贵州省遵义市2025年八年级上学期期末检测数学试题（附答案）

八年级上学期期末检测数学试题

一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符

合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）

1.下列图标不是轴对称图形的是（）

°GOODD@

2.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（

A.9,6,4B.11,6,5C.6,2,3D.3,10,6

3.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000104m,该直径用科学记数法可表示为（）

A.10.4XI0-8B.1.04x101C.0.104x10D.1,04-10x

4.下列计算正确的是（）

A.B.X3-x2=x

C./+〃D.C二，

5.若正〃边形的每个内角都是120。，则〃的值是（）

A.4B.5C.6D.8

6.已知点力（。.2018）与点6（2024力）关于y轴对称，贝伯・力的值为（）

A.-4B.4C.-6D.6

7.计算必--2一的结果正确的是（）

A.2B.C.u+ID.

u+1

8.如图，4。是A/IBC的中线，点E是/。的中点，连接CE.若△48C的面积为12,QG,4C7T的面积

B.8C.6D.3

9.如图，在中，4c8=90。，（7。是高，4=30。，BD=2cm,则48的长为（）

10.如图，在Rt“8C中,NC=9002B,4C的角平分线交取'于点O,DEL4B于点儿若

BC=^AC=\2,AB=\5，则△加怙•的周长为（）

A.6B.12C.15D.21

11.如图，在18C中，力8=13,8c=5,力C=ll,48的垂直平分线MV分别交46,4c于点

M，N，P为MN上任意一点,则P8+PC的最小值为（）

12.如图，在△/8C中，将△/IB。沿直线m翻折，点8落在点。的位置，则Nl、N2、之间的关系

A.ZUZ2=2Z//B.Z1-Z2=2Z//

C.Z/?+Z2=ZlD.ZI-Z2=ZB

二、填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分.答题请用0.5亳米黑色墨水签字笔或钢笔

直接答在答题卡的对应位置上.）

13.若式子一•在实数范围内有意义，则X的取值范围是.

14.己知等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角度数为

15.日常生活中，如取款、上网都需要密码.有一种因式分解产生的密码，方便记忆.其原理是：对于

多项式/一.一,其因式分解的结果是(./+./)("#(L»,若工用8代入，歹用8代入，则各个因式

的值分别是128J6Q,于是就把“128160”作为一个六位数的密码.对于多项式.一一、/,若人.用23代

入，歹用5代入，用上述方法产生的密码

是_______________________________________________________________________________

16.如图，在Rs/18。中，/C=90。，点。是线段8C上一点，连接力平分交8。于点

BE5

£,0/1/1£于点厂.若ZEDF=ZB、AD=R、一二：,则。「=

DE3

三、解答题(本大题共9题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(1)已知整式(-和请用"+”或将它们连接起来，并进行计算；

①歹g式:

②计算.

+1一闽+Jx（一2?）.

(2)计算:

7

小雨的解答如下：

解：原式=2+l・&+：x(-4)……第一步

=2+1-72-2第二步

=1-72第三步

小雨的解答过程从第▲步开始出错,请写出正确的解答过程.

18.先化简，再求值：「丁、)其中a=-l.

19.如图,48C的三个顶点坐标分别为4(2,3),8(1,1),C(5,3).

>4

（1）作出△I8。关于入轴对称的图形-4Aa.

（2）求△44G的面积;

（3）在x轴上找一点〃，使得PC-P8最小，请直接写出点〃的坐标.

20.如图，物流超市48在街道m和"之间，某物流公司计划修建一个物流中转站，请按以下要求在图

中作出物流中转站的具体位置［不写作法.保留作图痕迹）.

（1）若中转站修在街道注匕且到物流超市4。的距离相等，请在图中作出中转站/）的具体位置.

（2）若中转站到物流超市48的距离相等，旦到街道，〃和〃的距离也相等，请在图中作出中转站0

的具体位置.

