开普勒定律及万有引力定律（5大题型）（专项训练）原卷版-2026年高考物理一轮复习

开普勒定律及万有引力定律（5大题型）

!目录

i

i

!01课标达标练......................................................1

!题型01开普勒定律的理解和应用.................................1

I

i题型02万有引力定律的理解及引力的计算...........................4

i

；题型03重力加速度的理解.........................................4

!题型04中心天体质量和密度的计算.................................5

!题型05牛顿力学局限性与相对论初步...............................8

।

i02核心突破练....................................................11

i

\03真题溯源练....................................................14

01

课标达标练

观型IL01开普勒定律的理解和应用

1.（2025•河北•模拟预测）在高空运行的同步卫星功能失效后，往往会被送到同步轨道上空几百公里处的“墓

地轨道〃，以免影响其它在轨卫星，节省轨道资源。如图所示，同步轨道和“墓地轨道”的轨道半径分别为4

和转移轨道与同步轨道、“墓地轨道〃分别相切于尸、。点。已知地球的自转周期为万有引力常量

为G,则卫星沿转移轨道运行的周期为（）

1/17

Q

墓地轨道

A7。l（&+R『B7。l（R+R»r7回+&YD/（凡+&Y

『FT

2.（2025•江苏宿迁•模拟预测）如图所示，某行星绕着一颗恒星运行，轨迹呈椭圆形，Q、M、P、N是椭

圆轨道的顶点。则该行星（）

A.从。到M所用时间大于M到P所用时间

B.在。点的速度大于夕点的速度

C.在。点的加速度大于0点的加速度

D.从。到P机械能不断减小

3.（2025•全国•模拟预测）在地球附近的卫星沿椭圆轨道逆时钎方向运动，如图中实线所示，4、8分别为

椭圆轨道上的近地点和远地点。卫星在P点短时间喷射气体实现变轨，变轨后绕图中虚线所示轨道做匀速

圆周运动，若变轨后卫星的运动周期变小，则下列说法正确的是（）

A.卫星变轨前在椭圆轨道P点速率大于8点速率

B.卫星变轨前在椭圆轨道P点速率小于8点速率

C.卫星变轨后轨道半径等于变轨前椭圆轨道半长轴

D.卫星变轨后轨道半径大于变轨前椭圆轨道半长轴

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4.（2025•山东淄博•三模）2025年4月24日，神舟二十号飞船发射成功。从地面发射后，经转移椭圆轨

道1再进入天宫空间站圆轨道2。飞船在椭圆轨道的近地点A和远地点B的速度大小分别为口、丫2,天宫空

间站运行周期为兀仅考虑地球而飞船的引力，则飞船从4运动到8的时间为（）

5.（2025•江西南昌•模拟预测）2325年2月28日，太阳系的七大行星上演"七星连珠"的天文现象。已知太

阳系的八大行星基本运行在同一平面上，地球绕太阳运行的公转轨道半径是火星公转轨道半径的:2倍，则

火星的公转周期大约为（）

A.0.5年B.1.8年C.2.2年D.3.7年

6.（2025•四川成都•模拟预测）2324年智利的“小行星地面撞击最后警报系统〃（ATLAS）发现一颗小行星其

近口点与地球轨道有"亲密接触"，将其命名为2024YR4,全球30余座天文台将“2024YR4”列为最高优先级目

标。已知其远日点距太阳约4天文单位（AU）（1AU即地球与太阳的平均距离），则2024YR4下次光临地

球大约是在（）

A.2025年B.2028年C.2090年D.2092年

7.（2025•河南•模拟预测）（多选）天问三号探测器计划于2028年前后发射，2030年前后携带火星样品

返回地球。已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的9倍，火星、地球均绕太阳做圆

周运动，火星公转半径约为地球公转半径的1.5倍，不计火星和地球的自转，则下列说法正确的是（）

A.火星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的;

