人教版七年级数学上册《代数式与整式化简求值的四种考法》专项测试卷（附答案解析）

人教版七年级数学上册《代数式与整式化简求值的四种考法》专项测试卷(附答案解

析)

知识梳理

1.数轴上A、B两点表示的数为a、b,则A与B间的距离AB=|a—b|

2.数轴上A、B、C两点表示的数为a、b、c,C为线段AB的中点，则c表示的数为等

重难点题型分类

【题型1：直接代入求值】

【例1】先化简，在求值：

4xy-2(x2+^xy-y2)+2(x2+3xy),其中％=-2,y=1.

【变式1-1】先化简，再求值：2xzy-[3xy+2i3xy+xzy)],具根=±y=-2.

【变式1-2】先化简，再求值：232-2时一炉)+(-02+3帅+362).其中。是绝对值最小的数，〃是最大的负整

数.

【变式1-3】已知代数式ay5++4y+的当y=0时，该代数式的值为一5.

⑴求c的值；

⑵当y=l时，该代数式的值为-8,求Q+b的值；

⑶当y=3时，该代数式的值为-12,求当y=-3时,该代数式的值.

【题型2：整体代入求值】

【例1】当％=1时，代数式p/+qx+1的值为2021,则当％=-1时，p/+qx+l的值为（）

A.2021B.-2021C.-2019D.2019

【变式1-1］已知a+b=，Q+C=—2,那么代数式（6-32-2"-/7）-：的是（）

A.-1B.0C.3D.9

［变式1-2］已知2m2+2mn-n2=3a-35,/nn+2n2=2+a,则式子in2-jnn-的值为

【变式1-3］己知m2+nm=—2,3m?i+n2=9,求2m2_7nm-3M的值.

【变式1-4］已知??22+根=-2,求2〔病+㈤+2024的值.

【题型3：特殊值法代入求值】

【例1】若：(x-I)4=ax4+bx3+ex24-dx+e,那么Q+C的值为()

A.7B.1C.0D.-1

612102

【变式1-1】己知(7-%+I)=a12x+为1%11+a10x+…+a2x++a0,则。设+为0+刖+…+。2+。。

的值为()

A.356B.1C.3D.365

【变式1-2］已知：。与"互为相反数，c与"互为倒数，x是4,y是最大的负整数.求：2x-cd+6(a+b)-y2023的

值.

【变式1-3】已知:3(%+1)2+48+2)4与5忆+3|互为相反数,求等的值.

【题型4：含绝对值的代数式求值】

【例1】已知非零有理数〃?、〃，〃?的立方等于它本身，〃的平方等于16,求式子-4-(-冷的值.

ml

【变式若|a-l|+|b+3|=0,则b—Q+T的值为()

A.-3一B.-1—C.—D.2—

2222

【变式1-2］若a、b互为相反数，C、d互为倒数，阳=3,则式子2(Q+匕)+(-m)2。16+%2的值为

【变式1・3］已知忱|=2024,\y\=2025,且+y|=-(工+y).求%+y的值.

【变式1-4】已知〃，b互为相反数且人工0,c,4互为倒数，，〃的绝对值是最小的正整数，求Iml-K?"

的值.

能力提升

一、单选题

1.（25-26七年级上•全国•期中）己知〃、〃互为相反数，c、d互为倒数，机的绝对值为2,则二+7M-cd的值为

m

（）

A.3B.3或一5C.4D.3或4

2.（25-26七年级上•四川自贡•阶段练习）已知优|=7,|y|=3,若忱+y|=一（％+y）,则％+y的值为（）

A.-10或一4B.-10或4C.10或4D.10或一4

3.（25.26七年级上•全国•期中）若2/一轨=10,则/一2x+3的值是（）

A.7B.8C.10D.13

4.（23-24七年级上•甘肃兰州•期中）如果3之-2y=-1,那么代数式6--4y-1的值是（）

A.-1B.1C.3D.-3

5.（24-25七年级上•全国•期末）当％=3时，多项式5axs+4b炉+3cx—4的值为2024；则当%=—3时,多项式5a始+

4bx3+3cx-4的值是（）

A.2024B.-2024C.2032D.-2032

二、填空题

6.（24-25七年级上•福建泉州•期中）当％=1时，代数式+bx3+CX+1的值为2024,则当X=-1时该代数式的

值为•

7.（2025・重庆・模拟预测）若/+2%-2=0,则X，+2%3+4%+6=.

8.（25-26七年级上•江苏南京•阶段练习）如果|a|=4,b2=4,且aVb,那么代数式Q-b的值为.

