第12章 第2节 原子结构和原子核

第2节原子结构和原子核

［必备知识•全通关］夯实基础知识•扫除双基盲点

◎必备知识-填充

一、原子结构

1.电子的发现：英国物理学家汤理孙发现了电子。

2.原子的核式结构

(l)a粒子散射实验：1909~1911年，英国物理学家谑福和他的助手进行

了用a粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数a粒子穿过金箔后基本上仍沿原

来方向前进，但有少数a粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90。，也

就是说它们几乎被“撞”了回来。

(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷

和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。

3.氢原子光谱

(1)光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频

率)和强度分布的记录，即光谱。

(2)光谱分类

(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长

71

公式一9，(〃=3,4,5…，K是里德伯常量，/?=L10X10m)o

(4)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征道线可以用来鉴别物质和确定

物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。

4.玻尔理论

⑴定态：原子只能处于一系列丕连续的能量状态中，在这些能量状态中原

子是稳定的,电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

(2)跃迁:原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的

光子,光子的能量由这两个定态的能量差决定，即加=他是普朗克常

量，/i=6.63X10-34J-s)

(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。

原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道也是丕连续的。

5.氢原子的能级、能级公式

(1)氢原子的能级

能级图如图所示

n

8A7eV

5

4-0.54

3-0.85

-1.51

-3.4

-13.6

(2)氢原子的能级和轨道半径

①氢原子的能级公式：

瓦尸/©5=1,2,3…)，其中Ei为基态能量，其数值为Ei=-13.6eV。

②氢原子的半径公式：7•，尸层打(〃=I[3…)，其中门为基态半径，又称玻尔

半径，其数值为力=0.53X10F°m。

二、天然放射现象和原子核

1.原子核的组成

原子核是由虹和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。

2.天然放射现象

元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现,

说明原子核具有复杂的结构。

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3.放射性同位素的应用与防护

(1)放射性同位素：有无然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性

同位素的化学性质相同。

(2)应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。

(3)防护:防止放射性对人体组织的伤害。

4.原子核的衰变

(1)衰变：原子核放出«粒子或P粒子，变成另一种原子核的变化称为原子

核的衰变。

(2)分类

a衰变：2X-9)Y+鳍如:锣Uf酬Th+?He;

4

p衰变：2X-zAY+土如：WTh-ViPa+-?eo

(3)半衰期：放射性元素的原子核有主数发生衰变所需的时间。半衰期由原

子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

5.核力和核能

⑴核力

原子核内部，核子间所特有的相互作用力。

⑵核能

①核子在结合成原子核时出现质量亏损Mn,其对应的能量AE=\mci0

②原子核分解成核子时要吸收一定的能量，用应的质量增加吸收的能

2

量为AE=Amco

6.裂变反应和聚变反应、裂变反应堆、核反应方程

(1)重核裂变

①定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小

的原子核的过程。

②典型的裂变反应方程：

道U+Jn->^Kr+需Ba+3ino

③链式反应：重核裂变产生的虹使裂变反应一代接一代继续下去的过程。

④临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应

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3.（粤教版选修3Tp97T3）

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（多选）关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的是（）

A.例U-%*Th+lHe>a衰变

B.沙N+?HefYO+1H是0衰变

C.?H+］H-iHe+in是轻核聚变

D.KSe-^Kr+2-?e是重核裂变

［答案］AC

［关键能力•全突破］总结常考考点•破解高考疑难

考点1玻尔理论和能级跃迁［讲典例示法］

1.对氢原子能级图的理解

（1）能级图如图所示。

n

8£/cV

50

4-0.54

3-0.85

-1.51

2-3.4

-13.6

⑵能级图中相关量意义的说明。

相关量意义

能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态

横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数

横线右端的数字“-13.6,-3.4…”表示氢原子的能量

表示相邻的能量差，量子数越大，相邻的

相邻横线间的距离

能量差越小，距离越小

表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原

带箭头的竖线

子跃迁的条件为6=

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□T

2.⑴自发跃迁:高能级(⑼三、低能级5L放出能量，发射光子：hv=E,n

-Eno

(2)受激跃迁：低能级(〃)」=＞高能级(⑼f吸收能量。

①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差加二E,〃-后。

②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，EBE“「E〃。

③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。

3.电离

(1)电离态=8,E=o

(2)电离能:指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能

量。

例如：对于氢原子①基态一电离态，E吸=0-(-13.6eV)=13.6eV,即为基

态的电离能。

②〃=2一电离态：E吸=0-&=3.4eV,即为〃=2激发态的电离能。

如吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还具有动能。

[典例示法1](20201月浙江选考・T㈤由玻尔原子模型求得氢原子能级如图

所示，已知可见光的光子能量在L62eV到3.HeV之间，贝")

