七年级数学上册一元一次方程应用题（配套问题）

七年级上册数学一元一次方程应用题

（配套问题）

一、单选题

1.某工厂计划生产一种桌子，每张桌子需要4个桌腿和1个桌面正好配套，已知车间每天能生产720

个桌腿或者120张桌面，现要使10天生产的桌腿和桌面刚好全部配套，应安排x天生产桌腿，可列

方程（）

A.4x720x=120（10-x）B.720x=120（10-x）

C.72Q（1°-X）=120XD.卫如=120（10-x）

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2.龙泉窑是中国历史上的一个名窑，宋代六大窑系，某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶

具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克在泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作这些

茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（）

A.6x3x=lx9（6-x）B.1x3x=6x9（6-x）

C.3x=9（6-x）D.3X=6（6-X）

3.某校社团课28名学生制作长方体礼品盒，每人每小时可做60个侧面或90个底面，一个礼品盒要

一个侧面和两个底面组成，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做侧面，多少名

学生做底面?设分配x名学生做侧.面，则可列方程为（）

A.60X=2X90（28-A）B.60x=90（28-x）

C.90x=60（28-x）D.2X60X=90（28-X）

4.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者400条桌腿.现有12

立方米的木材，则下列方案能制作尽可能多的桌子的是（）

A.2立方米木材制作桌腿，10立方米制作桌面

B.3立方米木材制作桌腿，9立方米制作臬面

C.4立方米木材制作桌腿，8立方米制作桌面

D.5立方米木材制作桌腿，7立方米制作桌面

5.某车间60名工人生产力、B两种类型的零件，其中每名工人每天可生产10个4种零件或15个3

种零件，若1个/T零件和3个8零件配成一套，则如何安排工人可以让每天生产的力零件和8零件

刚好完全配套？如果设每天安排x名工人生产/零件，则可列方程为（）

A.10x=3xl5（60-.v）B.mJQjx）

c.10x=15（60-x）D.10（60-x）=3x15x

6.某车间有85名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均可以生产螺钉120个或螺母200个，一个螺钉

要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名生产

螺母?解：设分配x名工人生产螺钉，根据题意可列方程为（）

120

A.2X120X=200（85-X）B.手=200（85-》）

C.200X120X=2（85-X）D.2x120%=卫警辿

7.某车间有20名工人,每人每大能生产12个甲种部件或10个乙种部件,2个甲种部件和5个乙种

部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，则安排生产甲种配件的工人人数是（）

A.4B.5C.6D.3

8.某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部性和3个乙种部

件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，设有x名工人生产甲种配件，列方程正确的是（）

A.8.r=5x（68-.r）B.5x=8x（68-.r）

C.3x8x=2x5x（68-x）D.2x8x=3x5x（68-x）

二、填空题

9.某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲零件16个或生产乙零件22个.某

种仪器每套需甲种零件1个，乙种零件2个.若分配x名工人生产甲零件，其他工人生产乙零件，恰

好使每天生产的零件配套.根据题意，可列出方程为.

10.一机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，如果2个大齿

轮与3个小齿轮刚好配成一套，那么需要安排名工人加工大齿轮，名工人加工小

齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.

11.太原某家具加工厂有15名木工加工桌子和椅子，一张桌子配4把椅子，已知每名木工一天能加

工3张桌子或者6把椅子，若安排x名木工加工桌子，其余木工加工椅子，恰好一天加工的桌子能与

椅子配套，则可列方程.

12.用铝片做听装饮料罐，每张铝片可制作罐身16个或制作罐底43个，一个罐身与两个罐底配成一

套，现有150张铝片，用张铝片制作罐底可以正好制成配套的饮料罐.

13.用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身个或制瓶底45个，一个瓶身和两个

瓶底瓦配成一套，若要尽可能多做饮料瓶，设用x张铝片制作瓶身，则可列方程

为.

14.已知工厂共54人，每人每天可加工杯身80个或杯盖100个，已知一个杯身配一个杯盖，为了使

每天生产的杯身与杯盖正好配套，需要安排人生产杯身.

15.某生产车间有60名工人生产太阳眼镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，应分配

个工人生产镜片和个工人生产镜架，才能使每天生产的产品配套.

