高中物理必修二 第八章 机械能守恒定律 章末检测

第八章机械能守恒定律章末检测

一、单选题

1.A、B两物体的质量之比，人：恤=3：1,它们同时受拉力在水平面上先以相同的加速度从静止开始做匀

加速直线运动，一段时间后，同时撤去拉力，它们均做匀减速直线运动，直到停止，其图像如图所示。全

过程中，下列说法正确的是（）

A.A、B两物体克服阻力做功之比为3削

B.A、B两物体克服阻力做功的平均功率之比为2702

C.A、B两物体所受的拉力之比为9回2

D.在1.5%时刻，A、B两物体克服阻力做功的功率之比为9旧5

【答案】C

【解析】A.在"2ro时间段，A物体的加速度为

a210To/0

在4：4。时间段，B物体的加速度为

他5=q=区

加B4%—%3fo

则阻力之比为

A=2

41

A、B两物体的运动位移为

1c

4=52）・%=小

1,「

则A、B两物体克服阻力做功之比为

故A错误;

B.A、B两物体克服阻力做功的平均功率之比为

区=劣=2

4—叫石

故B错误;

C.在（），。时间段，A物体的加速度为

_-A-工\_%

4A.

/纵%

a

%.

故

6=%占+人=2〃

%

g若+/B="B

则

里=2

”2

故C正确;

D.在1.5%时刻，A物体的速度为

%_1。5，0―，o

%%

解得

1

匕=.%

乙

B物体的速度为

4.70=4q_L5fo

%%

解得

5

VB=7VO

0

在1.5。时刻，A、B两物体克服阻力做功的功率之比为

1_

以=-=，12=工

弓人彩।5

6°

故D错误。

故选C。

2.在一次训练中，举重运动员将质量为100kg的铃举高1.8m。在此过程中，关于运动员对杠铃做功和杠

铃的重力势能的变化情况，下列说法中正确的是（重力加速度g取10m//）（）

A.运动员对杠铃做负功B.运动员对杠铃做正功

C.杠铃的重力势能减少180JD.杠铃的重力势能增加180J

【答案】B

【解析】AB.运动员对杠铃施加的力与杠铃运动方向相同，运动员对杠铃做正功，故A错误，B正确；

CD.杠铃的重力势能增加

Ep=〃?0?=18OOJ

故CD错误。

故选Bo

3.如图所示，四分之一圆弧轨道AB与水平直轨道8c相接，恻弧的半径为七BC的长度也是凡质量为

m的物体从轨道顶端A点静止释放恰好运动到C处停止，已知物体与两个轨道间的动摩擦因数均为〃，重

力加速度为8，则摩擦力在48段时物体做的功为（）

C.一，ngRD.(h-l)mgR

【答案】D

【解析】从A到C过程根据动能定理有

mgR+l*+l/c=。

BC段摩擦力做负功为

叫作=-fsc'R=-m〃gR

联立解得

故选Do

4.如图，C919在水平跑道上滑跑试飞。当发动机提供ZlxlO'N的牵引力时，C919滑跑1.6xl0'm即可离

地起飞。将滑跑过程视为初速度为零的匀加速直线运动，己知飞机的质量为7.0x104kg,受到的阻力恒为

其重的0」倍，则C919起飞的速度约为（）

A.57nVsB.8()nVsC.89m/sD.113nVs

【答案】B

【解析】依题意，根据动能定理可得

(F-f)s=^mv2-0

f=0Amg

即

(2.1xl05-0Jx7.0xl04xl0)xl.6xl0?=^x7.0xl04xv2

求得

v=80nVs

故选Bo

5.如图所示，长为人的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为〃?的小物体。现缓慢抬高A端，

使木板以左端为轴转动。当木板转到跟水平面的夹角为。时，小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物