9.（24-25七年级下•陕西西安•期中）已知（％+2）5=ax5+bx4+ex3+dx2+ex+f,则4b+4d+f的值为.

10.（24-25七年级上•江苏无锡•阶段练习）已知x,a,6为互不相等的三个有理数，且a>从若式子氏-a|+忱-匕|

的最小值为3,则2021+a-b的值为.

1L（24-25七年级上•浙江宁波・期末）已知4个互不相等的非零整数a,b,c,d满足a2+b2+c5+d2025=

（2x0+2x5>，其中c>0,|d|£1,则Q+b+c+d的最小值是.

三、解答题

12.（25-26七年级上•湖南长沙•阶段练习）已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，数轴上表示数〃?的点与表示数-2

的点距离为4.

⑴若|Q—3|+|C+||=0,那么从d的值是多少？

（2）求5cd-巴+里当丝之的值.

2m

13.（25-26七年级上•吉林长春•阶段练习）已知|a|=9,向=3.

（1）当。力>0,求a+b的值；

⑵若Q>0,8>0且。是人的倒数，求c2xa+b的值.

14.（25-26七年级上•重庆万州•阶段练习）若m8互为相反数，c,d互为倒数，m是最大的负整数.|%|=2且数为表

示在数轴上在原点的左边.求为-3（a+b）+4x的值.

15.（25-26七年级上•重庆北硝•阶段练习）（1）若有理数x,y满足|%|=8,|y|=3,且优一训=），一%,求x+y的

值；

（2）已知小人互为相反数，且c,d互为倒数，机的绝对值为5,求黑一cd+exm的值.

2025a

16.(24-25七年级上•甘肃兰州•期中)先化简，再求值：3%2y-[xy2-2(xy-^x2y)+3xy]4-5xy2,其中x,y满

足Q—3)2+|y+：|=0.

17.（24-25七年级上•甘肃武威・期末）已知|a+1|+（b-2¥=0,求2a?—卜时+“出?-4a2）］一“力的值.

18.(24-25七年级上•贵州遵义•期末)先化简，再求值:4(/-2xy)-[3x2+2(-2xy+y2+3)-2y2],其中％-4y=

0.

19.（24-25七年级上•湖南岳阳•期中）【知识呈现】已知（2%-1）5=%%5++。2炉+%%+劭其中as表

示的是一的系数，°4表示"4的是的系数，以此类推.

【灵活运用】当工=2时，（2X2-I）5=

5x4x3x254

a5x2+a42+a32+a22+«1x2+劭即：3$=2a5+2a4+23a3+22a2+2。1+a0-

【解决问题】（1）取为=0,则可知的=.

（2）利用取特殊值法求+Q4+m+即的值.

（3）利用取特殊值法求+%—。3+。2—+4）的值.

【拓展延伸】（4）探求。4+。2的值.

20.(24-25七年级下•黑龙江大庆•期末)整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中

应用极为广泛，仿照下面的解题方法，完成后面的问题：

如果代数式5a+3b的值为3,那么代数式2(a+b)+4(2。+b)的值是多少？

爱动脑筋的小聪同学这样来解：

原式=2a+2匕+8a+4b=10a+6b.

我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b=3两边乘2,得10a+6b=6.

【方法运用】

(1)若口2-2。=2,则3a2-6a+1的值为：

(2)若m+九=2,nm=-1,求3(2nm-m)-(3〃-m〃)的值；

【类比迁移】

(3)48两地相距60千米，甲、乙两人同时从4B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时行Q千米，乙每小时行

b千米，经过3小时相遇.问甲、乙两人出发多少小时后两人相距20千米？

参考答案与解析

知识梳理

1.数轴上A、B两点表示的数为a、b,则A与B间的距离AB=|a-b|

2.数轴上A、B、C两点表示的数为a、b、c,C为线段AB的中点，则c表示的数为雷

重难点题型分类

【题型1：直接代入求值】

【例1】先化简，在求值：

4%y—2(%2+—y2)+2(%2+3%y),其中％=—2,y=1.

【答案】5xy+2y2；-8

【分析】本题主要考行了整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则成为解题的关键.

先根据整式的加减运算法则化简，然后将％=-2、y=l代入计算即可.

【详解】解:4xy-2(x2+jxy-y2)4-2(x2+3xy)

=4xy-2x2-5xy+2y2+2x2+6xy

=(一2严+2x2)+(4xy-Sxy+6xy)+2y2

=5xy+2y2；

当x=-2、y=1时，原式=5x(-2)xl+2xl2=-10+2=-8.

