第1-40届全国中学物理竞赛预赛试题及答案 全集合集

第1／12页第2／12页第3／12页第4／12页第5／12页第6／12页第7／12页第8／12页第9／12页第10／12页第11／12页第12／12页第二届全国中学生物理竞赛预赛试题姓名成绩1．至少要颗同步卫星才能“覆盖”整个地球赤道。2．一般人能听到的声音的频率大致在范围。视觉暂留约为秒。3．电子显微镜比普通显微镜更能分辨物体的细节，这是由于原因。4．200度远视眼镜片的焦距是。5．正电子与负电子相碰湮没时，放出的能量约为。6．220V、40W的白炽灯泡的灯丝在不点亮时用电桥测出的电阻值与按公式RUV)22算出的值相比，其大小关系。PW7．房间中间有一台电冰箱，夏天时把这台正在工作的电冰箱的门打开，想用此方法来降低室内的平均温度，这。8．落日为什么是红的？。9．在平缓的海滩上会看到，不论海中的波向什么方向传播，当到达岸边时总是大约沿着垂直于岸的方向传来，这是原因。10．一束在空气中波长为0.65μm的光，人眼看是红色；当它射入折射率为1.33的水中，人眼在水中看时，看到的颜色是，理由是。11．给你一把很轻的有刻度的直尺，一个已知重量的可悬挂的物体，怎样才能粗略的测出一根棉线所能承受的最大拉力？要求说明理由并画出装置图。12．估计在室温下，真空度达到1×10－３mm汞高时，容器内空气分子间的平均距离（取一位有效数字）第1／5页13．如图2-1所示的光学系统中，会聚透镜L1和L2共轴，其焦距分别为f1和f2，直径分别为D和D/2，彼此相距2(f1+f2)。物AA’与主轴垂直,长度为D,其中心OA位于主轴上,离1的距离为2f1,屏P垂直于主轴,置于L2右侧,OP是OA经L1和L2所成的像点.这时在屏上只出现物AA’中央部分的像.(1)画出此情况的光路图,用它来解释此现象.(2)如果不改变AA’L1L2和屏P的位置，能否在此光学系统中加一个会聚透镜L使得AA’全物都在P上成像?如不能.请说明理由。如能请说明应放在何处，直径至少要多大？焦距f应如何选定？14.一个盛满水的圆柱形水桶，桶底和壁都很轻很薄，桶的半径为R，高为h，桶的上缘处在湖面下深度为H处，如果用轻绳将它缓慢的上提，直到桶的底面刚离开水面，若不计水的阻力，求上提过程中拉力所做的功。第2／5页15．电路图如图2-2所示，要想在A、B、C三个地方的每一处都能控制同一盏灯的亮、灭，所用材料除导线外，还有单刀双掷开关两个和双刀双掷开关一个，试画出电路图。16．一密闭气缸内有空气，平衡状态下缸底还有极少量的水（如图2-3为T，气体体积为V1，压强P1=2.00atm。现将活塞缓慢下压，并保持缸内温度不变，当气体1体积减少到VV时，压强变为P2=3.00atm，求温度T的值。22117．在大气和有生命的植物中，大约每1012个碳原子中有一个C14原子，其半衰期为τ=5700年，其余的均为稳定的C12原子。在考古工作中，常常通过测定古物中C14的含量来推算这一古物年代。如果在实验中测出：有一古木碳样品，在m克的碳原子中，在△t（年）时间内有△n个C14原子发生衰变。设烧成木炭的树是在T年前死亡的，试列出能求出T的有关第3／5页18．一密闭容器中，盛有温度均匀的热水，在室温始终保持为20℃的环境中慢慢冷却。测出各时刻t时热水与室温的温度差△T，结果如下表所示：t(min)0306090120150△T(℃)643216842试根据以上的数据，找出温度差随时间变化的规律公式，求出t=45min时的温度。19图2-4所示，一根细棒，上端A处用绞链与天花板相连，下端用绞链与另一细棒相连，两棒的长度相等。二棒只限在竖直面内运动，且不计绞链处的摩擦。当在C端加一个适当的外力（在纸面内），可使两棒平衡在图示的位置处，即两棒间的夹角为90°，且C端正处在A端的正下方。（1）不管两棒质量如何，此外力只可能在哪个方向范围内？试说明道理（不要求推理）（2）如果AB棒的质量m1=1.0kg，BC棒的质量m2=2.0kg，求此外力的大小和方向。202-5所示，一个电阻为R的长方形线圈abcd沿着磁针所指的南北方向平放在北半球的一个水平桌面上。ab边长为l1,bc边长为l2，现突然将线圈翻转180°，使ab与dc互换位置，可设法测得导线中流过的电量Q1。然后维持ad不移动，将线圈绕ad边转动，使之突然竖直，这次测得导线中流过的电量为Q2，试求该处地磁场的磁感应强度的大小。第4／5页21．一个5mH的纯电感线圈，接在U202106t)伏的电源上，求通过线圈的电流6的有效值，并写出电流的瞬间函数式。22．如图2-5所示为一根直的1千米长的玻璃光学纤维，其两端是平面（且与轴线垂直——L以对纤维轴AA’成一个可变的角度θ射入纤维。玻璃对这种激光的折射率为1.500—5°的范围内，试计算激光沿纤维传导所需的最长和最短时间之差。23图2-6所示，跨过轻质定滑轮的绳两端，分别连接质量为m和M的物体，M略大于m。M物体静止在地面上，m物体停止在距地面高H0m物体从原高度再举高H0m物体自由下落。试就m物体碰地与不碰地两种情况，分别求出M物体所能达到的最大高度H（绳子、滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦力、空气阻力及绳子的伸长均忽略不计）。第5／5页第三届全国中学生物理竞赛预赛试题姓名成绩1．木星的公转周期约为12年。设地球至太阳的距离为1单位（称为1太阳的距离为天文单位。2．把托在手掌中的物体沿竖直方向向上抛出，在物体脱离手掌的瞬间，手掌的运动方向应是；手掌的加速度的方向应是，大小应是。3．如图3-1所示，一质量为m的物体位于一质量可忽略的直立弹簧上方h高度处，该物块从静止开始落向弹簧。设弹簧的倔强h系数为k，则物块可能获得的最大动能为。图3-14．网球拍以速度v1击中以速度v0飞来的网球，被击回的网球的最大速率为。（以上所有的速率都是相对于地面）5．质量为m的小木块，停放在水平地面上，它与地面间的静摩擦系数为μ。一人想用最小的作用力F使木块移动，则此最小力F的大小为。6．一火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停止在B地。AB两地相距s。火车作加速运动时，其加速度最大为a1；作减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2。由此可以判断出该火车由A到B所需的最短时间。7．已知氢原子n=1能级的能量为-13.6电子伏，氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时所发射的光谱线为色。8．一物体沿x轴在xA和xA的区间内作简谐振动，对此物体作随机观察。则该物体出现在微小间隔0xa中的几率是。9．图3-2中所示为一两臂内径相同的U形管，其中盛有乙醚。两臂中各有一活塞与液面紧密接触起始时两活塞在同一水平面上，现将两活塞同时十分缓慢的上提，左右臂活塞提高的距离分别为h和2h，然后将两活塞固定，两臂中液面的高度差为。图3-2第1／3页10．设一氢气球可自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气与大气皆可视为理想其他，大气的温度、平均摩尔质量以及重力加速度随高度的变化皆可忽略，则气球在上升过程中所受的浮力将。11．一直立的不传热的刚性封闭圆筒，高度为2h，被一水平透热隔板C分成体积皆为V的A、B两部分，如图3-3，A中充有一摩尔较轻的理想气体，其密度为ρAB中充有一摩尔较重的理想A气体，其密度为ρB。现将隔板抽开，上AB两部分的气体在短时间内均匀混合。若A、B中气体的定容摩尔热容量（一摩尔的C气体在体积不变的条件下温度升高1KB气体完全混合后的温度T2与混合前的温度T1之差为。图3-312．两个形状相同、相距很远的金属小球A和B，带有等量同号电荷，它们之间的库仑作用力为F。现用一带有绝缘手柄的不带电的金属小球C与小球A接触，小球C的大小与A、B完全相同。C与A接触后再去和B接触，最后将C移走。此时A、B之间的库仑作用力是。13．图3-4中所示为一具有金属罩壳的金箔验电器。A为金属小球，B为金属杆，C为金箔，D为金属罩AK壳。验电器放在绝缘板S上，现将一定量的正电荷移至小球A上，于是两金箔BC将。然后用一具有绝缘柄的金属叉将小球A与金属罩壳DS相连，则两金箔将；最后图3-4移去金属叉，再用手指触及小球A，此时二金箔又将。第2／3页14N个相同的电池串联成的电池组对一电容器充电。第一种充电方式是：将此电容器与一电阻串联后，接在N个串联电池的两端。第二种充电方式是：将此电容器与同一电阻串联后，先用一个电池充电，接着改为用两个串联电池继续充电，再改为用三个串联电池继续充电，……，最后改为用N个串联电池继续充电。这两种充电方式的电能损失是否相同？若不同，则那种方式损失的电能多？答：。15．太阳光通过一个三角形的小孔射在观察屏上，在改变屏到小孔的距离的过程中。（1）屏上能否出现三角形的光斑？若能，出现这种光斑的条件是什么？若不能，其理由是什么？答：。（2）在屏上能否出现圆形的光斑？若能，出现这种形状光斑的条件是什么？若不能，理由是什么？答：。16．物体沿主轴向凹镜移动，当移至焦点以内时，无论把屏放在什么位置，屏上都得不到物体的象，但是镜前的观察者可以看到镜后有正立的象，象的尺度比物体大。物体越靠近凹镜，象比物体大得越。17．虹和霓是太阳光射入太气中的水珠时经折射、反射和色散产生的光学现象。虹的外圈是红色的，内圈是紫色的，霓的外圈是紫色的，内圈是红色的。虹是太阳光在水珠中经过次折射和次全反射形成的。霓是太阳光在水珠中经次折射和次全反射形成的。181961年有人从高度H=22.5米的大楼上向地面发射频率为ν0的γ光子，并在地面测量接受到的γ光子的频率ν，测得的ν与ν0不同，与理论预计一致。试从理论上求出00的0值。答：0=。19．如图3-5所示，一束平行白光沿x方向通过屏P上小孔C后，射向玻璃立方体A。设A的折射率在y方向上随着y值的增加而线性增大；但在与y轴垂直的平面内均匀的。从A射出的光线经过折射率均匀的玻璃三棱镜B后，照到与x轴垂直的观察屏（毛玻璃）E上。试在右图中定性的画出所看到的E上的图象。Z

