四川省巴中市2025年九年级上学期期末考试数学试卷（附答案）

九年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题（48分，每小题4分）

1.下列二次根式中，与Ji不属于同类二次根式的是（）

A.&B.而C.gD.y/12

2.化简（■行『的结果是（）

A.-3B.3C.75D.9

3.若X--2是关于X的一元二次方程/十刀・2阳=0的一个根，则阳的值为（）

A.—|B._C.一.D.1

33

4.己知3x=5.「，（x#0,r*0）那么下列等式不成立的是（）

5.用配方法解方程—时，配方后正确的是（）

A.（X-2）2=7B.（x-2f=1

—『二7D.（-2尸=17

6.关于x的方程2mi-2=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.不能确定

7.下列四组线段中，不能成比例的是（）

A.A»12>c«3,J*4

B.a■yfl»b—瓜»-2»d

C.a2,b3,c6,（J9

D.a・2,b=6c=屈，d=4耳

8.如图,在“BC中,D是48上一点,连接co,下列条件中不能判断“CZ）s“8C的是（)

A

B"C

A..MD,8B.4DC;乙ACB

CDADADAC

c=D.

BCACACAB

RPAD

9.如图，点〃是上一点，且满足一万二-^,则〃点是线段TH的黄金分割点，若$8=2,则/〃

的长为（）

1__________________1___________1

APB

A.75-1B.V5+IC.&+2D.1.236

10.在0/5。中，对角线/C与60交于点O,在延长线上取一点E，连接。「交CQ于厂.已知

”二4，8c=6,DE=3,则。尸的长等于()

ADE

一

BC

3

A.1B.2(2.-D.3

11.如图,在Rla/fHC中,44cB900，/B4C二60°，8c=24，点G是“5C的重心，连接

CG交于O,G〃l/C于〃，则G”的长为()

A

C匕-----------------

A.2GB.y/j(2.—D.-

33

12.如图所示，在正方形A伙7）中，对角线4C,8。交于点。，点£在线段0。上，连接（苒，作

EFtCE交AB于点广,连接（下交口）于点〃，则下列结论正确的个数是（）

®ZEFC«45°@IF=y/2DE®CF:-CGCI®^CE^DIK

AD

BC

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(18分，每小题3分)

13.函数产7占中，自变1：X的取值范围为.

14.若方程=O是关于x的一元二次方程，则m的值为.

15.”任意画一个平行四边形，它是菱形”是事件.(填"随机必然’'或"不可能”)

16.在Rla/IBC中，ZC=9()°,«=24,Sin8=\,则.

17.设实数x,y,z满足=2,则代数式”3―2.七十.匕的最大值为.

18.如图，在中，点4，4，C；分别是AC，BC，AH的三等分点，连接4a，姬，四边形

4AHe的面积记作E；点4，&,△分别是,4C,BC4"的三等分点，连接多C”4%,四

边形4生4A的面积记作S：……，按此规律进行下去，若工--I,则$.(〃为正整

数).

19•计算.

(1)际+京2|

(2)(^-tan60°)2c。、3。।-)2

一

(3)解方程：3.i<V0=1A

20.如图，在边长为|的正方形网格中，O为原点，R,C两点的坐标分别为(3,-1),(2.1),以。为位

似中心，在J・轴左侧将放大2倍，得到

(1)在图中画出AOS'C；

(2)在8(,边上有一点。(&回，则对应点/)'的坐标为

(3)求KM'C’的面积.

21.2024年10月巴中市举办了第六届全市中小学生运动会.各个学校选拔了优秀运动员参加此次运动

会.该运动会共设置了篮球、足球、乒乓球、田径四个项目，学生任选一项参加.为了了解学生参赛情

况,进行了一次抽样调查,根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答

下列问题：

(1)本次调查的人数为人，，足球区域扇形圆心角的度数

(2)补全条形统计图；

(3)从田径项目总成绩前4名学生中随机抽取2名学生进行采访.，这4名学生中有2名来自4学校，

另2名学生分别来自8、C学校，请用树状图或列表法求抽到的2名学生都来自X学校的概率.

22.在2023世界跆拳道总决赛中，中国跆拳道运动员宋洁在女子6：KG级比赛中摘获金牌，同时为中国

跆拳道队斩获1张巴黎奥运会参赛资格.激励着千千万万的青少年坚定理想、奋力拼搏.宋洁的家乡四

川巴中盛产银耳，某特产店销售一批银耳，成本价为30元/kg,销售期间发现，当售价为60元/kg时,

每天能售出40kg,售价每降低1元、每天可多售出4kg,为了尽快减少库存，该店决定降价促销，设

每天的销量为ykg,销售单价为x元/kg.

