3.1.1圆柱的认识（练习 含解析-学困生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.1.1圆柱的认识一．选择题（共3小题）1．（2025•成都）面动成体。如图，长方形的长为6cm，宽为5cm。按照图中的方式快速旋转可以得到（）A．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱 B．一个底面半径是6cm、高为5cm的圆柱 C．一个底面周长是6cm、高为5cm的圆柱 D．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆锥2．（2025•黄石）把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（）A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形3．（2025•和田地区）把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的是（）A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形二．填空题（共3小题）4．（2025•襄州区）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则这个圆柱体的高与底面半径的比值是。5．（2025•阳春市）沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的，另一条边就等于圆柱的。6．（2025春•山亭区期中）生活中把火腿肠沿不同的方向切一刀，截面会出现不同的形状。在数学中一个圆柱体的截面有（）。（填图形名称，写出两种。）三．判断题（共4小题）7．（2025•洛南县）若一个圆柱的高是底面直径的π倍，则这个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。8．（2025春•雁江区期末）用可以画出。9．（2025•楚雄州）高与底面直径相等的圆柱，它的侧面沿高展开是一个正方形。10．（2025•阿克苏地区）圆柱的侧面展开图形有可能是梯形．．

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.1.1圆柱的认识参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案ADB一．选择题（共3小题）1．（2025•成都）面动成体。如图，长方形的长为6cm，宽为5cm。按照图中的方式快速旋转可以得到（）A．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱 B．一个底面半径是6cm、高为5cm的圆柱 C．一个底面周长是6cm、高为5cm的圆柱 D．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆锥【考点】圆柱的特征．【专题】几何直观．【答案】A【分析】由题意可知，根据圆柱的特征可知，按照图中的方式快速旋转可以得到一个底面直径是6cm、高为5cm圆柱。【解答】解：由分析可知：可以得到一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱。故选：A。【点评】本题考查圆柱的认识，明确圆柱的特征是解题的关键。2．（2025•黄石）把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（）A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形【考点】圆柱的展开图．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】D【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择．【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是三角形．故选：D．【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．3．（2025•和田地区）把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的是（）A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形【考点】圆柱的展开图．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，如果把斜着展开图是一个平行四边形；据此解答即可。【解答】解：圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形、平行四边形，不可能是三角形。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的图形及应用。二．填空题（共3小题）4．（2025•襄州区）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则这个圆柱体的高与底面半径的比值是2r。【考点】圆柱的展开图．【专题】应用意识．【答案】2r。【分析】根据圆柱侧面展开图的性质，求出圆柱的高与底面半径的比值。【解答】解：设圆柱的底面半径为r，则底面周长为2πr。因为圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以圆柱的高h等于底面周长2πr。则圆柱的高与底面半径的比值为：h：r＝2πr：r＝2π。答：这个圆柱体的高与底面半径的比值是2π。故答案为：2r。【点评】本题考查圆柱侧面展开图的性质。5．（2025•阳春市）沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高。【考点】圆柱的展开图．【专题】几何直观．【答案】底面周长，高。【分析】根据圆柱的侧面展开的图的特征，将圆柱的侧面展开得到一个长方形，它的一条边等于圆柱底面的周长，另一条边等于圆柱的高，由此解答。【解答】解：沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高。故答案为：底面周长，高。【点评】此题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状，是侧面积公式推导的主要依据，必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积。6．（2025春•山亭区期中）生活中把火腿肠沿不同的方向切一刀，截面会出现不同的形状。在数学中一个圆柱体的截面有（圆形、长方形）。（填图形名称，写出两种。）【考点】圆柱的特征．【专题】应用意识．【答案】圆形、长方形。【分析】圆柱体的截面形状取决于切割方向。平行于底面切割得到圆形，沿高垂直切割得到长方形。由此解答。【解答】解：根据分析可知，生活中把火腿肠沿不同的方向切一刀，截面会出现不同的形状。在数学中一个圆柱体的截面有圆形、长方形。故答案为：圆形、长方形。【点评】此题考查圆柱的简单应用。三．判断题（共4小题）7．（2025•洛南县）若一个圆柱的高是底面直径的π倍，则这个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。√【考点】圆柱的展开图．【专题】应用意识．【答案】√。【分析】根据圆柱侧面积展开图的特征可知，圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。根据题意，圆柱的高是底面直径的π倍，可以圆柱的底面直径是1，则圆柱的高是π；根据圆柱的底面周长公式C＝πd，代入数据计算，求出圆柱的底面周长，再与圆柱的高比较，如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面展开图是正方形。【解答】解：设圆柱的底面直径是1，则圆柱的高是π；圆柱的底面周长：π×1＝π；圆柱的底面周长＝圆柱的高所以，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，关键是明确：当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。8．（2025春•雁江区期末）用可以画出。√【考点】圆柱的特征．【专题】几何直观．【答案】√【分析】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，据此解答。【解答】解：利用圆柱的上下底面可以画，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了圆柱的特征。9．（2025•楚雄州）高与底面直径相等的圆柱，它的侧面沿高展开是一个正方形。×【考点】圆柱的展开图．【专题】应用意识．【答案】×。【分析】如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，圆柱的高与圆柱的底面周长相等，据此解答。【解答】解：如果一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查圆柱侧面展开图的知识，关键理解圆柱的侧面展开图与正方形之间的关系。10．（2025•阿克苏地区）圆柱的侧面展开图形有可能是梯形．×．【考点】圆柱的特征．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】×【分析】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断．【解答】解：因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形，不可能是梯形．故答案为：×．【点评】此题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状．

考点卡片1．圆柱的特征【知识点归纳】圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．【命题方向】常考题型：例1：如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）分析：对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C．点评：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．例2：用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（）相等．A、底面直径和高B、底面周长和高C、底面积和侧面积分析：把圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；因为是正方形，各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等；由此得出结论．解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；故选：B．点评：此题应根据圆柱的特征及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论．2．圆柱的展开图【知识点归纳】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．【命题方向】常考题型：例1：将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A、长方形B、正方形C、平行四边形D、梯形分析：根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：D．点评：此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．例2：一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）A、1：πB、1：2πC、π：1D、2π：1分析：因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一