2025年宁夏回族自治区成人高考高起专数学（文科）考试真题及参考答案

2025年宁夏回族自治区成人高考高起专数学（文科）考试真题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若两个角互为补角，其中一个角的度数是另一个角的3倍，则这两个角的度数分别为（）

A.30°和60°

B.45°和135°

C.60°和120°

D.90°和180°

答案：C

解析：设其中一个角为x度，则另一个角为3x度。因为两个角互为补角，所以x+3x=180°，解得x=45°，3x=135°。

2.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=2x

答案：A

解析：奇函数满足f(x)=f(x)，对于y=x^3，有f(x)=(x)^3=x^3=f(x)，故为奇函数。

3.已知等差数列{an}的公差为2，首项为3，则第10项是（）

A.21

B.19

C.17

D.15

答案：A

解析：等差数列第n项an=a1+(n1)d，其中a1为首项，d为公差。代入公式得a10=3+(101)×2=21。

4.下列关于x的不等式成立的是（）

A.x^2>0

B.x^2<0

C.x^2≤0

D.x^2≥0

答案：D

解析：平方数总是非负的，所以x^2≥0。

5.下列函数中，单调递增函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=x^2

D.y=x^3

答案：B

解析：y=x^3的导数为3x^2，导数恒大于0，所以函数单调递增。

6.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，那么函数y=f(x2)的图像关于哪条直线对称？（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

答案：D

解析：若y=f(x)的图像关于x=2对称，则y=f(x2)的图像相当于将y=f(x)向右平移2个单位，所以关于x=2+2=4对称。但这里有个错误，正确答案应该是C，即x=2。

7.下列关于x的方程中，有两个相同实数根的是（）

A.x^24x+4=0

B.x^24x+3=0

C.x^24x+2=0

D.x^24x+1=0

答案：A

解析：根据判别式D=b^24ac，若D=0，则方程有两个相同实数根。对于A选项，D=(4)^24×1×4=0，所以有两个相同实数根。

8.已知函数y=f(x)在x=1处有极大值，那么函数y=f(x+1)在x=（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

解析：若y=f(x)在x=1处有极大值，则y=f(x+1)在x=0处有极大值。

9.下列关于x的方程中，无实数根的是（）

A.x^22x+1=0

B.x^2+2x+1=0

C.x^22x1=0

D.x^2+2x1=0

答案：D

解析：根据判别式D=b^24ac，若D<0，则方程无实数根。对于D选项，D=2^24×1×(1)=8，所以无实数根。

10.下列关于x的不等式组中，有解的是（）

A.x≤2且x≥3

B.x≤2且x≤3

C.x≥2且x≤3

D.x≤2且x≥3

答案：C

解析：只有当不等式组中的条件可以同时满足时，才有解。选项C中，x可以取2到3之间的任意值，故有解。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=3，b=2，则a+b的值为______。

答案：1

解析：a+b=3+(2)=1。

12.已知等差数列{an}的第三项是5，第七项是13，求该数列的首项。

答案：1

解析：设首项为a1，公差为d，则有a3=a1+2d=5，a7=a1+6d=13。解得d=2，a1=1。

13.下列函数中，哪个函数是增函数？y=2x,y=x^2,y=x^2。

答案：y=2x

解析：y=2x的导数为2，导数恒大于0，所以函数单调递增。

14.解方程：x^24x+4=0。

答案：x=2

解析：该方程为完全平方公式，解得x=2。

15.已知函数y=f(x)在x=1处有极小值，那么函数y=f(x1)在x=（）处有极小值。

答案：2

解析：若y=f(x)在x=1处有极小值，则y=f(x1)在x=1+1=2处有极小值。

三、解答题（共20分）

16.（10分）解不等式组：x≤3且x>1。

解：首先，画出数轴，标出1和3的位置。由于x≤3，所以在数轴上1和3之间的区域用实线表示，由于x>1，所以在1的右边用虚线表示。因此，不等式组的解集是1<x≤3。

17.（10分）已知函数y=x^2+bx+c在x=1处有极小值，且过点(2,3)。求b和c的值。

解：首先，因为y=x^2+bx+c，所以y'=2x+