nEJeV

00-----------------------------0

4---------------------------0.85

3---------------------------1.51

2-----------------------------3.4

1-----------------------------13.6

A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出丫射线

B.氢原子从〃=3的能级向〃=2的能级跃迁时会辐射出红外线

C.处于〃=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离

D.大量氢原子从〃=4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光

CD

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［氢原子从高能级向低能级跃迁时只能辐射出紫外线、可见光和红外线，而

Y射线是原子核辐射的，选项A错误；氢原子从〃=3能级向〃=2能级跃迁时

辐射出可见光，不会辐射出红外线，选项B错误；由于紫外线光子能量大于处

于〃=3能级氢原子的电离能1.51eV,所以处于〃=3能级的氢原子可以吸收任

意频率的紫外线并发生电离，选项C正确；大量氢原子从〃=4能级向低能级跃

迁时可以辐射出6种不同频率的光子，其中只有从〃=4能级跃迁到〃=2能级

和从〃=3能级跃迁到n=2能级时辐射的光子能量在可见光光子能量范围内，

所以可辐射出2种频率的可见光，选项D正确。］

令规律总结确定氢原子辐射光谱线的数量的方法

E/eV

।一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为（〃

-1）

一个氢原子由第4能级向低能级跃迁，发出的光

谱线条数最多的是逐级跃迁，为3条。

含一一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数

数学组合知识N=C：=-

n2

一群氢原子由第4能级向低能级跃迁,发出的光谱线

条数最多为/V=C；=4x（：T）=6

•在能级图上——画出。

［典例示法2］处于激发态的原子，如果在入射光子的电磁场的影响下，从

高能态向低能态跃迁，同时两个状态之间的能量差以光子的形式辐射出去，这种

辐射被称为受激辐射。原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、发射方向等都

跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理。发生受激辐

射时，产生激光的原子的总能量En、电子的电势能Ep、电子的动能Ek的变化情

况是（）

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A.&减小、县增大、Ek减小

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B.&减小、埒减小、Ek增大

C.C增大、Ep减小、C减小

D.£n增大、Ep增大、Ek增大

B［原子发生受激辐射时，向外辐射能量，可知原子总能量段减小。根据

玻尔理论可知，氢原子的高能级轨道距离原子核比较远，所以氢原子发生辐射时，

电子的运动轨道半径变小。由于原子核对电子的库仑力做正功，故电子的电势能

品减小、动能£k增大，故B项正确。］

令规律总结氢原子跃迁前后电子的能量分析

根据玻尔理论的轨道量子化假设可知氢原子的能级,高能级轨道

越高，则电子距离原子核越远，如图所示。则氢原子由高低能级轨道

能级跃迁到低能级时电子能量变化：I⑼J

①动能乐的变化情况

因为库仑力的作用，电子围绕原子核做圆周运动，根据库仑力提供向心力可

得阜=吟,且Ek=：〃m2,所以&=牵，即电子在半径小的轨道上动能大。

由图可知，当氢原子由高能级跃迁到低能级时，电子的运动轨道半径变小，故动

能质变大。

②电势能小的变化情况

方法一：根据氢原子能级跃迁规律可知，氢原子由高能级向低能级跃迁时,

向外辐射光子，能量减小。氢原子的能量主要是电子的动能与电势能之和，氢原

子的能量减小，电子的动能增大，故电势能易减小。

方法二：原子核充电子的库仑力做正功，则电子的电势能品减小。

I跟进训练1

1.（2019•全国卷I）氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63~3.10eV

的光为可见光。要使处于基态（〃=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最

少应给氢原子提供的能量为（）

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n£/eV

00--------------------------0

4---------------------------0.85

3---------------------------1.51

2-----------------------------3.40