4

B.火星表面重力加速度约为池球表面重力加速度的§

C.火星的公转周期约为地球的公转周期的1.5倍

D.相同时间内火星与太阳的连线扫过的面积约为地球与太阳的连线扫过的面积的巫倍

2

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敢型I02万有引力定律的理解及引力的计算

8.（2025•广西•三模）我国发射的嫦娥四号成功在月球背面软着陆，实现了人类历史上首次月球背面软着

陆与探测，为人类开发月球迈出坚实一步。太空船返回地球的过程中，一旦通过地球、月球对其引力的合

力为零的位置后，该合力将有助于太空船返回地球，已知地球质量约为月球的81倍，则该位置距地心的距

离和距月球中心的距离之比为（）

A.81：1B.10：9C.9：1D.9：10

敢型I

9.（2025•广东•模拟预测）2024年5月3口，嫦娥六号探测器准确进入地月转移轨道，随后实施近月制动

并顺利进入环月轨道飞行。已知月地距离约为地球半径的60倍.下列说法正确的是（）

A.嫦娥六号的发射速度大于11.2km/s

B.嫦娥六号探测器在月球表面所受重力约为在地球表面的《

50

C.月球公转的向心加速度约为地球表面重力加速度的工

60~

D.根据题干的信息可求出月球的质量

10.‘%福境］（2025•山西•二模）（多选）未来人类设计的真空列车隧道，可使列车在地球表面任意两地

间的运行时间缩短到42min。如图所示，把地球看作质量均匀分布、半径为R的球体，在不考虑地球自转的

情况下，质量为m的列车（不需要引擎）从八点由静止进入隧道，从地球另一端的B点离开隧道，此过程

中列车做简谐运动，所用的时间等于地球表面近地卫星周期的一半，图中。'为隧道的中点，到球心。的距

离为伍已知质量均匀分布的球壳对内部物体的引力为零，地球表面的重力加速度大小为g,物体做简谐运

A.地球的第一宇宙速度为我

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B.列车从a点运动到B点的时间为

C.列车在。点受到的支持力大小为？

D.列车在。点、的速度大小为后萨~g

11.（2025•江西•模拟预测）（多选）如图甲，中国著名科幻作家刘慈欣在其作品《人间大炮》中描绘了通

过“地心隧道〃连通地球两端进行轨道运输的设想（直隧道穿过地心，其直径相对地球半径可忽略不计），若将

地球视为匀质球体且不考虑地球自转，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，引力常量为G,在

隧道内物体所受引力与与其质量m的比值々随”为物体与地心的距离，从零至无穷远）变化的图像如

m

图乙所示，P点的坐标为（a,b）,下列说法正确的是（）

乙

A.地表的重力加速度大小为ab

B.r=x时，物体所在位置的重力加速度大小为

a

C.地球的第一宇宙速度为而

地球的密度为急

D.

观型IL04中心天体质量和密度的计算

12.%而境］（2025・山东济宁•模拟预测）在地球上，可通过天文观测估算太阳的密度。如图，地球上观

测太阳的视角。极小，与观测者眼睛相距为D、视角为9的物体宽度为小己知地球公转周期为了，万有引

力常量为G,9极小时singytan。。则太阳密度。可表示为（）

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24”。丫

D.

'GT^\d)

13.（2025•安徽阜阳•三模）2023年9月21日，我国神舟十六号航天员在空间站进行第四次“天宫课堂”授

课。一天文爱好者在观看“天宫课堂”的同时了解到：空间站的运行轨道可视为圆轨道，并根据观测记录测出

空间站绕地球飞行，圈所用的时间是建若空间站距地面的高度为地球半径的k倍，引力常量为G。则地球

的密度表达式为

A3〃2（左+1）3D3乃〃"+1）3「3卯7%33万内

A.-----------=-B.-----------,-------C.-------T-0----------T

4^Gt2GrGt2

14.（2025•河南•模拟预测）2025年4月3日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号运载火箭，成功将

天平三号A星02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星主要用于地面雷达

设备标校和雷达截面测量，为地面光学设备成像试验和低轨空间环境探测监视试验提供支持，为大气空间

环境测量和轨道预报模型修正提供服务。已知天平三号A星02星绕地球做匀速圆周运动的周期为T,向心

加速度大小为小，将地球看成均匀的球体且半径为〃，引力常量为G,则地球的平均密度为（）

至B3.3:尸3疗

GT1团GT/商次64G?F

15.（2025•福建漳州•模拟预测）我们通常以地球上看到的角度（即“角直径”，如图中0）来描述遥远星球

的大小。已知地球绕太阳的公转周期丁、角直径9和引力常量G,则能求出的物理量有（）

星球

>…_…_____________O一丁\

A.太阳的质量B.太阳的平均密度

C.地球的平均密度D.地球绕太阳公转的轨道半径

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16.(2025•四川•模拟预测)2024年，我国嫦娥6号探测器登陆月球，迈出了历史性一步，预计在2030年,

