人教版八年级数学下册《23.4.1简单的实际问题与分段问题》同步练习题及答案

第页人教版八年级数学下册《23.4.1简单的实际问题与分段问题》同步练习题及答案简单的实际问题1.婴儿在1~6个月生长发育非常快,他们的体重y(g)和月龄x(月)之间的关系可以用y=a+700x来表示,其中a是婴儿出生时的体重.若某婴儿出生时的体重为3500g,则该婴儿3个月时的体重是()A.4200g B.4900g C.5600g D.6300g2.(传统文化)如图,“漏壶”是一种古代计时器,当漏水时间为x(h)时,壶底到水面的高度为y(cm),y是x的一次函数.在某次计时过程中,记录的4次数据如表所示,其中只有一组数据记录错误,则记录错误的是()组数1234漏水时间x/h12.545.5壶底到水面的高度y/cm131084A.第1组 B.第2组 C.第3组 D.第4组3.经验表明,树在一定的成长阶段,其胸径(树的主干在地面以上1.3m处的直径)越大,树就越高.通过对某种树进行测量研究,发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数.已知这种树的胸径为0.2m时,树高为20m;这种树的胸径为0.28m时,树高为22m.(1)求y与x之间的函数解析式.(2)当这种树的胸径为0.3m时,其树高是多少?分段问题4.某网约车计费标准如图所示,张老师乘坐该网约车从家到学校共8km,则应付车费为()A.16元 B.17元 C.19.6元 D.23.2元5.一辆汽车在行驶过程中,其行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.当0≤x≤0.5时,y与x之间的函数解析式为;当0.5≤x≤2时,y与x之间的函数解析式为.

6.某物流公司推行环保运输政策,通过分段计价引导客户集约化运输,并制定如下计价规则.计价规则货物质量不超过10kg时,单价为6元/kg;货物质量超过10kg但不超过20kg时,超过10kg的部分单价为5元/kg;货物质量超出20kg时,超出20kg的部分单价为4元/kg,并一次性额外收取30元的碳排放附加费.设货物质量为x(kg),运费为y(元).(1)若货物A的质量为8kg,货物B的质量为15kg,分别计算两个货物的运费.(2)当x>20时,求y关于x的函数解析式.(3)若某货物的运费为170元,求该货物质量为多少?1.根据国家天然气价格形成机制的相关要求,某市居民用天然气价格已上调,调整后,居民每月用气费用y(元)与每月用气量x(m3)之间的函数图象如图所示,其中OA段(第一阶梯)符合正比例函数关系,AB段(第二阶梯)符合一次函数关系,则下列说法正确的是()A.第一阶梯的单价是3.2元/m3B.第二阶梯的单价是3.82元/m3C.当月用气量为120m3时,费用为376.2元D.a的值为902.(科技前沿)甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面24m高的楼顶起飞,两架无人机同时匀速上升16s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(m)与无人机上升的时间x(s)之间的关系如图所示.下列说法不正确的是()A.甲无人机上升的速度为8m/sB.8s时,乙无人机上升了64mC.12s时,乙无人机距离地面的高度是84mD.16s时,两架无人机的高度差是24m3.现有A,B两种品牌的共享电动车,给出的图象反映了收费金额y(元)与骑行时间x(min)之间的对应关系,其中A品牌的收费金额对应y1,B品牌的收费金额对应y2.请根据相关信息,回答下列问题.(1)写出图中函数y1,y2图象的交点M表示的实际意义.(2)分别求y1,y2关于x的函数解析式.(3)当x为何值时,两种品牌的共享电动车收费金额相差2元?4.(应用意识)小明开车去某地旅游,在高速公路上以100km/h的速度匀速行驶.已知汽车出发前油箱有油30L,汽车每小时耗油约8L.当油箱的油少于10L时,汽车就会提醒加油.小明行驶了2h后,在加油站加油至50L,油箱内剩余油量y(L)关于行驶时间x(h)的函数图象如图所示(加油时间忽略不计).(1)小明在加油站加了多少升油?(2)求图中CD所在直线的函数解析式.(3)小明加了油后,想在汽车提醒加油之前到达下一加油站,可供选择的有:加油站P,距离450km;加油站Q,距离550km.请通过计算帮小明选择下一加油站.参考答案基础达标1.C2.C3.解:(1)设y=kx+b(k≠0).由题意,得0解得k所以y与x之间的函数解析式为y=25x+15.(2)当x=0.3时,y=25×0.3+15=22.5.所以当这种树的胸径为0.3m时,其树高为22.5m.4.B5.y=60xy=80x-106.解:(1)货物A的运费为6×8=48(元),货物B的运费为6×10+5×(15-10)=85(元).(2)y=6×10+5×(20-10)+4×(x-20)+30=4x+60,∴当x>20时,y关于x的函数解析式为y=4x+60.(3)易得货物质量超过20kg,当y=170时,得4x+60=170,解得x=27.5.答:该货物的质量为27.5kg.能力提升1.B解析:第一阶梯的单价是147÷50=2.94(元/m3),∴A不正确,不符合题意;第二阶梯的单价是(338-147)÷(100-50)=3.82(元/m3),∴B正确,符合题意;设x≥50时,y=kx+b,将(50,147),(100,338)代入得50k+b=147,100k+b=338,解得k=3.82,b=-442.B解析:甲无人机上升的速度为64÷8=8(m/s),∴A正确,不符合题意;8s时,乙无人机上升了64-24=40(m),∴B不正确,符合题意;乙无人机上升的速度为(64-24)÷8=5(m/s),则对于乙无人机,y与x之间的函数解析式为y=5x+24,∵当x=12时,y=5×12+24=84,∴12s时,乙无人机距离地面的高度是84m,∴C正确,不符合题意;对于甲无人机,y与x之间的函数解析式为y=8x,当x=16时,8×16=128(m),5×16+24=104(m),128-104=24(m),∴D正确,不符合题意.故选B.3.解:(1)由题图可得M(20,8),交点M表示的实际意义是:当骑行时间为20min时,A,B两种品牌的共享电动车收费都为8元.(2)设y1=k1x,将点(20,8)代入,得20k1=8,解得k1=0.4,∴y1=0.4x(x≥0);由题图可知,当0≤x≤10时,y2=5,设当x>10时,y2=k2x+b,将点(10,5),(20,8)代入,得10解得k∴当x>10时,y2=0.3x+2,∴y2=5(3)由题意得①当0≤x≤10时,y2-y1=2,∴5-0.4x=2,解得x=7.5.②当x>10时,y2-y1=2或y1-y2=2,∴0.3x+2-0.4x=2或0.4x-(0.3x+2)=2,解得x=0(舍去)或x=40.综上,当x的值为7.5或40时,两种品牌共享电动车收费金额相差2元.4.解:(1)行驶了2h后耗油16L,油箱内剩余油量为30-16=14(L),50-14=36(L),故小明在加油站加油36L.(2)设CD所