体滑到底端的速度为v,则在整个过程中（）

「

“"（aI~I

A

A.木板对小物体做功为B.摩擦力对小物体做功为，〃理sina

C.支持力对小物体做功为零D.克服摩擦力做功为/“gLcosa-g/mJ

【答案】A

【解析】A.在整个过程中重力做功为零，由动能定理可得，木板对物体所做的功等于物体动能的增量,

即九选项A正确；

BCD.在木板被抬起过程，静摩擦力与运动方向垂直，摩擦力不做功；支持力与运动方向相同，支持力做

功。物体下滑过程中支持力不做功，重力和摩擦力做功，由动能定理得

mgLsina+gmvz

解得

2

Wr=；niv-mgLsina

所以整个过程中，摩擦力做的功为

2

Wf=；uiv-mgLsina

克服摩擦力做的功为"zgLsina-；”?，，支持力所做的功为〃?gLsina,故BCD错误。

故选Ac

6.一个物块在水平地面上受到的水平拉力尸随时间f的变化如图甲所示，其相应的速度u随时间f的变化

A.8JB.16JC.32JD.48J

【答案】B

【解析】46s时，物体做匀速直线运动，故摩擦力

/=F=8N

24s内，物体做匀加速直线运动知

a=2m/s2

且

a=3

m

可求出

m=2kg

且f=6s时

v=4m/s

根据动能定理，合外力所做的功

W=-/nv2=16J

2

故选Bo

7.如图所示，质量为〃，的滑块从高/?处的。点，沿斜面轨道而滑入水平轨道秘。在经过〃点时无能量损

失，滑块与每个轨道的动摩擦因数都相同。滑块在。两点的速度大小均为V，曲与瓦•长度相等，空气

阻力不计，则滑块从。到c的运动过程中（）

A.滑块的动能始终保持不变

B.滑块从8到。运动的过程克服阻力做的功一定等于竽

C.滑块经b点时的速度大于/

D.滑块经点时的速度等于师寿

【答案】C

【解析】A.滑块在〃、。两点时的速度大小均为v,知滑块先加速后减速，动能先增加后减小.故A错

误；

B.对全程运用动能定理得

mgh-W（=0

全程克服阻力做功等于〃吆力。设斜面夹角为。，则从，到人克服阻力做功为

叱'=/ongabcos0</.un^bc

则小球在拉.,过程克服阻力做的功大于等，故B错误：

CD.从。到根据动能定理得

22

mgh-\Vf，=；niv-gtnv

因为

「等

所以

炉>Jgh+V)

故C正确，D错误。

故选C。

8.如图所示，两小滑块P、Q的质量分别为2,〃和〃?，P、Q通过光滑较链用长为七的轻杆连接，P套在固

定的光滑竖直杆上，Q放在光滑水平地面上。原长苗的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖

直杆上0点。将P由静止释放，此时轻杆与竖直方向夹角a=30。；P下降到最低点时。变为60。重力加速

度为g,则在P下降的过程中，下列说法正确的是（）

A.P、Q组成的系统机械能守恒

B.下降过程中P的机械能先增大后减小

c.弹簧弹性势能最大值为空瓶班

D.P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为3〃7g

【答案】D

【解析】A.P、Q和弹簧组成的系统机械能守恒，因此P、Q组成的系统机械能不守恒，A错误;

B.P下降过程中，轻杆一更阻碍P下落，对P做负功，所以P的机械能一直减小，B错误；

C.P下降到最低点时，弹性势能最大，整个系统机械能守恒，因此弹簧弹性势能最大值为

彳=2侬£（cos30-cos60）=（石-V）mgL

C错误；

D.P达到最人动能时，在竖直方向上的加速度为零，整个系统竖直方向合力为零，因此Q受到地面的支

持力大小为36g,D正确。

故选Do

二、多选题

9.如图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为建筑材料被吊起后在竖宜方向运动的—图

像（竖直向上为正方向），根据图像下列判断正确的是（）

A.在103保建筑材料的机械能增加B.36s时加速度改变方向

C.46s时建筑材料离地面的距离最大D.30〜36s塔吊拉力的功率逐渐减小

【答案】AD

【解析】A.在1030s建筑材料匀速上升,则动能不变，重力势能增加,则机械能增加,选项A正确;

