第51-72章期中复习试卷（培优卷）（原卷版）

第5.1—7.2章期中复习试卷（培优卷）

考试时间：120分钟总分值：120分

一、单项选择题（每题3分，共18分）

1.（2021春•广东汕尾•七班级统考期末）户了=（）.

A.-2B.4C.72D.2

2.如图，假设数轴上的点A,B,C,D分别表示数1,1,2,3,那么表示数4-9的点应在（）

AOBCD

IItIij

-10123

A.点A与点。之间B.点。与点B之间

C.点B与点C之间D.点（:与点D之间

3.（2022春・广东揭阳•七班级校考期末）如图，ABCD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分

5EF,假设团1=50°,那么团2等于（）

A.50°B.60°C.65°D.75°

4.12023春・河北邯郸•七班级统考阶段练习〕如图.AB//CD.ZACB=90°.那么图中与N1互余的角有

（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.（2022春•河北张家口•七班级统考期末）如图，ABHCD,AZ）平分/84C,假设N8AD=65。，那么

/ACD度数为（）

A.40°B.35°C.50°D.45°

6.（2021春•乌鲁木齐•七班级乌鲁木齐市第六十八中学校考期末）下面给出的结论中，①立方根等于算术

平方根的是0：②在同一个平面内，经过一点可以画一条直线和直线平行；③后二a；④假设/=9,

那么。=3；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥经过一个点只能画一条直线和直线垂直；⑦假设

a〃b,ale,那么Z?_Lc；⑧±4是J比的平方根，其中不正确的说法有（

A.4个B.5个C.6个D.7个

二、填空题（每题3分，共18分）

22

7.（2022•湖南永州•统考模拟猜测）在-2、-6、三、太、J（中，无理数有个.

8.在平面直角坐标系中有一点A（2-a,2a+3）,点A到x轴的距离等于到y轴的距离，那么

9.（2002秋•重庆•七班级重庆市大坪中学校校考阶段练习）对于实数p,q,我们用符号min{p,q}表

示p,q两数中较小的数，如min{1,2}=1,假设min⑵+1,1}=x,那么x=___.

10.（2021•湖北随州•统考中考真题）2021年5月7日,?科学?杂志发布了我国胜利研制出可编程超导量子

计算机"祖冲之”号的相关讨论成果.祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率不精确

到小数点后第七位的人，他给出开的两个分数形式：y（约率：和（密率）.同时期数学家何承天创

造的“调口法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数式的缺乏近似值和过剩近

似值分别为色和色其中〃，b,c,d为正整数），那么*是x的更为精确的近似

acaca+c

值.例如：才is7〈乃＜?2,，那么利用一次“调日法”后可得到江的一个更为精确的近似分数为：

之।士4-令=1702；由于17Q詈。3.1404＜万，再由1?70＜乃＜0?《，可以再次使用“调日法〃得到乃的更为精确的

50+75757577

近似分数……现:＜&＜白，那么使用两次“调日法〃可得到拉的近似分数为.

11.（2022.安徽•模拟猜测）对于实数x,规定凶表示不小于x的最小整数，例如[1.2]=2,同=3,

[-3.2]=-3；假设卜]二-2,那么x的取值范围是—.

12.（2022秋•河南许昌•七班级统考期中）假设有理数X、y使得x+y,X一儿冷'这四个数中的三个

y

数相等，那么卜|一|乂=.

三、解答题（每题6分，共30分）

13.；如图，在二ABC中，点D,E,F分别在边人区AC,BC上,8与石尸相交于点H,且

ZBDC=ZDHE,ZDEF=ZB.求证：DE//BC.

14.（2022春・河南安阳•七班级校考期末）如图，直线I表示一段大路，点A表示学校，点B表示书店，点

C表示图书馆.

「A北

⑴请画出学校A到书店B的最短路线.

⑵在大路I上找一个路口M,使得AM+CM的值最小.

⑶现要从学校A向大路I修一条小路，怎样修路才能使小路的长最短？请画出小路的路线，并用所学学问

描述小路的方向.

15.（2023春•河北邯郸•七班级统考阶段练习）如图,01=52°,02=128°,0C=0D.求证:0A=0F.

16.（2022春•山西晋中•七班级统考期末）如图，AB//CD,ZABC=NCDE,假设NCA力=70°,试求

N瓦汨的度数.请补充求解过程，并在括号内填上相应的理由.

解：由于A8〃C。，所以=

又由于NA3C=NCOE,

所以g=0.

所以4C〃O石（）.

所以NC8O+/=180°（）.

表示）.

[4）用方向和距离表示艺术楼相对于试验楼的位置时，艺术楼在试验楼的什么方向上？

11111

11111

11111

J一一一

1111

1111宿舍楼

[1111

111111

1111

体育馆1111

11111

11111

11111

11111

L.1J11111

1111

艺未楼1111

1111

11.1♦1■

11

1:;教率楼1

11

J-ev-1

11

1实至楼:1

11111

11111

11111

11111

11111

11111

11111

11111

L____________111111_______1

20.（2023春・河北邯郸•七班级统考阶段练习）我们知道，正是一个无理数，将这个数减去整数局部，差

就是小数局部，即立的整数局部是1,小数局部是a-1，请答复以下问题：

⑴J记的小数局部是，5-的小数局部是.

⑵假设a是质的整数局部，b是6的小数局部，求〃+6+1的平方根.

⑶假设7十6=其中x是整数，且。<y<1,求x-y十石的值.

五、解答题（每题9分，共18分）

21.（2019春•北京•七班级校联考期末）在平面直角坐标系XQY中，对于给定的两点P,Q,假设存在点

M,使得AMPQ的面积等于1,即黑,伊。=1,那么称点M为线段尸。的“单位面积点”.

解答以下问题:

如图，在平面直角坐标系xOy中，点2的坐标为（L0）.

⑴在点A（l,2）,5（-1,1）,C（-l,-2）,O（2,T）中，线段。尸的“单位面积点〃是.

（2）点Q（L-2）,”（0,-1）,点M,N是线段PQ的两个“单位面积点“，点M在"Q的延长线上，假设

直接写出点N纵坐标的取值范围.

22.问题情境

在综合与实践课上，同学们以“一个含30。的宜角三角尺和两条平行线〃为背景开展数学活动如图1,两直

线a,b且。）力和直角三角形ABC,N8C4=90。，ZBAC=30%ZABC=60°.

⑴在图1中，4=46。,求N2的度数;

（2）如图2,创新小组的同学把直线a向上平移，井把N2的位置转变，发觉Z2-N1是一个定值，请写出这

个定值，并说明理由；

⑶缜密小组在创新小组发觉结论的根底上，将图2中的图形连续变化得到图3,AC平分4A“，此时发

觉/I与N2又存在新的数量关系，请直接写出ZI与Z2的数量关系.

六、解答题（本大题共12分）

23.（2023秋泗川成都•七班级校考期末）关于x的方