6.1.4比和比例（练习 含解析-中等生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.1.4比和比例一．选择题（共3小题）1．（2025秋•镇平县期中）已知甲、乙两数的和是240，且甲数和乙数的比为3：5，乙数是（）A．75 B．90 C．1502．（2025秋•衡阳县期中）把0.8dm：2cm化成最简整数比的结果是（）A．0.4 B．4 C．4：1 D．1：43．（2025秋•任泽区期中）在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是（）A．2：6=12：2 B．2：6=二．填空题（共3小题）4．（2025秋•单县期中）有甲、乙两袋大米，甲袋大米的质量是120千克，从甲袋中取出13的大米后，甲、乙两袋大米的质量之比是2：1，乙袋大米的质量是（5．（2025秋•东港区期中）74=14：（）＝（）÷20＝（6．（2024秋•工业园区期末）书库里文艺书和科技书的比是4：5，如果文艺书和科技书一共180本，文艺书有（）本；如果科技书比文艺书多180本，文艺书有（）本。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•洞口县期中）将4：5的前项加上12，要使比值不变，后项也要加12。8．（2025•靖安县）如果6a＝7b（a、b均不为0），那么a：b＝6：7。9．（2025秋•陆丰市期中）小华说：“我们家养了10只鸡，8只鸭，鸡和鸭的只数比是10：8，读作十比八。”他说得对吗？四．计算题（共1小题）10．（2025秋•东港区期中）把下面各化成最简单的整数比。0.6：0.1658110分：150

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业6.1.4比和比例参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CCD一．选择题（共3小题）1．（2025秋•镇平县期中）已知甲、乙两数的和是240，且甲数和乙数的比为3：5，乙数是（）A．75 B．90 C．150【考点】比的应用．【专题】计算题；应用意识．【答案】C【分析】已知甲数和乙数的比为3：5，则甲、乙两数的总份数为3+5＝8份；甲、乙两数的和是240，因此每份对应的数量为240÷8＝30；乙数占5份，所以乙数为30×5＝150。【解答】解：240÷（3+5）＝240÷8＝3030×5＝150故选：C。【点评】此题考查比的应用。2．（2025秋•衡阳县期中）把0.8dm：2cm化成最简整数比的结果是（）A．0.4 B．4 C．4：1 D．1：4【考点】求比值和化简比．【专题】应用意识．【答案】C【分析】把0.8dm乘进率10化成8cm，再根据比的性质，比的前、后项都除以2cm即可将此比化成最简整数比。【解答】解：0.8dm＝8cm8cm：2cm＝8：2＝（8÷2）：（2÷2）＝4：1把0.8dm：2cm化成最简整数比的结果是4：1。故选：C。【点评】解答本题的关键是比的性质的正确、熟练运用。注意长度的单位换算。3．（2025秋•任泽区期中）在一个比例中，两个比的比值都是3，两个外项都是2，这个比例是（）A．2：6=12：2 B．2：6=【考点】比例的意义和基本性质．【专题】找“定”法；应用意识．【答案】D【分析】组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项；两个外项积等于两个内项积，根据题意两个内项积＝2×2＝4，据此计算出题中内项积是2，且两个比的比值都是3的选项即为所求。【解答】解：2×2＝4A．6×12=3B．2：6=26=C．2：13=2÷13=2×3D．2：23=2÷23=2×32=3，6：2＝6答：这个比例是2：故选：D。【点评】本题考查了比例的意义的理解与应用问题，解题关键是要熟练掌握比例的意义及其基本性质。二．填空题（共3小题）4．（2025秋•单县期中）有甲、乙两袋大米，甲袋大米的质量是120千克，从甲袋中取出13的大米后，甲、乙两袋大米的质量之比是2：1，乙袋大米的质量是（40【考点】比的应用．【专题】应用题；应用意识．【答案】40。【分析】120×（1-13）计算出甲袋大米剩余的重量，又因为此时甲、乙两袋大米的质量比是2：1，将此时甲袋大米质量看成2份，乙袋大米的质量看成1份，乙袋大米的质量是甲袋的【解答】解：1÷2=120×（1-13＝120×＝80×＝40（千克）答：乙袋大米的质量是40千克。故答案为：40。【点评】此题考查比的应用。5．（2025秋•东港区期中）74=14：（8）＝（35）÷20＝（1.75【考点】比与分数、除法的关系．【专题】数感．【答案】8；35；1.75。【分析】根据比与分数的关系74=7：4，再根据比的性质，比的前、后项都乘2就是14：8；根据分数与除法的关系74=7÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是35÷20；7÷【解答】解：74=14：8＝35÷20故答案为：8；35；1.75。【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。6．（2024秋•工业园区期末）书库里文艺书和科技书的比是4：5，如果文艺书和科技书一共180本，文艺书有（80）本；如果科技书比文艺书多180本，文艺书有（720）本。【考点】比的应用．【专题】应用题；应用意识．【答案】80；720。【分析】根据题意，把书库里文艺书的数量看成4份，科技书的数量看成5份，先用4+5求出总份数，再用总书本÷总份数求出每份的本数，最后×4求出文艺书本数；科技书比文艺书多（5﹣4）份，对应的本数是180，用180÷（5﹣4）即可计算出1份的本数，然后再乘文艺书的份数即可。【解答】解：4+5＝9（份）180÷9＝20（本）20×4＝80（本）180÷（5﹣4）＝180÷1＝180（本）180×4＝720（本）答：文艺书有80本；如果科技书比文艺书多180本，文艺书有720本。故答案为：80；720。【点评】此题考查比的应用。三．判断题（共3小题）7．（2025秋•洞口县期中）将4：5的前项加上12，要使比值不变，后项也要加12。×【考点】比的性质．【专题】运算能力．【答案】×。【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。【解答】解：将4：5的前项加上12，即4+12＝16，16÷4＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项也要乘4，即5×4＝20，20﹣5＝15，相当于后项加上15。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。8．（2025•靖安县）如果6a＝7b（a、b均不为0），那么a：b＝6：7。×【考点】比例的意义和基本性质．【专题】推理能力．【答案】×【分析】根据比例的性质，把所给的等式6a＝7b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数6就作为比例的另一个外项，和b相乘的数7就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。【解答】解：根据比例的基本性质可得：如果6a＝7b（a、b均不为0），那么a：b＝7：6。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式的方法，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。9．（2025秋•陆丰市期中）小华说：“我们家养了10只鸡，8只鸭，鸡和鸭的只数比是10：8，读作十比八。”他说得对吗？√【考点】比的读法、写法及各部分的名称．【专题】计算题；运算能力．【答案】√。【分析】根据比的意义和读法解答即可。【解答】解：小华说：“我们家养了10只鸡，8只鸭，鸡和鸭的只数比是10：8，读作十比八。”他说得对，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】明确比各部分的名称和意义是解答此题的关键。四．计算题（共1小题）10．（2025秋•东港区期中）把下面各化成最简单的整数比。0.6：0.1658110分：150【考点】求比值和化简比．【专题】运算能力．【答案】（1）15：4；（2）15：14；（3）1：25。【分析】（1）根据比性质，0.6：0.16的前、后项都乘100，再都除以4即可将此比化成最简整数比。（2）根据比的性质，58：712的前、后项都乘（3）把110分乘进率60化成6秒，再根据比的性质，比的前、后项都除以6【解答】解：（1）0.6：0.16＝（0.6×100）：（0.16×100）＝60：16＝（60÷4）：（16÷4）＝15：4（2）5＝（58×24）：（＝15：14（3）110分：150=(110×60)＝6秒：150秒＝（6÷6）：（150÷6）＝1：25【点评】此题考查了比化简。化简的依据是比的性质。

考点卡片1．比的读法、写法及各部分的名称【知识点归纳】1．读法：几比几，如15：10读作15比10．2．写法：把“比”字用比号代替．如15比10记作15：10或15103．各部分名称：比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项．比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项．比值：比的前项除以后项所得的商．【命题方向】常考题型：例：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．分析：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，据此解答．解：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；故答案为：前项，后项．点评：明确比各部分的名称，是解答此题的关键．2．比与分数、除法的关系【知识点归纳】1．联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商．2．区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算．【命题方向】常考题型：例：45=16÷20＝8：10＝80%＝八分析：根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案．解：45=4÷5＝16÷45=4：5＝8：45=0.8＝故答案为：45=16÷20＝8：10＝点评：此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识．3．比的性质【知识点归纳】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．【命题方向】常考题型：例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）A、缩小4倍B、扩大4倍C、不变分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．故选：B．点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．例2：甲：乙＝3：4，乙：丙＝3：2甲、乙、丙三数的关系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲＝乙＝丙分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．解：甲：乙＝3：4＝9：12乙：丙＝3：2＝12：8甲：乙：丙＝9：12：8故选：C．点评：此题主要考查比的基本性质．4．求比值和化简比【知识点归纳】1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简．【命题方向】常考题型：例：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．解：乙数：甲数＝1：3.2＝10：32＝5：16．故选：B．点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．5．比的应用【知识点归纳】1．按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：a．先根据比求出总份数；b．再求出各部分量占总量的几分之几；c．求出各部分的数量．2．按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．【命题方向】常考题型：例1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高＝面积×2÷底；平行四边形的高＝面积÷底，由此即可进行比较，解答问题．解：三角形的高＝面积×2÷底，平行四边形的高＝面积÷底，当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1．故选：A．点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍．例2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3分析：根据题意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就为34；把甲的路程看作1，那么乙的路程就为38；根据时间＝路程÷速度，可得甲用的时间为1÷34=解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就为34把甲的路程看做1，那么乙的路程就为38甲用的时间为：1÷3乙用的时间为：38÷1甲乙用的时间比：43：38=（43×24）：（38答：甲乙所需的时间比是32：9．故选：B．点评：关键是把速度和路程设出来，然后根据时间＝路程÷速度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比．6．比例的意义和基本性质【知识点归纳】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内