高中物理专项练习：导体的电阻

2导体的电阻

一、单选题

1.电阻率P的倒数称为电导率，符号是。,即。二%下列说法正确的是（）

A.电导率的大小一定与温度无关B.电导率的国际单位是

C.材料的电导率与材料的形状有关D.材料的电导率越小，导电性能

越强

2.家用水质检测笔可测量水的电导率,电导率是电阻率的倒数，它是判断水是否纯净的重要参数,

则（）

A.电导率的单位是Q—i-mB.温度变化，电导率不变

C.检测笔示数越大，水越纯净D.检测笔插入水中前，示数为零

3.如图所示是由相同材料制成的两个长度相同、粗细均匀的电阻丝。、〃的伏安特性曲线，下列判断

正确的是（）

A.。电阻丝较粗B.。电阻丝较粗

C。电阻丝的阻值小于“电阻丝的阻值D.图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比

4.如图所示,厚薄均匀的长方体金属片,功长曲二10cm.hc=5cm.当4与3间接入的电压为U时,

电流为1A,当C与。间接入的电压为U时，其电流为（)

C

b

AB

IF

A.4AB.2AC.0.5AD.0.25A

5.两个电阻此、/?2的伏安特性曲线如图所示，下列说法错谩的是（)

A.占为线性元件，R2为非线性元件B.片的电阻£=Lan45°n=1口

c.%的电阻随电压的增大而增大D.当〃=1丫时，％的电阻等于心的电阻

6.某同学测得某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上4点与原点的连线与横轴成a角，A点的

切线与横轴成口角，则（）

A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小B.在A点，白炽灯的电阻可表示为tan/?

C.在4点，白炽灯的电功率可表示为4/。D.在4点，白炽灯的电阻为昌

7.如图所示是流过一个小灯泡的电流随其两端电压变化的关系图，不考虑灯丝体积的变化，则下列

说法中正确的是（）

2468IIIN

A.过图中M点作切线，该区线斜率的倒数即为小灯泡两端所加电压为4V时的阻值

B.当小灯泡两端的电压为1V时，其灯经阻值为0.20Q

C.小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小

D.把两个相同的这种小灯泡串联后接到电压恒为4V的电源上时，通过每个小灯泡的电流为0.3A

8.甲、乙两个电阻，它们的伏安特性曲线画在一个坐标系中如图所示，则（）

A.甲的电阻是乙的3倍

B.在两个电阻两端加上相同的电压，通过甲的电流是通过乙的两倍

C.欲使通过两个电阻的电流相同，加在乙两端的电压是加在甲两端电压的3倍

D.甲的电阻是乙的2倍

9.4、b、c、d是四段不同的金属导体，在长度、横截面积和材料三个因素中，b、c.d跟。相比,

分别只有一个因素不同。6与〃，长度不同，横截面积、材料相同：「与〃，横截面积不同，长度、

材料相同；d与。，材料不同，长度、横截面积相同。下列说法正确的是（）

A.此实验可以研究导体的电阻率与什么因素有关

B.此实验可以研究部分电路的欧姆定律

C.此实验中丫3与V4可以研究导体的电阻与材料的关系

D.此实验中w与vz可以研究导体的电阻与长度的关系

10.如图所示，一块均匀的方形样品，长、宽均为。、厚为b,若沿着AB方向测得的电阻为R,下

A.沿CD方向的电阻大于RB.该样品的电阻率为呼

C•沿EF方向的电阻为D.增加小不改变乩沿人8方向的电阻不变

11.一段粗细均匀的银铭合金丝，横截面的直径为乩电阻为R,把合金丝拉成直径为苧的均匀细丝,

电阻值将变为（）

A.aB.16RC.256/?D.备

12.某金属导线的电阻率为夕，电阻为R,现将它沿中点对折，则该导线的（）

A.电阻率变为原来的;

B.电阻率变为原来的T

c.电阻变为原来的;

D.电阻变为原来的（

13.对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，其伏安特性曲线如图所示，下列说法中正确的是（）

7/A

A.常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为I0R

B.常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为》

C.给金属丝加上的电压从零开始逐渐增大，金属丝的电阻增大

D.该金属材料的电阻率随温度的升高而减小

14.把一条电阻为64c的均匀电阻丝截成等长的4段后，再并联起来，电阻变为（）

A.32QB.16。C.8QD.4c

15.已知灯丝的电阻不是一个固定值，它随温度的升高而逐渐变大.现有一只标有“220V60W”

的白炽灯泡，两端的电压U由（）逐渐增大到220V.在此过程中，灯泡两端的电压U和流过灯泡的

电流/的关系可用图线表示.下列选项所给的四个图中，符合实际的是（）

二、多选题

16.如图所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知（）

A.该导体的电阻随电压的升高而增大B,该导体的电阻随电压的升高而减小

C.导体两端电压为2V时，电阻为0.5QD.导体两端电压为2V时，电阻

为1。

17.小强在探究定值电阻（该电阻的阻值不受温度的影响）两端电压和电流的关系，当在该电阻两端

加U=20V的电压时，通过该电阻的电流为/=5A。下列说法正确的是（）

A.该电阻的阻值为4Q

R如果仅将电压升高到30V,则通过的电流为6A

C.如果仅将电阻换成阻值为10Q的定值电阻，则通过的电流应为2A

D.当电阻两端不加电压时，该定值电阻的阻值应为零

18.对于欧姆定律，下列理解正确的是（）

A.从关系式〃=朋可知，对于阻值一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压越大

B.从关系式/?=，可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零

C.从关系式/=£可知，对于阻值一定的导体，当导体两端的电压增大一倍时，导体中的电流也增

大一倍

D.从关系式尺=年可知，对一确定的导体，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值

19.如图所示为甲、乙两种元件的伏安特性曲线，将两元件串联，再在串联电路两端加上直流电压，

电路两端电压从较小值逐渐增大至4的过程中，下列说法正确的是（）

A.甲元件电阻不断增大B.乙元件电阻不断增大

C.甲元件电阻始终大于乙元件电阻D.甲元件两端电压始终小于乙元件两端电压

20.超导是科学世界中最奇妙的现象之超导态中材料电阻为零。当超导体处于超导态时，下列

科学原理、定律、应用对超导体仍适用的是（）

A.发电机B.短路时保险丝熔断C.欧姆定律D.输电电线

三、填空题

21.电阻均、&的伏安特性曲线如图所示。

（1）%的电阻大小为Q；

（2）将£、&并联后接入电路中，通电后通过公、£的电流之比为

22.同学们在进行“测量金属丝的电阻率”实验时，某实验小组设计了如图甲所示的实验电路.开

关S闭合前，应将滑动变阻器K的滑片P置于(选填“最左端”或“最右端”

实验完成后得出该待测金属丝的U-/图像如图乙所示，则待测金属丝的电阻为0。

图甲图乙

23.电路中有一段导体，给它两端加上4V的电压时，通过它的电流为10mA,可知这段导体的电

阻为。；如果给它两端加上10V的电压，在单位时间内通过某一横截面的电荷量为

C；如果要让导体的电流为15mA,则需要在其两端加上________V电压.

四、计算题

24.给装在均匀玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1A,若将这些水银倒入一个

内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？(水银均充满玻璃管)

