1.2.2 平行四边形的判定 课件 2025-2026学年湘教版八年级数学下册_第1页
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湘教版数学八年级下册1.2.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定定理1，2复习回顾如果AB∥CD

AD∥BC平行四边形的定义是什么？有什么作用？两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.可以用平行四边形的定义来判定平行四边形，如：ABCD定义判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形几何语言：新知探学画一画从把直线平移变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段AB出发，画出一个平行四边形呢？猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形你能证明吗？ABCD已知：如图，在四边形

ABCD

中，AB//DC，AB=DC.求证：四边形

ABCD是平行四边形.新知探学猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明：连接AC.由于AB//DC，因此∠1=∠2.又AB=CD，AC=CA，因此△ABC≌△CDA（边角边），从而∠3=∠4，于是BC//AD.由平行四边形的定义得，四边形ABCD是平行四边形.ABDC（（（（1234新知探学判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形几何语言：ABCD当堂测学证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴ADBC,AD=BC∵BE=BC，FD=AD∴BE=FD又∵BE∥FD∴四边形BEDF是平行四边形练习1如图点E,F在□ABCD的边BC，AD上，BE=BC，FD=AD，连接BF，DE.求证：四边形BEDF是平行四边形.

你能用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆出一个平行四边形吗？猜测：两组对边分别相等的四边形是平行四边形摆一摆合作助学你能证明吗？猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．新知探学证明：连接AC.因为AB=CD，AD=BC，AC=CA，所以△ABC≌△CDA（边边边）从而∠1=∠2，于是AD//BC.因为AD=BCAD//BC.所以四边形ABCD是平行四边形.证明：连接BD．∵AB=CD，AD=BC，BD=DB∴△ABD≌△CDB（SSS)∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥DC，AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．方法二：ABDC（（（（1234新知探学两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD几何语言：判定定理2：练习2

如图，在□

ABCD中，AE=CF.求证：四边形EBFD是平行四边形.

教材p15当堂测学证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AB=CD.又∵AE=CF.∴AB-AE=CD-CF∴BE=DF,BE∥DF∴四边形EBFD是平行四边形.如图，已知E，F，G，H分别是▱ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．练习3BCADEFGH当堂测学证明：在平行四边形

ABCD中，∠A=∠C，AD=BC又∵BF=DH，∴AH=CF.又∵AE=CG，∴△AEH≌△CGF（SAS）∴EH=GF.同理得△BEF≌△DGH（SAS）∴GH=EF.∴四边形

EFGH是平行四边形课堂

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