BC.36s时加速度没有改变方向，只是速度改变方向，此时建筑材料离地面的距离最大，选项BC错误；

D.3（）〜36s建筑材料做匀减速运动，则塔吊的拉力不变，速度减小，根据可知塔吊拉力的功率逐渐

减小，选项D正确。

故选ADo

10.如图所示，拧开自来水水龙头，水龙头出水口的横截面积为S/,当水流稳定且速度不大时，流出的水

柱上下截面并不相同，现测得距出水II一小段距离H处水柱的横截面积为S2,重力加速度g取lOm/s?,假

定水在流动的过程中不散开，以下说法正确的是（）

A.水龙头中水的流量（单位时间内通过任一横截面的水的体积）是S/S2

B.上、下两段相同长度的水柱的机械能相等

C.一段水柱下落的两相邻的相等时间内的动能增加量相等

D.若水龙头的出水速度为lm/s,水下落75cm时水的横截面面积变为!S/

4

【答案】AD

【解析】A.由于单位时间内通过任一横截面的水的体枳相等，设加时间内通过任一横截面的水的体积为

V,心必心，山水口的速度为

V

丫产而

〃处水的速度为

V

以=T77

S2AZ

又

v^-vr=2gH

则水的流量为

故A正确；

B.一段原长为/的水柱在向下运动的过程中，速度增大，水柱变长，设经过一段时间后长为：1+〃）/,

这段水柱运动过程中机械能不变，易知上、下两段长度均为/的水柱的机械能不同，故B错误：

C.一段水柱下落的两相邻的相等时间内，下落的距离不一样，重力做的功不一样，动能增加量不相等,

故c错误；

D.水流从水龙头出水口到8点（75cm处）做匀加速直线运动，由

vB2—vi2=2gh

可得

2=4m/s

由单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，可得

wAiS尸vB&S

解得

S^-S,

4

故D正确。

故选ADo

11.放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力产的作用，尸的大小与时间/的关系和物体的速度I，

与时间/的关系如图中甲、乙所示，根据图提供的信息可以确定的物理量是（）

A.物体在前2s内受到的摩擦力大小

B.物体与地面间的动摩擦因数

C.物体在。〜4s内动能的变化量

D.推力〃在0〜4s内对物体所做的功

【答案】AD

【解析】A.由图乙可知前2s内物体静止，则摩擦力大小等于推力大小，由图甲可知前2s内的推力大小为

1N,所以物体前2s内受到的摩擦力大小为1N,故A正确；

B.2〜4s内物体滑动，但因为不知道物体质量，所以无法计算滑动摩擦力，不能确定动摩擦因数，故B错

误；

C.由于物体质量未知，无法计算物体动能，所以无法确定动能的变化量，故C错误；

D.由图乙可求出物体的位移X,由图甲可确定推力产的大小，根据功的定义式W=成，可以确定推力对

物体做的功，故D正确。

故选ADo

12.如图所示，倾角为。的传送带顺时针匀速转动，把一物块”（可视为质点）轻放到传送带底端，物块

从底端开始，先做匀加速运动一段时间后做匀速运动，两段运动时间相等，则卜.列说法正确的是（）

A.两过程中物块运动的位移之比为1:2

B.两过程中传送带对物块的摩擦力做功之比为1:2

C.全过程中物块动能增加量等于物块与传送带摩擦生热

D.全过程中传送带对物块所做的功等于物块机械能的增量

【答案】AD

【解析】A.设传送带的速度为V,物块加速时间为t,当物块与传送带一起运动时，物体做匀加速运动

时，物块的位移为

0+vvt

x.=------1=—

122

当物块做匀速运动时

x2=vt

则两过程中物块运动的位移之比为

%：%2=1：2

故A正确;