YX观察者OCEPAB图3-5第3／3页第四届全国中学生物理竞赛预赛试题姓名成绩1=。1=。1=。1=。AA。或或。；；；。、四K图PBABCDP。PDP甲乙图第水AB123100PPPP123100C

D图水图P0P点P这个电阻1、2、3…，1、2、3…100应有下列的普遍关于。1ρρ1ρ2图第36Kr35137，35-3图EL1和2为LLMM504030Ｆ１2010ＡＥＦ01020Ｂ304050M图第b0说bθ图中SRS管OＳθ0Ｒ图第水00023水O2O2OＡ２Ａ１Ｏ图第第五届全国中学生物理竞赛预赛试题姓名成绩1．在月球上能看到地球的地方，以月球为参照系时：（。（2）地球有无自转？答。若有自转，周期大约是多少？答（3。2．把本题中所有正确说法前的字母填写在题后的括号后内。Q>q用力的合力都为零，则A．丙的位置一定在甲和乙的连线的延长线上，且距乙较近；B．丙一定是正电荷；C．丙所带的电量一定大于q；D．丙所带的电量一定小于Q；E．若将甲、丙固定，且限定乙只能在与甲连线方向上运动，则乙是不稳定平衡；．若将甲、乙固定，且限定丙只能在与甲连线方向上运动，则丙是不稳定平衡；答案：。3．用单色光作如图所示的双缝干涉实验时，位置的调节很难作的完全精确。（1（看作线光源）的位置向中线OOS1E上条纹间距OSO'变）（2）如果观察屏（垂直于图面）与S2图E时相比，屏上条纹间距4220VA和220V的白炽灯泡B的伏安特性如图所示。（1的电源上时，A二灯泡实际消耗的电功率分别为：P=P=。（2220V的电源上时，二灯泡实际消耗的电功率分别为：P=P=。B0图第1／8页5．图中所示是一潜望镜壳体的侧视图。为光线的入口。MA在上方AB处已放置一块与纸面垂直的平面镜，它和与纸面垂直的竖直面之间的夹角为°。眼睛在观察孔S（与竖直面的夹角也是°）处放置一块平面镜，今要使观察到的视场不受处的平面镜的限制，则平面镜至少要多大的角度才行？要求直接在图上用作图法画出即可，但要说明作图的步骤。作图步骤：NBCD图6沙，一根细绳。要求只用这些器材测出上述杆秤的秤砣的质量，试简要写出测量步骤。第2／8页73分约为6.4×6米。试估算太阳质量M与地球质量m之比M/m为多少？（取1位有效数字即可）8．一无限长均匀带电细线弯成如图所示的平面图形，其中AB是半径为R的半圆弧，AA＇平行于BBAA＇R

OB＇B图第3／8页9．在水平放置的洁净的玻璃板上一些水银，由于重力与表面张力的影响，水银近似呈圆饼角可按18013.6103kg/m30.49N/m。当圆饼的半径很大时，试估算其厚度h的数值大约是多少？（取1位有效数字即可）h图10℃时的饱和蒸气压为12.0mmHg。设水蒸气分子碰到水面时都变成水，气体分子的平均速率与气体的热力学温度的平100℃和14子之比n100/n14等于多少？（取一位有效数字）第4／8页R所示的电路。第一次与电流计并联的电阻r为50.00Ω，电流计的示度为格；第二次r改用100.00r10.00R换成一个20.00kΩ的标准电阻，结果电流计的示度为7.8格，已知电流计的示度所通过的电流成正比，求电阻R的阻值。A

Rr图12近物体的那个透镜的焦距为f1，物体与此透镜的距离为u。试求第二个透镜的焦距为f2第一个透镜间的距离。第5／8页131979γ光子是由电子—正电子湮没时放出的，即een，其中n表示光子的数目。已知电子、正电子的静止质量08.21014J/c2m。静止质量为m0的粒子，其能量E和动量P满足E2cPmc式中c表示光速。普朗克恒量h6.631034Js。2242

0（1）试证明n1。（2）若电子、正电子的动量为零，=2，求γ光子的频率。第6／8页14．倔强系数为k的水平轻质弹簧，左端固定，右端系一质量为m的物体。物体可在有摩O拉到距离O点为A0的POO点左方停住。计算中可以认为滑动摩擦系数与静摩擦系数相等。（1）讨论物体与桌面间的摩擦系数μ的大小应在什么范围内。（2）求出物体停住点离O点的距离的最大值。并回答：这是不是物体在运动过程中所能达到的左方最远值？为什么？mOP图第7／8页15的上方hR为半径均匀的在水平大小不变，仅是方向反向；而在水平方向上则会发生滑动摩擦，摩擦系数为μ。（1）试求这群小球第二次和第一次与平板碰撞时小球数线密度之比值ν。（2）如果Rg/2（g11/2，试求这群小球第三次和第一次与平板碰撞时的小球数线密度之比值ν。第8／8页第六届全国中学生物理竞赛预赛试题姓名成绩1．年月，我国基本建成了对撞机，在此机中发生对撞的粒子是和。是和。f）移.1和2中c，ob差UU=。ababωa60°cbo图12FD1AFBL2D图U1U＇U和U形121０＇2０＇图Qi，B4iim66B5Ａ1Ａ6mＡ5Ａ4B361B6Ａ2B2Ａ3B1图L升热L汽。==2皆

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M图第七届全国中学生物理竞赛预赛试卷分3年9月。S向。ASAS图iA21iB图第与BAm0BBmv0MAC图ZlBXPO3UUPOOXθY

BabPωZ图第和A和AB为11和131mA2110mA100mA图12/2从°，°，°，A，B）R2R1C图第121及2BE输BBEBBB2之B2A1150V

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E图米-2米米3米g取秒000l图第2和3C和J质点Am3Cm1m2ABα图第第八届全国中学生物理竞赛预赛第一试试题分44）212表＝0tR1Osinωt1=t04R2图1）1=t02

1=(0tIR)1122）第qCOQ为OO知PPQ。AOD

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0ⅠⅢⅡ32图第BUUDUABCD图A和A和BBBF于BBFB

FAθ图第U。A为oUhCD0AB图RA与KAA，TT。BⅠⅡⅢKAtB

LT图图第m为R3R15第第九届全国中学生物理竞赛预赛第一试试题姓名成绩分18。是24ABCD34年月944为1分0Lh图-1-第ⅠⅡ123Ⅲ图A2得B得A2AA-2-第11224212图分AXZ所。DZ

Zθ月CC地日YYYX

XX图图图-3-第kO＇Ank+1

nknk-1θ0POn3n2n1n0n0n1n2n3O＇B图中ABA与BBB，Aa的kABαA图-4-第2M21与12与M21与2与1；2M11＇1＇22＇22＇1点1与12与1与2与1211＇22＇、DDD、＇切图DＥ2图开机停机D1D＇D2D＇甲MB1B1＇A1A1＇A2A2＇B2B2＇Ｅ1Ｅ2Ｅ＇T1T233＇44＇C1C1＇C2C2＇乙3344＇图-5-第第十届全国中学生物理竞赛预赛试题一、将正确的答案前面的字母填在横线上方（16分，每小题8分）2一个重大问题。CO2对地面附近气温产生影响，主要是因为CO2气。A．对射来的太阳光中的红外线有强烈的吸收作用，这就足以使全球气温增高。B．在一昼夜中对射来的太阳光中吸收的热大于它向地球外四周辐射的热，这就使2度升高，导致全球气温增高。C．对由地面向外辐射的红外线有强烈的吸收作用，是这些被吸收的热三大气温度升高。D．强烈吸收由地面向外辐射的红外线，又向各方向辐射红外线，其中约一半向地面辐射，从而地面附近气温增高。E．对由地面向外辐射的红外线有强烈的反射作用，使这些能量返回地面，从而地面附近气温增高。的和。A、晶体管的发明、麦克斯韦电磁场理论的建立C、狭义相对论的建立D、原子的核式结构的确定E、赫兹实验证实电磁波的存在、世界上第一台激光器研制成功G、电子的发现H、量子论的提出、放射性元素的发现J、超导电性的发现分，每小题8１．图中纵坐标为光电效应实验中所加电压（Uv0极限频率为v0heUOv图第1／8页２．一光学系统如图所示，A为物平面，垂直于光轴，L为会聚透镜，M为与光轴成45°角的平面镜。P为像面，垂直于经平面镜反射后的光轴。图为同一光学系统的透视图。设物为A面上的一个“上”字（如图10-3中实像面P上画出像的形状。AALMLMP

P图10-2图三、半径为R、质量为1的均匀圆球与一质量为M2的重物分别用细绳AD和同一点A，并处于平衡，如图所示。已知悬点A到球心O的距离为，不考虑绳的质量和AD与竖直方向AB的夹角θ。AθDOC

BE图第2／8页四、磁流体发电机的示意图如图所示，横截面为矩形的管道长为，宽为α，高为b，a的B导体侧面与一负载电阻RL相联。整b1v度的大小为Bl图题简化，设横截面上各点流速相同。已知流速与电离气体所受的摩擦阻力成正比；且无论有无磁场存在时，都维持管两端电离气体的压强差皆为。设无磁场存在时电离气体的流速为v0率为ρ。第3／8页五、图中所示ad为一平行板电容器的两个极板，bc是一块长宽都与a板相同的厚导体板，平行地插在ａ、ｄ之间，导体板的厚度ｂｃ＝ａｂ＝ｃｄ。极R相联如图，已知在没有导体板ｂｃ时电容器ａ、ｄ的电容为C。现将导体板ｂｃ抽走，设已知抽走过程中所做的功为A，求这过程中电阻R耗的电能。abcdRε图第4／8页六、晶体三极管的基极、反射极E和集电极C的电势分别用UUE和UC硅NPN开关三极管的性能如下：当UB较UE高0.6VU-UE≥0.6VE2kΩ

4kΩ与集电极C之间相当于用导线直接接通。当U-U<0.6V时，三极管关断。即发射极E与集电极C三极管只有完全导通与关断两个状态。图ⅠBCE20kΩⅡBCE+12VⅡ都是理想的硅NPN开关三极管。要求U1U2510Ω10kΩ-1图中画出输出电压U2随输入电压U1变化的图线。2．举出此电路一个可能的应用。图U2（V）1210864U1（V）2012345图第5／8页SS’MA垂直于底面的直线为P从透镜顶点A计光的干涉与衍射。1．用示意图画出在屏上看到的图像。当屏远移时图像怎样变化？2．设圆锥底面半径为R°—n屏离锥顶A的距离为，求出为描述图像变化需给出的屏的几个特殊位置。P

SA

MS＇图第6／8页1010-10量m=0.40=0.10M=1.0和滑动摩擦系数均为μ1=0.20V=4.3米g=10米秒。设铅块的线度与l相比可以忽略。0l图10-10第7／8页V、截面积为2S的很薄的活塞A。下部园筒足够长，内有一质量为、截面积为S的活塞B。两园筒由一细而短的管道连通。活塞均可在各自的园筒内无摩擦地上下滑动。活塞A的上方AB之间盛有２摩尔的同种理LA上方气体的温度为T0AB之间的气体的体积大于V。该理想气体每摩尔的内能UU=cTA来表示，c为恒量，T为热力学温度。设活塞、汽缸壁、管道都是不导热的，活塞B处的大气压强为p0今通过上园筒顶部的电热丝L对A上方气体缓慢加热，若在整个过程中传递给A上方气体的热量为Q0问1．在达到平衡时，A上方气体的温度Tf等于多少？2．在加热过程中，活塞B对大气所做的功W等于多少？B大气图第8／8页2m1V，TMVT和BmlmA和BABAA1第DSSSARBBr与R的Z—BOXZBZZ2第西5凹长D7D12．．导出计算压强的公式。平衡时，细管（含砂粒）所受重力G管与所受浮力F浮相等，即G管F浮，又G管1＝D)(22浮＝VF11=H水g1=H水g2pH22pH11水gD()H212gP散Qmctt吸＝3第338瓦P用总P电P机散P机66WW6W66WR1V2R线12R线9欧1和2U21P1UR22P2242欧1和211（242484欧P线I2R总线瓦I2R瓦总PL11＝3瓦22瓦4第第十二届全国中学生物理竞赛预赛第一试试题全卷共八题，总分为140分一、（20分）1、（5分）一木版竖直地立在车上，车在雨中匀速行进一段给定的路程。木版板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速竖直下落。下列诸因素中与落在木版面上雨点的数量有关的因素是：A、雨点下落的速度B、单位体积中的雨点数C、车行进的速度D、木版的面积25分）放映电影时，看到影片中一辆马车从静止起动，逐渐加快。在某一时刻车轮开始倒转。已知电影放映机的速率为每秒30幅画面，车轮的半径是0.6米，有12根辐条。车轮开始倒转时马车的瞬时速度是_________米/秒。3、（5分）镭226的半衰期是1600年。如已知现在地球上镭226的总量，能否据此确定4800年前地球上镭226的总量？为什么？451所示的AB是两个管状容器，除了管较粗的部分高低不同外，其他一切全同。将此两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中。当水银柱停止运动时，问二管中水银的温度是否相同？为什么？设水银与外界没有热交换。二、（16分）如图2所示，原长L0为100厘米的轻质弹簧放置在一光滑的直一端固定在槽的O端，另一端连接一小球。这一装置可以从水平位置开始绕O点缓缓地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在其弹性限度内。试在下述（a）、（b）两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕O点转到竖直位置时小球离开原水平面的高度h0。a.在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现极大值，且极大值hm为40厘米。b.在转动的过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。16分）两端封闭的均匀玻璃管内，有一段水银柱将管内气体分为两部分。玻璃管与水平面成α角如图3，管内气体处于平衡状态。现保持α角不便，将玻璃管整个浸入较热的水中，重新达到平衡。试论证水银柱的位置是否变化。如果变化，如何变？四、（16分）已知太阳每秒辐射出3.8*1026焦的能量。问：1.太阳每秒钟损失多少吨质量？2.（2）假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢“的核反应41H142H+2e-+2γ提供，这一核反应放出28MeV（百万电子伏特）的能量。式中e-为电子，γ为中微子。中微子是一种质量远小于电子质量、穿透力极强的中性粒子。试计算地球上与太阳光垂直的没平方米面积上每秒钟有多少微子（γ）到达。3.假设原始的太阳全部由估算太阳的寿命。11H和电子组成，且仅有10%的11H可供燃烧，试已知：太阳质量M日=2.0*1030千克；质子质量mp=1.7*10-27千克；日地距离R=1.5*1011米；电子质量e=1.6*10-19库。164中L为焦距f=30*根号3厘米的凸透镜。有一单色平行光束，其方向与透镜的主轴平行。现于透镜前方放一正三棱镜，如图所示。缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦面上距焦点y=30厘米出形成一像点。据此求三棱镜材料对此单色光的折射率n之值。16分）假想有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度B很大。有一半径为R（d<<R）的金属圆盘，在此磁场中竖直下落，盘面始终位于竖直平面内并与磁场方向平行，如图5所示。若要使圆盘在磁场中下落的的加速度比没有磁场时减小千分之一（不计空气阻力）试估算所需磁感应强度的数值。假定金属盘的饿电阻为零，并设金属盘的密度ρ=9*103千克/米3，其介电常数为ε=9*10-12库2/牛·米2。20分）军训中，战士距墙S0以速度V0起跳，如图6所示，在用脚蹬墙面一次，使身体变为竖直向上的运动以继续升高。墙面与鞋底之间的静摩擦系数为μ0，求能使人体重心有最大总升高的起跳角θ。八、（20分）一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道，其半径为R。此轨道水平放置，圆心在O点。一个金属小珠P穿在此轨道上，可沿轨道无摩擦地滑动，小珠P带电荷Q。已知在轨道平面内A点（OA=r<R）放有一电荷q。若在OA连线上某一点A1放电荷q1，则给P一个初速度，它就沿轨道作匀速圆周运动。求A1点位置及电荷q1之值。题号一二三四五六七八总计得分全卷共八题，总分为140分。一、（15分）如图13-1所示为两个均匀磁场区，分界面与纸面垂直，它们与纸面的交线aa´，bb´，cc´彼此平行。已知磁感应强度的方向垂直纸面向外，的方向垂直纸面向内，且的大小为的二倍，其它区域无磁场。有一多边开口折线导体ABCDEF，位于纸面内，其边长AB=BC=2l；CD=DE=EF=l。各边CD边平行于aa´并匀速地沿垂直于以CD边进入aa´为原点，CD边与aa´线的距离x为横坐标，AF间的电势差UAF（即UA-UF）为纵坐标，准确地画出UAF随x变化的图线（以刚开始有感应电动势时UAF的值作为1个单位）。本题不要求列出计算式和文字说明。图13-1二、（15分）在一些重型机械和起重设备上，常用双块式电磁制动器，它的简化示意图如图13-2所示。O1和O2为固定铰链。在电源接通时，A杆被往下压，通过铰链C1C2C3使弹簧S被拉伸，制动块B1B2与制动轮D脱离接触，机械得以正常运转。当电源被切断后，A杆不再有向下的压力（A杆及图中所有此时O1C1和O22D轮减速从而实现制动，至少需要M=1100牛·米的制动力矩，制动块与制动轮之间的摩擦系数μ=0.40,弹簧不发生形变时的长度为L=0.300米,制动轮直径d=0.400米,图示尺过a=0.065米,h1=0.245米,h2=0.340米。试求选用弹簧的倔强系数k最少要多大。第图13-215分）一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为N=1000瓦，出射的光束截面积为A=1.00平方毫米,试问:1.当该光束垂直入射到一物体平面上时,可能产生的光压的最大值为多少?2.这束光垂直射到温度T为273开,厚度d为2.00厘米的铁板上,如果有80%的光束能量被激光所照射到的那一小部分铁板所吸收,并使其熔化成与光束等截面积的直圆柱孔,这需要多少时间?已知,对于波长为λ的光束,某每一个光子的动量为k=h/λ,式中h为普朗克恒量。铁的有关参数为:热容量C=26.6焦耳/(),密度=7.90×10-3千克/米3,熔点Tm=1798开,熔解热Tm=1.49×104焦耳/摩耳,摩尔质量μ=56×10-3千克。15分）一个密闭的圆住形气缸竖直放在水平桌面上，缸内有一与底面平行的可上下滑动的活塞上方盛有1.5摩尔氢气,下方盛有1摩尔氧气,如图13-3所示,它们的温度始终相同。已知在温度为320开时，氢气的体积是氧气的4倍。试求在温度是多少时，氢气的体积是氧气的3倍。第图13-320分）在静电复印机里，常用如图13-4的电路来调节AC两板间电场强度的大小，从而用来控制复印件的颜色深浅。在操作时，首先对由金属平板AB组成的平行板电容器充电。该电容器的B板接地，AB板间填充有介电常数为ε的电介质，充电后两板间的电势差为U。而后，断开该充电电源，将连接金属平板C和可调电源ε的开关KAC两板间的电场强度将随可调电源ε的电动势变化而和以调节。已知C板与A板很近，相互平行，且各板面积相等。AB板间距离为d1AC板间距离为d2AC板间空气的介电常数取为1。试求：当电源ε的电动势为U0时，A、C两板间某点P处的电场强度。六、（20分）图13-5表示一个盛有折射率为n的液体的槽，槽的中部扣着一个对称屋脊形的薄壁透时罩ADB，顶角为2，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中。槽底AB的中点处有一亮点C。试求出：位于液面上方图示平面内的眼睛从侧面观察可看到亮点的条件。（液槽有足够的宽度；罩壁极薄，可不计它对光线产生折射的影响。）第七、（20分）从离地面的高度为h的固定点A，将甲球以速度v0抛出，抛射角为a0<A<A点前方适当的地方放一质量非常大的平板OG球与平板作完全弹性碰撞，并使碰撞点与A点等高，如图13-6所示，则当平板的倾角θ为恰当值时（0<A<），甲球恰好能回到A点。另有一小球乙，在甲球自A点抛出的同时，从A点自由落下，与地面作完全弹性碰撞。试讨论v0a、θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A点。八、（25分）三根长度均为l=2.00米，质量均匀的直杆，构成一正三角形框架ABCC点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕轴转动。杆AB是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨上运动，如图13-7所示。现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动应是一种什么样的运动。第参考答案及分标准一、参考解答：折线导体各线段，切割磁感应线时，在该线段中就会产生感应电动势，AF间电势差UAF的大小等于各段感应电动势的代数和的大小，当感应电动势的方向由F至A时，UA>UF,UAF为正值。按此分析计算，结果如图13-12所示。各段相应的状况为：(1)0<x<lCD切割B1(2)l<x<2lCD,EF都切割B1(3)2l<x<3lCD切割B2,EF和AB都切割B1(4)3l<x<4lCD,EF,AB均切割B2(5)4l<x<6lCD,EF,AB均切割B2(6)6<x<7lEF,AB均切割B2(7)7l<x<8lAB切割B2(8)8l<x折线导体全部移出磁场区,不再切割磁感应线。评分标准:本题15分。第1到第7UAF的数值占118段占1分。二、参考解答：在制动轮转动的情况下，制动力矩是由制动块B1、B2对制动轮D的滑动摩擦力产生的。设B1、B2对D的正压力分别为N1和N2，滑动摩擦力的就分别为μN1和μN2，如图13-13所第示。所以M=μN1·+μN2·①再对左、右两杆分别进行受力分析，并列出力矩平衡方程如下（图13-14），左杆（h1+h2）T=h1N1+μN1a②右杆h1N2=（h1+h2）T+μN2a③②、③两式中T为弹簧的弹力。对弹簧来说，由胡克定律T=·△L=k（d+2a-L）①②③④解得④k=⑤代入数据得k≈1.24×104(牛/米)⑥评分标准:本题153分，解出⑤式给1分，计算出⑥式再给2分。若没写⑤式，而由①②③④解得⑥式的，则⑥式给3分。三、参考解答：1.当光束垂直入射到一个平面上时,如果光束被完全反射,且反射光垂直于平面,则光子的动量改变达最大值:△k=k-(-k)=2k=2h/λ①面上的光子数为nP的数值就等于这些光子对被照射面积AA，即P=第·②每个光子的能量为c为真空中的光速，v为光的频率，因而n==③于是，由(2)式:第P=·/A==6.67(帕)④2.激光所照射到的质量为M那一小部分铁板在熔化过程中所吸收的热量为Q=(c·△T+Lm)=N·t·80%⑤所以,t===0.192秒⑥评分标准:本题15分。①式占3分，②式占2分，③式占3分，算出④式得2分，⑤式占3分算出，⑥式得2分。1.设在温度T=320开时,氢气和氧气的体只分别为V1V2，压强分别为P1、P2，已知V1=4V2。将氢气和氧气都看作理想气体，有P1·V1=1.5RT①第P2·V2=RT②设在温度为T´时,氢气的体积为氧气的体积V2´的3倍,V1´=3V2,用P1´、P2´分别表示此时氢气和氧气的压强,则有P11´=1.5RT´③P2´2´=RT´④因为总体积不变,所以V1+V2=V1´+V2´⑤因为活塞的质量不变,所以P2-P1=P2´-P1´⑥根据题给数据和以上6式,可解得T´=500(开)⑦评分标准:本题15分。①至⑥式各占2分，⑦式占3分。五、参考解答：K闭合后的等效电路如图13-15所示。设AB板间的电容为C1，电势差为U1。A、C板间的电容为C2，电势差为U2。金属板的面积为S，则C1=εS/4πkd1①C2=εS/4πkd2②而各板表面上的电理分别为如图所示的±Q1和±Q2，于是有U1=Q1/C1③U2=Q2/C2④而U1+U2=U0⑤则得+=U0⑥另外，A板两表面上电量的代数和应等于K闭合前该板上所带的电量，设为Q，即Q1+（-Q2）=Q⑦而Q又可从K闭合前C1的电势差求得：Q=C1U⑧第将式⑧代入式⑦，得Q1-Q2=C1U⑨由式⑨与式⑥消去Q1，得Q2=（U0-U）/（+）=（U0-U）·⑩由于A、C两板间的电场可近似为匀强电场，所以P的点的电场强度EP为：EP=U2/d2EP=Q2/C2d2=（U0-U）·评分标准：本题20分①式2分；②式1分；③式1分；④式1分；⑤式5分；⑦式5分；⑧式2分；式2分；式1分。六、参考解答：本题可用图示平面内的光线进行分析，并只讨论从右侧观察的情形。如图13-16所示，由亮点发出的任一光线CP将经过两次折射而从液面射出。由折射定律，按图上标记的各相关角度，有sinα=nsinβ(1)sinγ=sinδ其中δ≤(2)第γ=（β+）(3)发生全反射，就没界角γc满足条件sinγc=可知光线CP经折射后能从液面射出从而可被观察到的条件为γ<γc(4)图13-16或sinγ<(5)现在计算sinγ。利用(3)式可得sinγ=cos（β+）=cosβcos-sinβsin由(1)式可得cosβ=第因此，nsinγ=cos-nsinβsin又由(1)式nsinγ=cos-sinasin(6)由图及(1)(2)式,或由(6)式均可看出,α越大则γ越小.因此,如果与α值最大的光线相应的γ设为γm,>γc,则任何光线都不能射出液面.反之,只要γm<γc,这部分光线就能射出液面,从液面上方可以观察到亮点.由此极端情况即可求出本题要求的条件.自C点发出的α值最大的光线是极靠近CD的光线,它被DB面折射后进入液体,由(6)式可知与之相应的γm:α=-nsinγm=cos-cossin能观察到亮点的条件为nsinγm<1,即cos-cossin<1上式可写成cos<1+cossin第取平方cos2(n2-cos2<1+2cossin+cos2(1-cos2)化简(n2-1)cos2<1+2cossin=cos2+sin2+2cossin故((n2-1)cos2<(cos+sin)2开方并化简可得tg>-1这就是在液面上方从侧面适当的方向能看到亮点时n与之间应满足的条件.评分标准:本题20分.得出条件(4)或(5)式占4分;分析α大小与γ大小的关系,作出利用端情况的分析占6分;γ的计算占4分;不等式运算占6分.:甲球从A点抛出时的抛射角为α,速度为v0,因为碰撞点与A点等高,球与板的碰撞是弹性的,板的质量又很大,根据机械能守恒定律可知,球与板碰撞前的速度与碰撞后的速度都等于v0.设碰撞后甲球从板弹回时的抛射角为α´,如图13-17所示.A点与碰撞点之间的距离即为射程第L,若甲球又回到A点,则有间的距离即为射程L,若甲球又回到A点,则有图13-17L==①即sin2a´=sin2a由此得a´=a②a´=-a③a´=a,表示甲球射到平板时速度的方向与它从平板反弹出时速度的方向相反,故甲球必沿板的法线方向射向平板,反弹后,甲球沿原来的路径返回A点,因此有a+θ=θ=-a④第a´=-a,表示甲球沿与平板的法线成某一角度的方向射向平板,沿位于法线另一侧与法线成相同角度的方向弹出,然后甲球沿另一条路径回到A点.由图13-17中的几何关系可知a+(a-a´)+θ=⑤由④⑤两式,得θ=⑥下面分别讨论以上的两种情况下,甲球乙球同时回到A点应满足的条件.I.a´=a,θ=-a,即A球沿原路径回到A点的情形.被甲球从AOGA点共经历的时间为t1，则有t1=+=⑦设乙球从A点自内落下，与地面发生一次碰撞、再回到A点共经历的时间为t2，则有t2=2⑧两球在A点相遇，要求t1=t2，=2即sina=⑨或a=sin-1⑩因sina<1,由⑨式得第v0>当v0满足式,甲球的抛射角a满足⑩式,平板的倾角θ满足④式,甲球才能沿原路返回A点并与乙球相遇.Ⅱ.a´=-a,θ=,即甲球与OG板碰撞后,沿另一条路径回到A点的情形.被甲球自A点抛出,经与平板碰撞又回到A点经历的总时间为t1´,则有t1´=+=(sina+cosa)设乙球自A点下落后回到A点经历的总时间为t2´则有t2´=2两球在A点相遇,要求t1´=t2´,(sina+cosa)=2或sin(+a)=a=sin-1-因0<a<,故有第sin(+a)>sin=sin(a+)≤1结合式,得>v0≥当v0满足式,甲球的抛射角a满足,平板的倾角θ满足⑥式,甲球将沿另一条路径回到A点,同时与乙球相遇.第综合以上讨论,结论为:当v0>,且当a=sin-1,θ=-a,甲球沿原路径返回A点的同时,乙球也回到A到;当>v0>,且当a=sin-1-,θ=,甲球还可沿另一路径回到A点,这时,乙球也正好回到A点.评分标准:全题20分.2分；求得⑨式或⑩式给3分；求得式给2第分；求得式或式给3分；求得式给3分。最后能把所得结果总结，并表述得正确和清楚的，再给1分。八、参考解答：先以刚性框架为研究对象。当框架处于静止状态时，作用于框架的各个力对转轴C的力矩之和在任何时刻都应等于零。设在某一时刻，松鼠离杆AB的中点O的距离为x，如图13-18所示，松鼠在竖直方向对导轨的作用力等于松鼠受到的重力mgm为松鼠的质量。此重力对转轴C的力矩的大小为mgxAB施一水平方向的力FF对转轴C的力矩应与竖直方向的重力产生的力矩大小相等，方向相反。即当表示松鼠位置的坐标x为正时，F沿x的正方向，当x为负方向，如图所示。并满足平衡条件mgx=Flsin60°=Fl①式中l为杆的长度，所以F=x②即松鼠的在水平方向上作用于杆AB的力要因松鼠所在的位置不同而进行调整，保证②式得到满足。再以松鼠为研究对象。松鼠在运动过程中，沿竖直方向受到的合力为零，在水平方向受到杆AB的作用力为F´，根据牛顿第三定律，此力即F的反作用力，即F´=-x=-kx③第式中k=④即松鼠在水平方向受到的作用力F´的大小与松鼠离开杆AB的中点O的位移成正比，方向总是指向O点，所以松鼠在具有上述性质的力F´作用下的运动应是以O点为平衡位置的简谐振动，其振动的周期为T=2π=2π⑤=2π=2.64秒⑥当松鼠运动到杆AB的两端时,它应反向运动,按简揩振动的规律,到达两端时,速度必须为零,所以松鼠作简揩振动的振幅不能大于l,即振幅应小于或等于l/2=1.00米.(振幅等于1.00米与把松鼠视作质点相对应)由以上的论证可知:松鼠在导轨AB上的运动是以AB的中点O为平衡位置,振幅不大于1米,周期为2.64秒的简谐振动。评分标准:全题25分.求得③式得15分;求得⑤式得7分;说明振幅限制得3分.答松鼠静止在AB中点式在中点处上下跳动者不得分。第第十四届全国中学生物理竞赛预赛试题(1997年)(全卷共九题，总分为140分）一.(10分)一质点沿χ轴作直线运动,其中ν随时间t的变化如图1(a)