【变式1-1】先化简，再求值：2/y-[3xy+2(3xy+/y)],其中x=g,y=-2.

【答案】一9xy,9

【分析】整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算法则.

先去括号再合并同类项，最后代入数值计算即可.

【详解】解:2x2y-[3xy4-2(3xy+x2y)]

=2x2y-(3xy+6xy+2x2y)

=2x2y—3xy—6xy—2x2y

=—9xy.

当x=7,y=-2时，

原式=-9xy=-9x-x(-2)=9.

2

【变式1-2】先化简，再求值：2(a2—2Qb—b2)+(—a2+3Qb+3b2).其中〃是绝对值最小的数，〃是最大的负整

数.

【答案】a2-ab+b2,1

【分析】本题主要考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.先将原式去括号、合并同类

项，再把a=0,6=-1代入化简后的式子，计算即可.

【详解】解：原式=2a2—4ab—2b2—a2+3ab+3b2=a2—abb2.

由题意，知a=0,b=-1,

所以原式二02-0x(-1)+(-1)2=1.

【变式1-3】已知代数式Qy5+by3+4y+。当y=00寸,该代数式的值为一5.

⑴求c的值；

⑵当y=l时，该代数式的值为-8,求a+b的值：

(3)当y=3时，该代数式的值为-12,求当y=-3时，该代数式的值.

【答案】⑴c=-5

(2)a+b=-7

(3)2

【分析】本题考查代数式求值：

(1)把y=0代入代数式，求出c的值即可；

(2)把y=l和c的值代入代数式，求出Q+b的值即可；

(3)把y=3代入代数式，求出3%+33b的值，再把y=-3代入，利用整体代入法求值即可.

【详解】(1)解：把y=0代入代数式，得：c=-5；

(2)把y=1和c=—5代入，代数式：得：a+b+4—5=—8,

回a+b=-7；

(3)把y=3代入代数式，得：35a+33Z?+4x3-5=-12,

E35a+33b=-19,

把y=-3代入ay，+by?+4y+c,得：

(-3)5a+(-3)3方+4x(-3)-5

=-(35a+33b)+4x(-3)-5

=-(-19)-12-5

=2.

【题型2：整体代入求值】

【例1】当时，代数式p/+qx+1的值为2021,则当％=-1时，p/+qx+l的值为()

A.2021B.-2021C.-2019D.2019

【答案】C

【分析】本题考查代数式求值，把％=1代入p%3+q%+1,得到p+q=2020,把x=-1,p+q=2020代入p/+

q%+l中，进行计算求值即可.

【详解】解：把x=1代入p/+qx+1,得：p+q+1=2021,

团p+q=2020,

把x=-1,p+q=2020代入p.Z+qX+1,得：-p—Q4-1=—(p+Q)4-1=—2020+1=-2019：

故选C.

【变式1-1］已知a+b=：,a+c=-2,那么代数式(8-切2-29-8)-2的是()

24

A.-1B.0C.3D.9

【答案】D

【分析】本题主要考查了代数式求值.熟练掌握整体代入法求代数式的值是解决问题的关键.

根据已知条件推出式子S-c)与(c-6)的值，代入S-C)2-2(c-6)-(计算即得.

【详解】解：0a4-b=^»a+c=—2,

团(a4-fe)-(a+c)=I-(-2)=

即b—c=*c-d=-|,

(3(b—c)2-2(c-b)-g=(|)2-2=

故选：D.

［变式1-2］已知2nr+2mn-n2=3a-35,mn+2n2=2+a,则式子in2-jnn-jr的值为

【答案】_:

【分析】将川-%?”-:/变形，将2加+2"?〃-"2=3］-35,〃?〃+2/=2+a,整体代入化简即可得到答案.

【详解】解：团2〃a+2"〃？-/=3a-35,"〃?+2/=2+a,

团〃<-\nn-1/r

=〃*+〃!〃--//-^mn-3n2

=-(2m2+2inn-n2)--(nin+2n2)

22

=-(3d-35)--(2+a)

22

_3356-3Cl

——23--2---22

__44

"T,

故答案为：-蓝.

【点睛】本题考查了代数式求值，根据已知条件正确对要求的代数式变形是解题的关键.

【变式1-3］已知m2+mn=—2,3nm+n？=9,求2m?—7mn—3"的值.

【答案】-31

【分析】本题考杳了代数式求值，利用整体代入的思想解决问题是关键.

先将27n2-7mn-3/化为2(62+mn)-3(3mn+M),再将小2+mn=-2,3mn+n2=9代入求值即可.

【详解】解：0m2+mn=-2,3mn+n2=9,

□2m27mn3n2

=2(m2+7717。-2mn-7mn-3n2

=2(m2+mn)—9mn—3n2

=2(m2+mn)—3(3mn+n2),

=2x(-2)-3x9

=-31.

【变式1-4】己知771?+血=—2,求21m2+m)+2024的值.

【答案】2020

【分析】本题考查了整体代入法求代数式的值.把根2+爪二-2整体代入代数式计算即可.

【详解】解：m2+m=-2,

•••2(zn2+zn)+2024

=2x(-2)4-2024

=-4+2024

=2020.

【题型3：特殊值法代入求值】

4432

【例1】若：(x-I)=ax+bx+ex+dx+ef那么a+c的值为()

A.7B.1C.0D.-1

【答案】A

【分析】本题可通过给x赋值，得到关于a、b、c、d、e的等式，进而求出a+c的值.本题主要考查了代数式求值,

熟练掌握赋值法是解题的关键.

【详解】解：令x=l,则(l-l)4=QX14+bxl3+cxl2+dxi+e

•••0=a+b+c+d+e①

令x=-1,则(一1一1尸=a*(-1)4+bX(-1)3+cv(-1)2+dx(-1)+。

16=a-b+c—d+e(2)

①+②得：16=2a+2c+2e

.,•a+c+e=8③

令3=o,则(0-I)4=ax04+hx03+cx02+dx0+e

•••1=e

将e=1代入③得；a\c\1=8

•••Q+c=7

故选：A.

61211102

【变式1-1】己知(/-%+l)=a12x+an%4-a10x+…+a2x+arx+a0»贝/12+Qio++…+g+a。

的值为()

A.356B.1C.3D,365

【答案】A

【分析】本题考查的代数式求值，分别取％=1和x=-1求出代数式的值，再相加除以2即可.

2612112

【详解】解：当时，(I-14-1)=a12,I4-an•l+—+a2-l4-aj-14-a0>

Hl=Q]2+Qii+Qio+…+a2+Qi+Q。，

26112

当x=-1M,[(-D-(-l)+1]=a12•(-1)12+an.(-1)+…+a2.(-1)+^-(-1)4-Q0,

0729=。]2—Qii+Qio+…+。2—+Q。，(5)

①+②得：730=2a12+2a10+2a8+2a6+2a4+2a2+2a0,

0a124-a10+他++。4+。2+=365,

故选：A.

【变式1-2]已知：。与人互为相反数，c与d互为倒数，x是4,y是最大的负整数.求：2%-cd+6(a+b)-y2O23的

值.

【答案】8.

【分析】本题考查了代数式求值，相反数，倒数，绝对值等知识，根据题意得到a+b=0,cd=Lx=4,y=-l,

然后代入代数式计算即可，掌握相关知识是解题的关键.

【详解】解：加与〃互为相反数，。与d互为倒数，x是4,y是最大的负整数，

0a+h=0,cd=l,x=4,y=-1,

02x-cd+6(Q+b)-y2023

=2x4-14-6x0-(-1)2023

=8-1+0-(-1)

=8-l+0+l

=8.

【变式1-3】已知：3。+1）2+4（丫+2）4与5|2+3|互为相反数，求审的值.

【答案】冲的值为］

z63

【分析】本题考查绝对值和平方的非负性，相反数，代数式求值.

根据题意可得3(x+l)2+4(y+2)4+5|z+3|=0,由绝对值和平方的非负性，可得x,y,z的值，代入计算即可.

【详解】解:团3(%+1>+4(y+2>与5|z+3|互为相反数，

03(x+I)2+4(y+2)4+5|z+3|=0,

03(x+1)2>0,4(y+2)420,5|z+3|>0,

03(x+l)2=O,4(y+2)4=0,5|z+3|=0,

取+1=0,y+2=0,z+3=0,

=—1>y=—2,z=—3,

耽3=(-1)3=-1,y3=(_2尸=_8,Z3_(_3)3=-27,

—

号的值为:

【题型4：含绝对值的代数式求值】

【例1】已知非零有理数〃?、〃，〃?的立方等于它本身，〃的平方等于16,求式子卜的值.

【答案】5或一3

【分析】本题主要考查了有理数的乘方，求代数式的值.根据有理数的乘方运算，可得m=±l,n=±4,然后分

别代入代数式，即可求解.

【详解】解：因为非零有理数加、〃，用的立方等于它本身，〃的平方等于16,

所以m=±l,n=±4»

①当m=1,n=4时，/A—(―n)=|—11—(—4)=1+4=5；

②当m=l,n=,|——(—n)=|-1|-4=1-4=-3；

③当m=-1,n=4时，|—曰一(—n)=|1|—(-4)=14-4=5；

④当m=—l,71=—4时，卜曰一(一ri)=|1|-4=1-4=-3.