16.某工厂有72名工人，分成两组分别生产螺母和螺丝，已知3名工人生产的螺丝与1名工人生产

的螺母配套，如果要使每天生产的螺母与螺丝都配套，设x人生产螺丝，其他人生产螺母，列出下列

方程：

①72T②x+3x=72；③==④4=3.其中正确的方程有______.（填序号）

3x372-x

三、解答题

17.一种正方体模具框架是由金属棒和卡扣组装而成（一条棱用一根金属棒，一个顶点用一个卡扣）.某

车间18名工人负责加工材料，一个工人每大可加工金属棒300根或卡扣100个.请问如何分配工作，

可使一天生产的金属棒和卡扣配套？

18.曾经，家具、家电、服装被称为外贸出口的“老三样”，如今，以电动汽车、锂电泡、太阳能电池

为代表的“新三样”走俏海外.某太阳能光伏组件车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲零件或

2000个乙零件，2个甲零件要配3个乙零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产

甲零件和乙零件的工人各多少名？

19.中国陶瓷遍布全世界，某陶兖厂生产某种茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套

茶具的主要原料是紫砂泥，做1个茶壶需要的紫砂泥可以做4个茶杯，6千克紫砂泥可以做个32茶

杯和4个茶壶.求做1个茶杯需要多少紫砂泥？

20.劳动课上杨老帅带领七(1)班50名学生制作圆柱形小鼓，其中男生人数比女生人数少6人，并

且每名学生每小时可制作2个鼓身或剪6个鼓面.

(1)男生有人，女生有人.

(2)①老师组织全班学生制作小鼓，要求一个鼓身配两个鼓面，为了使每小时制作的鼓身与剪出的鼓

面刚好配套，应该分配多少名学生制作鼓身？多少名学生剪鼓面？

②若想每小时制作90个小鼓，且制作的鼓身与剪出的鼓面刚好配套，应再加入多少名学生？请你思

考此问题，并直接写出结果.

参考答案:

1.D

【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键.设应安排x天

生产桌腿，则安排(10-幻天生产桌面，根据“每天能生产720个桌腿或者120张桌面，而每张桌子需

要4个桌腿和1个桌面正好配套”，列出方程即可.

【详解】解：设应安排x天生产臭腿，则安排(1。-%)天生产桌面，

根据题意，可列方程为尊=120[10-x).

4

故选：D.

2.A

【分析】本题考查一元一次方程解决实际问题.设用X千克瓷泥做茶壶，则可制作3x个茶壶，9(6-x)

个茶杯，根据“每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成”即可列出方程.

【详解】解：设用x千克瓷泥做茶壶，则用(6-x)千克瓷泥做茶杯，

根据题意得：6X3X=9(6-X).

故选：A

3.D

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设分配x名学生做侧面，根据配套问题，一个礼品盒要

一个侧面和两个底面组成，列出方程，即可求解.

【详解】解：设分配x名学生做侧面，则可列方程为

2x60.r=90(28-.r)

故选：D.

4.A

【分析】本题考查了一元一次方程应用，设x立方米木材制作桌面，(12-"立方米木材制作桌腿，则

制作桌面数量为20x个，制作桌腿数量为400(12-x)条，再根据制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿

列出方程求解即可.

【详解】解：设工立方米木材制作桌面，(12-x)立方米木材制作桌腿，则制作桌面数量为20x个，制

作桌腿数量为400(12-1)条，

由题意得，4X20X=400(12-X),

解得x=10,

/.12-x=2,

・,.2立方米木材制作桌腿，10立方米制作桌面能制作尽可能多的桌子，

故选：A.

5.B

【分析】

本题考查了一元一次方程的应用，找准相等关系是解题的关键.设每天安排、名工人生产4零件，根

据“1个A零件和3个B零件配成一套”列方程即可.

【详解】

解：设每天安排x名工人生产4零件，列方程为大x」5(6：r),

故选：B.

6.A

【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程.设

安排生产螺钉的工人为x名，则(85-x)名工人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺

钉个数的2倍从而得出等量关系，可以列出方程求出即可.

【详解】解：设安排生产螺钉的工人为X名，贝l」(22-x)名工人生产螺母，

由题意得，2x120x=200(85-x),

故选：A.

7.B

【分析】本题考查了一元一次方程的应用.根据题意正确的列一元一次方程是解题的关键.

设应安排工名工人生产甲种配件，安排(20-丫)名工人生产乙种配件，依题意得，5x12x=2x10(20-r),

计算求解即可.

【详解】解：设应安排x名工人生产甲种配件，安排(20-x)名工人生产乙种配件，

依题意得，5X12A=2X10(20-X),

解得，4=5,

•••安排生产甲种配件的T人人数是5人.

故选:B.