所示,设t=0时,质点位于坐标原点Ο处.试根据ν-t图

分别在图1(b)及图1(c)中尽可能准确的画出:1.表示质点运动的加速度α随时间t变化关系的α-t图.第1／7页2.表示质点运动的位移χ随时间t变化关系的χ-t图.二.(12分)三个质量相同的物块A,B,C用轻弹簧和一根轻线相连,,挂在

天花板上,处于平衡状态,如图2所示。现将A,B之间的轻线剪断,在刚剪断的瞬间,三个`物体的加速度分别是(加

速度的方向以竖直向下为正):A的加速度是________;B的加速度是_________;C的加速度是_________;三(10分)测定患者的血沉,在医学上有助于医生对病情作出判断,设血

液是由红血球和血浆组成的悬浮液.将次悬浮液放入竖直放置的血沉管内,红血球就会在血浆中匀速下沉,其下沉速率称为

血沉.某人的血沉υ的值大约是10毫米/小时.如果把红血球近似看作是半径为R的小球,且认为它在血浆中所受的粘滞阻

力为f=6πηRυ.在室温下η≈1.8×10-3帕.秒.已知血浆的密度ρ0≈1.0×103千克/米3,红血球的密度ρ≈1.3×103千克/米3.试由以上数据估算红血球半径的大小(结果取一位有效数字).四.(12分)第2／7页有一半径为R的不导电的半球薄壳,均匀带电,倒扣在χΟ

y平面上,如图3所示图中Ο为球心,ABCD为球壳边缘,AOC为直径.有一电量为q的点电荷位于OC上的E点,OE=r.