所以式子卜三一(f)的值为5或一3.

【变式1-1］若|a—l|+|b+3|=0,则b—Q+E勺值为()

A.-3；

B.一5C--2D.2-

【答案】A

【分析】本题考杳了绝对值的非负性及代数式求值，解题的关键是利用绝对值的非负性求出。和〃的值，再代入代

数式计算.

根据绝对值的非负性，即几个非负数的和为0,则每个非负数都为0,列出关于人的方程，求出。的值；将。、

b的值代入代数式b-Q+:中计算出结果，再与选项对比选出正确答案.

【详解】解：团］。一1|+|匕+3|=0,且绝对值具有非负性，即|。一1|20,|匕+3|20

Ha—l=0,b+3=0

解得a=1,6=-3.

将a=l,b=-3代入b-a+:得：—3—14-1=-4+1=—31

故选：A.

【变式1-2］若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|出=3,则式子2(Q+匕)+(-")2016+/的值为.

【答案】10

【分析】本题考查相反数、倒数和绝对值，代数式求值，理解相反数和倒数的概念以及绝对值的意义是解题关键.根

据相反数和倒数的概念可得Q+b=0,cd=l,根据绝对值的意义可得不=±3,然后代入求值即可.

【详解】解：•••如b互为相反数，c、d互为倒数，⑶=3,

•••a+b=0,cd=1,x=±3,

0x2=9,

团原式=2x0+(-1)2016+9=0+1+9=10,

故答案为：10.

【变式1-3］已知=2024,|y|=2025,且+y|=-(％+y).求x+y的值.

【答案】一1或-4049

【分析】本题考查了绝对值的性质，代数式求值，由绝对值的性质可得4=±2024,y=±2025,x+y<0,即得

%=2024,y=-2025或％=-2024,y=-2025,再分别代入代数式计算即可求解，掌握绝对值的性质是解题的

关键.

【详解】解：同％|=2024,\y\=2025,

=±2024,y=±2025,

0|x+y\=-(x4-y),

0x+y<O,

0X=2024,y=-2025或％=-2024,y=-2025,

当％=2024,y=-2025时，%4-y=2024-2025=-1；

当欠二-2024,y=-2025时，x4-y=-2024-2025=-4049.

【变式1-4】已知小人互为相反数且bHO,c,d互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求|加|-：+拜普一“

D2023

的值.

【答案】1

【分析】本题考查了求代数式的值，以及相反数、倒数、绝对值的定义，熟练掌握各知识点是解答木题的关键.根

据相反数的定义求出a+b=0^=-l,根据的倒数的定义得cd=1,根据zn的绝对值是最小的正整数得m=1或一1,

然后代人所给代数式求解即可.

【详解】解：根据题意，

团a，b互为相反数且匕H0,

团Q+b=O,-=-1,

b

回a=一力，

He,d互为倒数,

团cd=1,

团〃?的绝时值是最小的正整数，

0|m|=1,

代入原式得：a+b=O,

原式=|TTI|—^+0—cd

=1-(-1)-1

=1

综上所述，6一三+等警-^4的值为1.

能力提升

一、单选题

1.(25-26七年级上•全国•期中)己知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，，的绝对值为2,则詈+M-cd的值为

A.3B.3或一5C.4D.3或4

【答案】A

【分析】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.利用相反数，

倒数，以及绝对值的定义分别求出Q+dCd以及,〃的值，代入所求式子计算即可求出值.

【详解】解：根据题意得：a+b=0,cd=1,m=2或一2,

当m=2时，原式=0+4—1=3：

当m=-2时，原式=04-4—1=3.

故选：A.

2.(25-26七年级上•四川自贡•阶段练习)已知忱|=7,|y|=3,若|%+y|=—(％+y),则％+y的值为()

A.-10或一4B.-10或4C.10或4D.10或一4

【答案】A

【分析】本题考查了绝对值的性质，个数式求值，正确求出％y的值是解题的关键.

由+y|=-(%+y)得到％+y<0,[tl|x|=7,|y|=3,得到％=±7,y=±3,故％=-7,y=-3或t=-7,y=3,

再代入求值即可.

【详解】解：|x+y|=-(x+y)，

+y<0,

0|x|=7,|y|=3,

=±7,y=±3,

0x+y<O,

=-7,y=-3或％=-7,y=3,

4-y=-7+(-3)=-10或％+y=—7+3=-4,

故选：A.

