浙江省宁波市镇海区2025年上学期七年级数学期末试卷（附答案）

上学期七年级数学期末试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.某一天，哈尔滨，北京，杭州，宁波四个城市的最低气温分别是-20C,-I0GOCJC，其中气温

最低的城市是（)

A.哈尔滨B.北京C.杭州D.宁波

2.新能源汽车已成为全球汽车产业转型发展的主要方向，据中国乘用车协会的统计数据，2024年第一

季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长262°0，其中159万用科学记数法表示为

)

A.I59x|06B.15.^.Hic.159.i(rD.1.59x1(/

3.下列各数中:,无理数的个数为（)

A.5个B.4个C.3个D.2个

4.如果3L/与Ax，”是同类项，那么皿n的值分别为（)

A.m=4,n=3B.m=3,n=2

C.m-3,n=4D.m=2.n=4

5.下列运算正确的是（）

A.5m-m=5B.

C.3(x-l)-3r-lD.-2xy=

6.如图，4".RCDB.IC,下列线段的长能表示点B到4（.的距离的是（)

A.ABB.///)C.RCD.AD

7.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里,驾马日行一百六十

里，鸳马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：决马每天行240里，慢马每天行160里,

慢马先行12天，快马儿天可追上慢马？若设快马X天可追上慢马，由题意可列方程

)

B.240~160

C.240xh）0（\.12）D.24iMx-l2)=l60x

8.下列三个生活，生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

其中可用基本事实••两点确定一条直线”来解释的现象有

A.①③B.①②C.②③D.③

9.已知点A.B在数轴.上对应的数为5和9,点C对立的数为c.点A关于点B的对称点

为D，点E为线段AC的中点，当BD>BE=I2时，C的值为（)

A.-3或11B.-3或29C.29D.11

10.如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的止方形①,②，③，④若要求图中两块阴影部分的

周长之差，则只需知道下列那个正方形的边长（）

A.正方形①B.正方形②C.正方形③D.正方形④

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.比较大小：-I-3.（请用＞•＜或填写）

12.4的算术平方根是.

13.关于x.y的单项式x2yM的次数为7,则m的值为.

14.如图，直线.•出C0相交于点。,EO/CC于点。.若ZB0）Z«0C=17，则的度

数为.

15.已知关于x的i元一次方程——x＞3=4xm的解为X=2024,则关于5的一元一次方

程宝运(y-i)-3=*y7)+m的解为y=

16.一块长方形的瓷砖标准尺寸为0.6mxL2m,出于美观和保护瓷砖等原因，需要在究砖周边以及瓷

砖之间的缝隙（缝隙宽度忽略不计）中填入美缝剂，例如图1是由两块瓷砖铺设而成，需要在

AB.BE.EF.AF.CD处共填入6m的美缝剂.如果地面按图2所示的方式铺设瓷砖，当铺设5

块瓷砖时，需填入m的美缝剂.现在按照相同的方式给一条宽为12nl的走廊地面铺设瓷砖

]仔「

三、解答题（第17至20题各6分，第21题8分，第22,23题各10分，共52分）

17.计算:

(,)r(4M24)；

⑵目S+1•

18.解下列方程：

（1）4f=3（2-x）:

⑵233.

36

19.如图，根据要求使用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）:

B.

•C

（I）作线段AC,射线AB,直线AD;

（2）请在直线AD上画出一点N,使得BN+CN的和最小.

20.已知A5|dax）5a\H>\I

（1）求整式A；

（2）设B=2a2-ax，当a取何值时，2A-5B的值与x的取值无关.

21,2024年，盲盒风潮依旧不减，各款盲盒层出不穷，让人眼花缭乱.镇海区某工厂共有80（）名工

人,负责生产A.B两种自盒,

(1)若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的3倍少200人,请求出生产盲盒B

的工人人数；

(2)为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由3个盲盒A和4个盲盒B组

成.已知每个工人平均每天可以生产10个盲盒A或20个盲盒B，且每天只能生产其中的一种盲

盒.该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配

套？

22.七年级数学兴趣小组成员It主开展数学微项目研究，他们决定研究宁波地铁的运行.

