初一数学知识点总结归纳(5篇)

初一数学知识点总结归纳(5篇)有理数有理数是初一数学的重要基础内容，它包含了整数和分数，而整数又分为正整数、零和负整数，分数则包括正分数和负分数。有理数的分类有理数的分类方式有两种。一种是按定义分类，有理数可分为整数和分数。整数包含正整数、0、负整数，例如3、0、−5；分数包含正分数和负分数，像、−。另一种是按性质分类，有理数可分为正有理数、0、负有理数。正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数。数轴数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。原点表示0，原点右边的点表示正数，左边的点表示负数。例如，在数轴上表示3，就是在原点右边距离原点3个单位长度的点；表示−2，则是在原点左边距离原点2个单位长度的点。利用数轴可以直观地比较有理数的大小，右边的数总比左边的数大。比如3在−2的右边，所以相反数绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。0的相反数是0。例如，5的相反数是−5，−7的相反数是绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。用数学符号表示为：|a|={a(a>有理数的加减法有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。例如，(+3)+(+5)=有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为ab=a+(有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。例如，(+3)×(+5多个有理数相乘，当负因数的个数为偶数时，积为正；当负因数的个数为奇数时，积为负。例如，(−2)有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。用字母表示为a÷b=a×有理数的乘方求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，a叫做底数，n叫做指数。例如，表示3个2相乘，即=2×2×2正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何正整数次幂都是0。有理数的混合运算有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。例如，计算2×(−3+4÷(−整式的加减整式的加减是初一数学代数部分的重要内容，它为后续学习方程、函数等知识奠定基础。单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。例如，5x、−3ab、7、a都是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如5x的系数是5，−3ab的系数是−3多项式几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。例如，多项式32x+5有三项，分别是3、−2x、5，常数项是整式单项式和多项式统称为整式。同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。例如，3y与−2y是同类项，5合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。例如，3y去括号去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。例如，a+(b整式的加减整式的加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项。例如，计算(32x+5一元一次方程一元一次方程是初一数学中的重要内容，它是解决实际问题的有力工具。一元一次方程的定义只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。例如，2x方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。例如，对于方程2x+3=5，当x=1时，方程左边=等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c。例如，在方程等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠解一元一次方程的一般步骤1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。例如，对于方程+=1，分母2和3的最小公倍数是6，方程两边同时乘以6得6×2.去括号：根据去括号法则去掉括号。上式去括号得3x3.移项：把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边，移项要变号。得到3x4.合并同类项：合并同类项得5x5.系数化为1：在方程两边同时除以未知数的系数。即x=一元一次方程的应用一元一次方程在实际生活中有广泛的应用，常见的题型有行程问题、工程问题、销售问题等。1.行程问题：路程=速度×时间。例如，甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米。根据第一种情况可列方程(2+2.52.工程问题：工作量=工作效率×工作时间。例如，一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作几天可以完成？设两人合作x天可以完成，把这项工程的工作量看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，可列方程(+)x=13.销售问题：利润=售价−进价，利润率=×100。例如，某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5的售价打折出售，该商品最多可以打几折？设该商品打x折，根据利润公式可列方程300×图形认识初步图形认识初步是初一数学中几何部分的基础内容，它让我们开始认识和了解常见的几何图形。多姿多彩的图形生活中有各种各样的图形，可分为立体图形和平面图形。立体图形如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等；平面图形如三角形、四边形、圆等。我们可以通过从不同方向看立体图形，得到它的平面图形。例如，从正面、左面、上面看一个长方体，分别得到长方形。我们还可以把立体图形展开成平面图形，如把正方体展开可以得到多种不同的平面图形。直线、射线、线段1.直线：直线没有端点，可以向两方无限延伸。经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线。例如，在墙上钉木条，只要钉两个钉子就可以把木条固定。2.射线：射线有一个端点，可以向一方无限延伸。3.线段：线段有两个端点，不可以延伸。两点之间，线段最短。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。例如，从A地到B地，走直线距离是最短的。角1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。2.角的度量：角的度量单位是度、分、秒，=，=。例如，=+3.角的比较：角的大小比较有两种方法，一种是度量法，用量角器量出角的度数，然后比较大小；另一种是叠合法，把两个角的顶点和一条边重合，通过观察另一条边的位置来比较大小。4.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。例如，若OC是∠AO数据的收集与整理数据的收集与整理是统计学的基础内容，它让我们学会如何收集、整理和分析数据。统计调查1.全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。例如，要了解全班同学的身高情况，对全班每个同学进行测量，就是全面调查。2.抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查叫做抽样调查。例如，要了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取一部分灯泡进行测试，就是抽样调查。抽样调查时，要注意样本的代表性和广泛性。样本容量是指样本中个体的数目。数据的整理收集到的数据比较杂乱，需要进行整理。常用的整理数据的方法是制作统计表。例如，对全班同学的数学成绩进行统计，可制作如下统计表：成绩区间人数90-100580-891070-791560-69860以下2统计图1.条形统计图：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。例如，用条形统计图表示不同班级的学生人数。2.扇形统计图：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。例如，用扇形统计图表示不同学科在总成绩中所占的比例。3.折线统计图：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。例如，用折线统计图表示某地区一年中每月的