B.由题意可得，加速阶段，摩擦力所做的功为

=fjnigcosOx、

匀速运动阶段，摩擦力所做的功为

W2=mgsin0x2

则

叱_〃cos。X

W2sin8x2

由于缺乏相关数据，无法计算摩擦力所做功之比，故B错误；

C.由题意及动能定理可得

△E=cosOx、-mgsir0x}

传送带摩擦生热为

Q=RingcosOhx=cos—内）=pmgcos8kl

即

△E<0

故C错误;

D.由题意可得，整个过程除了重力做功外，只有传送带对物体做功，由功能关系可得，传送带对物块所

做的功等于物块机械能的增量，故D正确。

故选AD.,

三、实验题

13.学习小组的同学们准备探究“做功与物体动能变化的关系"，他们在实验室组装了一套如图甲所示的装

置，另外他们还找到打点计时器所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、亚写纸、纸带、祛码若干。

实验步骤如下:

①测量滑块的质量〃?；

②将长木板右端垫起，平衡滑块与木板之间的摩擦力;

③接通电源后静止释放滑块，滑块在细线拉动下拉着纸带一起运动。

图乙是实验中打出的一条纸带。

滑块打点计时器

纸带

长

木板

沙桶

图

甲

(l)打点计时器所用交流电的频率为50Hz,在纸带上每5个点取一个计数点，用刻度尺量出相邻计数点

之间的距离，M=3.50cm、x,=4.50cm、±=5.50cm、x4=6.5Dcm、打B点时小车的速度匕=

m/s,打。点时小车的速度与=m/So(结果均保留三位有效数字)。

（2）用天平测得滑块的质量为/〃=0.880kg,g取98nzs2考虑实验过程中存在误差后，请判断此次实验中

使用的小沙桶及细沙的总质量可能为：。

A.0.100kgB,0.097kgc.0.089kgD,0.088kg

【答案】0.4000.600A

【解析】（1）⑴[2]打8点时小车的速度为4、C段的平均速度，所以

…〃:即0

iorio

同理

=%&@山£=0.600m«

10T1()

（2）⑶由动能定理可知

〃，沙g(9+F)=g(〃?+加沙)W-g('〃+川沙)片

代人数据解得

机沙=0.100kg

故选A,

14.利用图1装置做“验证机械能守恒定律〃的实验。

（1）实验中除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材

中，还必须使用的器材是（）

A.交流电源B.刻度尺C.天平（含祛码）D.秒表

（2）实验中，需先接通电源,再释放重物，得到如图2所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的

点A、B、C,测得它们到起始点。的距离分别为4、小、hc.已知当地重力加速度为g,打点计时器打点

的周期为。设重物的质量为〃?，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量AEp=_；动能增加

量△&=;大多数学生的实验结果显示重力势能的减少量_________（填"小于"、"等于"、"大于〃）

动能的增加量，主要原因是

图2

（3）某同学想用该实验装置测量当地的重力加速度g,该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始

点。的距离力，计算对应计数点的重物速度力描绘〃图像，发现图像是一条过原点的直线，且直线的

斜率为K,则当地的重力加速度8=

【答案】AB##BAS*曲邙上大于重物在下落过程中存在空气阻力和摩擦力的影

8T2

响袅

2

【解析】（1）[1]实验时还必须使用的器材有交流电源和刻度尺；打点计时器可记录重物的运动时间，所以

不需要秒表；若重物的机械能守恒，则有

,1212

mgn=—mv2--〃在；

可知在不需要的出重力势能减少量与动能增加量的具体数据时，可以不测量质量，即不需要天平。

故选ABo

（2）[2]从打0点到打8点的过程中，重物的重力势能减少量

△币="3%

⑶打在8点的速度为

土£=生」1

"2T2T

动能的增加量为

"121/%-〃八2双小-〃)2

3Ek-—mv=—rn()=----------—

R8"

⑷[5]大多数学生的实验结果显示重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是重物在下落过程中存在空气

阻力和摩擦力的影响。由于存在空气阻力，所以机械能减小，因此重力势能的减少量略人于动能得增加

量。

（3）⑹机械能守恒实验满足关系式

nigh=—tnv'

