第15章 第2节 原子结构 原子核

”原子结构原子核

［走进教材•夯实基础］回顾知汉•激活技能

◎梳理-必备知识

一、原子结构

1.电子的发现：英国物埋学家逊孙发现了电子。

2.原子的核式结构

(1)«粒子散射实验：1909〜1911年，英国物理学家克瑟福和他的助手进行

了用«粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数«粒子穿过金箔后基本上仍沿

原来方向前进,但有极少数a粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90。，

也就是说它们几乎被“撞”了回来。

(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷

和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。

二、氢原子光谱

1.光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长频率展开，获得光的波

长(频率)和强度分布的记录，即光谱。

2.光谱分类

3.氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长

公式:=联修一日，(〃=3,4,5,…，K是里德伯常量，/e»=1.10X107

三、氢原子的能级、能级公式

1.玻尔理论

(1)定态：原子只能处于一系列丕连续的能量状态中，在这些能量状态中原

子是稳定的,电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的

光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即加，=&,一&。(力是普朗克常

量，/t=6.63X10-34J-s)

(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。

原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道也是丕连续的。

2.氢原子的能级、能级公式

(1)氢原子的能级

能级图如图所示

8n---------:-二-一：・*°

1------------------------------------------13<6

(2)氢原子的能级和轨道半径

①氢原子的能级公式：

&=拉1(〃=1,2,3,…)，其中由为基态能量，其数值为Ei=-13.6cV。

②氢原子的半径公式：/•〃=，产n(〃=1,2,3,3),其中ri为基态半径，又称玻

尔半径，其数值为门=0.53X10—1。!!］。

四、原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素

1.原子核的组成

原子核是由质壬和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质壬数。

2.天然放射现象

放射性元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒耳发现。天然放射现象的

发现，说明原子核具有复杂的结构。

3.放射性同位素的应用与防护

(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性

同位素的化学性质相同。

(2)应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。

(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。

4.原子核的衰变

(1)衰变：原子核自发地放出a粒子或P粒子，变成另一种原子核的变化称

为原子核的衰变。

(2)分类

a衰变：^X-«Y+iHe如：^U-*WTh+iHe；

P衰变：2Xfz4Y+1£如：钾Thf钾Pa+Ne。

(3)半衰期：大量放射性元素的原子核有生数发生衰变所需的时间。半衰期

由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

五、核力和核能

1.核力

原子核内部，核子间所特有的相互作用力。

2.核能

2

(1)核子在结合成原子核时出现质量亏损Aw,其对应的能量\E=\mco

(2)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加\mf吸收的能

2

量为AE=A/neo

六、裂变反应和聚变反应、裂变反应堆、核反应方程

1.重核裂变

(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较

小的原子核的过程。

(2)典型的裂变反应方程：

觉U+Anf§2Kr+蜡Ba+3An。

(3)链式反应，重核裂变产生的虫壬使核裂变反应一代接一代继续下去的过

程。

(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应

的质量。

(5)裂变的应用：原子弹、核反应堆。

(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。

2.轻核聚变

C.彳H+lHf?He+5n是轻核聚变

D.奉e-殆Kr+2_Ye是重核裂变

［答案］C

［细研考点•突破题型］空难解惑•直击高考

考点1玻尔理论和能级跃迁4师生共研

1.对氢原子能级图的理解

(1)能级图如图所示

(2)能级图中相关量意义的说明

相关量意义

能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态

横线左端的数字“123,…”表示量子数

横线右端的数字“一13.6,一3.4,…”表示氢原子的能量

表示相邻的能量差，量子数越大，相邻

相邻横线间的距离

的能量差越小，距离越小

表示原子由较高能级向较低能级跃迁，

带箭头的竖线

原子跃迁的条件为hv=Em-En

2.两类能级跃迁

(1)自发跃迁，高能级-低能级，释放能量，发出光子。

7"lit?；缶AE£高“低

光子的频率^=方=一兀一

⑵受激跃迁：低能级-高能级，吸收能量。

①光照(吸收光子)：吸收光子的全部能量，光子的能量必须恰等于能级差加

=AEo

②碰撞、加热等：可以吸收实物粒子的部分能量，只要入射粒子能量大于或

等于能级差即可，E外2AE。

③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。

3.谱线条数的确定方法

(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为〃一1。

(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。

①用数学中的组合知识求解：可=&=垣

②利用能级图求解:在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画

出，然后相加。

［典例］1995年科学家“制成”了反氢原子，它是由一个反质子和一个围绕

反质子运动的正电子组成的，反质子和质子有相同的质量，带有等量异号电荷。

反氢原子和氢原子有相同的能级分布，氢原子能级如图所示，则下列说法中正确

的是()