3.(25-26七年级上•全国•期中)若2%2一轨=10,则炉-2%+3的值是()

A.7B.8C.10D.13

【答案】B

【分析】本题主要考查了求代数式的值，将代数式进行适当的变形是正确求值的关键，整体代入是常用的方法.将

x2-2A-4-3变形为“2/-4%)+3后，再整体代入计算即可.

【详解】解：•••2/—4%=10,

%2—2x+3=1(2x2—4x)+3=1xl0+3=8.

故选：3.

4.(23-24七年级上•甘肃兰州・期中)如果3/—2y=—l,那么代数式6--4y-1的值是()

A.-1B.1C.3D.-3

【答案】D

【分析】本题主要考克了代数式求值，把6——4y—l变形为2(3——2y)—1,再整体代入计算艮I.可.

【详解】解：03x2-2y=-1,

团67-4y-1

=2(3/-2y)-1

=2x(-1)-1

=-2-1

=—3.

故选：D.

5.(24-25七年级上•全国•期末)当％=3时,多项式5axs+4b炉+3cx-4的值为2024；则当％=—3时,多项式5a北+

48炉+3c%-4的值是()

A.2024B.-2024C.2032D.-2032

【答案】D

【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入是解本题的关键.将％=3代入已知式子求出5ax35+4bx334-

3cx3=2028的值，把x=-3代入所求代数式，将5ax35+4bx33+3cx3=2028代入计算即可.

【详解】解:当x=3时，多项式5。%$+4•3+36-4的值为2024；

05ax3s+4Z)x334-3cx3-4=2024,

•••5ax35+4ZJx334-3cx3=2028.

当x=-3时，

5Q%S+4ftx3+3cx-4

=5ax(-3)s+4bx(-3)3+3cx(-3)-4

=-(5ax35+4/Jx334-3cx3)-4

=-2028-4

=-2032.

故选：D

二、填空题

6.(2425七年级上•福建泉州•期中)当。=1时，代数式以s+b炉+c%+l的值为2024,则当％=-1时该代数式的

值为•

【答案】-2022

【分析】本题考查代数式求值，把％=1代入代数式，得到a+b+c=2023,再把％=和。+6+。=2023代入

代数式进行计算即可.

【详解】解：把x=1代入a/+b/+ex+1,得：Q+b+c+1=2024,

回a+b+c=2023,

把％=-1代入a/+力％3+ex+1,得—a—b—c+1=—(a+b+c)+1=-20234-1=-2022；

故答案为：-2022.

7.(2025•重庆•模拟预测)若/+2%-2=0,则％,+2/+4%+6=.

【答案】10

【分析】本题主要考杳整体代换思想，把/+2x=2作为整体代入是解题的关键.

由题得/+2%=2,再代入/(/+2x)+4x+6得2(/+2%)+6即可求解.

【详解】由题意可得：X2+2X=2,

回原式=x7(x2+2x)+4x+6

=2x2+4%+6

=2(x2+2x)+6

=2x2+6

=10.

故答案为：10.

8.(25-26七年级上•江苏南京•阶段练习)如果|a|=4,b2=4,且a<b,那么代数式a-6的值为.

【答案】—6或—2

【分析】本题考杳了绝对值的性质，乘方的定义，代数式求值，利用绝对值的性质和乘方的定义及a<b可得a=-4,

b=±2,再分别代入代数式计算即可求解，运用分类讨论思想解答是解题的关键.

2

【详解】解：：|Q|=4,b=4,

a=±4,b=±2,

,•a<b,

•••a=-4»b=±2,

当Q=-4,b=-2时,

a—b=—4—(-2)=-44-2=-2；

当Q=-4,h=2时，

a—b=—4—2=—6；

Ml勺值为2或6.

故答案为：一2或一6.

9.(24-25七年级下•陕西西安•期中)已知(％+2)5=axs+bx4+ex3+dx2+ex+/,则4b+4d+/的值为.

【答案】392

【分析】本题考查了代数式求值.解题的关键在于将％=1,%=0/=-1代入原式，求出相关代数式的值.

先令4=1,即可求出a+b+c+d+e+/=243①：再令x=-1,得到-a+b-c+d—e+f=1②，①+②

可得b+d+f=122,最后令x=0,可得/'=32,由此即可求得b+d的值，继而可求解4b+4d+/.

【详解】解：令％=1,得：a+b+c+d+e+/=(1+2)5=243①；

令工=-1>得—a+b-c+d—e+f=(-1+2)5=1(2),

①+②得：2b+2d+2/=244,

即b+d+/=122,

令％=0,得f=25=32,

则b+d=b+d+f-f=122-32=90,

团4b+4d+/=4x90+32=392,

故答案为:392.