解得

v2=2gh

图像是•纸过原点的直线，斜率为

K=2g

故

四、解答题

15.图甲所示为某汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，04为过原点的倾斜直线，为水平直线，

是与。4和8c都相切的曲线。已知05s内汽车的牵引力恒为G=80（）0N,，=5s时，汽车的功率达到

额定功率80kW,且在之后的运动过程中保持该功率不变。假设汽车行驶中所受的阻力大小恒为

/=2000N,（汽车行驶时牵引力尸、功率。和速度u的关系为0=&）

（1）求，=5s时汽车速度匕的大小；

（2）求£=35s时汽车速度%的大小;

（3）在答题卡中图乙中作出。〜35s内牵引力的功率尸随时间/变化的图像,并计算35s内牵引力所做的

功。

『:一r

05---------35一句s0"s

甲乙

P/kW

二

【答案】(l)10m/s；(2)40m/s；(3)0535-2.6xlO6J

【解析】(1)六5s时，汽车速度

/k=80000m/s=I0in/s

1

F18000

(2)六35s时，汽车做匀速运动，由二力平衡知，牵引力

F2=/^2000N

故汽车的速度为

/80000,，八,

v=—=-------m/s=40m/s

-y羯2000

(3)0〜5s内，u与1成正比关系，A/=8000N,根据产得，尸与/成正比关系;

5〜35s内，功率保持额定功率80kW不变。

故牵引力的功率P随时间，变化的图像如图所示。

35s内牵引力所做的功在数值上和2/图像.上图线所围成梯形面枳相等，则

(30+35)x80x1()3

W=--------』---------J=2.6X106J

2

16.如图所示，竖直平面内一倾角为6=37。的光滑倾斜直轨道A8与光滑圆弧轨道8。相切于8点，圆弧

轨道与传送带水平段平顺连接于。点。一质晨为〃，=0.2kg的小滑块从A点静止释放，经8点最后从。点

水平滑上传送带。已知人8长4=L0m,圆弧轨道半径为R=0.5m,小滑块与传送带间的动摩擦因数为

从=04,CO长度为%=2.0m,。点离地高度为〃=0.45m,若滑块可视为质点，全程不计空气阻力,

求：

(1)小滑块经过C点时对轨道的压力；

(2)传送带以顺时针方向H=2.0m/s的速度转动，小滑块从水平传送带右端。点水平抛出后，落地点到

。点的水平距离;

（3）传送带以逆时针方向匕=2.（）m/s的速度转动，滑块经过。点后，在斜面40铺上一层动摩擦因数为

出=0.25的材料，则小滑块在倾斜直轨道上运动的总路程。

【答案】（1）7.6N,方向竖直向下；（2）0.6m；（3）1.5m

【解析】（1）对小滑块从八至。过程，应用动能定理得

mg[4•sin。1一cos%—gmv2—0

小滑块经过。点时，据牛顿第二定律得

—哈

解得

F47.6N

据牛顿第三定律可得滑块在C点对轨道的压力

Frt~F^=7.6N

方问竖直向下:

（2）在传送带上加速度

Uiins.

1=41m/s

m

物块达到和传送带共速

V)2-v2=-Lax

解得

x=1.25m<L2

所以抛出时与传送带共速

„1，

H=-gt-,x=vKt

解得落地点到D点的水平距离

x=0.6m

（3）小滑块在传送带上，减速位移

小滑块第1次滑上传送带后，以传送带速度2.0m/s返回C点，通过圆弧轨道滑上斜面然后滑下，如此往

复后最终小滑块运动至3点时速度接近0,故研究第1次返回C点至最终状态，据动能定理可得

S=0.5m

所以小滑块通过斜面AB的总路程为

5,=5MB=0.5m+lm=1.5n

17.物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成37角，氏度

4=4.5m,水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间

的动摩擦因数均为〃=货物可视为质点（以“37。=0.8,sin37=0.6）。

（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度q的大小；

（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；

（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过lm/s,求水平滑轨的最短长度4。

【答案】(1)