2------------------3.4

1-13.6

A.反氢原子光谱与氢原子光谱不相同

B.一个处于〃=4能级的反氢原子向低能级跃迁时，最多可以辐射出6种

不同频率的光子

C.基态反氢原子能吸收11eV的光子而发生跃迁

D.大量处〃=4能级的反氢原子向低能级跃迁时，有4种频率的辐射光子

能使逸出功为2.25eV的钾发生光电效应

D［因为反氢原子和氢原子有相同的能级分布，因此二者具有相同的光谱，

A项错误；一个处于〃=4能级的反氢原子向低能级跃迂时，最多可以辐射出3

种不同频率的光子，如果是一群处于〃=4能级的反氢原子向低能级跃迁时，最

多可以辐射出6种不同频率的光子，B项错误；由低能级跃迁到高能级，吸收光

子的能量必须恰等于能级差，C项错误；大量处于〃=4能级的反氢原子向低能

级跃迁时，其中〃=4能级、〃=3能级、〃=2能级跃迁到〃=1能级以及n=4

能级跃迁到〃=2能级时，辐射出的光子的能量大于2・25eV,D项正确。］

［跟进训练］

1.(氢原子能・问题)氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63eV〜3.10

eV的光为可见光。要使处于基态(〃=1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子,

最少应给氢原子提供的能量为()

2-----------------3.4

1-13.6

A.12.09eVB.10.20eVC.1.89eVD.1.51eV

A［氢原子从第2能级向第1能级跃迁时，放出的光子能量为-3.40eV-

(-13.60eV)=10.20eV,从第3能级向第2能级跃迁时,放出的光子能量为一L51

eV-(-3.40eV)=1.89eV,所以至少要让氢原子激发到第3能级，因此最少应

给氢原子提供的能量为一L51eV-(-13.60eV)=12.09eV,A项正确。］

2.抗战疫情取得阶段性的胜利，2020年5月6日湖北省高三学生迎来了开

学，学校校门口都设有红外测温仪，其原理是：被测物体辐射的电磁波只有红外

线可被该测温仪捕捉，并转变成电信号。如图为氢原子能级示意图，已知红外线

单个光子能量的最大值为1.62eV,当大量处于第5能级的氢原子向较低能级跃

迁时，所辐射出的光子中能被红外测温仪捕捉到的光子频率种类有()