1-----------------------------13.60

A.12.09eVB.10.20eV

C.1.89eVD.1.51eV

A［因为可见光光子的能量范围是1.63〜3.10eV,所以氢原子至少要被激

发到〃=3能级，要给氢原子提供的能量最少为E=（-1.51+13.60）eV=12.09

eV,即选项A正确。］

2.（2016•北京高考）处于〃=3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光

的频率有（）

A.1种B.2种

量处于〃二3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，设普朗克常量为

ht下列说法正确的是（）

4-----------------

3-----------------

2-----------------

1-----------------照

A.能产生3种不同频率的光子

Ei-Ex

B.产生的光子的最大频率为f—

C.当氢原子从能级〃=2跃迁到〃=1时，氢原子的能量变大

D.若氢原子从能级〃=2跃迁到〃=1时放出的光子恰好能使某金属发生光

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电效应，则当氢原子从能级〃=3跃迁到〃

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=1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为修一

ABD［根据&可得从〃=3能级向低能级跃迁能产生Ci=3种不同频率的

光子，A正确；产生的光子有最大能量的是从〃=3能级向〃=1能级跃迁时产

E3—E1

生的，根据公式加=£3—西，解得片九,B正确；从高能级向低能级跃迁，

释放光子，氢原子能量变小，C错误；若氢原子从能级〃=2跃迁到〃=1时放

出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级〃=3跃迁到〃=1

时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为Ekm=Av-W（）

=（外-0）一便2一©）=氏一所,故D正确。］

考点2原子核的衰变及半衰期［讲典例示法］

1.a衰变、［，衰变的比较

衰变类型G衰变0衰变

衰变方程OX-zdY+Ae

2个质子和2个中子结合成一1个中子转化为1个质子和1

衰变实质个整体射出个电子

21H+2和THein-1H+-?e

衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒

2.三种射线的成分和性质

名称构成符号电荷量质量电离作用穿透能力

a射线氨核iHe+2e4u最强最弱

]

。射线电子.?e-e较强较强

1836u

丫射线光子Y00最弱最强

3.衰变次数的计算方法

若夕X一夕Y+〃?He+，"'e

贝IjA二A'+4〃，Z=Zr+2/J-m

解以上两式即可求出/"和〃。

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4.对半衰期的理解

⑴半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰

期可言。

TT

TT

（2）根据半衰期的概念，可总结出公式"余二"原@），加余=，〃原（｝）o式中N

原、，〃原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、，〃余表示衰变后尚未发生

衰变的放射性元素的原子数和质量，，表示衰变时间，。表示半衰期。

［典例示法］（2020•全国卷III・Ti9）1934年，约里奥一居里夫妇用a粒子轰击

铝箔，首次产生了人工放射性同位素X,反应方程为?He+WAl-X+E。X会衰

变成原子核Y,衰变方程为X-Y+呢。贝IJ（）

A.X的质量数与Y的质量数相等

B.X的电荷数比Y的电荷数少1

C.X的电荷数比竹A1的电荷数多2

D.X的质量数与沟M的质量数相等

AC［根据电荷数守恒和质量数守恒，可知蛆e+WAlfX+加方程中X的

质量数为30,电荷数为15,再根据XfY+呢方程可知Y的质量数为30,电荷

数为14,故X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1,X

的电荷数比弘A1的电荷数多2,X的质量数比WAI的质量数多3,选项A、C正

确，B、D错误。］

［跟进训练］

「考向1原子核的衰变

1.（多选）天然放射性元素郁Th（社）经过一系列a衰变和p衰变之后，变成锹

Pb（铅）。下列判断中正确的是（）

A.衰变过程共有6次G衰变和4次口衰变

B.铅核比社核少8个质子

C.p衰变所放出的电子来自原子核外

D.社核比铅核多24个中子

AB

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［由于P衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定a衰变