已知将此点电荷由E点缓慢移至球壳顶点T时,外力需要作

功W,W>0,不计重力影响.1.试求将次点电荷由E点缓慢移至A点外力需做功的正负大

小,并说明理由.2..P为球心正下方的一点,OP=R.试求将次点电荷由E点缓慢

移至P点外力需做功的正负及大小，并说明理由五。（16）某暗盒内是由若干定值电阻连接成的电路。从该电路中引出四个端钮1，1′，2，2′，如图4（a）所示。第3／7页（1）当2-2′端短接，1-1′端加U=9.0伏电压时,测得

I=3.0安,I=3.0安,方向如图4(b)所示.(2)当1-1′端短接,2-2′加U=3.0伏电压时,测得I′

=1.0安,I=1.5安,方向如图4(c)所示.1.试判断确定暗盒内能满足上述条件的最简单电路并构成次电

路的各电阻的阻值.2.当1-1端接电动势E=7.0伏.内阻r=1.0欧的电源而

2-2′端接R=6.0欧的负载时,如图4(d)所示,该负载获

得的功率P是多少?六.(20)如图5所示,一薄壁钢筒竖直放在水平桌面上,桶内有一与底面平行并可上下移动的活塞K,它将筒割成A,B两部分,两

部分的总容量V=8.31×10米3.活塞导热性能良好,与桶壁

无磨擦,不漏气.筒的顶部轻轻放上一质量与活塞K相等的铅盒,盖与筒的上端边缘接触良好(无漏气缝隙).当桶内温

度t=27C°时,活塞上方A中盛有nA=3.00摩尔的理想气体,下方B中盛有nB=0,400摩尔的理想气体,B中气体中体积占总

容积的1/10.现对桶内气体缓慢加热,把一定的热量传给气体,

当达到平衡时,B中气体体积变为占总容积的1/9.问桶内气体温度t′是多少?已知桶外大气压强为p0=1.04×10帕,

普适气体常数R=8.31焦/摩尔.开第4／7页.七.(20分)A,B,C为三个完全相同的表面光滑的小球,B,C两球各被一长为

L=2.00米的不可伸长的轻线悬挂于天花板下,两球刚好接触.以接触点O为原点作一直角坐标系Oχyz,z轴竖直向上,Ox

与两球的连心线重合,如图6所示.今让A球射向B,C两球,并与两球同时发生碰撞.碰撞前,A球速度方向沿y轴负方向反

弹,速率υA0=4.00米/秒.相碰后,A球沿y轴负方向反

弹,速率υA=0.40米/秒1.求B,C两球被碰后偏离O点的最大位移量.第5／7页2.讨论长时期内B,C两球的运动情况(忽略空气阻力,取g=10米/秒2).八.(20分)在焦距为20.00厘米的薄凸透镜的主轴上离透镜中心30.00厘

米处有一小发光点S,一个厚度可以忽略的光锲C(顶点α很小

的三棱镜)放在发光点与透镜之间,垂直于主轴,与透镜的距

离为2.00厘米,如图7所示.设光锲的折射率n=1.5,锲角α

=0.028弧度.在透镜的另一侧离透镜中心46.52厘米处放一平

面镜M,其反射面向着透镜并垂直于主轴.问最后形成的发光点

的位置在何处?(只讨论近轴光线,小角度近似适用,在分析过

程中应作出必要的光路图).九.(20分)如图8,电源的电动势为U,电动势为U,电动器的电容为C,K

是单刀双掷开关.MN,PQ是两根位于同一水平面的平行光滑长导

轨,它们的电阻可以忽略不计.两导轨间距为导轨处磁感应

强度为B的均匀磁场中,磁场方向垂直于两导轨所在的平面并

指向图中纸面向里的方向.l1和l2是两根横放在导轨上的导体小

棒,它们在导轨上滑动时与导轨保持垂直并接触良好,不计摩擦.

两小棒的电阻相同,质量分别为m1和m2,且m1<m2,开始时两根小

棒均静止在导轨上,现将开关K先合向1,然后合向2.求:第6／7页1.两根小棒最终速度大小;2.在整个过程中的焦耳热损耗.(当回路中有电流时,该电流所

产生的磁场可以忽略不计)第7／7页第十五届全国中学物理竞赛预赛试题说明：全卷共八题，总分为140分分，每小题6分）1。下雨时，雨点竖直落到地面，速度为10米/秒。若在地面上发放一横截面积为80平方厘米，高10米的圆柱形量筒，则经30分钟，筒内接的雨水水面高度为1厘米。现因风的影响，雨水下落时偏斜30°，若用同样的量筒接的雨水量与无风时相同，则所需时间（）分钟。2。一个质量为。管口截面为S的薄壁长玻璃管内灌满密度为p的水银，现把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢向上提起，直到玻璃管口刚与槽中的水银面接触。这时，玻璃管内水银高度为H如图第1／9页3．考虑到地球上物体除受地球的引力外还受到太阳的引力作用，若用弹簧秤称量同一物体的重量时，白天的示数与夜晚的示数是否相同？试说明理由。（设地球上各点到太阳的距离之差忽略不计）4．一个由日本和印度物理学家组成的工作小组作乐如下实验：将6×104铁放在很深的矿井中，以完全隔断宇宙射线的影响，在铁旁有铁和中很多很多探测器，只要铁核中有核子（质子或中子）发生衰变，这个事件总能被记录下来。实验从1980年冬开始到1982年夏结束，历时1.5年，一共记录了三个核子的衰变。已知N个平均寿命为τ的粒子经过t时间后的数目为N=N0e-t/τ个，根据以上事实，试估算出核子的平均寿命。已知核子质量m=1.66×10-27kg，当0<x<<1时,e-x≈1-x第2／9页二.(10分)一固定的斜面倾角为θ=45°,斜面长L=2.00米在斜面下端有一与斜面垂直的挡板.一质量为m的质点,从斜面的最高点沿斜面下滑,初速度为零.下滑到最底端与挡板发生弹性碰撞.已知质点与斜面间的滑动系数μ=0.20,试求此质点从开始到发生第次碰撞的过程中运动的总路程.三.(10分)真空中,有五个电量均为q的均匀带电薄球壳他们的半径分别为R,R/2,R/4,R/8,R/16,彼此内切于P点(图二).球心分别为O1,O2O3O4O5,求O1与O5间的电势差.第3／9页四.(20分)已知透镜主光轴OO′,发光点A,A经过透镜所成的像A′,以及两个互相垂直且几何尺寸,位置都已给定的平面镜M1和M2,(图3)1,在题中给定的图画上,用作图法画出透镜的位置和大小及焦点的位置,已知透镜的直径为2R.2.图中的物点C对整个光学系统成几个实象?几个虚象?3在题中给定的图画上,再画出C点所成实象的光路图.第4／9页五.(25分)如图四,质量M=0.4kg的靶盒位于光滑水平的导轨上连接靶盒的弹簧的一端与墙壁固定弹簧的倔强系数k=200N/m,当弹簧处于自然长度时靶盒位于O点是一固定的发射器,他根据需要瞄准靶盒,每次发射出一颗水平速度0=50m/s,质量m=0.10kg的球形子弹.当子弹打入靶盒后,便留在盒内(假定子弹与盒发生非弹性碰撞).开始时靶盒静止.今约定,每当靶盒停在或到达O点时都有一颗子弹进入靶盒内.1,若相继有6颗子弹进入靶盒问每一颗子弹进入靶盒后靶盒离开O点的最大距离各为多少?他从离开O点到回到O点经历的时间各为多少?2若P点到O点的距离为s=0.25m,问至少应发射几颗子弹后停止射击,方能使靶盒来回运动而不会碰到发射器.第5／9页六.(25分)如图5,在χ>0的空间各点存在χ轴正方向的电场,其中在χ≤d的区域中电场是非均匀电场,场强E的大小随χ增大，即E=bχ，b>0,为已知常量在χ≥d的区域中电场是匀强的场强为E=bd.在χ<0的空间各点电场的分布与χ>0的空间中的分布对称只是场强的方向都沿着χ轴负方向.一电子,其电荷为-e,质量为m,在χ=5d/2处以沿y轴正方向的初速0开始运动如图5所示.求1.电子的χ方向分运动的周期;2.电子运动的轨迹与y轴的各个交点中任意两个相邻交点间的距离.第6／9页七.(16分)1mol理想气体缓慢地经历了一个循环过程,在p-V图中这一过程是一个椭圆如图6所示.已知次气体若处在与椭圆中心O′点所对应的状态时其温度为T0=300K.求在整个循环过程中气体的最高温度T1,和最低温度T2各是多少.第7／9页八.(10)某电视台有一台用于智力竞赛的抢答显示系统(抢答机),它可供红黄蓝三个参赛队使用,抢答机用继电器控制其线路如图7所示.主持人宣布问题要求抢答,然后说现在开始以后,最先按下按钮的队的指示灯亮其余队再按则无反应.而亮灯的队松开按钮,导致自己的指示灯点亮,主持人可判该队犯规.为了解除摸对指示灯点亮的状态,主持人只需按一下自己操作台的按钮,即可恢复初始的待命状态.现在为能满足四个队参加比赛,必须增加一个供绿队使用的绿灯线路为此需将原线路改装技术人员以将原线路连好如图8所示请你将尚未连好的接线继续接妥,使其整体成为一台供四个队参赛用的抢答机.第8／9页图8中(a)和(b)是完全相同线路图.(a)图作为草稿图,不记分数,(b)图是正式答案线路图作为评分依据不得涂改.说明:1.各图中"_/_"表示按钮开关,按下时为接通,松手时自动弹起为断开.2.图9中L为电磁铁线圈不通电时继电器不吸合如图9(a)所示,这时三对常闭接点A1与A1接通,A2和A2接通,A3和A3接通;三对常开接点B1和B1′,B2和B2′,B3和B3均不接通.L通电时,继电器吸合.如图9(9)所示,三对常闭接点断开三对常开接点中B1与B1接通,B2与B2接通,B3和B3接通.3.作图时,不连接的交叉线如图所示.4两连接的交叉线,在连接处画上黑点,如图所示第9／9页第十六届全国中学生物理竞赛预赛试卷年全卷共九题，总分为140分。。年6月3α。。M0m。1HT0H32R体常量，Tabcd。abl，1bclmR2'和'abH，H2Bdc'hdcab'dc'1第f2fH。121kE6VDD的IDUDD1xOy中准确地画出自Ots中准确地画出tsts2第年8月G312）c1和2（12。L12()1234L3第第十六届全国中学生物理竞赛预赛题参考解答v0(mMv）1s）2