21.如图，点£,/,C，厂在同一直线上，AB\\CD,AD||BC,BE上AE，DF1CF»垂足分

（1）写出图中两对全等的三角形：：

（2）请从（1）中选择一对进行证明.

22.高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷.已知遵义到成都的路程约为780km，一列动车组列车的

平均速度是特快列车的L5倍，运行时间比特快列车少2小时.求该列车组列车的平均速度.

（1）设特快列车的速度为xknv'h,请用含K的式子将表格补充完整.

路程（km）速度(km/h)时间（h）

特快列车780X②

动车组列车780①③

填空：①:②;③

（2）请列出方程完成本题解答.

23.已知△/BCqCOE均为等边三角形.

（1）如图1，点C在线段/也.上，分别连接力。,8月.求证：AD二BE.

（2）【知识理解】

在通过构造全等三角形解决问题中，有一种方法叫“倍长中线法如图2,力。是△/IHC的中线，延长

到点上,使得QE=/1D，连接CE，则根据“SAS”可判定“8。知CE0.

【知识应用】请应用以上方法解决问题：

如图3,点。在-48。内，P是BC的中点，连接DRD.,1,DB.若0B1OP，且力。=2/吟.

①求证：ADLAE：

②判断线段CO与8。的数量关系并证明.

图1图2图3

24.从边长为。的正方形中减掉一个边长为6的正方形（如图1）,然后将剩余部分拼成一个长方形（如

b

图2

（1）根据图2长方形的面枳与图1中阴影部分的面积相等可以验证的等式是

(2)小明根据以上操作去计算+I”寸发现只需要在前面乘一个且二即可得到:

(二］(。+1)(/+1)=--7(^3+9=--7，请根据以上规律计算：

\a-\J(a-\pa-\

(<7+l)(<r+l)(t74+l)……((产+1)=(直接写出结果即可).

(3)运用以上规律计算(5+1)(5?+1)(5，+1)(5M+l).

25.综合与实践

(1)【问题初探】如图(1),直线/上任取一点力，在直线/的上方作［3=力。，旦

Z.BAC=90°.过点6作8CJJ,CE上I，垂足分别为。，/；.则线段/〃,，"。，(7.之间的数量关

系为；

(2)【问题迁移】如图(2),点也C在NA"N的边4%4，V上，力/，=/(',］。是乙内部的一

条射线，点，〃是射线/。上的点，连接分别是△/8£.其力〃的外角，且

///2二N/MC.则线段CAEF.8E之间有怎样的数量关系?请说明理由.

(3)【问题拓展】如图(3),直线/上有依次互不重合的三点D4E,在直线/上方作才8=力。，且

满足NBDA=N/IEC=NB/IC=120。.点/是//MC角平分线上一点，且=48，连接/力，

FE.请判断AOE尸的形状；并说明理由.

答案

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

1L【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】XH-1

14.【答案】50

15.【答案】232818或231828或282318或182328或281823或182823(填对一个即可)

16.【答案】|

17,【答案】(1)①(-2〃f或『或(2〃一1/-(-2/)；②1或

4。-1或-44+1：(2)第一步,见解析

(1)解：①(-2〃『+(2〃-

②(卸+何-中

=4(/2+4/-4u+1

=-4</+1

(2)小雨的解答过程从第一步开始出错.

原式=2+&_]+：x(-4)

=2+72-1-2

=72-1.

a-2a-\a-4

18.【答案】解:原式=

〃(。+2)(4+2)2a+2

a-4

+-------

〃(a+2『，(a+2『a+2

a-4。+2

a(a+2)2a-4

a2+2a*

当a"时，原式=（可+2«1）

19.【答案】（1）如图所示

2

(3)(2,0)

中转站P即为所求.