232—208

的次数，x=-4—=6,再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定P表

变的次数，2%一7=90-82=8,j=2x-8=4,杜232核中的中子数为232—90

=142,铅208核中的中子数为208-82=126,所以包核比铅核多16个中子，

铅核比住核少8个质子，由于物质的衰变与元素的化学状态无关，所以P袤变

所放出的电子来自原子核内，所以A、B正确。］

卜考向2半衰期的理解与计算

2.（2018•江苏高考）已知A和8两种放射性元素的半衰期分别为T和2北

则相同质量的A和8经过2r后，剩有的4和8质量之比为（）

A.1：4B.1：2

C.2：1D.4：1

B［经过2T,对4来说是2个半衰期，A的质量还剩;，xxx

1XXX

经过2T,对8来说是1个半衰期，B的质量还剩不，所以剩有a——Th

XXX

的A和8质量之比为1：2,选项B正确。］

卜考向3衰变中的动量守恒XXX

3.（多选）如图所示，静止的费U核发生a衰变后生成反冲Th核，两个产物

都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是

（）

A.衰变方程可表示为赞Uf锣Th+?He

B.Th核和a粒子的圆周轨道半径之比为1：45

C.Th核和a粒子的动能之比为1：45

D.Th核和a粒子在匀强磁场中旋转的方向相反

AB［已知a粒子为?He,则由电荷数守恒及质量数守恒可知，衰变方程为：

锣U-＞翎Th+?He,故A正确；Th核和a粒子都带正电荷，则在题图匀强磁场

♦Th4

中都是逆时针旋转，故D错误；由动量守恒可得衰变后57=而=而

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1

5〃2Th咖234（4丫42

,则Th核和G粒子的动能之比N=~4-XIJ34J=234=117,故C错

2mavl

mv2

误；粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，所以有Bvq=下,则/?=

mvRjhmrhOTh加a%2344

:

拓，所以Th核和a粒子的圆周轨道半径之比五；=/［ThBqa=~T^234

21

X90=45,故B正确。］

考点3核反应方程与核能的计算［讲典例示法］

1.核反应的四种类型

类型可控性核反应方程典例

衰a衰变自发班U―谢Th+£He

变0衰变自发例Th—钾Pa+Ne

VN+iHe-VO+IH（卢瑟福发现质子）

iHe+?Be-YC+加（查德威克发现中子）

人工

人工转变约里奥一居里夫妇发现放

控制?Ul+lHe->P+Jn

射性同位素，同时发现正

电子

物P-HSi++呢

容易费U+Anf螺Ba+潴Kr+3jn

重核裂变

控制受U+血f野Xe+捐Sr+10屉

现阶段很

轻核聚变?H+]H->iHe+in

难控制

2.核反应方程式的书写

（1）熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子（旧）、

中子（An）、a粒子（ftle）、。粒子（M正电子（.呢）、笊核（汨）、鼐核（汨）等。

（2）掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应

方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用

第13页，共16页

“f”表示反应方向。

(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。

3.核能的计算方法

(1)利用质能方程计算核能

①根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损A〃葭

②根据爱因斯坦质能方程A*=Arne2计算核能.

质能方程AE二U中A机的单位用“kg”，c的单位用“m/s”,则AE的

单位为“J”。

③AE=A〃IC2中，若A〃［的单位用“U”，则可直接利用AE=A〃iX931.5MeV

计算AE,此时AE的单位为“MeV”，即1u=1.6606X10.279，相当于931.5

MeV,这个结论可在计算中直接应用。

(2)利用比结合能计算核能

原子核的结合能=核子的比结合能X核子数。

核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的

总结合能的差值，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。

［典例示法］(2020•全国卷11・18)笊核+H可通过一系列聚变反应释放能量，

其总效果可用反应式6?H-2iHe+21H+24n+43.15MeV表示。海水中富含笊，

已知1kg海水中含有的笊核约为L0X1022个，若全都发生聚变反应，其释放的

能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1kg标准煤燃烧释放的

热量约为2.9X107J,1MeV=1.6X10-13j,则"约为()

A.40kgB.100kg

C.400kgD.1000kg

C［结合核反应方程知，1kg海水中的爪核全部发生聚变反应放出的能量E

1.0X1022p

X43.15X1.6X10-13J七l.15X10i°J,根据题意得M==M)=

6色o

1[5X]0i°

；9X10,Xlkg=400kg,故A、B、D项错误，C项正确。]

备反思总结

第14页，共16页

1.本题以海水中笊核的聚变反应为背景命题，体现清洁能源的发展前景，

增强学生的环境意识和社会责任感。

2.当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，释放能量。

［跟进训练］

卜考向1四类核反应

1.我国