我国将实现载人登月。假设宇航员登陆月球前，绕贴近月球表而的圆轨道运动，并测得运动周期为7。已

知力有引力常量为G。

⑴求月球的平均密度夕：

(2)宇航员登月后，从高度〃处与水平面夹角为。斜向上抛出一个小球，测得小球落地前运动时间为，，落地

点距抛出点水平距离为//，忽略•切阻力，求月球的质量加。

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败型IL05牛顿力学局限性与相对论初步

17.（2025•江苏南通•模拟预测）•艘飞船静止时船身长为心它以（）.2*c是光速）的速度沿船身方向飞行

越过地球，飞船与地面通过电磁波信号相互联络.则（）

A.飞船上观测者测得飞船长度大于L

B.地面上观测者测得飞船长度小于七

C.K船上观测者测得来自地山电磁波信号的速度大于c

D.地面上观测者测得来自飞船电磁波信号的速度小于。

18.（2025・上海•一模）以地面为参照系，宇航员在地面上的质最为〃M，在核心舱内的质量为加，已知核

心舱相对地面的飞行速度为v,如果只考虑狭义相对论效应，则加和〃S的关系正确的是（）

A.B.m=

19.（2024•广东•模拟预测）202。年诺贝尔物理学奖授予了三位科学家，其中英国科学家罗杰•彭罗斯发现

黑洞的形成是广义相对论的有力预测。根据相对论的观点，下列说法正确的是（）

A.越靠近黑洞，时钟会变得越快

B.光速的测量结果与参考系的运动速度有关

C.同一物体的长度的测量结果与物体相对观测者运动的速度有关

D.若两件事在某观察者看来是同时发生的，则在其他观察者看来也必定是同时发生的

20.（2024•浙江金华•三模）如图，•列火车沿平直轨道以较快的速度匀速向右行驶，观察者甲静立在车厢

中，观察者乙静立在地面上。下列有关观察者的描述正确的是（）

A.若车厢中央悬挂着一个正在发声的铃铛，在车厢靠近乙的过程中，乙接受到的铃声频率逐渐减小

B.当车速u=0.9c行驶时，甲测得的车厢长度比乙测得的长

C.若车厢中央有一光源，则乙测得：闪光先到达前壁，后到达后壁

D.由相对论可知，在不同的惯性参考系中，一切物理规律的形式都是不同的

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21.‘江新考法|（2025•浙江绍兴•三模）自由电子激光器是以自由电子束为工作物质产生激光的装置，它在