8.C

【分析】设有x名工人生产甲种配件，则有(68-x)名工人生产乙种配件，根据“2个甲种部件和3个

乙种部件配成一套“可列出方程.

【详解】解：设有x名工人生产甲种配件，则有(68-x)名工人生产乙种配件，则

3x8.r=2x5x(68-x),

故选：c

【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解题的关键.

9.16AX2=(27-x)x22

【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出等量关系是解题关键.根据题意

可直接列出方程.

【详解】解：根据题意可知生产乙零件的工人有(27-x)名，

根据题意有：16XK2=(27-X)X22.

故答案为：16XX2=(27T)X22.

10.2560

【分析】此题考查了一元一次方程的实际应用，设安排1名工人加工大齿轮，根据如果2个大齿轮与

3个小齿轮刚好配成一套列得方程求解，正确理解题意列得一元一次方程是解题的关键.

【详解】解：设安排x名工人加工大齿轮，根据题意得

3xl6x=2xl0(85-x),

解得x=25

・•・安排25名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮，

故答案为：25,60.

11.4x3x=6(15-x)

【分析】

本题主要考查的是根据实际问题抽象出一元一次方程；设有x名木工生产桌子，(15-x)名木工生产椅

子，根据生产的椅子是桌子的4倍列方程即可.

【详解】解：,・,有"名木工生产臭子，

・•.(15-“名木工生产椅子，

根据题意得：4x3x=6(15-%),

故答案为：4X3X=6(15-X).

12.64

【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个罐身与两

个罐底配成一套是解题的关键.设用工张铝片做罐身，则用(150-幻张铝片做罐底，通过理解题意可

知本题的等量关系，罐底数量是罐身数量的两倍.根据这个等量关系，可列出方程，再求解.

【详解】

解：设用x张铝片做罐身，则用(150-X)张铝片做罐底，

根据题意得：2X16X=43X(150-X),

解得：x=86,

A150-86=64.

用64张铝片制作罐底可以正好制成配套的饮料罐.

故答案为：64.

13.2xl6x=45(100-x);

【分析】本题考查一元一次方程解决生产配套问题，根据瓶底，瓶身制作瓶子的个数相等列式求解即

可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

用(100-力张制作瓶底,

I6x45(10()7)

-=-2-'

即：2xl6x=45(100-x),

故答案为：2X16X=45(100-X).

14.30

【分析】设需要安排x人生产杯身，则安排(54-%)人生产杯盖，根据一个杯身配一个杯盖.，即可得出

关于x的一元一次方程，解之即可得出需要安排30人生产杯身.

【详解】解：设需要安排x人生产杯身，则安排(54-x)人生产杯盖，

依题意得：80x=100(54-x),

解得：x=30.

故答案为：30.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

15,2040

【分析】设应分配x个工人生产镜片，则应分配(60—x)个工人生产镜架，根据镜片数量=2x镜架数

量即可列出关于x的方程，解方程即可求出答案.

【详解】解：设应分配x个工人生产镜片，则应分配(60一%)个工人生产镜架，

根据题意得：200尸50(60-x)x2,

解得：尸20,60-20=40；

即应分配20个工人生产镜片和40个工人生产镜架，才能使每天生产的产品配套.

故答案为：20>40.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.

16.③、④

【分析】设x人生产螺丝，则有(72-x)人生产螺母，根据题意列出下列方程1=72T,据此判断即

可得到答案.

【详解】设x人生产螺丝，则有(72-x)人生产螺母，

列出下歹U方程;=72—x,

正确的方程有：③、④，

故答案为：③、④.

【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.

17.分配6名工人加工金属棒，12名工人加工卡扣

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.设

分配无名工人加工金属棒，则分配(18-x)名工人加工卡扣，由每个正方体有12条棱及8个顶点，且

生产的塑料棒和金属球正好配套，即可得出关于》的一元一次方程，解之即可得出答案.

【详解】解：设分配4名工人加二金属棒，则分配(18-x)名工人加工卡扣,

300x_100(18-x)

由题意得:

~12~~8~

解得：x=6

.•.18T=18-6=12

答：应分配6名工人加工金属棒，12名工人加工卡扣.

18.应安排生产甲型零件的工人20名,生产乙型零件的工人8名

【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，设安排x名工人生产甲型零件，根据每天生产的两种

型号的零件刚好配套，列出方程，解方程，即可求解.

【详解】解：设应安排生产甲型零件的工人x名；生产乙型零件的工人(38-力名，

由题意得：3x1200x=2x2000(38-x)?

解得：x=20.

38-20=18,

・•・应安排生