10.(24-25七年级上•江苏无锡•阶段练习)已知x,a,人为互不相等的三个有理数，且a>从若式子卜-Q|+|%-匕|

的最小值为3,则2021+。一力的值为.

【答案】2024

【分析】本题.主要考查绝对值，求解代数式的值.熟练掌握在数轴上绝对值的几何意义，整体代入法求代数式的值，

是解决本题的关键.

由数轴上表示以一a|+|x-匕|的几何意义，求出a的值，即可得到答案.

【详解】0|x-a\+\x-b|表示数轴上点x到点a和点b的距离的和,且a>b,

团当84%工a时，这个距离和最小，

0|x-a\+\x-b\=-(x-a')+x-b=a-b=3,

02021+a-b=2021+3=2024.

故答案为：2024.

11.(24-25七年级上•浙江宁波•期末)已知4个互不相等的非零整数a.b.c.d满足a2+ft2+c5+d2025=

(2x04-2x5)2,其中c>0,M|W1,则a+匕+c+d的最小值是.

【答案】-14

【分析】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，根据题意要求的Q+h+c+d的最小值，结合题意，得出d=-1,

c=1,进而根据a?+炉=100,得出a=-6,匕=-8或Q=-8,8=-6,代入式子，即可求解.

【详解】解；团|d|Wl且为非零整数

回d=±1,

要使得Q+b+c+d最小，则a,b,c,d都为最小值,

0d=-1

0c>0,且c最小,则c=1

2025

团。2+/+*+d=(2X0+2X5)2=1。2=10Q

回。2+/+1$+(-1)2025=a2+b2=100

团(±6)2+(±8)2=100,a,b为整数,且最小，则a,b都为负数，

团a=-6,b=-8,

团a+b+c+d=—6—8+1—1=-14,

故答案为：—14.

三、解答题

12.(25-26七年级上•湖南长沙•阶段练习)已知"，“互为相反数，c,d互为倒数，数轴上表示数机的点与表示数-2

的点距离为4.

6若|。一3|+卜+||=0,那么乩4的值是多少？

(2)求5cd—r+啰逆他的值.

2m

【答案】(l)b=-3,d=-l

⑵4或8

【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和倒数的定义，数轴上两点距离计算，非负数的性质，熟知相关知识

是解题的关键.

(1)互为倒数的两个数的乘积为1,互为相反数的两个数的和为0,则a+b=0,cd=l,再由非负数的性质得到

a-3=0,c+|=0,据此求出a、c的值即可求出氏4的值；

(2)表示数m的点在表述数-2的点的右侧时，用-2加上二者之间的距离即为机的值，表示数〃?的点在表述数-2

的点的左侧时，用-2减去二者之间的距离即为根的点，据此结合(1)所求代值计算即可.

【详解】(1)解：团m8互为相反数，c,，/互为倒数，

回a+b=0,cd=1；

团|a-3|+卜+,=0,|a-3|>0,c+>0»

Q|a-3|=|c+||=0,

团…=U,c+；。，

，

0a=3.c=—72

M=-3,d=­J；

(2)解：方互为相反数，c,d互为倒数，

团a+b=0,cd=1；

因数轴上表示数m的点与表示数-2的点距离为4,

0m=-2+4=2或m=—2—4=—6,

el」m2025(a+b)..-62025x0l।.cc―P*

[35cd——+——-——-=5x41--+--------=5+3+0=8或

2m2-6

5d+型地型=5xl=+山=5-1+0=4.

2m22

13.(25・26七年级上•吉林长春•阶段练习)已知|Q|=9,|b|=3.

(1)当Q力>0,求Q+b的值；

(2)若a>0,6>0且。是〃的倒数，求c2xa+b的值.

【答案】(1)12或-12

(2)4

【分析】(1)根据|Q|=9,|b|=3,得到Q=±9为=±3.根据ab>0,分〃、。都为正数和a、力都为负数两种情

况进行计算即可求解；

(2)\a\=9,\b\=3,并且Q>0,b>0,求出a=9,b=3,进而求出c=j代入c?xQ+b进行计算即可求解

•5

【详解】⑴解：因为⑷=9,⑶=3,

所以a=±9,b=±3.

因为ab>0,

所以a、》同号.