宁波轨道交通1号线是宁波第1条建成运营的地铁线路，极大地便利了市民的日常出

行.为了研究方便，地铁运行过程中速度看成恒定，每相邻两站的间距都可近似看成相

素

等，且每相邻两站之间地铁的运行时间都为2分钟，每站停靠时间30秒.如图1是

材

1号线部分线路图：

1

1_U___________U_______U_________XJ.___U._________2__J

东门口江夏桥东舟孟北路樱花北路福明路世纪大道海曼北路福庆北路盛英路东环南路

图1

小明觉得可以用数轴二的动点来刻画地铁的运行过程，他以东门口站为原点，建立了如

下图2的数轴.其中数字1代表江厦桥东站，数字2代表舟孟北路站，以此类推.数

素

轴上的动点P可以用来刻画运动的地铁，动点P每次运动到一个整数点时，都需要

材

暂停30秒，代表地铁到站停靠.

2

PAB

।।i।g।।।।।1Aii.iiiiI.Iii»

01234567890123456789

图2图3

(1)图2中数字5代表站.

(2)如图2,动点P从原点出发，运动t分钟到数字3和数字4之间时(不含数字3和数字

4),求点P在数轴上表示的数(用含I的代数式表示).

(3)如图3,A从江厦桥东站上车，往东环南路方向乘坐地铁，同时B从福庆北路站上车，往东

门口方向坐地铁.若两辆地铁恰好同时从江厦桥东和福庆北路出发，则出发多久后两人在数轴上刚好相

距2.5个单位长度.

23.定义：如果两个角相差15,则称这两个角互为“优角”，也可以说一个角是另一个角的优角.现

有一副三角板按图1所示摆放，其中A,().D三点共线，我们可以说ZC和ZCOD都是

.A()B的优角.

C，

oA

图1图2图3

(1)在图1中，NBOC的优角有________个。

(2)如图2,将ACOD绕点O按顺时针方向旋转一个角度a（。<a<120）至ACOD-

①当旋转的角度«为何值时，ZAOC与/BOC互为优角？

②如图3,作/AOC的角平分线OE,是否存在这样的a，使得.，\or..ROC这两个角都

是同一个角的优角.若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明理由.

答案

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11•【答案】〉

12.【答案】2

13.【答案】5

14.【答案】130°

15.【答案】-2025

16.【答案】13,2；14.4

17.【答案】(1)原式

(2)便式二-3---3

88

18.【答案】(1)解：4-x=6-3x

2x=2

x=l

(2)解：2(3X-I)=6-(4X-1)

6x-2=7-4x

10\=9

9

x--

10

19.【答案】⑴解:如图

20.【答案】(1)解：A=5(a2-ax)+5ax+10x-1

=5a2-5ax+5ax+10x-1

=5a2+10x-1

(2)解：2A-5B=2(5a2+IOx-l)-5(2a2-ax)

=10a2+20x-2-10a2+5ax

=5ax+20x-2

•••2A-5B的值与x的取值无关

/.5a+20=0即a=-4

21.【答案】(1〉解：设该工厂生产盲盒B的工人人数为x,则生产盲盒A的人数为(3x-200).

根据题意，得x+(3x-200)=800

解得x=250

答：该工厂生产盲盒B的工人人数为250.

(2)解：设该工厂安排a名工人生产盲盒A,(800-a)名工人生产盲盒B

用用所为组

根据题意，得3］二20(800-0

34

解得a=480贝ij800-a=320

答；该工厂应该安排480名工人生产盲盒A,320名工人生产盲盒B

22.【答案】(1)世纪大道

/-752/-3

(2)点P在数轴上表示的数为Y二+3=: