华师大版七年级数学下册《6.3三元一次方程组的解法》同步练习题（附答案）

第页华师大版七年级数学下册《6.3三元一次方程组的解法》同步练习题（附答案）一、单选题1．下列方程组中，属于三元一次方程组的是（）A．x2+2y+z=42x+4y+3z=5x+3y+z=7B．2x+2y+1=4x+4y+5=102．下列方程组中，是三元一次方程组的是()A．x+z=2,xy+x=4,z−x=1B．x−3y=4,x+z=6,3．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则a−b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．74．下列方程中，属于三元一次方程的是（）A．π+x+y=6 B．xy+y+z=6C．x+2y+35．如果方程组x+2y=ax−y=4aA．2.1 B．3 C．7 D．66．方程组2x+3y+z=6，x−y+2z=−1x+2y−z=5，消去未知数A．3x+5y=11，3x+3y=9 B．C．3x+7y=13，7．已知a＋b＝16，b＋c＝12，c＋a＝10，则a＋b＋c等于（）A．19 B．38 C．14 D．228．为迎接2013年“亚青会”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三枚飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（）

A．31分 B．33分 C．36分 D．38分9．以x=3y=1A．3x−4y+2z=3 B．1C．x+y−10．已知，a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，下列结论错误的是（）A．a−c=−2 B．a−d=8C．2a+2b−3c=9 D．2a+2b−3d=2111．由方程组x−2y+3zA．1:2:1 B．1:(-2):(-1) C．1:(-2):1 D．1:2:(-1)12．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．84cm B．85cm C．86cm D．87cm二、填空题13．已知方程组a+b=−1b+c=2c+a=3，则a+b+c＝14．学校设置了有关艺术类的甲、乙、丙三个拓展性课程项目，规定甲、乙两项不能兼报，学生选报后作了统计，发现报甲项目的人数与报乙项目的人数之和为报丙项目人数的45；同时兼报甲、丙两项目的人数占报甲项目的人数的13，同时兼报乙、丙两项目的人数占报乙项目的人数的14；兼报甲、丙两项目的人数与兼报乙、丙两项目的人数之和是报丙项目人数的215．已知x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0，则x+y+zx−y+x=16．为了迎接中秋佳节，沁园在9月30日以及10月1日两天对“阖家悦”“吉如意”“福满圆”三种型号的月饼进行降价促销.经计算，结果发现10月1日“阖家悦”“吉如意”“福满圆”三种月饼销量分别在9月30日的基础上减少了30%，64%，40%，且这三种月饼的总销量是9月30日的12，10月1日“阖家悦”“福满圆”两种型号月饼的销量之和是9月30日“阖家悦”“福满圆”两种型号月饼的销量之和的1625，那么10月1日“吉如意”月饼的销量与这两天的总销量之比为17．当x=0，1，-1时，二次三项式ax2+bx+c的值分别为5，6，10，则a=，b=，c=．18．2021年11月2日，重庆市九龙坡区、长寿区分别新增1例新冠本土确诊.当疫情出现后，各级政府及有关部门高度重视，坚决阻断疫情传播.开州区赵家工业园区一家民营公司为了防疫需要，引进一条口罩生产线生产口罩，该产品有三种型号，通过市场调研后，按三种型号受消费者喜爱的程度分别对A型、B型、C型产品在成本的基础上分别加价20%，30%，45%出售（三种型号的成本相同）.经过一个月的经营后，发现C型产品的销量占总销量的37，且三种型号的总利润率为35%.第二个月，公司决定对A型产品进行升级，升级后A型产品的成本提高了25%，销量提高了20%；B型、C型产品的销量和成本均不变，且三种产品在第二个月成本基础上分别加价20%，30%，50%出售，则第二个月的总利润率为三、综合题19．对于一个三位数n，如果n满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于7，那么称这个数n为“幸福数”．例如：n1=935，∵9+3−5=7，∴935是“幸福数”；n2=701，（1）判断845，734是否为“幸福数”？并说明理由；（2）若将一个“幸福数”m的个位数的2倍放到十位，原来的百位数变成个位数，原来的十位数变成百位数，得到一个新的三位数t（例如：若m=654，则t=586），若t也是一个“幸福数”，求满足条件的所有m的值．四、实践探究题20．善于思考的小明在解方程组4x+10y=6，①8x+22y=10②解：将方程8x+22y=10变形为2（4x+10y）+2y=10.③把方程①代入③，得2×6+2y=10，解得y=-1.把y=-1代入①，得x=4，∴原方程组的解为x=4，请你运用“整体代换”的思想解决下列问题：（1）解方程组2x−3y=7，（2）已知x，y，z满足3x−2z+12y=47，x+z+4y=19，五、证明题21．组装甲、乙、丙3种产品，需用A、B、C3种零件．每件甲需用A、B各2个；每件乙需用B、C各1个；每件丙需用2个A和1个C．用库存的A、B、C3种零件，如组装成p件甲产品、q件乙产品、r件丙产品，则剩下2个A和1个B，C恰好用完．求证：无论怎样改变生产甲、乙、丙的件数，也不能把库存的A、B、C3种零件都恰好用完．Ck答案1．C2．C3．D4．C5．A6．A7．A8．C9．C10．C11．A12．B13．214．1：215．72916．32517．3；-2；519．（1）解：845是“幸福数”，734不是“幸福数”∵8+4−5=7，∴845是“幸福数”；∵7+3−4=6，∴734不是“幸福数”∴845是“幸福数”，734不是“幸福数”．（2）解：设这个“幸福数”m=abc，则t=b(2c)a（1≤a≤9，1≤b≤9，0≤c≤4，且a，b，根据题意得：a+b−c=7解得：a=∵0≤c≤4，且c为整数，∴a=3b=6∴满足条件的所有m的值为：362，654．20．（1）解：2x−3y=7，①6x−5y=25，②

将方程6x-5y=25变形为3（2x-3y）+4y=25.③

把方程①代入③，得3×7+4y=25，解得y=1.

把Y=1代入①，得x=5，

∴原方程组的解为（2）解：3x−2z+12y=47，①x+z+4y=19，②

将方程①变形为：3（x+z+4y）-5z=47，③

把方程②代入③21．解