25.在一根长L=5m,横截面积S=3.5X10、尸的铜质导线两端加2.5Xl(Pv电压.已知铜的电阻

率P=1.75X108Q•m,则：

(1)该导线的电阻多大？

⑵该导线中的电流多大？

(3)当电阻线对折后，接入相同的电压，电流是多大？

26.如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，已知。=lm,b=0.2m,c=0.1m,

当里面注满某电解液，且P、Q两电极间加上电压后，其U-/图线如图乙所示，当U=10V时，

电解液的电阻率P是多少？

——aF

27.经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与

静电场相同。由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体

内不动的粒子发生碰撞从而减速，可认为自由电子定向移动的平均速率不随时间变化。金属电阻反

映的是定向移动的自由电子与不动的粒子的碰撞。假设碰撞后自由电子定向移动的速度变为零，碰

撞时间不计”某种金属中单位体积内的自由电子数量为，7,自由电子的质量为切，带电荷量为人现

取由该种金属制成的长为以横截面积为S的圆柱形金属导体，如图所示，在其两端加上恒定电压

U,自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为/oo

(1)求金属导体中自由电子定向移动时受到的静电力大小；

(2)求金属导体中的电流/；

(3)电阻的定义式为甩阻定律是由实验得出的。事实上，不同途径认识的物理量之间存

在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率P的

因素。

2导体的电阻

答案与解析

一、单选题

1.【答案】B

【解析】材料的电导率与材料的形状无关，由材料本身的性质决定，受温度的影响，当温麦发生变

化时，电导率的大小会改变，故AC错误；根据电阻定律R=pg可知，电阻率的单位是Q・m，则

3uL111

电导率的单位是故B正确。电导率越小，材料的电阻率越大,其导电性能越差，故D

错误。故选B。

2.【答案】D

【解析】电导率是电阻率的倒数，而电阻率的单位为Q・m，则电导率的单位是故A错

误；材料的电阻率随温度的变化而变化，而电导率使电阻率的倒数，因此温度变化时电导率也将发

生变化，故B错误；首先，水越纯净水中能够自由移动的各种粒子就越少，导电性能就越弱，则电

阻率就越大，而电阻率越大，电阻率的倒数就越小，即电导率越小，检测笔的示数越小，故C错误；

检测笔在插入水中前，示数为零，故D正确。故选D。

3.【答案】B

【解析】由/-U图像可知，电阻丝的电阻为图线斜率的倒数，故尺。几，电阻丝的材料、长度都相

同，由知横截面积S“<S/o故人电阻丝较粗，故B正确，A、C错误；电阻丝的阻值只与其本

身的性质有关，与电压无关，故D错误.

4.【答案】A

【解析】当A、8间接入电压，根据电阻定律知％=p其，当。与。间接入电压&=。心）则不二

^bcalabaR2

修=4,根据欧姆定律得/=£,因为电压相等，电阻之比为4：1,则电流之比为1：4,所以当C

与。间接入的电压为U时，其电流为4A“故选A。

5.【答案】B

【解析】由题图可知治的伏安特性曲线为过原点的直线，故电为线性元件，%的伏安特性曲线为曲

线，故%是非线性元件，故A正确；根据欧姆定律/=（可得R=彳,代入解得治的电阻为2C,故

B错误；由题图可知，当（/=1丫时，k的电阻等于&的电阻，都为2C，故D正确；/—U组像上的

点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知&的电阻随电压的增大而增大，故C正确；

本题选错误的，故选B。

6.【答案】C

【解析】由图示可知，随电压增大，通过灯泡的电流增大，口电压和电流的比值增大，故灯泡的电

阻变大，故A错误；由欧姆定律可知，在4点白炽灯的电阻氏=手，由于纵坐标与横坐标的标度可

能不同，所以不能用tan/?计算电阻值，故BD错误；在A点,，白炽灯的电功率可表示为P=%/0，

故C正确。故选C。

7.【答案】D

【解析】I-U图线上的点与原点连线的斜率表示该点对应电阻的倒数，由题图可知，小灯泡灯丝的

电阻随电压的增大而增大，所以小灯泡灯丝的电阻率随灯丝温度的升高而增大，故A、C错误；由

题图可知，当小灯泡两端的电压为1V时，电流大小为0.2A,其阻值为欠+5Q,故4错误；

若把两个相同的这种小灯泡串联后接到电压恒为4V的电源上，则每个小灯泡两端的电压为2V,

由题图可知，对应的电流为0.3A,D正确。

8.【答案】C

【解析】由/一。图线可知，电阻为图线斜率的倒数，则有?=詈差=3故甲的电阻是乙的;，故

代乙tanoO33

A、D错误；两电阻两端电压相同，则由/=?可知，通过甲的电流是通过乙的电流的3倍，故B错

误；根据欧姆定律可知，欲有相同的电流通过两个电阻，加在乙两端的电压是加在甲两端电压的3

倍，故C正确.

9.【答案】D

【解析】研究导体电阻率的影响因素时，对导体的长度、横截面积和材料三个无论量中要固定两个

物理量才能完成实验，和显然该实验不能完成此实验，A错吴；耍验证部分电路的欧姆定律/=/耍

保持电阻相同时研究电流和电压的关系，在电压相同时研究电流和电阻的关系，该装置也不能进行,

B错误；由图可知，丫3测的是。两端的电压，丫4测的是''两端的电压，由题可知，c与d,只有长度

相同，横截面积和材料不相同，故无法用丫3与V4可以研究导体的电阻与材料的关系，C错误；由题

知，vi测的是。两端的电压，丫2测的是人两端的电压，因。与〃，长度不同，横截面积、材料相同，

故用Vi与V2可以研究导体的电阻与长度的关系，D正确。故选D。

10.【答案】D

【解析】设样品的电阻率为夕，根据电阻定律R=pg,得出样品沿4B方向的电阻R=。卷，解得p=

Rb,故增加a,不改变〃，R不变，即沿48方向的电阻不变，故B错误，D正确：沿C。方向的电

阻为RCD==的合=R，故A错误；沿石尸方向的电阻为=pg==/?与故C错误:

故选D°

11.【答案】C

【解析】如果把合金丝拉成直径为苧的均匀细丝，其横截面积变为原来的皮,长度变为原来的16倍，

根据/?=〃（，可知电阻变为原来的256倍，故选C。

12.【答案】C

【解析】金属丝的电阻率由材料白身的性质决定，所以不会随着金属丝的长度改变而改变，AB错

误：根据〃=0"将它沿中点对折，金属丝长度变为原来的―其横截面积变为原来的2倍，可得

R1=O-=-/?»C正确，D错误。故选C。

“2s4

13.【答案】C

【解析】常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，由于金属丝体积不变，知横截面积减小为原

来的0.1,电阻率不变，根据电阻定律，可知其电阻变为100R,A错误；常温下，若将金属丝从中

点对折起来，长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，故电阻变为少，B错误；给金属丝

4

加.上的电压从零开始逐渐增大，由图可知，彳的比值变大，即金属丝的电阻值变大，由于横截面积

和长度均不变，根据电阻定律可知金属丝的电阻率变大，所以该金属材料的电阻率随温度的升高而

增大，C正确，D错误。

14.【答案】D

【解析】根据电阻定律R=pg，可知，将条电阻为64c的均匀电阻丝截成等K的4段，则每段

的电阻为16Q,然后将这4段电阻并联，则有嵩二舄+2+2+2）。=；。，可得〃并=%，故选

7V

Do

15.【答案】B

【解析】由电阻的定义式R=g知，在U—/图线上，某一点对应的纵坐标U和该点的横坐标/的比

伯年为该点的电阻值R.由于白炽灯泡中灯丝的电阻会随温度的升高而增大，所以当白炽灯泡两端的

电压从。逐渐增大到220V时，鸨丝由红变到白炽，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大.只有

选项B中的图线上各点的票的值随U的增大而增大.正确选项为B.

二、多选题

16.【答案】AD

【解析】该导体的伏安特性图线为曲线，图像斜率的倒数表示电阻，故可知U=2V时，R=W。

=1。，知该导体电阻随电压升高而增大，故A、D正确.

17.【答案】AC

【解析】由欧姆定律得Q=4Q,则该电阻的限值为4Q,A正确；由于该电阻的阻

值不受温度的影响，则仅将电压升高到30V,通过该电阻的电流应为/尸号=斗A=7.5A,B

错误；如果仅将电阻换为阻值为10。的定值电阻，由欧姆定律得/'=葛=荒A=2A,C正确；

定值电阻的阻值是一定的，与其两端是否加电压无关，D错误.

18.【答案】ACD

【解析】根据U=/R可知，对于阻值•定的导体，/越大，U越大，A正确;导体的电阻是导体本

身的性质，与U、/无关，故B错误，D正确；对于电阻一定的导体，导体中的电流与导体两端的

电压成正比，故C正确.

19.【答案】AD

【解析】甲图线割线斜率的倒数为电阻，因此甲元件的电阻越来越大，A项正确；乙图线的斜率倒

数为电阻，由图可知，乙的电阻不变，B项错误；电路两端电压从较小值逐渐增大至U。的过程中，

甲图线的割线斜率均大于乙佗斜率，因此甲元件电阻始终小于乙元件电阻，C项错误；由于甲、乙

串联，电流相等，由图像可知，甲元件两端电压始终小于乙元件两端电压，D项正确。故五AD。

20.【答案】AD

【解析】现在使用的发电机中的线圈中都有电阻，发电过程中会产生焦耳热，有能量的浪费，如果

用超导，则全部的功用于发电，故A正确：保险丝和欧姆定律都与电流的热效应有关，电阻为零则

无法将电能转化为内能，因此对超导体不适用，故BC错误；用超导材料制作输电线，处于超导态

时可以把电能几乎无损耗地输送给用户，因此超导材料非常适合川来制作输电导线，故D正确。故

选AD。

三、填空题

21.【答案】⑴2(2)2:1

【解析】(1)%的电阻大小为刈=£=：°=2c

(2)&的电阻大小为“2==4Q

将/?1、/?2并联后接入电路中，则/1%1=/2々2

通电后通过此、%的电流之比为=%：%=2：1

22.【答案】最右端3

【解析】由图甲所示电路图可知，滑动变阻器采用限流接法，开关S闭合前滑片P置于最大阻值处，

即置于最右端。根据图乙所示图像可知R=彳噫Q=

23.【答案】4002.5XI0-26

【解析】由可得电阻氏=焉Q=400Q,

由/=，可得电流/=孤A=0.025A,

由,/=〃可得q=0.025XIC=2.5XI0-2c,

由U=/R可得U=1.5XIO_2X4OOV=6V.

四、计算题

24.【答案】1.6A

【解析】设水银柱在两种情况下的电阻分别为心、足,对应的长度、横截面积分别为hh,51、52