（2）解：如图所示，中转站0即为所求.

ni

21.【答案】（1）JBCD/I,dBE知CDF（答案不唯一）

(2)证明：・・・4611。,AD||BC,

AZft4C=Z/fCD，ZRCA=ZDAC，

又・・力。=力C，

.^ABC^CDA(ASA)；

•/AD\\nC\

：,£ACBZCAD，

又，；BE上AE,DF1CF,

ZF=ZF=90°，

又;AE=CF,

：.AE+AC=CF+AC，

即:CE，AF,

:,LBCE^DAF（ASA）；

•："CEADAF，

•­BE=DF，

vBE1AE,DF1CF,

Z£=ZF=90°，

又，；AE=CF，

；.△ABE知CDF（SAS）.

22,【答案】（1）①15n②出；③空

x\.5x

（2）解：设特快列车的速度为ikm/h,则该列动车组列车的平均速度为ISikmh,依题意，得:

780780、

-------------=2,

x1.5J

解得：x=130,

经检验，，113（）是原方程的解，且符合题意，

\.5x=195km.h.

答：该列动车组列车的平均速度为I95km/h.

23.【答案】(1)证明：•••△/BCqCOE均为等边三角形

AAC=BC.CE=CD.ZJCB=/DCE.

:^ACB+ZBCD=ZDCE+ZBCD

BU：£ACD/RCE

，“CDTABCE(SAS).

：,AD=BE

(2)【知识应用】①证明：如图3,延长到点“，使/平=0/3连接cr.

图3

:.ZBPD=Z.CPF

・.・P是8c的中点

・•.BP=CP

：&BPD9ACPF(S网.

，4F=NBDP,BD=CF

又「DB1DP

:./BDP=90°

"=/8。。=900

又：AD=2PD

：.AD=DF

由(1)同理可证：/CE—BCD

：.AE=BD

：.AE=CF

又；DE^CD

.-.△JDE^ACDF(SSS).

AZD/1E=ZF=90o

AAD1AE-

②CO二280,

由①可知："DE知⑺"

：.LADE=/CDF

'设ZADE=ZCDF=a，则4E/)=90°-a

AzS4EC=90°-a+60°=150°-a28OC=90。+a

又；“CE知BCD

：.LAEC=Z.BDC

即：150。-。=90。+。解得：a=30°

在Rsc。/•中，Nc〃”=3(r

：,CF=-CD

2

而C/=BD

・•・BD=-CD

2

24.【答案】(」)『-'=(a+b)g-b)

八

⑵3MI

47-1

(3)解：原式=；(5-l)(5+1)(52+l)(5、l)......(5M+1)

4(5l-，)(5，+l)(5<+,)……F+l),

即川5")……F+l),

=*'i)……F+l),

_5,28-l

4

25.【答案】【问题初探［QE=BD+CE；【问题迁移［BE=CF+EF,理由如下，二•在“BE中，

NI是外角，••・N1=ZJ8£+N8,4£,•••/84('=/也4E+/E/fC,/1=/8,4C,，

乙4BE=/CAF,v+^AEB=180°,Z2+LAFC=180°,Z1=Z2,；♦/4EB=ZCFA,在△46£和

/ABE=NC4F

△CQI中，）WAEB-/CFA,AA/I//£^AC/1F(AAS),：.AE=CF.BE=AFt-：AF=AE+EF^

AB=CA

・•・/，£:C"+E"；【问题拓展工△。£下是等边三角形，理力如下，•・•

Z/?DJ=Z/4EC=Z5/fC=120°,AZD/?.>l+ZA^=180o-Z^D/f=60°，

DAB+ZEAC=1800-Z.BAC=60°，，//)8力=/£力。，又・・・/18=C4，•••△/BD，4C4£(AAS)，

:心=ZCAE、BD=AE,如图所示,连接8尸，•・•力尸平分NB4C，二

ZBAF=ZCAF=-ZBAC=60°,:[8,...A/S”是等边三角形，，

AB=BF=AF&BF=4FB=NBAF=60。,，+/48〃=/(N/+/(7I£,即

FB=FA

Z.FBD=NFAE，在△FBO和AE4E中,ZFBD=，FAE,1”加)../.!£(SAS),

BD=AE

NBFD"IFE,FD=FE