(I)求出y与x之间的函数关系式；

(2)求销售单价为多少时，该特产店每天获利700元.

23,2024年11月16日巴中光雾山迎来了今年入冬后的第一场雪.小明与小亮相约周末去光雾山赏雪,

在山脚（处测得山顶1的仰角为45,沿着坡比为|的斜坡（7「步行前进200米到达。处，在。处

测得山顶.1的仰角为37.再由。处乘坐缆车到达山顶八处.（参考数据：7n4飞0.60,cm37。

0.X0,tan37ro.75,、晨1.73）

（1）求山的高度（结果保留根号）

（2）若缆车的速度为ISOmrnin,求乘坐缆车大约需要多少分钟.（结果保留到整数）

24.如图，矩形,4伙7）的对角线,4C。。相交于点O，点E在边8C上，,"二。。，垂足为点F.

（1）求证：“BEs.BCD；

（2）当点E为AC中点时•，若4H二6,求•的值.

25.如图I,在4X8和A(7)E中，4c8=/0C£=a《O<aW9O°),(B=mCA,CE=mCD，连

接3,BE.

备用图

（i）如图2,当阳二1、。二9（^时，/。，的位置关系为:

（2）如图1,当加工|、ax900时，求直线片。与HE相交所成锐角的大小.（用a表示）

（3）当a二900,m=G，AB=2屈,DC二I时.，将A（7）E绕点C旋转，使d，D,£三点恰

好住同一直线上，求8”的长.

答案

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】x<l

14.【答案】1

15.【答案】随机

16.【答案】10

17.【答案】3

4.

18.【答案】（J

19.【答案】（1）解：2

=V（-3）\j48+3・（2・G）

=-3+6-2+6

=-3+4-2+73

=-3+4-2+\/3

=1♦行；

（2）解：（<-ten600）#-2cos30°-►（—2.）2

=|-2x-+4

2

=1-73+4

=5〈4;

(3)解：3x(<-1)-(1-v)-0

A(AIX3.t>1)=0

解得：$=i,&-§

20.【答案】⑴解:如图所示,.08'。即为所求;

(3)解：A。*「的面积为6X4・!X2”・!”X2・!X6X2=I0.

—，—，—,

21.【答案】(1)225,32,144°

(2)解：由(1)可得参加篮球的人数为IX人，

参加田径的人数为225-18-90-45=72人

补全统计图如图所示，

开始

共自12种等可能结果，具中抽到的2名学生都来臼八学校至2种,

・•・抽到的2名学生都来自,4学校的概率为：=L

126

22.【答案】(1)解：由题意可得，F：40*4(60T),UPr=4v+2S0；

即y与x之间的函数关系式为.1二4-2M)；

(2)解：由题知，(T.y280Mx-30)=700,解得芭65,x：=35

•••要尽快减少库存，且x<60

1.x・35

答：销售单价为35元时，该特产店每天的获利为700元.

23.【答案】(1)解：设,48=xm，过点。作。8c于E，DH14B于H，

由题知，Z4DW-370,£ACB-45°,/5・900,

在RtaDCE中，(/)二200,坡比为

.ӣ=100,/(100V3

vDE1AB，DH1AB»//?・90°，

•二四边形。£8〃为矩形

..BH=DE=100,D”=BE=100&+工

在RiA」。〃中，ZXDH-37°.

,/tan£ADH=——，

DH

*0.75,

lOO&x

x=4OO+3OO>/3

答：山的高度，靖为(4(K)+，小*巾1.

(2)解：由(1)知4〃二.「100=300+30()&

在Rs/〃〃中，ZADH：

/i300-300".

sin£ADH------------------------.0.60，

ADAD

・•./Q=500*5004*1366m

・•・乘坐缆车需要1366+150之9(min)

答：乘坐缆车需9mM.

24.【答案】(1)证明：:四边形MCD为矩形,

:."BC=ZBCD=9QP,乙46尸・9(r

vAE1BD，

.•・/&4£+4月产・90°，

:.，DRCZB4E，

(2)由(1)知MBESABCD，

ABBE

/.—=—

BCCD

:ABCD,£为伙’的中点，

2BF2-36.则8E・东万，

・•・RC*66

在RIA/HC中可得：7M3，“弓。

25.【答案】(1)zfD1BE

(2)解：延长加：交/。于点〃，交.于O.

・・・4DCE»乙4cB，

・•.ZDCA=ZECB

,