科研、生产等领域中都具有重大应用前景。如图所示，它的基本结构有三个部分：电子束加速器、扭摆器

和光学谐振腔。其中扭摆器是自由电子激光器的核心部分，它由沿z方向按空间周期力=2mm排列（即单一

磁场边界宽度是1mm）的永磁体组成，总长度为1m,产生沿±x方向周期性分布的磁场，磁感应强度大小

恒为4=0.0225T0电子束由静止出发经过加速器加速，在Mb平面内与z轴成60。方向射入轨道半径为

R=0.09m的弯曲磁体（产生沿V轴正方向的匀强磁场），经过弯曲磁体后，沿z轴正方向注入扭摆器。高

速运动的电子在扭摆器中受到周期性磁场的作用做扭摆运动，同时辐射出电磁波，电磁波的频率等于电子

在了方向的振动频率。不考虑多苦勒效应，电子束辐射电磁波对电子动能的损耗可忽略不计。电子静止质

量/〃=9.0xl（T"kg,电子电荷量-e,e=1.6x1。-",光速为c=3xl（/m/s。

⑴已知电子进入扭摆器的速度为片=8x10。m/s,在不考虑相对论效应的情况下，求

①电子束加速器的加速电压U；

②弯曲磁体区域的磁感应强度B、；

③一个电子经过扭摆器的时间一

⑵在电子速度为%=0.8c时，必须考虑相对论效应，已知相对论导致的"尺缩效应”由公式/=决定,

其中％为相对静止时测得的物体长度，/为相对物体以速度v运动时测得的物体长度。

①电子在z方向的速度改变很小，可认为几乎保持%不变，电子在V方向的周期性运动导致的侧移可忽略

不计，求在运动电子参考系观察（即沿z轴正方向以速度%运动的惯性参考系）到的辐射激光的波长：

②谐振腔镜之间的距离d称为谐振腔的长度，在谐振腔中，激光依次经前、后谐振腔镜反射后再次到达出

射的前谐振腔镜，其相位不变，若某个实验中，辐射激光的频率为0.75xl（^Hz,求d可能的值。

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02

1.（2025•黑龙江齐齐哈尔•模拟预测）2024年9月19FI,第59颗、第60颗（简称60号星）北斗导航卫

星顺利进入预定轨道。如图所示，若60号星先在半径为一的圆轨道I上绕行，经其上4点变轨后进入预定

轨道口。已知力、8分别为轨道II的近地点和远地点，8与地心的距离为3r，60号星在轨道I上运行的周

引力常量为G’在太空中卫星的引力势能为4=一半’其中〃为卫星至心也心

期为7,地球的质量为M，

的距离，川为卫星的质量。下列说法正确的是（）

B.60号星.从力至IJ8历时2T

c.6。号星在凯道n上4点的速度大小为

D.60号星在轨道n上4点的速度大小为9

3

2.（2025•湖南永州,模拟预测）人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电

梯〃如图甲所示。图乙中，图线4表示地球引力对航天员产生的加速度大小与航天员距地心的距离,的关系,

图线8表示航天员相对地面静止时而产生的向心加速度大小与「的关系。图乙中R=6400km:地球半径），

「。为地球同步轨道高度约36000km,地球自转的周期为7,引力常量为G,地球表面重力加速度为g0下列

说法正确的有（）

图甲图乙

A.太空电梯停在「。处时，航天员对电梯舱的弹力为mg

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B.随着「的增大，航天员对电梯舱的弹力逐渐减小

c.太空电梯在地球同步轨道高度处的向心加速度约为:

D.地球的质量为生工

GT2

3.（2025•福建泉州•模拟预测）（多选）如图甲，某行星外围有一圈厚度为d的发光带，R为该行星的半

径。若发光带是环绕该行星做圆周运动的卫星群，发光带上某卫星绕行星中心的运行速度的二次方与到该

行星中心的距离,的倒数之间的关系图像如图乙所示（图线中%为已知量）。己知引力常量为G,则下列说

A.该行量的第一宇宙速度为%

B.该行星的质量〃=

C.该行星的平均密度、U

MGR-

D.该行星表面的重力加速度g=萧万F

4.（2025•宁夏银川•模拟预测）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，

航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮顺利进入太空，并与神舟十五号乘组会师。若航天员在空间站中观测地球,

