）（X+3）2,正确;

1U+3)

B、通分正确;

.V—2(x—2)(x+3)'

1_x+3

通分正确;

(X-2)(A+3)-(X-2)(X4-3)2

D＞通分不正确，分子应为2x(x-2)=2x-4；

故选：D.

43y210x

•12,/⑵2y

解:〜品'5_10x

6xy\2x2y

10x

故答案为:

\2x2y,

5.解：(1)QU,)丁)2。+)，)

(x+y)~(x-y)(x+yY(x-y)(x+y)2(x-y)

⑵。+1)(1)6(x+l)2x(x-l)

2

2(x+1『(I)'2(X+I)(X-1)2(A+1)2(X-1)

考点8最简分式

l.C

解：A、竺="，不是最简分式，故本选项不符合题意；

5x25x

B、二=-1,不是最简分式，故本选项不符合题意；

C、二土，是最简分式，故本选项符合题意；

x+y

22

。、,r-9y=r_3不是最简分式，故本选项不符合题意:

x+3y

故选：C.

2.3

解：2是最简分式，

8。

厘是最简分式，

a-b

-4Z4=—3—=—»不是最简分式，

x~-y~(x+y)(x-y)x+y

平与是最简分式，

%■+y~

故答案为：3.

3.A

解：A、该分式的分子、分母不能约分，是最简分式，故本选项符合题意.

B、该分式的分子、分母中含有公因式(.r+l),它不是最简分式，故本选项不符合题意.

C、该分式的分子、分母中含有公因式(x-y),它不是最简分式，故本选项不符合题意.

。、该分式的分子、分母中含有公因式(x+4),它不是最简分式，故本选项不符合题意.

故选：A.

4.D

解:八、金二小所以A选项不符合;

翳啜所以8选项不符合:

B、

x-\_x-1_1

C、所以C选项不符合;

3x-33(x-1)3

急为最简分式，所以。选项符合.

故选：D.

5.E

解：A、—故A选项错误.

2xx

B、3-是最简分式，不能化简，故8选项，

厂+1

C、"=」一,能进行化简，故。选项错误.

x2-\x+\

。、—=-1,故。选项错误.

X-1

故选：B.

考点9最简公分母

1.A

解：3的分母为2〃%,H的分母为而2小故最简公分母是2片6c,

2a2bab2c

改选A.

2.2(/n-M)

解：分式————和上L的分母分别是则它们的最简公分母是

2in-2nm-n

故答案为：2(〃?-〃).

3.6x*2/

J______1

解:分式的最简公分母是6d),3：

2。’6xy3

故答案为：6/),3.

4.3a2b

解：分式」「与，一的最简公分母是3/人.

3a~ba“b

故答案为3/瓦

5.D

解：分式」、51、2的分母分别是2/、4。〃—〃)、

，故最简公分母是4(〃i-n)x2.

2A'4(W-n)x

故选：D.

考点10分式的混合运算

1.A

if.na~-45a—4

解：-----+(a+1---------)

(0+2)(〃-2)+a—5a+4

—_c_r___________q_______________