n£/eV

00...................0

5-------------------0.54

4-------------------0.85

3-------------------1.51

2------------------3.40

1-13.60

A.1种B.2种C.3种D.4种

C［根据CV=W^=10种知，大量处于〃=5的氢原子向低能级跃迁时，

可能发出10种不同频率的可见光。根据能级的跃迁满足得跃迁产

生的光子能量分别是13.06eV,12.75eV,12.09eV,10.2eV,2.86eV,2.55eVJ.89

eV,0.97eV,0.66eV,0.31eVo由于红外线单个光子能量的最大值为1.62eV,所以

能被红外测温仪捕捉的光子能量有0・97eV,0.66eVQ31eV,共3种，故C正确，

A、B、D错误。］

考点2原子核的衰变和半衰期《题组通关

1.确定衰变次数的方法

(1)设放射性元素双经过〃次«衰变和m次p衰变后，变成稳定的新元素外

Y,则表示该核反应的方程为

fX->^Y+/dHe+/n_Ve

根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程

f

<A=A+4n

_Z=Z,+2n—m

(2)因为口衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定a衰变的次数，然

后再根据衰变规律确定p衰变的次数。

2.衰变的实质

a衰变：2个质子和2个中子能紧密地结合在一起作为一个整体从原子核中

抛出来，即2lH+2Anf

P衰变：核内的1个中子转化成1个质子和1个电子，电子发射到核外，即

An-*lH+-teo

丫辐射：a衰变、0衰变产生的新核处于较高能级，不稳定，向低能级沃迁

时辐射出Y光子。

3.对半衰期的理解

(1)半衰期是统计规律，描述的是大量原子核衰变的规律。

(2)根据半衰期的概念，可总结出公式

式中N原、〃2原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、机余表示衰

变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，，表示衰变时间，丁表示半衰

期。

(3)放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理

状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物疣关。

［题组突破］

1.(原子核的衰变)目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修

材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、社的花岗岩等

岩石都会释放出放射性惰性气体氨，而氨会发生放射性衰变，放出。、0、，/射

线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道方面的疾病，根据有关放射性知识可

知，下列说法正确的是（）

A.铀核（受U）衰变为铅核（迎Pb）的过程中，要经过8次a衰变和10次0衰

变

B.y射线一般伴随着a射线或0射线产生，在这三种射线中，丫射线的穿

透能力最强，电离能力最弱

C.己知氨的半衰期为3.8天，若取1g氨放在天平左盘上，祛码放于右盘,

左右两边恰好平衡，则7.6天后，需取走0・75g破码天平才能再次平衡

D.p射线是由原子核外的电子电离后形成的高速电子流

B［根据质量数守恒和电荷数守恒，铀核C软J）衰变为铅核您Pb）的过程中，

设发生X次a衰变，y次p衰变，衰变方程为：2软;一骑Pb+£He+y-；e,则：238

=206+4x,解得x=8,又92=82+8X2—必得y=6,即要经过8次a衰变和

6次0衰变，A错误；丫射线一般伴随a射线或口射线产生，三种射线中，丫射

线的穿透能力最强，电离能力最弱，B正确；氢的半衰期为3.8天，经7・6天后，

有0.75g衰变成新核，并不是质量减小了0.75g,故取走0.75g忌码天平不会平

衡，C错误；p射线是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的高速电子

流，D错误。］

2.（半衰期的理解与计算）（2021•全国乙卷）医学治疗中常用放射性核素*13ln

产生y射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变而成的。对于质量为mo

的“3Sn,经过时间，后剩余的“3Sn质量为相，其言“图线如图所示。从图中可

以得到”3Sn的半衰期为（）

m

10\

2/3

1/3

II

0----1--------1—.

67.3182.4"d

A.67.3dB.101.0dC.115.1dD.124.9d

C［纵坐标由:变为;，说明这多〃0的"Sn中正好有一半的113sli发生了衰变，

经过的时间为一个半衰期，因此半衰期予=拉一。=1151d,C正确。］

3.（多选）（衰变中的动量守恒）静止的荆Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨

迹如图所示，大、小圆半径分别为&、则下列关于此核衰变方程和两圆轨

迹半径比值的判断中正确的是()

A.B.^Bi->WTl+iHe

C.Ri：心=84：1D.R\：R2=81：2

AC［若是a衰变，则新核和G粒子向相反的方向射出，偏转方向相反，做

匀速圆周运动的轨迹圆外切，由题图知，此核衰变为0衰变，故A正确，B错

v2mv

误；由qvB="沃可知R=~用,由动量守恒定律知，衰变后两粒子的动量，7m大

小相同，所以R：/?2=仅：0=84：1,故C正确，D错误。］

考点3核反应方程与核能的计算，题组通关

1.核反应方程的理解

(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头“一”

连接并表示反应方向，不能用等号连接。

(2)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质

量一般会发生变化。

(3)核反应遵循电荷数守恒。

(4)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(IH)、

中子(An)、a粒子(2He)、P粒子(一呢)、正电子(怛)、笊核(加)、瓶核(泪)等。

2.核过程的四种类型

类型可控性核反应方程典例

a衰变自发受U一制1Th+gHe

衰变

0衰变自发WTh->WPa+-?e

W+fHe-*^O+lH

(卢瑟福发现质子)

人工转变人工控制

iHe+3Be-*VC+6n

(查德威克发现中子)

{jAl+iHe->JSP+Jn（约里奥•居里

夫妇发现放

君P-甘Si+Ye射性同位素

及正电子）

比较容易进磁U+An-喇Ba+*Kr+35n

重核裂变

行人工控制变U+加fWXe+乳Sr+10An

除氢弹外无

轻核聚变fH+m-dHe+An

法控制

3.核能的计算方法

（1）利用质能方程计算核能

①根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损Am。

②根据爱因斯坦质能方程计算核能。

质能方程\E=\mc2中Am的单位用“kg”,c的单位用“m/s”，则NE的

单位为“J”。

③AE=Amr2中，若A机的单位用“u”,则可直接利用AE=A/〃X93L5MeV

计算AE,此时AE的单位为“MeV”,即1u=L6606X10-27kg,相当于93L5

MeV,这个结论可在计算中直接应用。

（2）利用比结合能计算核能

原子核的结合能=核子的比结合能X核子数，

核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的

总结合能的差值，就是该核反应所释放（或吸收）的核能。

I题组突破]

L（四类核反应）（2021•东城区模拟）下列核反应方程属于人工核转变的是

（）

A.?fNa->?iMg+-Ve

B.玻U+AnfWXe+3&Sr+2加

C.W+!He-*?jNe+lH

D.汨+1H一加e+加

C[A项是放射性元素释放一个p粒子而转变为另一种元素的过程，属于p

衰变，不符题意；B项属于重核裂变，不符合题意；C项是用快