中考数学总复习《分式的化简求值》专项检测卷（附答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页中考数学总复习《分式的化简求值》专项检测卷（附答案）直接给出字母的值（题型）1．已知，，则的值为（

）A． B． C． D．2．当x分别取，，，，时，计算分式的值，再将所有结果相加，其和等于（

）A． B．1 C．0 D．20233．如果记，并且表示当时y的值，即；表示当时y的值，即，那么__．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．4．如果，则______．5．先化简，再求值：，其中．6．先化简，再求值：÷，其中x＝+1，y＝﹣1．7．先化简，再求值：，其中．8．先化简，再求值：，其中，．9．有这样一道题：“计算：的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算结果也是正确的．请你具体解释这是怎么回事．选择字母的值（题型）10．先化简，再求值：，其中从中选择合适的数字．11．化简，再从，，三个数字中选择一个你喜欢的数代入求值．12．先化简，再从，，0，1中选一个合适的数作为m的值代入求值．13．先化简：，然后从中选择一个合适的数代入求值．14．化简求值：，其中为不等式组的整数解．需要运算确定字母的值（题型）15．先化简，再求值：，其中16．先化简，再求值：，其中满足．17．先化简，再求值：，其中是一元二次方程的实数根．18．先化简，再求代数式的值，其中．19．已知，，且，求代数式的值．整体代入求值（题型）20．已知，则代数式的值为（）A．3 B． C．2 D．21．如图，若，则表示的值的点落在（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④22．如果，那么代数式的值为（

）A．1 B． C． D．23．已知a，b分别为方程的两个不相等的实数根，则值为（

）A． B． C．2 D．424．若，，则的值为（

）A． B．1 C． D．225．已知，则的值为______．26．已知，则______．27．已知a、b、c均为非零实数，满足，则______．28．对于任意两个非零的有理数，，定义新运算“”如下：，例：．若，则的值为______．29．先化简，再求值：，其中．30．先化简，再求值：，然后选一个合适的数作为a的值代入求值．参考答案1．D【知识点】二次根式的混合运算、分式化简求值【分析】本题主要考查了分式的混合运算和二次根式的混合运算等知识点，熟练掌握其混合运算法则是解决此题的关键．先化简分式，然后再计算出，最后代入原式即可得解．【详解】解：，∵，∴原式，故选：D．2．A【知识点】分式化简求值【分析】本题考查了分式的求值，熟练掌握分式的运算法则和归纳出一般规律是解题关键；先求出和时，分式的值的和，再归纳出一般规律，由此即可得．【详解】解：当和时，当时，，则所求的和为，故选：A．3．【知识点】分式化简求值【分析】本题主要考查了与分式运算相关的规律探索题．根据题意得到，据此求解即可．【详解】解：∵，故．故答案为：．4．【知识点】分母有理化、分式化简求值【分析】本题主要考查了分式的化简求值，分母有理化，先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，最后代值计算即可．【详解】解：，当时，原式，故答案为：．5．；【知识点】分式化简求值、分母有理化、已知字母的值，化简求值【分析】本题主要考查了分式化简求值，二次根式混合运算，先根据分式混合运算法则进行计算，然后再代入数据进行求值即可．【详解】解：，把代入得：原式．6．，2﹣【知识点】分式化简求值【分析】根据分式四则运算顺序和运算法则对原式进行化简÷，得到最简形式后，再将x＝+1、y＝﹣1代入求值即可．【详解】解：÷＝÷＝×＝当x＝+1，y＝﹣1时原式＝＝2﹣．【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握计算法则，依据运算顺序进行计算是得出正确答案的关键．7．，【知识点】分式化简求值【分析】本题考查的是分式的化简求值，根据分式的混合运算法则把原式化简，把代入计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．8．；【知识点】分式化简求值【分析】本题考查了分式化简求值，，熟练掌握平方差公式，完全平方公式是解题的关键．先计算括号内的，再用分式乘除法法则计算，即可化简，然后代入计算即可．【详解】解：原式；当，，原式．9．他的计算结果也是正确的，理由见解析【知识点】分式化简求值【分析】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．根据分式混合运算的法则把原式进行化简即可．【详解】解：，无论x为何值，原分式均为0，他的计算结果也是正确的．10．，当时，原式【知识点】分式化简求值【分析】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据运算法则进行化简，再将合适的数字代入求值即可．【详解】解：原式；不能取，1，0，2，只能取，，3，答案不唯一，计算正确即可，当时，原式．11．当时，原式无意义当时，原式无意义当时，原式【知识点】分式化简求值【分析】本题考查了分式化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．根据分式混合运算的顺序，结合式子的特点，先算括号内的减法，再算除法，将除法转化为乘法后约分即可得出化简结果，然后分别将，，三个数字代入化简结果求值即可．【详解】解：，当时，原式无意义，当时，原式无意义，当时，原式．12．，【知识点】分式化简求值、分式加减乘除混合运算【分析】本题考查分式的化简求解，熟练掌握分式的混合运算法则及分式有意义的条件是解题的关键．根据分式的混合运算法则对原式进行化简，根据分式有意义的条件选择m的值，最后代入求解即可．【详解】解：原式，，，，，由分式有意义的条件知，，0，1，所以m应为，所以当时，原式．13．【知识点】分式有意义的条件、分式化简求值【分析】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，接着约分得到原式，然后根据分式有意义的条件把代入计算即可．【详解】解：，∵，∴，，，∴，∴原式．14．，【知识点】求一元一次不等式组的整数解、分式化简求值【分析】本题考查分式的化简求值、解一元一次不等式组，熟练掌握分式的化简和解一元一次不等式组的方法是解题的关键．根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从不等式的解集中选取使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：，由不等式组得：，∵，，，是整数，∴，当时，原式．15．，0【知识点】分式化简求值、负整数指数幂、零指数幂【分析】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则，正确求解是解答的关键．先根据分式的加减运算法则计算括号内的分式，再根据分式的除法运算，结合乘法公式化简分式，再根据负整数指数幂、零指数幂的运算求得a值，再代入化简式子中求值即可．【详解】解：原式，∵，∴当时，原式．16．，【知识点】分式加减乘除混合运算、分式化简求值、利用算术平方根的非负性解题【分析】先由，结合平方非负性、二次根式非负性得到，再由分式混合运算将化简，再将代入化简后的式子求解即可得到答案．【详解】解：满足，由、可知当、才能使，，，将代入，原式．【点睛】本题考查分式化简求值，涉及分式混合运算、平方非负性、二次根式非负性及非负式和为零的条件等知识，熟练掌握非负式和为零的条件及分式化简求值方法是解决问题的关键．17．，【知识点】因式分解法解一元二次方程、分式化简求值【分析】先对分式通分、因式分解、约分等化简，化成最简分式，解方程，结合分式有意义，确定取值，舍值，后代入求值．本题考查了分式的化简求值，求代数式的值，解方程，运用因式分解，通分，约分等技巧化简是解题的关键．【详解】解：，∵是一元二次方程的实数根．解得或，又分式不能无意义，故舍去，当原式．18．，．【知识点】分式化简求值、特殊角三角函数值的混合运算【分析】本题考查分式的化简求值，特殊角的三角函数值，根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可解答本题，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．【详解】解：，，∴原式．19．【知识点】分式化简求值【分析】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．由题意根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【详解】解：∵，∴原式．20．B【知识点】已知式子的值，求代数式的值、分式化简求值【分析】本题考查了分式的化简求值知识点，解题的关键是对已知条件进行变形，然后将变形后的式子整体代入所求分式．先对进行通分变形得到与的关系，再将其代入化简求值．【详解】因为，通分可得，即，所以，那么．将代入可得：故选B．21．A【知识点】分式化简求值【分析】本题主要考查了分式的化简求值，实数与数轴，先根据题意得到，再把所求式子的分子和分母都分解因式后化简得到，据此可得答案．【详解】解：∵，∴，∴，故选：A．22．B【知识点】分式化简求值【分析】本题考查了分式化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．由可得，根据分式混合运算的顺序，结合式子的特点，先算括号内的加法，再算乘法，然后将分式的计算结果化成最简分式，再将整体代入求值即可．【详解】解：，，，故选：．23．B【知识点】一元二次方程的根与系数的关系、分式化简求值【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，分式的求值，完全平方公式，先由根与系数的关系得到，再根据分式的混合计算法则求出所求式子的化简结果，最后利用整体代入法求解即可．【详解】解：∵a，b分别为方程的两个不相等的实数根，∴，∴，故选：B．24．B【知识点】分式化简求值、幂的乘方运算【分析】本题考查了分式的运算，幂的乘方，由，得到，进而得到，即可求解，掌握分式的运算的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故选：B．25．【知识点】分式化简求值【分析】本题考查了分式的化简求值以及整体代入的数学思想，解题的关键是通过对已知条件进行变形，找到与的关系．先对已知的三个等式进行通分变形，然后将变形后的式子相加，求出与的关系，最后代入要求的式子求值．【详解】已知，通分可得，即①；，通分可得，即②；，通分可得，即③；，，，故答案为：．26．5【知识点】分式化简求值【分析】本题考查了分式的化简求值，关键是条件的灵活运用．由，代入所求分式进行化简即可得出答案．【详解】解：∵，∴．故答案为：5．27．或【知识点】分式化简求值【分析】本题考查了比例的性质以及分式的化简求值，分类讨论是解题的关键．先对的值进行分类讨论①设，进而得出，再进行化简求值；②，得到，满足，最后进行化简即可．【详解】解：①若，设，，，，，；②若，，则，，综上，或．故答案为：或．28．##【知识点】分式化简求值、新定义下的实数运算【分析】本题考查了分式的化简求值，根据新运算法则可得，即，代入原式化简即可求解．理解新运算法则，将已知化为未知的形式进行化简是解题的关键．【详解】解：由题意得：，即，则：，∴，∴．故答案为：．29．，1【知识点】分式化简