12s111）220222sl2lss）21l2Mv02g(mM)）l2Mv02g(mM)。11WmMv2Mv2）()022W2mMv02(mM)）Ap。04第p）00p0xT00(Hx)A）3p(Hx)ARTT)）0022xH）57TT）05dc'v11）2

12dcdc离'10为Ev10IEv10RRBlv22FBlI）10

1RFv）022Bl1在dc1Gmg1，安培力做功WF11WW22GF01225第322mgRWmgh）F1442Bl1vdc221ab边0'dc2，WFWW0GFWWmghlh）FG2(21)dc'322mgRWWWmglh)）FF2442Bl1B1vdv22mgmRdtBl2222v1Bl－

1tlRtvv022Bl1vab0A'P'说明：平凸薄透镜平面上镀银后构成一个由会聚透镜L和与它密接的平面镜M的组合O为L的光心，AOF'F和F'为L6第POOMM

OOP'．PLFLMMLLL折F．PLLF''MF'FLOS'OS，S'OST经LT经LP'PA'即AA'P'A'P'经物L12f12f2fH'H'H。MM后2fMM前2fHHHH。LL111L32fuvf332vf33uf33023fH可Hv由3Hu31311

HHH

337第13。DUDIDUUEIR）DDD1R2UD与IDUI3）DD)VUDIDD的I～UDD线与I～UD特性曲线的相交点P上（如图预解DU,D1VI）D2mAR11EU4VDP12U116mW）R1DIDUUD。UU(I)RED）DD1R2U与ID8第U0.5I)V）3D的IUDDDPUD2V，I2mA）R11EU4VDP12U1）16mWR1ts和tssDB'C'，ACs所A'B'9第cMBm1G02）2Br或rB）2cMB2cMm2vmG即rr2M2）GrrB22Gvrvr2）cGc22v23km/s=26，r8mc38，r85）B5.355.35．S12()11210第ag21112）用t131Lat2）1142t13L()122()g21）L'12()12LL'1L2(LL)LL'L'0L01()L(LL)）1210202LL）02zz0为z111()LSgLzSgLzSg()Sgzkz121221222k(21)）1()2z12azz()a2z212z()L12()g2221()L12）T()L2122()g21）第Avat）111111()v222122222）1zLvv2kAL）坐标原点所走的距离是振幅的一半，从参考圆（如图预解T/12木棍从下端开始进入下面液体到上端进入下面液体所用的Lz到2Lz2t2T()L21232()g21）1a1tt）31tttt12366()L126()g21）12第年全卷共八题，总分为140分。15为A、B、C和D、E、F5年月RmOC为m7.520T0N?OOHmm/s2．第H，

n1.5SLfSSS?Sd1固212kL预U2pU板2p。AAAA1234BIAA、3441阻121，AA2。2312、23U、34U、41U。VUU2U3。1第AABBA2A5ABUR为2TmMRr(r≥R)EPGMm/rG－－Nm22R量MMM（＝，．?m，m问第1?C，CPCA和BABP的A、BB、PLCA、C和B、

C；A、B、CPB第和CAA0A与BA与BBPBPB与ACACBC第，2xvxvv）x0T022mvxmv）0xxx2mv0）T0xm）Pv如0OBBP物v便0v时0t1H）22svt）10Os为2ssRxx2221）22HsvRxx2222220g第smS透镜A和B，S物，H1据折inr式中n1.0是空气的折射率，对傍轴光线，i、r很小，

sinitani，sinrtanrnSA1SA1ASAnSA）1SHS21B1AAB将1SB2SB）1n将SLHxuxS2B2v(x)111xSBxf2）x）即LH的电压UCCd成反dUAd）A2向第dUUU(dd)）Ud）UdL2kLsin）因为LddL）p332kdULSU2）EEI(RR)V）12E1有EE）1/4VUE）1VUE）21VUE）1VUE）11V141回1IVV，因VIVIVV第1IRIR110VV11V）241EIRUE）1VV12U2EIR1）U）2V34134UIR）30VVAVMp，温度为TM

得M）BBA2pTMM2）第A21MMMRTT）BVMV）2pBABW2pV）TWT）AMU2.5RTT)）WU）TT121