忽略地球的公转，测得空间站对地球的张角为仇记录到相邻两次“日落”的时间间隔为，，简亿模型如图所

示，已知地球的半径为R,引力常量为G,则下列说法正确的是（）

A.地球的自转周期为/

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B.空间站的环绕速度为后

3乃

C.地球的平均密度为G『®ng）3

D.空间站环绕地球运行一周的过程，航天员感受黑夜的时间为幺/

7T

5.（2025•广东广州•三模）为保护地球免遭小行星撞击，2022年9月人类首次尝试在太空中改变一颗小行

星的运行轨道。研究团队选择了一对双小行星系统进行研究，该系统可简化为一颗质量较小的“季小星〃围绕

着一颗质量较大的“李大星〃做匀速圆周运动，如图所示。实验时，通过引导航天器与"挛小星"迎面相撞并合

为一体，使“李小星〃绕“李大星”运动的轨道发生轻微偏移。己知"李小星”在原轨道运行的半径和周期，下列

说法正确的是（）

A.可算出"挛大星”的质量和密度

B."挛小星”撞击后会做离心运动

C.“李小星〃撞击后的线速度比撞击前大

D.”李小星〃在偏移轨道上的运行周期比原轨道小

6.（2025•河南•模拟预测）中国航天员计划将在2030年前登上月球。假设航天员登上月球后，在月球表面

竖直插入一细杆，在细杆顶端用细线连着一个金属小球，让小球绕细杆在水平面内做匀速圆周运动，轨迹

所在的圆面与顶端的高度差为从运动周期为兀宇宙飞船在登月前绕着月球做匀速圆周运动，对月球的张

角为60。，运动周期为〃丁，引力常量为G,下列说法正确的是（）

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A.月球表面的重力加速度为迫B.月球的半径为小

T124

C.宇宙飞船的线速度为%D.月球的密度为联7

27（JHI

7.（2025•山东聊城•三模）天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对双星系统G3425

中的红巨星进行天体观测。发现了一个恒星质量级的低质量黑洞。假设一个双星系统中的两颗密度相同的

恒星叫b绕。点做圆周运动，在与双星系统同一平面上双星系统外的观测点4观测双星的运前，得到b

的球心到0八连线的距离x与观测时间的关系图像如图所示。引力常量为G,下列说法正确的是（）

A.。、b的线速度之比为2：3

B.a、〃的质量之比为3：2

125—M

C.〃、方的质量之和为

D.。、b两恒星表面的重力加速度之比为2：3

03

1.（2025•全国卷•高考真题）"天都一号”通导技术试验卫星测距试验的成功，标志着我国在深空轨道精密

测量领域取得了技术新突破。“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时，（）

A.受月球的引力大小保持不变B.相对月球的速度大小保持不变

C.离月球越近，其相对月球的速度越大D.离月球越近，其所受月球的引力越小

2.（2025•广东•高考真题）一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球

到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是（）

A.公转周期约为6年

B.从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小

C.从远R点到近日点线速度大小逐渐减小

D.在近R点加速度大小约为地球公转加速度的工

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3.（2024•浙江•高考真题）与地球公转轨道“外切”的小行星甲和〃内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假

设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R,小行星甲的远口点到太阳的距离为

小行星乙的近日点到太阳的距离为R2,则（）

A.小行星甲在远口点的速度大于近口点的速度

B.小行星乙在远口点的加速度小于地球公转加速度

C.小行星甲与乙的运行周期之比M

甲乙两星从远口点到近日点的时间之比%核票

D.

4.（2024•安徽•高考真题）2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空,当抵达

距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利送入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长

轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km,周期约为24h。则

鹊桥二号在捕获轨道运行时（）

B.近月点的速度大于远月点的速度

C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度

D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度

5.（2024•山东•高考真题）“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为口。已知地球

静止卫星的轨道半径为「，则月球与地球质量之比可表示为（）

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6.（2023・北京•高考真题）2022年10月9FI,我国综合性太阳探测卫星"夸父一号"成功发射，实现了对太

阳探测的跨越式突破。“夸父一号"卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720km,运行一圈所用时

间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，"夸父一号〃在随地球绕太阳公转的过程中,

需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向,使太阳光能照射至I"夸父一号"，下列说法正确的是（）

A."夸父一号〃的运行轨道平面平均每天转动的角度约为I。

B."夸父一号"绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/s

C."夸父一号〃绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度

D.由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离

7.（2023•浙江•高考真题）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1:2:4。木

卫三周期为兀公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的〃倍。月球绕地球公转周期为1，则（）

A.木卫一轨道半径为白厂B.木卫二轨道半径为

162

C.周期7■与7■。之比为/D.木星质量与地球质量之比为三〃3

8.（2024•河北•高考真题）（多选）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月

球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点八

距月心约为2.0x103km,远月点B距月心约为1.8x104km,CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（）

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A.鹊桥二号从C经8到。的运动时间为12h

B.鹊桥二号在4、8两点的加速度大小之比约为81：1

C.鹊桥二号在C、。两点的速度方向垂直于其与月心的连线

D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s

9.（2024•广西•高考真题）潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图

中。、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在（）

O

月球

B.b处最大C.c处最大D.a、c处相等，b处最小

10.（2023•新课标卷•高考真题）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg

的物资进入距离地面约400km（小于地球静止卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做

匀速圆周运动。对接后，这批物资（）

A.质量比静止在地面上时小B,所受合力比静止在地面上时小

C