当a、。都为正数时，a+b=9+3=12；

当a、人都为负数时,a+d=(-9)4-(-3)=-12；

所以当血>0,求a+b的值为12或-12；

(2)解：因为|a|=9,g|=3,并且Q>0,b>0,

所以a=9,b=3,

因为c是。的倒数，

所以c=j

2

所以C2XQ+6=G)x9+3=；x9+3=1+3=4.

【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法运算，乘法运算法则，含乘方的有理数混合运算，求代数式的值

等知识，根据题意确定字母的取值是解题关键.

14.(25-26七年级上•重庆万州•阶段练习)若互为相反数，c,4互为倒数，m是最大的负整数.闭=2且数%表

示在数轴上在原点的左边.求为-3(。+匕)+轨的值.

【答案】-9

【分析】本题考查代数式求值，涉及相反数，倒数，绝对值等知识，由题意可知Q+b=0,cd=1,m=-1,x=-2,

代入代数式中即可求出答案.

【详解】解：由题意可知：a+b=0,cd=1,m=—1,x=—2,

(3^-3(a+b)+4%

一1

=--3x0+4x(-2)

=-1—0—8

=-9.

15.(25-26七年级上•重庆北暗•阶段练习)(1)若有理数x,y满足|%|=8,|y|=3,且|%-y|=y-x,求x+y的

值；

(2)已知小b互为相反数，且Q工3c,d互为倒数，机的绝对值为5,求黑—cd+日xm的值.

2025a

【答案】(1)一5或一11；(2)一6或4

【分析】本题考查有理数的混合运算，绝对值，相反数，倒数，熟练掌握相关定义及运算法则是解题的关键.

(1)根据绝对值的性质确定x,)，得值，然后代入x+y中计算即可；

(2)由相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义易得a+6=0,3=-1，cd=l,m=±5,将已知数值代入原式

计算即可.

【详解】解：⑴=8,|y|=3,

•••x=+8,y=+3>

v|x—y|=y—x,

•••x<y,

•••x=-8,y=±3,

•••xIy=813=5

或X+y=—8—3=-11：

(2)va,力互为相反数，且QHO,c,d互为倒数，加的绝对值为5,

二+b=0,-=—1>cd=m=±5,

Qa

当m=5时，

原式二D-1+(-1)x5

=-1-5

=—6,

当m=-5时，

原式=0-1+(-1)x(-5)

=-1+5

=4,

综上，原式的值为-6或4.

16.(24-25七年级上•甘肃兰州•期中)先化简，再求值：3x2y-[xy2-2(xy-|x2y)+3xy]4-5xy2,其中x,y满

足Q-3)2+|y+g|=0.

【答案】4xy2-xy,

二•J

【分析】本题考查了整式的加减一一化简求值，偶次方以及绝对值的非负性，熟练掌握整式的加减运算法则是解本

题的美犍.根据整式的加减运算法则将原式化简，然后根据#负性得出x,y的值，代入求值即可.

【详解】解：3x2y-[xy2-2(xy--x2y)+3xy]+5xy2

=3x2y-(xy2-2xy+3x2y+3xy)+Sxy2

=3x2y-xy2+2xy-3x2y-3xy+Sxy2

=4xy2-xy,

取，y满足(％—3尸+|y+4=0,

0x-3=0且y+[=0,

=3.y=

因原式二4xy2-xy=4x3x0-3xg+1=g.

17.(24-25七年级上•甘肃武威•期末)已知|a+l|+(b-2)2=0,求2小一,。匕+*必一4a2)]一的值.

【答案】22.

【分析】本题考查了整式的加减一一化简求值，先利用去括号、合并同类项法则化简整式，然后根据绝对值和偶次

方的非负性得到a和力的值，代入即可求解，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键.

(详解]解：2a2_[gab+:(ab-4G2)j--^ab

=2a2-Qab-g(ab-4a2)~~^a^

=2a2-8ab-^-ab+2a2—\ab

22

=4a2-9ab,

m|a+1|+(b-2)2=0,

团a+1=0,b—2=0,

0a=-1>b=2,

团原式=4x(-1)2-9x(-1)x2

=4+18

=22.

18.(24-25七年级上•贵州遵义•期末)先化简,再求值:4(/一2xy)-[3x2+2(-2xy+y2+3)-2y2],其中第-4y=

0.

【答案】/-4孙-6,-6

【分析】本题考查的是整式的加减运算，化简求值，先去括号，合并同类项，得到化简的结果，再由x-4y=0可

得％=4y,再代入计算即可.

【详解】解:4(x2-2xy)-[3x2+2(-2xy+y2+3)-2y2]

=4x2-8xy—(3x2—4xy4-2y2+6—2y2)

=4x2-8xy-(3/-4xy+6)

=