中考数学总复习《有理数及其运算》专项检测卷（附答案）

第页中考数学总复习《有理数及其运算》专项检测卷（附答案）一、选择题1．篮球比赛前，需检测篮球的重量．如图，工作人员检测4个篮球，其中超过标准重量的克数记为正数，低于标准重量的克数记为负数，从重量的角度看，最接近标准重量的是()A． B． C． D．2．2026的相反数是（）A．2026 B． C． D．3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论错误的是（）A． B． C． D．4．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②如果，那么；③若有理数，则a、b互为相反数；④平方等于本身的数是和0；⑤几个不等于0的有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数.其中正确的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”.一远古牧人在从右往左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录他所放牧的羊的只数，由图可知，他所放牧的羊的只数是（）.A．1234 B．314 C．194 D．646．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，不同进位制的数字之间也能进行转换，例如二进制数可转化为十进制数（规定当时，），则二进制数转化为八进制数可以表示为（）A． B． C． D．7．《周易》反映出中国古代二进制计数的思想方法，我们把阳爻“————”当作数字“1”，把阴爻“■■”当作数字“0”，下表是部分四象(两条爻组成)与八卦(三条爻组成)所代表的二进制数，不难发现四象可表示4个不同的二进制数，八卦可表示8个不同的二进制数，则表示64个不同的二进制数需要爻的条数至少是()四象…表示的数0001…八卦…表示的数000001…A．4 B．6 C．8 D．108．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图①），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．如图②，悦悦将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，若能构成一个广义的三阶幻方，则的值为（）A．1 B．0 C．3 D．二、填空题9．的值为．10．比较大小：(填“>”“<”或“=”)．11．已知与互为相反数，那么．12．若互为相反数，，则的值为．13．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．则．14．贵州龙宫景区集溶洞、峡谷、瀑布、峰林、绝壁、溪河、石林、漏斗、暗河等多种喀斯特地质地貌景观于一体，是喀斯特地貌形态展示最为集中全面的景区，被誉为“天下喀斯特，尽在龙宫”.2025年11月，龙宫景区接待游客约人次，同比增长．数据用科学记数法表示为．15．《庄子•天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后尺，那么6天之后，这个“一尺之棰”还剩．16．七年级1班举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示，按照下面的规律摆下去，摆第2025个图需要根火柴棒.

三、解答题17．计算：（1）；（2）.18．若a，b互为相反数，且a，b均不为0，c，d互为倒数，m到原点的距离为2个单位长度．（1）的值为；（2）求的值．19．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示：（1）用“＞”或“＜”填空：a0，b0，c-a0；（2）在数轴上标出a，b，c相反数的位置；（3）化简：|a|+|b-c|-|c-a|.20．某校开展“幸福教育，健康同行”的校园健康跑活动.李老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分记为“+”，不足30min的部分记为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：min)记录如下：星期一二三四五六日与30min差值（1）李老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑多少分钟?（2）若李老师跑步的平均速度为0.1km/min，请计算这七天他共跑步多少千米.21．在实数范围内定义运算“※”：，例如：.（1）若，，计算a※b的值.（2）若，求x的值.（3）若，求的值.22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的.其自来水收费的价目表如下：(注：水费按每户家庭每月份结算)；类别每月用水量单价第一阶梯0~20立方米(包括20立方米)2.50元/立方米第二阶梯20~30立方米(包括30立方米)4.00元/立方米第三阶梯30立方米以上6.00元/立方米（1）小丽家12月份用水10立方米，则应缴水费元；（2）小明家12月份用水25立方米，请帮小明计算他家应缴水费多少元？（3）小颖家12月份缴水费138元，请问小颖家用了多少水？参考答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】310．【答案】<11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】1215217．【答案】（1）解：==（2）解：==18．【答案】（1）-1（2）解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2个单位长度，，，．19．【答案】（1）＜；＞；＞（2）解：如图，

在数轴上标出a，b，c相反数的位置（3）解：由数轴得，a＜0，b-c＜0，c-a＞0，

∴|a|+|b-c|-|c-a|

=-a+（c-b）-（c-a）

=-a+c-b-c+a

=-b.20．【答案】（1）解：李老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑15—(-7)=15+7=22(min).答：李老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22min.（2）解：解法一：李老师这七天共计跑步时间为：30×7+(9-7-2+11-6+15+10)=210+30=240(min)，240×0.1=24(km).答：这七天他共跑步24km.解法二：星期一至星期日李老师每天跑步时间如下：39min，23min，28min，41min，24min，45min，40min，39+23+28+41+24+45+40=240(min)，240×0.1=24(km).答：这七天他共跑步24km.21．【答案】（1）解：∵，，∴.=，=，=；（2）解：由题意可得：，整理可得：，解得：；（3）解：∵，∴=======.22．【答案】（1）25（2）解：2.5×20+(25-20)×4